Влияние вибрации технологической системы на стойкость режущего инструмента, производительность обработки и качество обработанной поверхности
Scientific research on vibration during metal cutting processes remains relevant despite the extensive amount of existing studies The ongoing significance of examining vibration in cutting operations can be attributed to two primary factors that have persisted over the years.
The technological system of machining operations comprises numerous elements that form a dynamic system and influence its behavior, including cutting tools, tool holders, workpiece materials, machine kinematics, and cutting parameters While the causes of vibration continue to be a subject of extensive research, the regenerative effect has long been identified and studied as a primary cause of vibration Additionally, vibration issues arise in various metal machining processes, each with its unique characteristics, such as milling, turning, drilling, boring, pulling, and grinding.
Vibration in machining processes leads to numerous negative consequences, including poor surface quality, reduced accuracy of parts, shorter tool lifespan, machine damage, and decreased productivity Within the technological system of machine-tool-fixture-workpiece, two primary sources of vibration are identified: self-excitation and forced vibrations, which can arise from tool wear, intermittent cutting actions, and imbalances in rotating components Extensive research has been conducted to explore the adverse effects of vibration on metal processing, addressing critical issues such as tool durability, processing efficiency, and surface quality Key contributions to this field of study are found in the works of researchers like V.N Poduraev, A.I Isaev, V.S Anokhin, A.I Markov, N.I Reznikov, and M.S Nerubaya.
Sources of vibration in technological systems arise from various factors, as highlighted by numerous authors including G.N Zaitseva and V.K Fedyukina Regenerative vibration, caused by self-oscillations, is primarily due to the waviness of the workpiece surface, which results from cutting forces during material removal This waviness leads to the creation of a new wavy surface with each pass of the tool, causing significant variations in chip thickness and cutting forces due to phase differences between successive waves When the axial depth of cut exceeds a critical level, regenerative vibration becomes more pronounced Research has been conducted on vibrations in metal cutting machines and methods to mitigate them, revealing the mechanism behind surface waviness formation and its impact on the machining process This is attributed to periodic changes in the kinematic geometric parameters of cutting tools, which induce corresponding fluctuations in cutting force.
0 – углы заточки инструмента, углы с индексом ф – фактические углы при резании; угол max – наибольшая крутизна поверхностных волн; ф 0 ;
Regenerative vibration is the most common form of self-excited vibration encountered during milling processes As the cutting tool interacts with a wavy workpiece surface, it generates a new wavy surface due to the influence of excessively thin cuts The thickness of the chips and the resulting force on the cutting tool fluctuate due to the phase differences between the waves created by previous cutting edges Unlike other causes of vibration, tool wear changes throughout the machining process and must be considered when establishing optimal cutting parameters.
Факторы, влияющие на вибрацию в процессе фрезерования
Зависимость вибрации от режимов резания
Determining optimal processing modes and controlling vibration during high-speed milling is a crucial technical and economic challenge Analysis of various parameters affecting the cutting process indicates that cutting speed fluctuations and chip thickness are the most informative parameters, significantly influencing the changes in cutting force vibrations A.I Kashirin explored the nonlinearity of the friction force between the chip and the tool's cutting edge in relation to cutting speed, which is linked to buildup zones and thermal processes, leading to self-excited vibrations Studies have examined the relationship between vibration and feed rate, as well as the impact of cutting depth on stable vibration development in the technological system A method for determining the vibration stability criterion based on chip width and cutting speed has also been proposed I.S Steinberg and V.M Svinin identified periodic buildup failures as a cause of vibration, suggesting that reducing cutting speed to avoid buildup formation is essential for vibration mitigation Research by A.I Isaev, N.N Zorev, L.K Kuchma, and S.G Kondrashov has investigated optimal conditions for turning and milling processes Utilizing variable cutting speed to eliminate vibration presents a promising approach, warranting further dedicated study on this topic.
Research has highlighted the significance of using single-edged tools in cutting processes N J Fu demonstrated that self-excited vibrations during end milling can be mitigated by continuously varying the spindle speed throughout one rotation of the tool A study investigated the feasibility of implementing variable spindle speeds through computer modeling, revealing that this approach effectively controls vibrations in end milling Similar findings were reported by S.K Lin, who introduced a variable cutting speed strategy to manage vibrations during the milling process It was established that intense vibrations occur when cutting at a constant speed, which can be alleviated by continuously adjusting the spindle speed Employing a simple sinusoidal trajectory for cutting speed enhances the stability of the technological system against self-excited oscillations across a broad range of spindle speeds and system dynamics.
Зависимость вибрации от геометрии инструмента
The cutting force and vibration amplitude decrease as the cutting angle (γ) increases Reducing the relief angle (α) also leads to a decrease in the amplitude of low-frequency radial oscillations This effect can be achieved by applying a special vibration-damping bevel on the rear face of the cutting tool Contrary to this, Yu.T Mezhevoy argued that changes in the tool's working angles during cutting have no significant impact on vibration intensity This perspective is supported by the works of I.I Ilnitsky, A.I Kashirin, and L.Ts Markovich.
[70] связывали вибрацию в процессе резания в том числе с колебаниями силы ре- зания из-за изменения кинематических углов резания, например, изменение зад- него угла вызывает переменную силу трения.
Зависимость вибрации от силы резания
Взаимосвязь парциальных систем в замкнутой упругой системе СПИЗ вы- полняется через зону резания и заменима действием сил резания Модель механи- ческой обработки с неустойчивым процессом резания была рассмотрена в работах
The cutting force and vibration frequency during unstable cutting processes are influenced by cutting speed, while the layer thickness and machine stiffness determine vibration amplitude Forced vibrations arise from changes in cutting force, particularly during intermittent cutting The frequency of these vibrations in milling is affected by spindle speed and the number of tool teeth, allowing for easy adjustments In end milling, the cutting tool is treated as a solid shaft subjected to elastic, resistive, and cutting forces Vibrations along the X and Y axes are significantly lower than those along the Z axis due to greater system stiffness, with the axial cutting force typically being less than the radial and tangential forces Most vibrations (up to 80%) occur in the cutting tool during end and face milling operations Studies indicate that the primary cause of tool vibration is the fluctuation in cutting force due to variations in depth of cut, which can create waves on the machined surface and induce further vibrations Dynamic oscillations of cutting force and tool relative to the workpiece occur throughout the machining process, resulting in waviness on the surface with amplitude y_i This waviness is subsequently removed by the next tooth or tool, leading to additional fluctuations in amplitude The tooth cutting through the wavy surface experiences variable force, which can enhance vibration amplitude or trigger regenerative vibrations A simple analysis suggests that cutting force is proportional to the thickness of undeformed chips, with tool vibration occurring perpendicularly to the machined surface during each cut.
Độ dày biến thiên của lớp cắt được xác định bởi công thức da = a m da a m y i − 1 y i a m (x i − 1 x i )cos a, trong đó da là thành phần biến đổi của độ dày lớp cắt và y i − 1 là biên độ của độ gợn sóng bề mặt Sự thay đổi của lực cắt phụ thuộc vào chuyển động tương đối giữa lưỡi cắt và bề mặt phôi, cũng như góc giữa lực cắt và hướng dao động chính Lực tác động lên mỗi răng của dụng cụ cắt tỷ lệ thuận với độ dày lớp cắt Do đó, thành phần lực biến thiên hoặc lực tái sinh là yếu tố quan trọng trong quá trình cắt.
k d a e da k d a e (y i 1 y i ) k d a e (x i 1 x i )cos dF , (1.3) где k d – удельная динамическая жесткость резания, которая считается постоянной материала, a e – ширина реза Проведенные специальные опыты, представленные в работах [58, 64, 80, 97,
Research indicates that the primary factor influencing frequent changes in cutting depth during self-excited vibrations is the variability in the thickness of the material being cut, which occurs due to transverse relative movements between the tool and the workpiece According to R P H Faassen, vibrations can be categorized into primary and secondary types, with primary vibrations being directly caused by the cutting process itself.
The secondary vibration in machining can be attributed to the regeneration of surface waviness on the workpiece, which is a key factor in vibration This phenomenon occurs due to the interaction between the tool and the workpiece, as well as the thermomechanical effects involved in chip formation Understanding these vibrations is crucial for improving machining efficiency and surface quality.
Зависимость вибрации от износа инструмента
Trong quá trình gia công, hệ thống công nghệ trải qua những dao động cưỡng bức do lực cắt, gây ra bởi sự thay đổi của lượng dư gia công ở giai đoạn đầu và các giai đoạn tiếp theo, cũng như do di sản công nghệ và sự thay đổi hình dạng của dụng cụ cắt khi nó mòn Thông thường, dụng cụ cắt được coi là lý tưởng và không được tính đến trong đánh giá trạng thái của hệ thống công nghệ Quá trình mòn của dụng cụ cắt diễn ra qua ba giai đoạn, ảnh hưởng đến biên độ rung Giai đoạn I là quá trình làm quen của dụng cụ mới, trong đó lưỡi cắt mòn nhanh chóng cho đến một mức độ nhất định Khi đạt đến mức độ mòn này, quá trình chuyển sang giai đoạn II - giai đoạn mòn bình thường, và vào cuối tuổi thọ, dụng cụ chuyển sang giai đoạn III - giai đoạn mòn thảm khốc Biên độ rung của dụng cụ cắt thay đổi theo các giai đoạn này: trong giai đoạn làm quen, biên độ rung giảm xuống mức tối thiểu, trong khi trong giai đoạn mòn bình thường, biên độ rung tăng lên từ từ, và trong giai đoạn mòn thảm khốc, biên độ rung tăng mạnh Ngoài ra, cũng có khả năng xảy ra tình huống hỏng lưỡi cắt, dẫn đến sự giảm mạnh biên độ rung.
The wear of cutting tools and the amplitude of vibrations in technological systems are closely interconnected, with wear leading to tool failure and vibrations influencing tool durability Research by I.G Zharkov highlighted the relationship between vibration amplitude and cutting tool wear, revealing critical points on the wear-vibration diagram that indicate varying tool life This study establishes a framework for developing indirect monitoring systems for cutting tool conditions, emphasizing the inverse relationship between vibration and tool wear, and provides a mathematical equation to quantify the impact of self-oscillations on tool longevity.
The tool's durability period, denoted as T, is influenced by factors such as the amplitude of relative self-oscillations (A) and specific constants (Q, m, n) related to the characteristics of the tool and workpiece materials, as well as cutting conditions Research by I.G Zharkov indicates that the optimal period of durability for turning tools occurs when the oscillation amplitude ranges from 8 to 20 micrometers, with self-oscillation frequencies between 150 and 1000 Hz This specific amplitude enhances machinability and contributes to an increased tool durability period Graphs in Figure 1.7 illustrate the relationship between the average tool durability period and self-oscillation amplitudes during the turning and milling of difficult-to-machine materials, highlighting that amplitudes exceeding this range lead to a significant decrease in average tool durability.
1 – 1Х18Н9Т Резец из ВК8: 0 , 10 ; V 60 м/мин, S 0,2 мм/об, 3 t мм; 2 – ВТ20 Концевая фреза из ВК8: D40 мм, Z 5, S z 0,056 мм, 120
V м/мин, 5 , 20 ; 3 – ОТ4 Дисковая фреза из ВК8: D70 мм,
Trong một số nghiên cứu [18, 19, 21, 27, 33, 44, 55], đã chỉ ra rằng sự dao động tự động có ảnh hưởng tiêu cực đến thời gian bền của dụng cụ cắt do hiện tượng hư hỏng do mệt mỏi G.L Khayet đã phát hiện ra trong các nghiên cứu tại Viện Công nghiệp Kramatorsk rằng biên độ dao động có ảnh hưởng lớn nhất đến thời gian bền, trong khi các dao động tần số thấp góp phần vào sự hư hỏng của phần cắt của dụng cụ.
Методы контроля вибрации при фрезеровании
One of the key challenges in modern machine engineering is enhancing the efficiency of the milling process, particularly through the effective use of cutting tool durability resources Traditionally, the assessment of cutting tool life has relied on durability relationships that only describe the average tool life in relation to cutting modes However, these relationships are theoretical and fail to account for the random nature of the cutting process, influenced by factors such as surface hardening, adhesion phenomena, temperature fluctuations, and vibrations occurring during resonance cutting To improve the accuracy of predicting cutting tool life, the author of the dissertation proposes investigating methods and tools for monitoring vibrations that arise during milling, focusing on indirect assessment of the cutting tool's condition during processing Various specialized dynamic loading devices, sensors, and instruments for measuring and analyzing results are discussed in the literature.
Many existing vibration analysis methods are unsuitable for cutting processes due to their limited frequency and amplitude measurement ranges To effectively study vibrations during cutting, specialized devices must be positioned close to the cutting zone, as signal strength significantly diminishes at machine system joints While installing vibration sensors on lathes is relatively straightforward since the tool remains stationary, the challenge increases with milling machines, where sensors are typically mounted on the spindle or table It is crucial to consider that spindle vibration amplitudes differ from those of the table due to varying stiffness, and these sensor locations are still distanced from the cutting area Therefore, the most accurate vibration data can be obtained by placing sensors near the cutting zone, such as on the tool holder Vibration monitoring methods in milling can be categorized into direct and indirect techniques, with direct methods providing precise amplitude and frequency measurements using vibration sensors Recently, optical and piezoelectric vibration sensors have gained prominence The optical method relies on interference phenomena, utilizing a holographic differential interferometer to measure speed vector differences on rotating objects This approach involves a laser source, optical receiving system, and electronic processing, allowing for the assessment of vibration parameters through Doppler effect-induced frequency shifts The advantages of this methodology are significant.
– возможность регистрации общей картины поля перемещений и измерения величины и направления перемещения выбранной точки поверхности объекта;
The method exhibits high sensitivity to movement, assessed by the wavelength of light Despite its simple design, it has several drawbacks: the direct heterodyning of reflected beams requires sufficient intensity to generate a useful output signal from the interferometer Consequently, this necessitates the application of a reflective coating on the surface being examined, which is not suitable for metalworking applications.
– прием угловых колебаний возможен только если скорость вращения пре- вышает определенное значение;
– данный метод не обеспечивает определение направления вибрации;
The complexity and high cost of equipment, along with stringent atmospheric conditions (such as humidity, absence of condensation, and dust), significantly impact the quality and temperature of the object being studied A common method for measuring vibrations during machining on milling machines is the use of accelerometers, which are cost-effective and relatively simple in design, ensuring durability against external influences Research has shown that assessing the criticality of the dynamic behavior of technological systems can be achieved by measuring mechanical vibration parameters with vibration sensors Current wear is evaluated based on low and high-frequency vibration spectra, with efforts made to enhance measurement accuracy through monitoring the amplitude of resonance vibrations Tool condition identification is proposed to be conducted by analyzing vibration signals in the feed direction using a sensor mounted on the tool holder, with increased signal informativeness achieved through discrete wavelet transformations An algorithm is established to compare initial signal parameters with wavelet coefficients corresponding to the current state of the system, and accuracy is further improved by employing hidden Markov models for signal distribution analysis This results in a classification accuracy of up to 97%, distinguishing between "normal" and "worn" tool states, although a quantitative assessment of tool wear remains lacking High classification accuracy for dimensional wear when machining aluminum alloys with diamond tools has been achieved using vibration signals and self-organizing maps, although this method is characterized by low speed and is effective primarily during normal wear stages An analysis of various vibration monitoring methods indicates that direct vibration control during machining using accelerometers is a promising approach to enhance cutting efficiency and tool lifespan To maintain a record of the technical condition of systems and their components, it is suggested to document vibration data in a "vibration passport," which serves as an informational object containing vibration levels over time for comparison in subsequent machining processes, aiding in the diagnosis of cutting tool conditions and the optimization of cutting modes during milling.
Анализ методов интеллектуального управления режимами резания 27
Enhancing the efficiency of metal cutting processes is a critical challenge in machine engineering Continuous advancements in both hardware and software for automated equipment enable high productivity and precision through adaptive control methods Adaptive control facilitates intelligent monitoring of machining processes, including the assessment of cutting conditions and tool status Measurement data is recorded by monitoring systems and integrated into CNC systems, allowing for statistical analysis to evaluate cutting processes and improve operation quality Traditionally, control parameters have been selected based on inefficient methods, leading to production losses, prompting researchers to develop optimization algorithms These algorithms leverage the expertise of skilled operators and engineers to achieve optimal process control settings, while also enhancing monitoring and addressing issues such as excessive tool wear and surface damage By minimizing economic losses and maximizing productivity, effective monitoring plays a vital role in modern machining operations.
Current challenges in adaptive control of CNC machines involve two primary categories of intelligent cutting mode management methods The first category encompasses modeling techniques for machining systems, which include regression analysis, artificial neural networks (ANNs), fuzzy logic theory, and their combinations These modeling methods are utilized to establish relationships between input and output parameters, with ANNs being the most frequently used for process parameter modeling The second category focuses on optimization methods, which fine-tune input parameters to achieve desired output results This category is divided into traditional methods, such as experimental design and mathematical iterative search techniques, and non-traditional methods, including heuristic algorithms and specific problem-solving heuristics Among optimization methods, genetic algorithms (GA), particle swarm optimization (PSO), and differential evolution (DE) are commonly employed GAs mimic natural evolution and rely on random solution generation, while PSO seeks optimal solutions through moving particles in a swarm DE uses vector comparison for optimal vector solution discovery, employing mutation, crossover, and selection operators Additionally, an adaptive fuzzy controller integrated with CNC systems has been developed, enabling adjustments to variable feed rates while maintaining the required cutting speed and detecting tool damage The implementation of this adaptive fuzzy controller has resulted in increased machining productivity.
P.B Huang đã đề xuất một hệ thống giám sát thông minh trong quá trình gia công phay, sử dụng mô hình neuro-fuzzy kết hợp lợi ích của mạng nơ-ron và logic mờ để theo dõi và phân tích độ nhám bề mặt cũng như lực cắt, nhằm đạt độ chính xác cao trong gia công Nghiên cứu đã chỉ ra rằng tốc độ cắt có ảnh hưởng lớn nhất đến độ mài mòn công cụ, tiếp theo là lượng cấp liệu và điều kiện làm mát Hai phương pháp tối ưu hóa, bao gồm MPR và thuật toán đom đóm, đã được áp dụng để giảm độ nhám bề mặt khi tiện hợp kim titan, với kết quả cho thấy thuật toán đom đóm mang lại hiệu quả tốt nhất Nghiên cứu cũng sử dụng thuật toán tối ưu hóa đa tiêu chí NSGA-II để giảm mài mòn công cụ, tối đa hóa chất lượng bề mặt và giảm tiêu thụ năng lượng trong quá trình gia công hợp kim Ti-6Al-4V M Radovanovich đã tối ưu hóa các tham số gia công cho thép AISI 1064, với mục tiêu tăng tốc độ loại bỏ vật liệu và giảm chi phí gia công, kết quả cho thấy phương pháp tìm kiếm lặp lại là hiệu quả nhất Cuối cùng, nghiên cứu về tối ưu hóa tốc độ cấp liệu trong phay mặt nhấn mạnh tầm quan trọng của việc giảm sự không đồng nhất công suất của trục chính và nâng cao hiệu quả gia công Mặc dù khó xác định thuật toán tối ưu nhất, nhưng MPR kết hợp với phương pháp Pareto đã được chọn cho việc tối ưu hóa chế độ phay dựa trên giám sát rung động.
Выводы
An analysis of literature reveals that studying vibrations during the cutting process is a highly relevant task A promising approach to enhance machining efficiency and tool life is the direct monitoring of vibrations during processing This can be achieved through the use of accelerometers and the implementation of software-based regulation of processing modes via intelligent control systems.
In the technological system of machine tool, fixture, tool, and workpiece, the occurrence of vibration on cutting tools is generally undesirable This phenomenon is a primary cause of increased wear on cutting tools, leading to a reduced lifespan, lower accuracy of the produced part dimensions, diminished quality of the machined surface, and decreased productivity of metalworking equipment.
Determining the wear level of cutting tools through vibration amplitude during milling is a complex task It necessitates the development of a specialized device and an algorithm for processing the acquired data to monitor vibrations effectively during machining.
4 В результате проведенного анализа методов интеллектуального управле- ния режимами резания для оптимизации режима фрезерования на основе монито- ринга вибрации был выбран МРЧ в сочетании с методом Парето для определения весов целевых функций
The objective of this work is to enhance the effectiveness of end and face milling by establishing rational cutting modes that consider vibration levels and indirect monitoring of the cutting tool's condition To achieve this goal, the following tasks have been outlined: analyzing methods to improve milling efficiency in manufacturing enterprises.
– установление взаимосвязи вибрации режущего инструмента в процессе концевого и торцевого фрезерования от величины его износа;
– разработка устройства и методики контроля износа фрез по уровню виб- рации в процессе концевого и торцевого фрезерования;
– разработка методики назначения рациональных режимов резания при кон- цевом и торцевом фрезеровании с учетом уровня вибрации и реализующего ее про- граммного обеспечения;
– практическая реализация результатов научных исследований на машино- строительном предприятии
The mathematical model of vibration dependence on cutting tool wear highlights the constant and variable loads acting on the technological system during operations The constant load is defined by the cutting force, while the variable load arises from fluctuations in the allowance and tool wear To analyze the dynamics of the technological system, it is essential to evaluate the cutting force at the contact points between the cutting tool and the workpiece This cutting force leaves a vibrational imprint on the machined surface, characterized by the radius of the tool's cutting edge, which influences surface roughness The relationship between roughness (R_a) and the cutting edge radius (r_v) is crucial for understanding the surface quality and is represented by a specific expression.
The equation R_a = S, μm (2.1) indicates that S represents the feed rate in mm/rev As illustrated in Figure 2.3, the radius of the tool tip (r) changes during tool wear, which in turn affects the surface roughness of the machined part and cutting forces This variation must be considered when setting cutting parameters and determining tool life.
Зависимость между амплитудой вибрации и износом режущего инструмента
инструмента Разработка зависимости между амплитудой вибрации и износом режущего инструмента основана на следующих положениях:
1) вибрация режущего инструмента рассматривается как гармонические колебания [80, 84] Моделирование динамики фрезерования имеет следующий вид:
, (2.2) где x, y и z – перемещения режущего инструмента по соответствующим осям в системе координат XYZ; A x , A y , A z 0 – амплитуды вибрации по соответству- ющим осям; n , x , n , y , n , z – частота колебаний по соответствующим осям,
, n 0 ; t – время; 0 – начальная фаза колебаний, т е в мо- мент времени t 0; z – относительный коэффициент демпфирования по оси Z, z
0 – собственная частота системы по оси Z;
2) изменение главной составляющей силы резания P z во время процесса резания является основной причиной вибрации;
3) под действием силы резания в процессе резания фреза совершает коле- бания, которые могут быть описаны следующей системой дифференциальных уравнений [8]:
2 0 2 t m F t dt z t dz dt t z d t m F t dt y t dy dt t y d t m F t dt x t dx dt t x d z z z z z y y y y y x x x x x
(2.3) В системе уравнений (2.3) x , y и z – относительные коэффициенты демпфирования; 0 , x , 0 , y и 0 , z – собственные частоты системы; m x , m y и m z
Hệ thống lực tác động bao gồm các lực F x, F y và F z, được định hướng theo các trục tương ứng Sự phù hợp giữa hướng của các thành phần lực cắt với các lực chính quy F x, F y và F z được thể hiện khi góc quay của dao phay được điều chỉnh, trong đó thành phần lực cắt theo phương bán kính trùng với trục X và thành phần tiếp tuyến trùng với trục Y, như minh họa trong hình 2.4 Hình 2.4 trình bày ví dụ về sự phù hợp giữa hướng của các thành phần lực cắt và các lực F x, F y, F z.
During milling, multiple active cutting edges of the tool can simultaneously engage with the workpiece The cutting forces for each active edge are combined, taking into account the rotation angle of the milling cutter around its axis This is particularly relevant in the case of conventional milling.
c c c z j xj z z j zj j yj j y z j zj j yj j x t P t
Trong quá trình phay ngược, các lực cắt được xác định bởi số lượng răng cưa hoạt động (z c) và các thành phần lực cắt tại lưỡi cắt thứ j (P zj, P yj và P xj), cùng với góc quay của lưỡi cắt thứ j (α j) quanh trục của nó Hình 2.5 minh họa các thành phần lực cắt theo hướng tiếp tuyến và hướng bán kính.
c c c z j xj z z j zj j yj j y z j zj j yj j x t P t
F Таким образом, учет износа фрезы при оценке сил резания позволяет про- гнозировать изменение уровня вибрации в процессе обработки.
Определение силы резания при фрезеровании
Определение силы резания при торцевом фрезеровании
Khi phay bằng dao phay mặt, quá trình cắt được thực hiện bởi các cạnh cắt của các tấm/đầu dao được lắp đặt trong thân dao phay Trong trường hợp này, khi phân tích lực cắt, cần sử dụng hai hệ tọa độ: hệ tọa độ của tấm dao ABC và hệ tọa độ của dao phay XYZ Các trục của hai hệ tọa độ này lệch nhau một góc: γA, γL, γR.
(рисунок 2.7) Методика расчета мгновенной статической силы как результирующей всех сил, действующих на отдельные режущие кромки, производящие резание в опре- деленный момент времени, без учета их износа, рассмотрена в работах [113, 122,
148, 158] Касательная составляющая силы резания F к в этом случае выражается как произведение площади срезаемого слоя f и удельного давления резания K T :
F к (2.6) В работе [134] показано, что K T зависит от толщины стружки: q , k
K = C * a - F (2.7), trong đó a là độ dày trung bình của lớp vật liệu cắt, tính bằng mm; Ck, q là các hằng số phụ thuộc vào công cụ cắt và vật liệu của phôi Hình 2.7 minh họa lực cắt trong quá trình phay mặt Đối với dao phay mặt, theo Hình 2.8, diện tích lớp vật liệu cắt được xác định bằng công thức: S = t * a(αi) * sin(αi) (2.8), trong đó t là độ sâu cắt, tính bằng mm; a(αi) là độ dày lớp cắt phụ thuộc vào góc quay của dao phay αi, tính bằng mm; Sz là tốc độ cắt trên mỗi răng, tính bằng mm/răng Các thành phần lực cắt theo phương hướng kính Fp và phương trục Fo tỷ lệ với thành phần lực cắt tiếp tuyến Fk.
F R , где K A и K R – эмпирические константы На основе результатов экспериментов для составляющих силы резания (в зависимости от типов материалов и условий) имеют место следующие соотноше- ния: а) для торцевой фрезы: K R 0,3 0,4, ;K A 0,4 0,45; б) для концевой фрезы:
Trong quá trình gia công phay, khi phay ngược, hệ số K R dao động từ 0,4 đến 0,45 và hệ số K A từ 0,2 đến 0,3 Ngược lại, trong phay cùng chiều, hệ số K R cũng nằm trong khoảng 0,4 đến 0,45, nhưng hệ số K A cao hơn, từ 0,75 đến 0,8 Hình 2.8 minh họa cách xác định diện tích lớp vật liệu bị cắt trong quá trình phay mặt Các thành phần lực cắt P x, P y và P z trong hệ tọa độ XYZ có thể được tính bằng cách tổng hợp các thành phần lực cắt P x, P y và P z trong hệ tọa độ ABC.
. sin cos sin cos cos cos
; cos sin cos cos sin cos
Определение силы резания при концевом фрезеровании
Khi gia công bằng dao phay đầu, quá trình cắt được thực hiện thông qua các cạnh cắt của răng dao Để phân tích lực cắt, cần sử dụng hai hệ tọa độ: hệ tọa độ của dao phay XYZ và hệ tọa độ của cạnh cắt xyz, vì cạnh cắt có hình dạng xoắn và lệch khỏi hệ tọa độ XYZ một góc r theo hướng bán kính và một góc đến mặt phẳng XOY Để xác định các thành phần lực cắt P x , P y và P z trong quá trình gia công, lưỡi dao được coi là một tập hợp các đoạn của cạnh cắt, mỗi đoạn chịu tác động của các thành phần lực cắt tangential, radial và axial (dF k , dF р và dF о) Mô hình hình học tổng quát cho dao phay đầu có hình dạng bất kỳ giúp mô tả hình học của cạnh cắt Để đánh giá các thành phần lực cắt trong trường hợp gia công bằng dao phay đầu có đầu hình cầu, đã sử dụng mô hình được đề xuất bởi Li và Altintas, trong đó lực tổng hợp tác động lên từng đoạn cạnh cắt được đánh giá bằng một tập hợp các hệ tọa độ cong Các thành phần lực cắt dF k , dF р và dF о tác động lên từng đoạn cạnh cắt được mô tả trong tài liệu tham khảo Các thành phần này tỷ lệ thuận với chiều dài đoạn cắt, proyección chiều dài đoạn cắt theo hướng tốc độ cắt và độ dày của phoi theo phương pháp pháp tuyến với cạnh cắt.
. ) cos cos sin ) ( cos sin
; ) sin cos cos ) ( sin sin
z r r z z r r y z r r x dz dF dF dF dF P dz dF dF dF dF P dz dF dF P
Проверка предложенной модели
Моделирование касательной составляющей силы резания
To validate the cutting force component evaluation model discussed in subsection 2.2, a comparison was made with the regression relationship of cutting force presented in reference [79], which is widely used in industrial applications, particularly for calculations in the design of technological processes for CNC milling machines The regression relationship for the tangential component of cutting force for end mills is expressed as follows:
P , (2.11) где P z T – касательная составляющая силы резания; C p 2 , n p 4 , n p 5 , n p 6 – эмпири- ческие константы; D – диаметр фрезы; t – глубина фрезерования;
S z – là thông số về độ nén vào răng cắt Để so sánh các thành phần tiếp tuyến của lực cắt P z và P z T, được tính toán theo các công thức (2.9) và (2.11), dữ liệu thực nghiệm từ công ty Hàn Quốc YG-1 Co., Ltd đã được sử dụng, liên quan đến việc phay mặt phẳng thép không gỉ X2CrNi19-11 với các lưỡi dao thay thế APKT 1003PDTR-L trong thân máy FHM90 E90A-D20-3-C20 (hình 2.12), như đã trình bày trong tài liệu [99] (hình 2.13) Trong quá trình mô phỏng, các dữ liệu đầu vào được sử dụng bao gồm: độ sâu cắt t = 8 mm, C k = 1580,2 N/m, q = 0,23, và tốc độ tiến.
S мм/зуб, z 3, диаметр фрезы D 20 мм, 0,2, HB180,
Dựa trên các dữ liệu ban đầu và kết quả thí nghiệm về độ bền, các giá trị của thành phần lực cắt tiếp tuyến đã được xác định khi thời gian cắt tăng lên, như được trình bày trong bảng 2.1 Bảng 2.1 cung cấp kết quả tính toán các giá trị của lực cắt tiếp tuyến theo sự mài mòn của dụng cụ, với các thông số cụ thể về thời gian cắt và mức độ mài mòn của dụng cụ.
Kết quả tính toán các thành phần lực cắt được trình bày dưới dạng đồ họa trong hình 2.14 Dựa trên các kết quả thu được, có thể thấy rằng mối quan hệ hồi quy của thành phần lực cắt không tính đến mức độ mài mòn của dao phay Việc tính toán thành phần lực cắt với sự xem xét mức độ mài mòn sẽ cho kết quả chính xác hơn trong quá trình gia công: thành phần lực cắt tăng lên khi dụng cụ cắt bị mài mòn Ứng dụng mối quan hệ này trong việc tính toán lực cắt cho phép thiết lập các chế độ phay hợp lý, cân nhắc đến mức độ mài mòn của dụng cụ cắt Hình 2.14 – Giá trị thành phần lực cắt của lưỡi cắt APKT 1003PDTR-L có tính đến và không tính đến mài mòn ở mặt sau.
Моделирование амплитуды вибрации
Để kiểm tra mối quan hệ giữa biên độ rung và sự mài mòn của dụng cụ cắt trong quá trình phay mặt, hệ thống mô phỏng động học MatLab Simulink đã được sử dụng Mối liên hệ giữa biên độ rung của dụng cụ cắt và mức độ mài mòn đã được xác minh thông qua MatLab Simulink Sơ đồ cấu trúc của mô hình được trình bày trong hình 2.15 Các tham số đầu vào của mô hình bao gồm: đường kính dao phay D = 100 mm, số lượng răng z = 5, bước tiến S z = 0,5 mm/răng, độ sâu cắt t = 2 mm, chiều rộng cắt B = 60 mm, và tần số riêng của hệ thống ω n,x = ω n,y = 998 rad/s và ω n,z = 1020 rad/s, với khối lượng m x = m y = 0,019 kg.
Trong bài viết này, các thông số kỹ thuật được trình bày như sau: khối lượng m là 0 kg, độ cứng C k là 1580,2 N/m, hệ số ma sát q là 0,23, và độ cứng k x = k y = 8481764 N/m, k z = 10172940 N/m, với hệ số ma sát μ là 0,4, độ cứng HB là 180, và các góc γ A = 8°, γ L = 20°, γ R = 14° Hình 2.16–2.18 minh họa mối quan hệ giữa biên độ rung của công cụ cắt và sự mòn của công cụ theo ba hướng dọc theo các trục X (hướng cấp liệu), Y và Z (hướng dọc theo trục của dao phay) cho các trường hợp phay thuận và phay ngược Hình 2.15 trình bày sơ đồ mô hình trong phần mềm.
Sự thay đổi biên độ rung theo sự gia tăng độ mòn trên bề mặt lưng h z theo các trục X và Z có thể được xem như một quá trình tuyến tính Tuy nhiên, ảnh hưởng của độ mòn trên bề mặt lưng h z đối với biên độ rung của dụng cụ cắt theo trục Y lại có tính chất phức tạp hơn, tương ứng với đường cong mòn của dụng cụ cắt.
2 – амплитуда вибрации, вызванная P z T (2.11); а – попутное фрезерование; б – встречное фрезерование а б Рисунок 2.17 – Взаимосвязь между амплитудой вибрации режущего инструмента и износом по задней поверхности h з по оси Z:
2 – амплитуда вибрации, вызванная P z T (2.11); а – попутное фрезерование; б – встречное фрезерование
21 а б Рисунок 2.18 – Взаимосвязь между амплитудой вибрации режущего инструмента и износом по задней поверхности h з по оси Y:
The amplitude of vibration caused by P z T (2.11) shows that the vibration level during conventional milling is higher; however, tool wear occurs more slowly compared to climb milling In climb milling, the cutting thickness varies from a max to a min, preventing tool slippage and resulting in reduced tool wear Therefore, for finish milling operations, conventional milling is recommended, while climb milling is preferable for roughing operations.
Выводы
A mathematical model has been developed to reveal the relationships between vibration, key parameters of the milling process, and tool wear This model is based on the assumptions that the vibration of the cutting tool can be viewed as harmonic oscillations and that changes in the main cutting force component, Pz, are the primary cause of vibration variations Additionally, it accounts for the changes in the main cutting force component throughout the milling process.
The cutting tool's design must incorporate not only the tangential cutting force (F) but also the friction force on the wear land of the cutter's rear surface (F_ti) This friction force is proportional to the material's hardness, as well as the width and length of the wear land on the cutter's rear edge, along with the coefficient of sliding friction between the workpiece and the tool.
Calculating the tangential component of cutting force while considering tool wear provides a more accurate depiction of the milling process Utilizing this relationship for determining cutting force and vibration amplitude enables the establishment of optimal milling parameters that take into account the wear of the cutting tool.
3 КОНТРОЛЬ ИЗНОСА РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА В ПРОЦЕССЕ ОБРАБОТКИ ПО УРОВНЮ ВИБРАЦИИ
Устройство контроля вибрации режущего инструмента при фрезеровании
An analysis conducted in subsection 1.3 of the dissertation revealed the need for a specialized device and a developed algorithm to study vibration processes during milling This device must meet specific requirements to effectively monitor vibrations throughout the milling process.
1) датчик устройства должен быть расположен максимально близко к зоне резания;
2) части устройства не должны препятствовать работе системы смены ин- струмента и системы охлаждения станка в процессе обработки;
3) конструкция устройства должна обеспечивать оперативное измерение уровня вибрации;
The device must be capable of integration into various types of metalworking machines commonly used in engineering It consists of two main components: a mechanical system and a signal processing system The mechanical system measures the amplitude and frequency of the holder's vibrations using a three-axis accelerometer Three designs of the vibration control mechanical system have been developed to meet these requirements The first design (MSV1) is mounted on the milling machine's spindle, allowing vibration from the rotating spindle to be transmitted through a rolling bearing to a flange where the three-dimensional sensor is attached This design offers continuous vibration monitoring without interfering with the machine's operations, although it cannot be used on different types of metalworking machines due to the varying spindle shapes The second design (MSV2) features a robotic arm with three degrees of freedom, which does not obstruct tool changes This arm facilitates the movement of the grip along three axes, maintaining connection despite spindle vibrations However, it has a significant drawback: at spindle speeds exceeding 1500 RPM, friction between the rollers and the holder increases rapidly, causing excessive vibration in the robotic arm.
9 – ролик, 10 – губка Рисунок 3.4 – Структура звена с тремя степенями свободы:
The device operates by transferring vibrations from the spindle through the tool holder to rollers and then to a three-axis accelerometer, which measures vibration signals across three axes The developed signal processing system includes a three-axis accelerometer, signal amplifier module, radio module, analog-to-digital converter, and a personal computer The accelerometer captures spindle vibration signals indirectly through the holder, which are then amplified and transmitted wirelessly to the analog-to-digital converter for digitization and analysis on a computer A vibration control device mounted on the tool holder offers improved convenience and accuracy by directly measuring vibration, utilizing a rotational vibration sensor comprised of an ADXL377 accelerometer and ATmega 328P-AU microcontroller, connected via Bluetooth Signal processing involves Kalman filtering to reduce noise, integration to convert acceleration to vibration amplitude, and wavelet analysis to identify frequency characteristics and instabilities in the technological system This vibration data is crucial for understanding the wear of cutting tools during machining processes Experiments conducted with this device have shown its effectiveness in studying the impact of vibration on milling quality.
Экспериментальная проверка устройства контроля вибрации режущего инструмента при фрезеровании
An experimental study was conducted to investigate the impact of vibration on the milling quality using the CNC milling machine TOPPER TMV720AD, which features a spindle speed range of 20–10,000 RPM, a main drive power of 11 kW, a feed rate range of 1–30,000 mm/min, and a maximum torque of 140 Nm The experiment utilized six end mills with a diameter of 8 mm and four cutting edges made from the uncoated Guhring DK460UF alloy During the milling process, no coolant was applied The workpiece, measuring 14x150x500 mm, was made from stainless steel 12X18H10T, known for its high carbon content, corrosion resistance, non-magnetic properties, and titanium presence within the austenitic steel group Currently, 12X18H10T is the most widely used stainless steel due to its excellent strength, hardness, impact toughness, and plasticity.
To assess the wear of milling cutters during the experiment, the MV300 Manual Vision System microscope was utilized Surface roughness of the workpiece was measured using the Hommel Tester T500 mobile profilometer The experimental setup for vibration measurement on the CNC milling machine consists of two personal computers that gather processing information through three connected modules The vibration measurement system includes a specially designed device mounted on the holder, along with three GY-521 triaxial accelerometers placed on the spindle, workpiece, and machine table Data from the accelerometers is transmitted via the I2C data bus to a Raspberry Pi 3 Model B+, and subsequently to a personal computer for vibration analysis.
The third module is built on the hardware and software complex Zetlab, featuring vibration sensors VS110 and the oscilloscope Zet 017-U4 installed on the workpiece, along with the necessary software for operation.
Методы обработки сигналов вибрации при контроле состояния режущего инструмента при фрезеровании
Обработка сигнала вибрации во временном пространстве
The gradual alteration of the cutting tool's geometry significantly impacts the processing of workpieces Quantitative parameters of the machining process change in correlation with the wear stages, leading to corresponding variations in the system's vibration parameters Analyzing these parameters provides an objective assessment of the cutting tool's condition Continuous monitoring of vibration levels is essential to track changes as the cutting tool wears, with accelerometers being a common and reliable method for this purpose The signals from the sensors are digitized on-site using an analog-to-digital converter and undergo preliminary processing Additionally, an analysis of the vibrational signal parameters in the time domain has been conducted to create a vibration passport for the SPIZ system.
3) среднее квадратическое (root mean square), м/с 2 ;
6) коэффициент вариации (coefficient of variation);
9) размах колебания (peak-to-peak), м/с 2 ;
10) пик-коэффициент (crest factor) Амплитудой сигнала является наибольшее мгновенное значение сигнала на протяжении всего интервала времени наблюдения
A , (3.1) где A i – значение сигнала Среднее значение сигнала рассчитывается по формуле:
n i Ai n 1 μ 1 (3.2) Среднее квадратическое – это число, равное квадратному корню из средне- го арифметического квадратов значений сигнала Для набора показаний количе- ством n среднеквадратичное значение (RMS) определяется указанным выражени- ем:
1 2 (3.3) Среднеквадратичное значение применяется в расчётах, где существует пропорциональная зависимость не самих переменных значений, а их квадратов Дисперсия – математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания – рассчитывается как
Variance is a measure of the dispersion of a random variable's values in relation to its expected value It indicates how closely or widely the values are grouped together; a small variance suggests that the values are relatively close to each other, while a large variance indicates they are more spread out The standard deviation is defined as the square root of the variance of a random variable.
(3.5) Среднеквадратичное отклонение является наиболее распространённым по- казателем рассеивания значений случайной величины относительно её математи- ческого ожидания Коэффициент вариации считается как отношение среднеквадратичного от- клонения к среднему значению:
Hệ số biến thiên là một thước đo sự phân tán của một biến ngẫu nhiên, cho thấy tỷ lệ phần trăm của sự phân tán trung bình so với giá trị trung bình của biến đó Hệ số bất đối xứng là tỷ lệ giữa mô men trung tâm bậc ba và lập phương của độ lệch chuẩn.
K n (3.7) Данный параметр характеризует асимметрию распределения имеющейся величины Коэффициент эксцесса
K n (3.8) является мерой остроты пика распределения величины Размах колебания рассчитывается как разница между минимальным и мак- симальными значениями сигнала вибрации:
A (3.9) Пик-коэффициент показывает отношение амплитудного значения к сред- неквадратичному:
The dependence of a specific parameter on another variable can be graphically represented, with the form coefficient indicating how much the line deviates from a horizontal straight line Vibration control in a milling process was conducted using a specially designed experimental setup during end milling of stainless steel 12X18H10T The experimental vibration data were processed using a noise elimination method in the time domain, allowing for the determination of various vibration signal parameters Analysis of the results, as shown in figures 3.16–3.20, indicates that certain vibration signal parameters along the X, Y, and Z axes correlate with the stages of tool wear depicted in figure 1.6 The tool's break-in stage occurs until a wear level of 0.028 mm, followed by normal wear until 0.126 mm, after which catastrophic wear begins The average vibration signal, due to its periodic nature, is nearly zero and lacks diagnostic value The root mean square value closely aligns with the standard deviation and variance, making it more practical for constructing the vibration passport of the SPIZ system due to its simpler calculation The variation coefficient, asymmetry coefficient, excess coefficient, and peak coefficient lack diagnostic significance Signal amplitude and vibration range only reflect maximum and minimum values, thus holding limited relevance in production settings Therefore, the methodology for processing vibration signals to extract information on tool wear should focus on the root mean square value This approach enables the creation of a vibration passport for the SPIZ system, facilitating the assessment of technological parameter fluctuations, storing information on the tool wear process, and predicting the remaining tool life Such predictions are valuable for scheduling cutting modes during finishing operations on expensive workpieces, ensuring timely tool replacements and preventing irreparable defects, ultimately enhancing processing efficiency.
Обработка сигнала вибрации в частотном пространстве
Các phương pháp dựa trên dải tần số trích xuất thông tin về trạng thái của công cụ từ không gian tần số của tín hiệu rung động dựa trên cấu trúc tần số và các thành phần hài của tín hiệu Các tham số của tín hiệu rung động trong không gian tần số phản ánh sự phân bố biên độ của tín hiệu trong dải tần số được xem xét Việc thu thập các tham số của tín hiệu rung động trong không gian tần số được thực hiện thông qua biến đổi Fourier nhanh Dựa trên các tham số này, các thông số như phổ công suất, biên độ từ đỉnh đến đỉnh và tần số răng được xác định Tín hiệu rung động trong không gian tần số được đánh giá bằng các tham số như công suất phổ cực đại, tổng công suất phổ, giá trị trung bình công suất phổ, phương sai công suất phổ, hệ số độ lệch công suất phổ và hệ số độ nhọn công suất phổ, cùng với cực đại tương đối của công suất phổ Công suất phổ cực đại là giá trị lớn nhất trong toàn bộ khoảng mật độ phổ, tức là công suất lớn nhất trên mỗi khoảng tần số đơn vị.
S max ( ) , (3.11) где S(f) i – мощность спектра на i-й частоте Сумма всех значений мощности спектра на всем интервале плотности спектра называется суммарной мощностью спектра:
S 1 ( ) , (3.12) где n – число частот в спектре Среднее значение мощности спектра определяется по формуле:
S V n i S i (3.14) характеризует рассеяние мощности спектра по частотам Асимметрия мощности спектра оценивается как отношение центрального момента третьего порядка к кубу среднеквадратичного отклонения S S V :
S K n i n i V (3.16) является мерой остроты пика распределения мощности спектра Относительный максимум мощности спектра
The S RSP S max (3.17) metric enables the comparison of spectral power across different frequency bandwidths An example of the vibration signal spectrum during the milling of a stainless steel workpiece (12Х18Н10Т) using an end mill, obtained through fast Fourier transformation, is illustrated alongside the results of the vibration signal spectrum analysis as the tool wears, shown in Figures 3.21–3.23 The analysis of the experimental data presented in these figures indicates that all examined parameters of the vibration signals along the X-axis demonstrate consistent trends as the tool experiences wear.
Y, Z согласованы и ведут себя соответственно стадиям изнашивания режущего инструмента, представленным на рисунке 1.6 Стадия приработки инструмента происходит до достижения износом по задней поверхности уровня 0,028 мм, да- лее до уровня 0,126 мм происходит нормальное изнашивание инструмента, после которого наступает стадия катастрофического изнашивания a б в г д е ж з Рисунок 3.21 – Пример спектра сигнала вибрации по оси Х и результаты его обработки: a – спектр вибрации при уровне износа пластины по задней поверхности 0,171 мм; б – максимальная мощность спектра; в – суммарная мощность спектра; г – среднее значение мощности спектра; д – дисперсия; е – коэффициент асимметрии; ж – коэффициент эксцесса; з – относительный максимум a б в г д е ж з Рисунок 3.22 – Пример спектра сигнала вибрации по оси Y и результаты его обработки: a – спектр вибрации при уровне износа пластины по задней поверхности 0,171 мм; б – максимальная мощность спектра; в – суммарная мощность спектра; г – среднее значение мощности спектра; д – дисперсия; е – коэффициент асимметрии; ж – коэффициент эксцесса; з – относительный максимум a б в г д е ж з Рисунок 3.23 – Пример спектра сигнала вибрации по оси Z и результаты его обработки: a – спектр вибрации при уровне износа пластины по задней поверхности 0,171 мм; б – максимальная мощность спектра; в – суммарная мощность спектра; г – среднее значение мощности спектра; д – дисперсия; е – коэффициент асимметрии; ж – коэффициент эксцесса; з – относительный максимум С точки зрения отношения сигнал/шум, удобства практического примене- ния и возможности отображать процесс изнашивания режущей части инструмен- та, из данных коэффициентов предпочтение следует отдать максимальной мощ- ности спектра, которое может быть использовано в качестве математической ос- новы методики обработки сигналов вибрации для занесения полученной инфор- мации в вибропаспорт системы СПИЗ Однако спектр вибрационного сигнала отражает только изменение сигнала по частотам и не предоставляет никакой привязки ко времени обработки загото- вок Данное ограничение может быть преодолено с использованием временно- частотного пространства, обеспечивающего привязку спектра вибрационного сигнала ко времени.
Обработка сигнала вибрации на основе метода непрерывного вейвлет-анализа
Wavelet analysis is widely used for obtaining the frequency characteristics of dynamic systems, particularly through spectral analysis of vibration signals Traditional methods such as Fast Fourier Transform (FFT) and Windowed Fourier Transform (WFT) have limitations in accurately localizing frequency characteristics over time, making it difficult to identify oscillations that deviate from cosine and sine shapes, as well as random spikes typical in mechanical processing To address these shortcomings, this study proposes the use of continuous wavelet analysis for monitoring the condition of cutting tools during milling processes In this context, wavelet analysis coefficients reflect changes in signal levels concerning time and frequency Previous research has demonstrated the application of continuous wavelet analysis for extracting wave-like characteristics from vibration signals, revealing distinct properties between new and worn tools Continuous wavelet analysis has proven to be an effective tool for both stationary and non-stationary signals, defined over time as a family of functions obtained through scaling and translating a basis wavelet function.
Trong phương pháp phân tích sóng liên tục, tham số a (với a > 0) điều chỉnh quy mô thời gian, cho biết sự co lại nếu a < 1 và sự mở rộng nếu a > 1, trong khi tham số b điều chỉnh độ trễ thời gian Hệ số a = 1/2 đảm bảo rằng chuẩn của các hàm ψ(t) không phụ thuộc vào số quy mô a Do đó, phương pháp phân tích biên độ tín hiệu A(t) được xác định rõ ràng.
The continuous wavelet analysis method enables precise identification of frequency characteristics over time and their variations, effectively revealing non-stationarities in operation This technique overcomes the limitations of traditional vibration analysis methods in both time and frequency domains The results of experimental data processed using continuous wavelet analysis are illustrated in the scalogram shown in Figure 3.24, which demonstrates the normal wear stage of the cutting tool.
The frequency spectrum components of the vibration signal during the cutting process are distinctly expressed within the parameters (h_z = 0.028–0.126 mm and R_a = 0.27–0.96 μm) An example of applying the continuous wavelet analysis method to assess the changes in the vibration signal level spectrum of a technological system during end milling of a stainless steel 12X18H10T workpiece, corresponding to the stages of tool wear, is illustrated in Figures 3.25–3.27 Figure 3.24 demonstrates the continuous wavelet analysis method for the milling cutter in the normal wear stage (h_z = 0.028–0.126 mm and R_a = 0.27–0.96 μm).
1 – энергетический спектр сигнала вибрации процесса резания;
During the initial break-in period of cutting tools, the vibration level decreases to a specific value by the end of this stage Despite this reduction, the wear rate of the cutting tool is high, resulting in an unstable signal spectrum during the cutting process, which contributes to increased surface roughness However, this stage is brief and is influenced by the machining conditions As normal wear progresses, the vibration level rises gradually A strong and stable signal spectrum is essential for achieving high-quality machined surfaces.
R мкм Рисунок 3.25 – Стадия приработки нового инструмента
(h з 0,015 мм; R a ,129 мкм) Рисунок 3.26 – Стадия нормального изнашивания фрезы
During the catastrophic wear stage of the cutting tool, the signal level changes, with the primary power of the signal shifting to high-frequency noise components This indicates the absence of the cutting process itself, as the energy from the milling cutter is instead utilized for surface hardening of the workpiece and heating.
The continuous wavelet analysis method enables direct diagnostics of cutting tool conditions and assesses their remaining lifespan Given its advantages, particularly in recognizing anomalies in cutting tool status, this technique is ideally suited for online monitoring in CNC machining applications.
Методика определения стадии изнашивания фрезы с использованием вибропаспорта системы СПИЗ
Trong hệ thống SPIZ, biên độ rung trong quá trình cắt không duy trì ổn định mà tăng lên tỷ lệ với mức độ mài mòn của công cụ cắt trong giai đoạn mài mòn bình thường và thảm khốc Để mô tả toán học mối quan hệ này, chúng ta sẽ sử dụng mô hình của Képtein Giả sử mức độ rung được đặc trưng bởi biên độ A(t) Sự thay đổi A(t) trong khoảng thời gian từ t_i đến t_i+1 tỷ lệ với biên độ rung đạt được.
A , где коэффициент пропорциональности i является случайной величиной, незави- симой от остальных j и от величин A(t j ) Тогда
A , если значения t i взяты близко одно от другого Положив tt N 1 , получается, что
Khi N lớn và với các giả định hợp lý về ε i, logarit của biên độ rung A(t) có phân phối gần như chuẩn Điều này cho thấy biên độ rung A(t) phân phối gần đúng theo phân phối logarit chuẩn Mật độ phân phối của biên độ rung A sau một khoảng thời gian t, được đo bằng phút cắt hoặc thường thuận tiện hơn là theo số lượng chi tiết đã xử lý n hoặc số lần làm việc n.
Aˆ(n) = bexp(na) là giá trị trung bình hình học của biên độ rung, với a, b và δ là các tham số phân phối được ước lượng từ thực nghiệm Thời gian làm việc n được tính từ khi hoàn thành giai đoạn làm quen Chúng ta sẽ đánh giá các tham số đã nêu dựa trên dữ liệu thống kê của mối quan hệ giữa thời gian làm việc và biên độ rung.
( (3.19) методом наибольшего правдоподобия [54] Максимум функции правдоподобия
Pr( (3.20) достигается при значениях a, b и , сводящих к нулю частные производные от
Pr( ln b a по a, b и соответственно Производимое при этом дифференцирование приводит к следующей си- стеме уравнений:
(3.24) Таким образом, параметры a, b и вычисляются в следующем порядке: по формуле (3.24) вычисляется b, далее по формуле (3.22) вычисляется a, a вычисляется по формуле (3.23) Математическое ожидание и коэффициент вариации уровня вибрации (n)
A в зависимости от наработки будут равны соответственно [11]
The application of the proposed methodology is illustrated through a practical example involving the change in the root mean square (RMS) value of vibration signals during end milling of a stainless steel workpiece (12X18H10T) As shown in the analysis, the tool wear-in phase concluded after two minutes of cutting, followed by normal tool wear until the 20th minute Subsequently, the tool entered a catastrophic wear phase, with a significant increase in vibration RMS observed after the 23rd minute due to the failure of the cutting edge This indicates that the wear rate can be considered constant during this stage From the analysis, it can be concluded that the acceptable vibration level can be set at 1.4 g or 13.748 m/s², equivalent to the vibration level of the milling cutter during its wear-in phase.
The analysis of the root mean square (RMS) value of vibration signals, as illustrated in Figure 3.28, enables the identification of the onset of normal wear on the milling cutter based on the operational time \( n_0 \) and the corresponding RMS value \( b_0 \) In cases where the machining process involves multiple passes, vibration signals can be automatically segmented using the vibration signal's asymmetry coefficient, allowing for the selection of the pass with the highest vibration level This selected pass can then be utilized to update the vibration passport for the specific part and to forecast the remaining tool life The methodology presented in this study for extracting wear-related information from vibration signals enhances the vibration passport of the SPIZ system by providing insights into the fluctuations of its technological parameters Moreover, it offers direct information on the wear of the cutting tool, facilitating the prediction of its remaining useful life This predictive approach is particularly beneficial during finishing or semi-finishing operations on expensive workpieces, aiding in timely tool replacement decisions to prevent irreparable defects.
Выводы
1 Разработано устройство контроля вибрации, отличительной особенно- стью которого является то, что оно для минимизации погрешности измерения расположено максимально близко к зоне резания и регистрирует вибрацию непо- средственно на державке фрезы
Experimental evaluation of vibration levels during milling using a developed vibration control device confirmed the dependence of the main cutting force component and, consequently, the vibration of the system on the cutter's wear level When a new cutter is used, intense vibrations occur As the cutter wears down to a rear surface level of 0.028 mm, both the main cutting force and vibration decrease Further wear to 0.126 mm has minimal impact on the cutting force and vibration levels However, at the end of the cutter's life, a sharp increase in the main cutting force and vibration occurs, rising by 2 to 2.3 times Thus, monitoring vibration levels can be effectively utilized for diagnosing the condition of cutters in specific machining scenarios.
3 Параметр вибрационного сигнала во временном пространстве – среднее квадратическое – следует использовать в качестве математической основы мето- дики извлечения из сигналов вибрации информации, отображающей процесс из- нашивания режущей части фрезы
4 В частотном пространстве с точки зрения отношения сигнал/шум и удоб- ства практического применения предпочтение следует отдать максимальной мощности спектра
The continuous wavelet analysis method effectively identifies frequency characteristics over time and their variations, while also revealing non-stationarities in operation This approach overcomes the limitations of traditional vibration analysis methods in both time and frequency domains.
A method for extracting information from vibration signals has been presented, which reflects the wear process of a milling cutter's cutting edge This approach not only enhances the vibration passport of the SPI system with data for evaluating fluctuations in its technological parameters but also provides direct insights into the wear of the milling cutter's cutting edge, facilitating predictions regarding its remaining lifespan.
4 НАЗНАЧЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ С УЧЕТОМ УРОВНЯ ВИБРАЦИИ
Разработка методики назначения рациональных режимов резания при фрезеровании с учетом уровня вибрации
Определение целевой функции
При назначении рациональных режимов резания, как правило, используют один из двух подходов:
To ensure minimal processing costs, it is crucial to select optimal cutting parameters based on both technical and technological constraints This includes considering factors such as the power of the main drive and feed drives, the rigidity of the machine tool, and the geometry of the cutting tool, as well as the required accuracy and surface quality of the workpiece The first approach focuses on determining cutting speeds that maximize productivity, while the second approach identifies economical cutting speeds that minimize production costs Notably, the economical cutting speed is lower than the speed for maximum productivity, together defining a high-efficiency processing zone where rational cutting modes must be selected For multi-objective optimization, minimizing the total processing cost should be the primary goal, as it serves as a more objective measure of tool efficiency and contributes to lower product costs A formula for calculating the total processing cost has been proposed in previous studies.
D L С k (4.1) где k – количество рабочих ходов; L – длина фрезерования; D – диметр фрезы;
S z là kích thước của răng cắt; z là số lượng răng của dao phay; v là tốc độ cắt; B là tổng chi phí sản xuất trong một phút làm việc của máy và công nhân mà không tính đến chi phí công cụ cắt; G là chi phí liên quan đến việc sử dụng công cụ cắt trong thời gian bền vững giữa các lần mài lại; G là chi phí cho thân dao phay.
Tài nguyên của thân phay được xác định bởi nhiều yếu tố như chế độ cắt, tính chất của dụng cụ cắt, loại gia công, độ cứng của chi tiết gia công, và các yếu tố khác như độ rung và sai số hình học của máy Thời gian sử dụng của dụng cụ cắt là một đại lượng ngẫu nhiên, với sự dao động từ 15 đến 35%, điều này ảnh hưởng tiêu cực đến hiệu quả của quá trình cắt và làm phức tạp việc xác định chế độ cắt hợp lý Việc tính toán thời gian gia công có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các mối quan hệ giữa tốc độ cắt, tốc độ quay của trục chính và thời gian sử dụng của dụng cụ.
Hệ số ảnh hưởng của vật liệu phôi và dao phay được biểu thị bởi C v, trong đó các chỉ số q, m, x, y, u, p thể hiện mức độ ảnh hưởng Các thông số khác bao gồm D là đường kính dao phay, v là tốc độ cắt, S z là lượng chạy trên mỗi răng, t và B lần lượt là độ sâu và chiều rộng phay, L là chiều dài phay, z là số răng của dao phay, và k v là hệ số điều chỉnh cho các điều kiện gia công thay đổi Phương trình (4.2) có thể được chuyển đổi thành một đa thức bậc nhất.
,] ln ln ln ln ln exp[
Mục tiêu của việc xác định các chế độ phay hợp lý là đảm bảo chi phí gia công tối thiểu và đạt được chất lượng bề mặt mong muốn Chất lượng bề mặt gia công là tiêu chí thứ hai trong việc xây dựng mô hình xác định các chế độ phay hợp lý Độ nhám của bề mặt gia công phụ thuộc vào chế độ cắt (v, S_z, t) và biên độ rung (A) theo một mối quan hệ nhất định.
R a (4.4) Уравнение (4.4) может быть преобразовано в линейный полином следую- щим образом:
,] ln ln ln ln exp[
The surface roughness dependency coefficients, denoted as b0 to b4, are evaluated using statistical data from the vibration passport of the SPIZ system In constructing the objective function for determining optimal cutting modes in milling, two rationality criteria are applied, as outlined in equations (4.1) and (4.4) A method for multi-criteria optimization using a weighted sum approach is proposed in [107], leveraging this formula for enhanced processing efficiency.
Min x X p при условии X {xR n :g(x)0, h(x)0}, (4.6) где X – граничные условия, x – граничная область, g(x), h(x) – ограничения Целевая функция для многокритериальной оптимизации с использованием метода взвешенной суммы представляется следующим образом:
p i w i f i x w x (4.7) где p – количество критериев, w i – вес для оценки влияния функции f i (x) на це- левую функцию, 1, 0, 1, ,
p i w i w i i p Решение задачи построения целевой функции для фрезерной обработки предполагает достижение наименьшей себестоимости (С min ) и наилучшего каче- ства поверхности (R a min ) Тогда целевая функция для назначения рационального режима резания примет вид:
In the context of optimizing parameters, let \( G(4.8) \) represent a function where \( w_1 + w_2 = 1 \), with \( C_0 \) and \( R_{a0} \) denoting the permissible maximum values for cost and roughness, respectively To evaluate the weighting coefficients \( w_1 \) and \( w_2 \), one can utilize the weight balancing method based on Pareto optimization, as outlined in reference [162] This method operates on the principle that if \( w_1 \) is set to \( w^* \) and \( x^* \) is the optimal solution for the objective function at this weight, an increase to \( w^{**} \) (where \( w^* < w^{**} \)) allows for the calculation of the objective function value \( x^{**} \) Consequently, \( x^* \) and \( x^{**} \) represent the values for Pareto optimization, demonstrating the weight balancing transition from \( w^* \) to \( w^{**} \).
Определение граничных условий модели
The boundary conditions of the rational cutting mode assignment model in milling, considering vibration levels, provide an analytical framework for understanding the relationships between processing conditions and technological parameters that need optimization These conditions are specific to each task, particular technological systems, and processing environments, making them especially relevant for high-speed milling, which has a limited range of optimal cutting speeds and feeds This paper proposes boundary conditions for a multi-criteria optimization model, focusing on machine power, vibration levels, cutter deformation, and the machining capabilities of CNC milling machines.
N T N n N z n N n N (4.10) где N 0 – мощность двигателя; C N ,n N 1 ,n N 2 ,n N 3 – коэффициенты, оцениваемые по статистическим данным [79]
The vibration level limit A is established to ensure the quality of the processed surface, which is influenced by the vibration of the machine components in the technological system It is important to note that vibration levels change as the cutting tool wears Initially, during the tool's break-in period, the vibration level decreases to a minimum, indicating the onset of normal tool wear In the normal wear stage, the vibration level gradually increases, while in the catastrophic wear stage, it rises sharply To assess vibration levels, a specialized vibration monitoring device is employed, which minimizes measurement errors by recording vibrations directly on the tool holder Based on the analysis of the vibration signal obtained from this device, the vibration level limit is formulated accordingly.
A( , z , , ) A d 1 z d 2 d 3 d 4 , (4.11) где A – определяется экспериментально; d 0 , …, d 4 – коэффициенты зависимо- сти вибрации режущего инструмента, оцениваемые по статистическим данным с использованием вибропаспорта системы СПИЗ Уравнение (4.11) преобразуется в линейный полином следующим образом:
ln ln ln ln . exp ln ln ln ln ln exp )
3 Ограничение по величине деформации фрезы (рисунок 4.1) [110]:
Chiều dài của phần cắt (L1) và chiều dài của thân dao (L2) là các yếu tố quan trọng trong quá trình gia công Mô đun đàn hồi (E) ảnh hưởng đến khả năng chống lại lực cắt, trong đó P_y là thành phần lực cắt theo phương bán kính Độ cong (y) của dụng cụ cắt cần được kiểm soát để không vượt quá độ cong cho phép (δ) Các hệ số C_y,m được xác định dựa trên dữ liệu thống kê, giúp đánh giá hiệu suất của dụng cụ Hình 4.1 minh họa phương pháp xác định độ cong của dụng cụ cắt.
4 Ограничения по технологическим возможностям фрезерного станка с ЧПУ: max; min v v v (4.16) max; min t t t (4.17) max, min M z z z S n z
Разработка алгоритма назначения рациональных режимов резания при фрезеровании на основе метода роя частиц
The particle swarm optimization (PSO) algorithm for milling cutting mode assignment operates by analyzing initial data, such as material properties and tool geometry, to find similar processing conditions in the vibration passport of the SPIZ system If similar conditions are identified, rational cutting modes are selected from the vibration passport for processing If no similar conditions exist, cutting modes are assigned based on company standards, with vibration monitoring and data storage in the vibration passport Accumulated data can lead to system learning for optimal cutting mode assignment and regression model formation If experimental vibration control is feasible, a fractional factorial experiment plan is developed to vary cutting parameters, collecting data for regression modeling The PSO algorithm, introduced by James Kennedy and Russell Eberhart in 1995, simplifies optimization without gradient calculations, making it suitable for complex scenarios Each particle in the swarm represents a potential solution, with its position and velocity updated iteratively to minimize the objective function.
1 x v x U x x x i t i t i t i (4.19) где U(x min ,x max ) – равномерное распределение с его минимальным и макси- мальным значением соответственно Существуют две версии базового алгоритма МРЧ, называемые g best
In the context of particle swarm optimization, each particle \(i\) in the swarm has a current position \(x_i\), a current velocity \(v_i\), and a personal best position \(p_{\text{best}}\) The personal best position corresponds to the location in the search space where the particle achieved the lowest value according to the objective function \(f\), particularly for minimization tasks The global best position, denoted as \(g_{\text{best}}\), is the lowest value among all personal bests \(p_{\text{best}}\) The equations governing the updates for personal and global best values are crucial for optimizing the search process At the next time step \(t+1\), the personal best position \(p_{\text{best}}\) is recalculated based on these updates.
t i t best t i i t i t best t i t best i best x f x p p x f p p (4.20) Глобальная лучшая позиция g best на временном шаге t рассчитывается как:
Trong thuật toán tối ưu hóa, vị trí tốt nhất cá nhân (p_best) của một hạt là vị trí tốt nhất mà hạt đó đạt được tại thời điểm i, trong khi vị trí tốt nhất toàn cục (g_best) là vị trí tốt nhất được tìm thấy bởi bất kỳ hạt nào trong toàn bộ đàn Tốc độ của hạt i được tính toán dựa trên mối quan hệ này.
Trong bài viết này, chúng ta xem xét công thức tính toán tốc độ của hạt và vị trí của nó theo thời gian Cụ thể, vecto tốc độ v_ij^t của hạt i trong chiều j tại thời điểm t được tính dựa trên vị trí tốt nhất cá nhân p_best^t,i và vị trí tốt nhất toàn cục g_best,i, cùng với các hằng số c_1 và c_2 để điều chỉnh ảnh hưởng của các thành phần nhận thức và xã hội Hơn nữa, các số ngẫu nhiên r_1^t j và r_2^t j được sử dụng để xác định các biến thể trong quá trình tìm kiếm Cuối cùng, mục tiêu G được tính cho các chế độ cắt đã chọn, và chế độ cắt tối ưu với giá trị mục tiêu thấp nhất sẽ được lưu trữ trong hồ sơ hệ thống SPIZ khi quá trình tìm kiếm hoàn tất.