BÁO CÁO ĐỀ TÀI SINH HOẠT HỌC THUẬT TÍNH CHỈ SỐ CHUNG TỪ CÁC CHỈ SỐ CÁ THỂ CÓ ĐƯỢC COI LÀPHƯƠNG PHÁP BÌNH QUÂN GIA QUYỀN HOẶC BÌNH QUÂN ĐIỀU HÒA?

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT BÁO CÁO ĐỀ TÀI SINH HOẠT HỌC THUẬT TÍNH CHỈ SỐ CHUNG TỪ CÁC CHỈ SỐ CÁ THỂ CĨ ĐƯỢC COI LÀ PHƯƠNG PHÁP BÌNH QN GIA QUYỀN HOẶC BÌNH QN ĐIỀU HỊA? Báo cáo viên: / TS GVC Nguyễn Thị Bích Ngọc Hà Nội – 2011 Đặt vấn đề Báo cáo sinh họat học thuật cấp mơn đề tài: “Tính số chung từ số cá thể coi phương pháp bình quân gia quyền bình quân điều hòa?” nghiên cứu đưa tham luận môn xuất phát từ lý sau: - Chỉ số chung số đo quan trọng nghiên cứu thống kê để đánh giá biến động tượng kinh tế tổng thể gồm nhiều cá thể khác biệt (có thể khác tên gọi, giá trị sử dụng, đơn vị tính, ), sử dụng nghiên cứu đánh giá thống kê hầu hết tượng kinh tế, tiêu kinh tế doanh nghiệp - Có nhiều phương pháp tính số chung tùy thuộc vào điều kiện số liệu điều tra thu thập Tuy nhiên, tên gọi số phương pháp tính số chung chưa thống Chẳng hạn, có ý kiến cho cơng thức tính số chung n  i q q tiêu sản lượng: Iq  i0 i 1 n q pi khơng coi cơng thức tính số chung i0 pi i 1 phương pháp bình quân cộng gia quyền số cá thể Hoặc cơng thức tính n số chung giá bán mặt hàng Ip  q i1 pi1 i 1 khơng coi cơng thức tính qi1 pi1  i 1 i p n số chung bình qn cộng điều hịa số cá thể Có ý kiến ngược lại Báo cáo đưa hướng tới mục tiêu sau: - Làm rõ chất tên gọi công thức tính số chung từ số cá thể - Thống thuật ngữ sử dụng giảng dạy môn học “Nguyên lý thống kê kinh tế” “Thống kê kinh tế doanh nghiệp” nghiên cứu kinh tế Nội dung báo cáo gồm phần: - Nêu rõ quan điểm tác giả - Chứng minh quan điểm tác giả sở lý luận tính thơng dụng sử dụng thuật ngữ Quan điểm tác giả Chỉ số chung số bình qn số cá thể Cơng thức tính số chung từ số cá thể cơng thức tính số bình qn số cá thể khơng phải tính bình qn cộng giản đơn mà phải tính bình qn cộng gia quyền bình qn cộng điều hịa số cá thể, tùy thuộc vào việc chọn thời gian quyền số Chẳng hạn, cơng thức tính số chung tiêu sản lượng: n  i q q Iq  i0 i 1 n q pi cơng thức tính số chung phương pháp bình quân i0 pi i 1 cộng gia quyền số cá thể Hoặc công thức tính số chung giá bán n mặt hàng Ip  q i1 pi1 i 1 n qi1 pi1  i 1 i p cơng thức tính số chung bình qn cộng điều hịa số cá thể Chứng minh quan điểm 2.1 Chứng minh sở lý luận * Khái niệm số bình quân: “là số cho biết mức độ đại biểu, phổ biến tổng thể tiêu loại khác đơn vị” – Giáo trình PGS.TS Ngơ Thế Bính, Hà Nội, 2009 Với đối tượng nghiên cứu tổng thể gồm nhiều cá thể, phần tử, đơn vị khác nhau, số cá thể cho mức độ biến động phần tử, đơn vị tổng thể Còn số chung cho biết mức độ biến động toàn tổng thể gồm nhiều phần tử, cá thể khác Chẳng hạn: Khi nghiên cứu biến động giá giỏ hàng gồm nhiều mặt hàng khác nhau, số cá thể giá phản ánh biến động giá mặt hàng, số chung phản ánh biến động giá toàn tổng thể Như vậy, số chung thỏa mãn điều kiện số bình quân số cá thể Trong đó, số cá thể hiểu tiêu loại (chỉ tiêu tương đối), số chung phản ánh mức độ đại biểu, phổ biến biến động cá thể * Cơng thức tính số chung từ số cá thể: Bình quân cộng gia quyền: Tính số chung sản lượng tiêu thụ nhiều mặt hàng, theo phương pháp số liên hợp chọn pio làm tiêu ghép, biến đổi: n n n n q q p i1 Iq  i 1 n q i0 q i0  i 1 q i0 q pi i0 i0 q pi i0 i 1  i DT pi i 1 n  n i 1  i q qi pi i1 q i0  i 1n (1)  DT pi i0 i 1 i 1 Trong đó: iq – số cá thể lượng hàng hóa tiêu thụ mặt hàng DT i0 = (qi0pi0) – Doanh số bán hàng mặt hàng thứ i kỳ gốc, đóng vai trị quyền số cơng thức (1) Công thức (1) tương đương với công thức bình quân cộng gia quyền: X X f f i (2) i i Trong DTi0 đóng vai trị tương tự fi cơng thức bình qn cộng gia quyền Vai trò quyền số thể rõ biến đổi công thức (1) (2) thành: n X  x i d i với di  i n Và Iq  iq Di thứ i Di  với i 1 fi f tỷ trọng phần tử thứ i i qi pi n q i0 pi tỷ trọng cấu tiêu dùng mặt hàng i 1 Rõ ràng là: phần tử thứ i có quyền số (chiếm tỷ trọng lớn) ảnh hưởng biến động phần tử (về giá nhóm hàng đó) tới số bình qn nhỉều (chỉ số chung) Bình qn cộng điều hịa gia quyền: Tính số chung giá bán nhiều mặt hàng, theo phương pháp số liên hợp chọn qi1 làm tiêu ghép, biến đổi: n Ip   qi1 pi1 i 1 n  qi1 pi i 1 n   qi1 pi1 i 1 n  i 1 pi qi1 pi1 pi1 n   qi1 pi1 i 1 n qi1 pi1  i 1 i p n  DT i1  i 1 n i i 1 DTi1 (3) p Trong đó: ip – số cá thể lượng hàng hóa tiêu thụ mặt hàng DT i1 = (qi1pi1) – Doanh số bán hàng mặt hàng thứ i kỳ nghiên cứu, đóng vai trị quyền số công thức (3) Công thức (3) tương đương với cơng thức tính bình qn điều hịa gia quyền: n F i X i 1 n Fi  i 1 x i (4) Bởi DTi1 đóng vai trị tương tự Fi cơng thức bình quân điều hòa gia quyền Rõ ràng là: phần tử thứ i có quyền số (chiếm tỷ trọng lớn) ảnh hưởng biến động phần tử (về giá nhóm hàng đó) tới số bình quân nhỉều (chỉ số chung) 2.1 Chứng minh tính phổ biến sử dụng thuật ngữ Tên gọi phương pháp tính số chung từ số cá thể sử dụng tài liệu, sách giáo khoa có liên quan đến số chung Chẳng hạn: Giáo trình “Thống kê doanh nghiệp” PGS.TS Ngơ Thế Bính, 2009, tr.910, cơng thức (1.16, 1.17) Giáo trình “Thống kê”, (bản tiếng Nga)… Giáo trình “Lý thuyết thống kê”, Nhà xuất Tài chính, 2001, Trường ĐH Tài kế tốn Từ điển “bách khoa toàn thư” – wikipedia Thuật ngữ sử dụng tính số giá tiêu dùng CPI Việt Nam (có phụ lục kèm theo) Kết luận Từ việc phân tích sở lý luận dẫn chứng trên, tác giả báo cáo kết luận: Chỉ số chung số bình qn số cá thể Cơng thức tính số chung từ số cá thể cơng thức tính số bình qn số cá thể khơng phải tính bình qn cộng giản đơn mà phải tính bình qn cộng gia quyền bình qn cộng điều hịa số cá thể, tùy thuộc vào việc chọn thời gian quyền số Phụ lục 1: (trích giáo trình “Cтатистика” nhà xuất “Мысль”, 1985) Средние индексы Как уже было выше агрегатные индексы являются основной общих индексов в советской статистике Для их исчисления небходимы два рода показателей индексируемые величилы и веса Но практически эти покаэателей имеются не всегда В таких случаях агрегатные индексы преобразуются в средние индексы: средний арифметический или средний гармонический При этом средний индекс является правилным лищъ в том случае, когда он тождествен агрегатному индексу Преобразуем агрегатный индекс физического объема в среднеарифметический Как известно, формула индекса физического объема имеет вид n Iq  q i1 pi i0 pi i 1 n q i 1 Для преобразования исползуем индивидуальный индекс индексируемой величины iq  qi отсюда qi1 iq xqi qi Заменив в формуле агрегатного индекса физического объема продукции qi1 на iq x qi0 получим формулу среднеарифметического индекса физического объема: n  i q q Iq  i0 i 1 n q i0 pi pi i 1 Таким образом, указанный индекс представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов, взвещенных по стоимости продукции базисного периода (qi0pi0) … На пример В тех случаях, когда нет данных о количестве произведенной продукции, нельзя исчичлить агрегатный индекс цен Но если известны индивидуальные индексы цен, а также имеются данные о производстве в отчетном периоде в ценах отчетного периода, то можно ичислить средний гармонический цен Для преобразования агрегатного индекса цен в средний гармонический исползуем индивидуальный индекс индексируемой величилы i p  n  p pio  i1 Заменив в формуле агрегатного индекса цен Ip  in1 iq p i1 , отсюда pi qi1 pi1 q pi0 равной ей i1 pi i 1 p i1 величиной i , получим формулу среднего гармонического индекса цен q n Ip  q i1 pi1 i 1 n i 1 p i qi1 pi1 Таким образом, указанный индекс представляет собой среднюю гармоническую из величин, обратных индивидуальным индексам цен, взвещенных по стоимости продукции отчетного периода (qi1pi1) (Bản dịch) Các số bình quân Phần trước trình bày tính số chung phương pháp liên hợp (chỉ số liên hợp) Đó phương pháp để tính số chung thống kê Để tính số chung theo cách cần phải có đầy đủ thơng tin tiêu cần tính số chung tiêu ghép (quyền số) Nhưng thực tế, khơng phải lúc có thông tin Trong trường hợp này, số liên hợp biến đổi thành số bình qn: bình qn gia quyền bình qn điều hịa Khi này, số bình quân trường hợp chúng đồng với số liên hợp Chúng ta biến đổi cơng thức tính số liên hợp tiêu khối lượng sản phẩm thành công thức tính số bình qn gia quyền Rõ ràng là, cơng thức tính số chung tiêu khối lượng có dạng: n Iq  q i1 pi i0 pi i 1 n q i 1 Để biến đổi, sử dụng số cá thể đại lượng tính số chung: iq  qi , từ suy qi1 iq xqi Thay vào cơng thức tính số liên hợp tiêu qi khối lượng sản phẩm qi1 iqxqi0 nhận công thức tính số bình qn gia quyền tiêu khối lượng: n  i q q Iq  i0 i 1 n q i0 pi pi i 1 Như vậy, số chất bình qn gia quyền số cá thể, với quyền số giá trị sản phẩm kỳ gốc so sánh (qi0pi0) … Ví dụ… Trong trường hợp tương tự, khơng có đủ số liệu số lượng sản phẩm sản xuất, khơng thể tính số liên hợp giá Nhưng có số cá thể giá, có liệu tình hình sản xuất kỳ nghiên cứu tính theo giá kỳ gốc, tính số chung giá bình qn điều hịa Để biến đổi cơng thức tính số liên hợp giá giá thành cơng thức bình qn điều hịa, sử dụng số cá thể tiêu tính số chung i p  p p i1 , từ pi p i1 i1 suy pio  i Thay pio  i vào cơng thức tính số liên hợp giá q q n Ip  q i1 pi1 i 1 n , ta nhận cơng thức tính số bình qn điều hịa giá  qi1 pi i 1 n Ip  q i1 pi1 i 1 n i 1 p i qi1 pi1 Như vậy, số suy luận trên, chất, số bình qn điều hòa giá trị nghịch đảo số cá thể giá cả, взвещенных theo giá trị sản phẩm kỳ nghiên cứu Phụ lục 2: Trích Từ điển “bách khoa toàn thư” – wikipedia Consumer price index A consumer price index (CPI) is a measure of the average price of consumer goods and services purchased by households It is a price index determined by measuring the price of a standard group of goods meant to represent the typical market basket of a typical urban consumer Two basic types of data are needed to construct the CPI: price data and weighting data The price data are collected for a sample of goods and services from a sample of sales outlets in a sample of locations for a sample of times The weighting data are estimates of the shares of the different types of expenditure as fractions of the total expenditure covered by the index These weights are usually based upon expenditure data obtained for sampled periods from a sample of households Although some of the sampling is done using a sampling frame and probabilistic sampling methods, much is done in a commonsense way (purposive sampling) that does not permit estimation of confidence intervals Therefore, the sampling variance is normally ignored, since a single estimate is required in most of the purposes for which the index is used Stocks greatly affect this cause The index is usually computed yearly, or quarterly in some countries, as a weighted average of sub-indices for different components of consumer expenditure, such as food, housing, clothing, each of which is in turn a weighted average of sub-sub-indices At the most detailed level, the elementary aggregate level, (for example, men's shirts sold in department stores in San Francisco), detailed weighting information is unavailable, so elementary aggregate indices are computed using an unweighted arithmetic or geometric mean of the prices of the sampled product offers (However, the growing use of scanner data is gradually making weighting information available even at the most detailed level.) These indices compare prices each month with prices in the pricereference month The weights used to combine them into the higher-level aggregates, and then into the overall index, relate to the estimated expenditures during a preceding whole year of the consumers covered by the index on the products within its scope in the area covered Thus the index is a fixed-weight index, but rarely a true Laspeyres index, since the weight-reference period of a year and the price-reference period, usually a more recent single month, not coincide It takes time to assemble and process the information used for weighting which, in addition to household expenditure surveys, may include trade and tax data Infrequent reweighing saves costs for the national statistical office but delays the introduction into the index of new types of expenditure For example, subscriptions for Internet Service entered index compilation with a considerable time lag in some countries, and account could be taken of digital camera prices between re-weightings only by including some digital cameras in the same elementary aggregate as film cameras Laspeyres formula Laspeyres suggested this index formula in 1871 In case of calculating the price index, assuming that for individual item i, price at the base period to be pi 0, at the observation period to be pi t, and quantity at the base period to be qi 0, the following equation is called "Laspeyres formula" where, denominator and numerator are total expenditures for all items, at the base and the observation period, respectively, assuming that consumers purchase the same amount of commodities both at the base period and the observation period In this formula, quantities are fixed at the base period For practical use, eq.(1) is transformed as follows; This is weighted average of price ratios of each item, weighted by expenditures at the base period Paasche formula Paasche suggested this index formula in 1874 In case of calculating the price index, assuming that for individual item i, price at the base period to be pi 0, at the observation period to be pi t, and quantity at the base period to be qi t, the following equation is called "Paasche formula" where, denominator and numerator are total expenditures for all items, at the base and the observation period, respectively, assuming that consumers purchase the same amount of commodities both at the base period and the observation period In this formula, quantities are fixed at the observation period For practical use, eq.(3) is transformed as follows; Fisher formula This index formula is suggested by Fisher and called "ideal formula" Assuming that for individual item i, prices and quantities at the base period to be pi and qi 0, at the observation period to be pi t and qi t, the following equation is called "Fisher formula" This is a geometric mean of Laspeyres and Paasche formula Normally, the following inequality holds; Laspeyres >= Fisher >= Paasche Fisher formula is called ideal formula in a sense that the time reversal test and the factor reversal test are satisfied This formula is used in the case when prices and quantities at the base and the observation period are quite different In Japan, base period = price reference period = weight reference period