Bài giảng Vật lý 1 và thí nghiệm: Phần 1

Bài giảng Vật lý 1 và thí nghiệm: Phần 1 cung cấp cho học viên những kiến thức về động lực học chất điểm; động lực học hệ chất điểm – vật rắn, định luật bảo toàn động lượng, phương trình chuyển động quay của vật rắn; năng lượng; trường hấp dẫn, định luật Newton về hấp dẫn vũ trụ ; nguyên lý I của nhiệt động học, nội năng của hệ nhiệt động – Công và nhiệt; nguyên lý II của nhiệt động học;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Phụ lục: Các số vật lý thường dùng HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG ========== BÀI GIẢNG MƠN HỌC VẬT LÝ VÀ THÍ NGHIỆM Biên soạn: HÀ NỘI – 2010 TS LÊ THỊ MINH THANH ThS HOÀNG THỊ LAN HƯƠNG ThS VŨ THỊ HỒNG NGA Phụ lục: Các số vật lý thường dùng LỜI NĨI ĐẦU Vật lý học mơn khoa học tự nhiên nghiên cứu dạng vận động tổng quát giới vật chất để nắm qui luật, định luật chất vận động vật chất giới tự nhiên Con người hiểu biết điều để tìm cách chinh phục giới tự nhiên bắt phục vụ người Vật lý học nghiên cứu dạng vận động sau:  Vận động cơ: chuyển động tương tác vật vĩ mô không gian thời gian  Vận động nhiệt: chuyển động tương tác phân tử, nguyên tử  Vận động điện từ: chuyển động tương tác hạt mang điện photon  Vận động nguyên tử: tương tác xảy nguyên tử, hạt nhân với electron electron với  Vận động hạt nhân: tương tác hạt bên hạt nhân, nuclêon với Trong phần Vật lý chương trình xét dạng vận động cơ, nhiệt điện từ Do mục đích nghiên cứu tính chất tổng quát giới vật chất, quy luật tổng quát cấu tạo vận động vật chất, đứng khía cạnh coi Vật lý sở nhiều môn khoa học tự nhiên khác hoá học, sinh học, học lý thuyết, sức bền vật liệu, điện kỹ thuật, kỹ thuật điện tử - viễn thơng, kỹ thuật nhiệt… Vật lý học có quan hệ mật thiết với triết học Thực tế chứng tỏ phát minh mới, khái niệm, giả thuyết định luật vật lý làm phong phú xác thêm quan điểm triết học đồng thời làm phong phú xác tri thức người giới tự nhiên vô vô tận Vật lý học có tác dụng to lớn cách mạng khoa học kỹ thuật Nhờ thành tựu Vật lý học, khoa học kỹ thuật tiến bước dài trong nhiều lĩnh vực như:  Khai thác sử dụng nguồn lượng mới: lượng hạt nhân, lượng mặt trời, lượng gió, lượng nước…  Nghiên cứu chế tạo loại vật liệu mới: vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao, vật liệu vơ định hình, vật liệu nanô, chất bán dẫn mạch tổ hợp siêu nhỏ siêu tốc độ  Tạo sở cho cách mạng công nghệ thông tin, điện tử viễn thơng thâm nhập vào ngành khoa học kỹ thuật đời sống Mục đích mơn học là:  Cung cấp cho sinh viên kiến thức Vật lý trình độ đại học,  Tạo sở để học tốt nghiên cứu ngành kỹ thuật sở chuyên ngành, Phụ lục: Các số vật lý thường dùng  Góp phần rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, tư logic, phương pháp nghiên cứu thực nghiệm,  Góp phần xây dựng giới quan khoa học tác phong khoa học cần thiết cho người kỹ sư tương lai Phương pháp nghiên cứu môn học: Để học tốt môn Vật lý, sinh viên cần lưu ý vấn đề sau : 1- Thu thập đầy đủ tài liệu: Nếu có điều kiện, sinh viên nên tham khảo thêm:  Đĩa CD- ROM giảng điện tử Vật lý Đại cương Học viện Công nghệ BCVT ấn hành  Vật lý đại cương; Bài tập Vật lý đại cương (tập I, II) Lương Dun Bình, Dư Trí Cơng, Bùi Ngọc Hồ Nhà Xuất Giáo dục, 2003  Cơ sở Vật lý (tập I - V) Halliday, Resnick, Walker, Nhà Xuất Giáo dục, 1998 2- Nghiên cứu nắm kiến thức cốt lõi: Sinh viên nên đọc qua sách giảng môn học tài liệu tham khảo khác Đặc biệt ý đọc phần mục đích yêu cầu tóm tắt nội dung sau chương Nên nhớ việc học thông qua đọc tài liệu việc đơn giản so với việc truy cập mạng Internet hay sử dụng hình thức học tập khác Hãy sử dụng thói quen sử dụng bút đánh dấu dòng (highline maker) để đánh dấu đề mục nội dung, công thức quan trọng tài liệu 3- Tham gia đầy đủ buổi học lớp: Thông qua buổi học này, giảng viên giúp sinh viên nắm nội dung tổng thể môn học giải đáp thắc mắc; đồng thời sinh viên trao đổi, thảo luận sinh viên khác lớp Thời gian bố trí cho buổi học khơng nhiều, đừng bỏ qua buổi học theo thời khóa biểu 4- Chủ động liên hệ với bạn học giảng viên: Cách đơn giản tham dự diễn đàn học tập mạng Internet Hệ thống quản lý học tập (LMS) cung cấp môi trường học tập suốt 24 giờ/ngày ngày/tuần Nếu khơng có điều kiện truy nhập Internet, sinh viên cần chủ động sử dụng sử dụng dịch vụ bưu phương thức truyền thông khác (điện thoại, fax, ) để trao đổi thông tin học tập - Tự ghi chép lại ý chính: Nếu đọc khơng khó cho việc ghi nhớ Việc ghi chép lại hoạt động tái kiến thức, kinh nghiệm cho thấy giúp ích nhiều cho việc hình thành thói quen tự học tư nghiên cứu - Trả lời câu hỏi ôn tập làm tập sau chương: Sau buổi học lớp, sinh viên cần tự trả lời tất câu hỏi làm tập liên quan đến nội dung buổi học Hãy cố gắng vạch ý trả lời chính, bước phát triển thành câu trả lời hoàn thiện Đối với tập, sinh viên nên tự giải trước tham khảo hướng dẫn, đáp án Đừng ngại ngần việc liên hệ với bạn học giảng viên để nhận trợ giúp Nên nhớ thói quen đọc ghi chép chìa khố cho thành cơng việc tự học! Phụ lục: Các số vật lý thường dùng CƠ HỌC Cơ học nghiên cứu dạng chuyển động đơn giản vật – chuyển động Cơ học gồm hai phần chính: Động học động lực hoc CHƯƠNG I ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Nội dung chương I nghiên cứu đặc trưng chuyển động học (phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo, quãng đường dịch chuyển, vận tốc, gia tốc) nguyên nhân gây thay đổi trạng thái chuyển động §1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I Những khái niệm mở đầu Chuyển động Theo định nghĩa, chuyển động vật chuyển dời vị trí vật vật khác khơng gian theo thời gian Để xác định vị trí vật chuyển động, ta phải xác định khoảng cách từ vật đến vật (hoặc hệ vật) khác qui ước đứng yên Như vậy, vị trí vật chuyển động vị trí tương đối vật so với vật hệ vật qui ước đứng yên Từ người ta đưa định nghĩa hệ qui chiếu Vật qui ước đứng yên dùng làm mốc để xác định vị trí vật không gian đựơc gọi hệ qui chiếu Để xác định thời gian chuyển động vật, người ta gắn hệ qui chiếu với đồng hồ Khi vật chuyển động vị trí so với hệ qui chiếu thay đổi theo thời gian Vậy chuyển động vật có tính chất tương đối tùy theo hệ qui chiếu chọn, hệ qui chiếu chuyển động, hệ qui chiếu khác đứng yên 2.Chất điểm, hệ chất điểm, vật rắn Bất kỳ vật tự nhiên có kích thước xác định Tuy nhiên, nhiều tốn bỏ qua kích thước vật khảo sát Khi ta có khái niệm chất điểm: Chất điểm vật mà kích thước có thể bỏ qua tốn xét Kích thước vật bỏ qua kích thước nhỏ so với kích thước vật khác hay nhỏ so với khoảng cách từ tới vật khác Vậy, định nghĩa: Một vật có kích thước nhỏ khơng đáng kể so với những khoảng cách, những kích thước mà ta khảo sát gọi chất điểm Như vậy, tùy thuộc vào điều kiện tốn ta nghiên cứu mà xem vật chất điểm hay không Phụ lục: Các số vật lý thường dùng Thí dụ: Khi xét chuyển động viên đạn khơng khí, chuyển động đất quay quanh mặt trời, ta coi viên đạn, đất chất điểm bỏ qua chuyển động quay chúng Tập hợp chất điểm gọi hệ chất điểm Nếu khoảng cách tương đối chất điểm hệ khơng thay đổi, hệ chất điểm gọi vật rắn 3.Phương trình chuyển động chất điểm Để xác định chuyển động chất điểm, người ta thường gắn vào hệ qui chiếu hệ tọa độ, chẳng hạn hệ tọa độ Descartes có ba trục ox, oy, oz vng góc đơi hợp thành tam diện thuận Oxyz có gốc tọa độ O Hệ qui chiếu gắn với gốc O Như việc xét chất điểm chuyển động không gian xác định việc xét chuyển động chất điểm hệ tọa độ chọn Vị trí M chất điểm xác định tọa độ Với hệ tọa độ Descartes Oxyz, tọa độ x,y,z   Bán kính vectơ OM  r có tọa độ x,y,z ba trục ox,oy,oz (hình 1-1), có mối liên hệ:     r  x( t )i  y( t ) j  z( t )k Khi chất điểm chuyển động, vị trí M thay đổi theo thời gian, tọa độ x, y, z M hàm thời gian t: x = x(t) y = y(t) (1-1) z = z(t)  Do bán kính vectơ r chất điểm chuyển động hàm thời gian t:   (1-2) r  r (t ) Các phương trình (1-1) hay (1-2) xác định vị trí chất điểm thời điểm t gọi phương trình chuyển động chất điểm Vì thời điểm t, chất điểm có vị trí xác định, thời gian t thay đổi, vị trí M chất điểm thay đổi liên tục nên hàm  x(t), y(t), z(t) hay r (t ) hàm xác định, đơn trị liên tục thời gian t Qũy đạo Quỹ đạo chất điểm chuyển động đường cong tạo tập hợp tất vị trí chất điểm không gian suốt trình chuyển động Tìm phương trình Quỹ đạo có nghĩa tìm mối liên hệ tọa độ x,y,z chất điểm M quỹ đạo Muốn ta khử thời gian t phương trình tham số (1-1) (1-2) Hoành độ cong Phụ lục: Các số vật lý thường dùng Giả sử ký hiệu quỹ đạo chất điểm (C) (Hình 1-1) Trên đường cong (C) ta chọn điểm A làm gốc (A đứng yên so với O) chọn chiều dương hướng theo chiều chuyển động chất điểm Khi thời điểm t vị trí M chất điểm đường cong (C) xác định trị đại số cung AM, ký hiệu là: AM = s Người ta gọi s hoành độ cong chất điểm chuyển động Khi chất điểm chuyển động, s hàm thời gian t, tức là: s = s(t) (1-3) Khi dùng hồnh độ cong, qng đường chất điểm khoảng thời gian t=t-to s=s-s0, s0 khoảng cách từ chất điểm đến gốc A thời điểm ban đầu (to = 0), s khoảng cách từ chất điểm đến gốc A thời điểm t Nếu thời điểm ban đầu chất điểm gốc A s0 = s = s, đúng quãng đường mà chất điểm đựơc khoảng thời gian chuyển động t II Vận tốc Để đặc trưng cho chuyển động phương, chiều độ nhanh chậm, người ta đưa đại lượng gọi vận tốc Nói cách khác: vận tốc đại lượng đặc trưng cho trạng thái chuyển động chất điểm Vận tốc trung bình vận tốc tức thời Giả sử ta xét chuyển động chất điểm đường cong (C) (hình 1-2) Tại thời điểm t, chất điểm vị trí M, thời điểm t’=t+t chất điểm quãng đường s vị trí M’ Quãng đường chất điểm khoảng thời gian t = t’–t là: MM’ = s’ – s = s Tỉ số s/t biểu thị quãng đường trung bình mà chất điểm đơn vị thời gian từ M đến M’, gọi vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian t (hoặc quãng đường từ M đến M’) s (1-4) vtb  t Vận tốc trung bình đặc trưng cho độ nhanh chậm trung bình chuyển động quãng đường MM’ Trên quãng đường này, nói chung độ nhanh chậm chất điểm thay đổi từ điểm đến điểm khác Vì để đặc trưng cho độ nhanh chậm chuyển động thời điểm, ta phải tính tỉ số s/t khoảng thời gian t vô nhỏ, tức cho t  Theo định nghĩa, t  0, M’M, tỉ số s/t tiến dần tới giới hạn gọi vận tốc tức thời (gọi tắt vận tốc ) chất điểm thời điểm t: s ds v  lim  (1-5) t 0 t dt Phụ lục: Các số vật lý thường dùng Vậy: Vận tốc chất điểm chuyển động đạo hàm hồnh độ cong chất điểm theo thời gian Số gia s quãng đường mà chất điểm khoảng thời gian t = t-to Do nói chung phát biểu (1-5) sau: Vận tốc chất điểm chuyển động đạo hàm quãng đường chất điểm theo thời gian Biểu thức (1-5) biểu diễn vận tốc lượng đại số mét Đơn vị đo vận tốc hệ đơn vị SI là: (m/s) giây Vectơ vận tốc Để đặc trưng đầy đủ phương chiều độ nhanh chậm chuyển động người ta đưa vectơ gọi vectơ vận tốc  M v  Định nghĩa:Vectơ vận tốc vị trí M ds vectơ có phương nằm tiếp tuyến với quĩ đạo M, có chiều theo chiều chuyển động có độ lớn Hình.1-3 xác định công thức (1-5) Để định nghĩa vectơ vận tốc Để viết biểu thức vectơ vận  tốc, người ta định nghĩa vectơ vi phân cung ds vectơ nằm tiếp tuyến với quỹ đạo M, hướng theo chiều chuyển động có độ lớn trị số tuyệt đối vi phân hoành độ cong ds Do ta viết lại (1-5) sau:   ds (1-6) v dt 3.Vectơ vận tốc hệ toạ độ Descartes Giả sử thời điểm t, vị trí chất điểm chuyển động xác định bán kính  vectơ OM  r (hình1-4) Ở thời điểm sau t’=t+t, vị trí xác định bán kính vectơ:   OM  r  r Khi   Δt  , M '  M , Δr  dr ,   MM’  MM ' , dr  ds   Hai vectơ dr , ds nhau, ta viết lại biểu thức (1-6) vận tốc sau:   dr v (1-7) dt Tức là: Vectơ vận tốc đạo hàm bán kính vectơ vị trí chuyển động chất điểm theo thời gian Gọi ba thành phần v x , v y , v z  véc tơ vận tốc v theo ba trục tọa độ có Phụ lục: Các số vật lý thường dùng độ dài đại số đạo hàm ba thành phần tương ứng bán kính véc tơ theo ba trục tọa độ: dx dy dz (1-8) vx  , v y  , vz  dt dt dt Độ lớn vận tốc tính theo cơng thức: 2  dx   dy   dz  v  v v v         dt   dt   dt  x y 2 z III Gia tốc Để đặc trưng cho biến thiên vectơ vận tốc, người ta đưa đại lượng gọi vectơ gia tốc Nói cách khác, gia tốc đại luợng đặc trưng cho biến đổi trạng thái chuyển động chất điểm Định nghĩa biểu thức vectơ  v M • (1-9)  v M’ Hình 1-5 Vận tốc điểm khác gia tốc Khi chất điểm chuyển động, vectơ vận tốc thay đổi phương chiều độ  lớn Giả sử thời điểm t chất điểm điểm M, có vận tốc v , thời điểm sau t’ = t+t    chất điểm vị trí M’ có vận tốc v   v  v (hình -5) Trong khoảng thời gian t=t’- t,    vectơ vận tốc chất điểm biến thiên lượng: v  v   v  v Tỷ số xác định độ biến thiên trung bình vectơ vận tốc đơn vị thời t gian gọi vectơ gia tốc trung bình chất điểm chuyển động khoảng thời gian t:   v (1-10) atb  t Nhưng nói chung thời điểm khác khoảng thời gian t xét, độ biến thiên vectơ vận tốc đơn vị thời gian có khác Do đó, để đặc trưng cho độ  v biến thiên vectơ vận tốc thời điểm, ta phải xác định tỷ số khoảng thời t  v gian vô nhỏ, nghĩa cho t  0, tỷ số tiến dần tới giới hạn gọi vectơ t  gia tốc tức thời (gọi tắt gia tốc) chất điểm thời điểm t ký hiệu a    v dv a  lim  (1-11) t 0 t dt Vậy: “Vectơ gia tốc chất điểm chuyển động đạo hàm vectơ vận tốc theo thời gian” Nếu phân tích chuyển động chất điểm thành ba thành phần chuyển động theo ba trục ox, oy, oz hệ tọa độ Descartes, ta có: dv y d y dv dv d 2x d 2z ax  x  , a y   , az  z  (1-12) dt dt dt dt dt dt độ lớn gia tốc tính sau: Phụ lục: Các số vật lý thường dùng  d 2x   d y   d 2z  a  a  a  a           dt   dt   dt  x y 2 z Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến Trường hợp tổng quát, chất điểm chuyển động quỹ đạo cong, vectơ vận tốc thay đổi phương chiều độ lớn Để đặc trưng riêng cho biến đổi độ lớn phương  chiều vectơ vận tốc người ta phân tích a thành hai thành phần: gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến Xét chuyển động chất điểm quỹ đạo trịn (hình 1-6) Tại thời điểm t, chất   điểm vị trí M có vận tốc v ; Tại thời điểm t’ chất điểm vị trí M’, có vận tốc v  Ta vẽ vectơ MB  M A   v ' có gốc M  Ta đặt phương MA đoạn MC cho MC  v ' Khi đó, hình vẽ (1- 6), độ biến thiên vectơ vận tốc khoảng thời gian t là:  v = AB  AC  CB Theo định nghĩa (1-11) gia tốc, ta có:   Δv AC CB a  lim  lim  lim Δt →0 Δt Δt →0 Δt Δt →0 Δt (1-13) Theo (1-13), vectơ gia tốc gồm hai thành phần Sau ta xét thành phần a Gia tốc tiếp tuyến Ta ký hiệu thành phần thứ (1-13) là:  AC at  lim t 0 t Thành phần phương với tiếp tuyến quỹ đạo thời điểm t, gọi gia tốc tiếp tuyến  Chiều a t trùng chiều với AC Vì   v'  v a t chiều với v ,   v'  v , a t ngược chiều với v Độ lớn tính sau: AC AC  lim Δt Δt Δt 0 MC- MA v'-v v  lim  lim  t   t  t t t Theo định nghĩa đạo hàm: at  lim Δt 0  lim Δt 0 at  dv dt (1-14) Phụ lục: Các số vật lý thường dùng Vậy: Vectơ gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi độ lớn vectơ vận tốc, có:  Phương trùng với tiếp tuyến qũy đạo,  Chiều trùng với chiều chuyển động vận tốc tăng ngược chiều chuyển động vận tốc giảm  Độ lớn đạo hàm trị số vận tốc theo thời gian b Gia tốc pháp tuyến  Thành phần thứ hai gia tốc, ký hiệu a n theo (1-13), ta có:    CB an  lim t 0 t Khi t  0, v'  v , CB dần tới vng góc với AC , tức vng góc với tiếp tuyến  quĩ đạo M Vì a n gọi gia tốc pháp tuyến CB t Ta đặt MOM’= CMB =  Trong tam giác cân Δ MCB có:   CMB   MCB =   2  Khi t  0, M’ M,   0, MCB  Vậy đến giới hạn, CB  AC  phương a n  AC tức vng góc với tiếp tuyến quỹ đạo M  Chiều a n hướng tâm quĩ đạo, gọi gia tốc hướng Độ lớn gia tốc pháp tuyến là: a n  lim t 0 tâm  CB Độ lớn a n cho bởi: an  lim Δt 0 Δt   Chú ý góc: BMC = MOM’= θ Khi t 0, M’ M, v '  v , góc θ nhỏ, coi gần đúng: s =MM’Rθ, s CB  v'.  v' R v' s s CB = lim  lim v' lim Δ t  Δ t Δ t  R Δt Δt R Δt s ds lim v'  v lim  v Δt 0 Δt 0 Δt dt Thay kết qủa vừa tính vào (1-15), cuối ta được: an  lim Δt 0 (1-15) v2 (1-16) R Công thức (1-16) chứng tỏ an lớn chất điểm chuyển động nhanh quĩ đạo cong (R nhỏ) Với điều kiện này, phương vectơ vận tốc thay đổi nhiều Vì thế, gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho thay đởi phương vectơ vận tốc Tóm lại vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho thay đởi phương vectơ vận tốc, có:  Phương: trùng với phương pháp tuyến quỹ đạo M; an  10 Phụ lục: Các số vật lý thường dùng 10.Tính cơng, nhiệt độ biến thiên nội hệ trình đoạn nhiệt IV BÀI TẬP Thí dụ Có 10g khí oxi áp suất at Sau hơ nóng đẳng áp khối khí chiếm thể tích 10l Tìm nhiệt độ sau hơ nóng Coi khối khí oxi lý tưởng Bài giải: P P V Q trình đẳng áp ta có:   T2  T1 T1 T2 V1 Từ phương trình Mendeleev-Claperon m P1V1=  RT1   T2  T1 P1   V1 mR V2 P1  mR Với =32 g/mol = 32.10-3 Kg/mol T2  10.10 3 .3.9,81.10 32.10 3  1133,3K 10.10 3.8,31 Thí dụ 2: Một khối khí oxi chiếm thể tich 3l, áp suất 10at nhiệt độ 19,5 oC a) Tính khối lượng riêng khối khí b) Hơ nóng đẳng tích khối khí đến nhiệt độ 100oC Tính áp suất khối khí sau hơ nóng Bài giải a) Phương trình Mendeleev-Clapeyron P1V1= m  RT1  m  P1V1  RT1 Với = 32g/mol = 32.10-3 Kg/mol 10.9,81.10 4.3.10 3.32.10 3 m  0,0387 Kg 8,31.292,5 b) Theo q trình đẳng tích ta có: P1 P2  T1 T2 hay  P2  P1.T2 10.9,81.10 4.373   12,75.9,81.10 N / m T1 292,5 P2= 12,75 at Thí dụ 3: Một bình kín chứa 14g khí nitơ áp suất 1at nhiệt độ 270C Sau hơ nóng, áp suất bình lên tới 5at Tìm: a Nhiệt độ khối khí bình sau hơ nóng b Thể tích bình 102 Phụ lục: Các số vật lý thường dùng c Độ tăng nội khí bình Bài giải: a Khí đựng bình kín nên q trình đẳng tích: p1 T1 p   T2  T1  1500 K p T2 p1 b Ta có: p1V1  m  RT1  V  V1  mRT1 14.8,31.300   12,7m p1 28.9,81.10 c Độ tăng nội khí bình: U  mi 14.5 R.T  8,31.1500  300  12,465kJ 2 28.2 Thí dụ 4: Một kmol khí nitơ điều kiện bình thường dãn đoạn nhiệt từ V1 đến V2 = 5V1 Tìm: a Độ biến thiên nội khối khí b Cơng thực q trình dãn nở Bài giải: a U  mi m iR T2  T1  R.T  2  Tìm T2 từ cơng thức: T1V1 1  T2V2 1  T2  143K Thay T1 = 273K, V2 = 5V1, γ = 1,4 ta được: U  2,69.10 J b Cơng mà khối khí sinh ra: U  Q  A  A   A  U  2,68.10 J Bài tập tự giải 5.1 – Có 10g ơxy áp suất 3at nhiệt độ 100C Hơ nóng đẳng áp khối khí tới thể tích 10  Tìm; Thể tích khối khí trước hơ nóng Nhiệt độ khối khí sau hơ nóng Đáp số: V1 = 2,4.10-3m3 ; T2 = 1140K 5.2 – Một khối khí nitơ tích 8,3  , áp suất 15at nhiệt độ 270C Tìm khối lượng khối khí Hơ nóng đẳng tích khối khí đến nhiệt độ 270C Tìm áp suất khối khí sau hơ nóng Đáp số: m = 0,137 kg; p2 = 19,62at 5.3 – Có 40g ơxy chiếm thể tích  áp suất 10at Tìm nhiệt độ khối khí 103 Phụ lục: Các số vật lý thường dùng Cho khối khí dãn nở đẳng áp đến thể tích  Tìm nhiệt độ khối khí sau dãn nở Đáp số: T1 = 283K; T2 = 377,4K 5.4 – Có 10g khí hydro áp suất 8,2at thể tích 20  Tìm nhiệt độ khối khí Đốt nóng khối khí giữ cho thể tích khơng đổi, áp suất khối khí tăng đến 9at Hỏi nhiệt độ khối khí sau đốt nóng bao nhiêu? Đáp số: T1 = 388K ; T2 = 426K 5.5 – Có 10kg khí đựng bình áp suất 107Pa Giảm lượng khí  m bình áp suất khí bình 2,5.106Pa Tìm lượng khí  m lấy Coi q trình đẳng nhiệt p.m1  7,5kg Đáp số: m  p1 5.6 – Có 12 g khí chiếm  nhiệt độ 70C Hơ nóng khối khí giữ cho thể tích khơng đổi khối lượng riêng 6.10-4g/cm3 Tìm nhiệt độ khối khí sau hơ nóng Đáp số: T2 = 1400K 5.7 – Có 10g khí ơxy nhiệt độ 100C áp suất 3at Hơ nóng khối khí tới thể tích 10  giữ cho áp suất khối khí khơng đổi Tính: Thể tích khối khí trước hơ nóng Nhiệt độ khối khí sau hơ nóng Khối lượng riêng khối khí trước sau hơ nóng mRT1 Đáp số: V1   2,497  p V1 T1   T2  1133K V2 T2 1  p p  kg / m ,    kg / m RT1 RT2 5.8 – Có lượng khí chứa bình kín nhiệt độ 270C Tìm áp suất khối khí có nửa khối khí khỏi bình nhiệt độ bình hạ xuống 120C Cho biết áp suất ban đầu khối khí 40at m m RT2 ; V1  V2  p  19at Đáp số: p1V1  RT1 ; p 2V2   2 5.9 – Một khí cầu tích 300m3 Người ta bơm vào khí cầu khí hydro nhiệt độ 20oC áp suất 750mmHg Cho biết giây bơm 25g khí Hỏi sau bơm xong? m m  pV ; pV  RT  t   985 s  Đáp số: t  m1  m1 RT 1.10 –Cho axit sunfuric tác dụng với đá vơi (CaCO3) thu 1320 cm3 khí cacbonic nhiệt độ 22oC áp suất 1000mmHg Tìm lượng đá vôi tham gia phản ứng Đáp số: Khối lượng khí CO2 là: m pV  RT  m  0,316.10 3 kg  Mặt khác: 104 Phụ lục: Các số vật lý thường dùng H SO4  CaCO3  CaCO4  CO2   H O Khối lượng đá vôi cần dùng: M = 7,18.10-3kg 5.11 - 160 gam khí ơxy nung nóng tư nhiệt độ 500C đến 600C Tìm nhiệt lượng mà khí nhận độ biến thiên nội khối khí hai q trình; Đẳng tích Đẳng áp Đáp số: Q1 = 250 Calo; Q2 = 350 Calo 5.12 - Một bình kín chứa 14gam khí nitơ áp suất 1at nhiệt độ 27OC Sauk hi hơ nóng, áp suất bình lên tới 5at Hỏi: Nhiệt độ khối khí sau hơ nóng Thể tích bình Độ tăng nội khí p Đáp số: T2  T1  1500 K p1 V  V1  U  mRT1  12,7 m p1 mi RT  12,465 KJ 2 5.13- Nén đẳng nhiệt 3lít khơng khí áp suất 1at Tìm nhiệt lượng tỏa ra, biết thể tích cuối cịn 1/10 thể tích lúc đầu Đáp số: Q  A  m  RT ln V1  676 J V2 5-14: Sau nhận nhiệt lượng 150 cal, nhiệt độ 40 gam khí ơxy tăng từ 16 0C đến 400C Hỏi q trình hơ nóng tiến hành điều kiện nào? Đáp số: Nhiệt mà khối khí nhận là: m Q i Q  C x T  C x   C x  CV  R  R  mT 2 Vậy q trình hơ nóng xảy điều kiện đẳng tích 5-15- Một khối khí nitơ áp suất 1at, thể tích 10 lít giãn nở tới thể tích gấp đơi Tìm áp suất cuối cơng khối khí sinh q trình giãn nở là: Đẳng áp Đẳng nhiệt Đoạn nhiệt Đáp số: Đẳng áp: A1  p1 V2  V1   9,8.10 J Đẳng nhiệt: p  A2  P1V1 ln p1V1  0,5at V2 V2  686 J V1 Đoạn nhiệt 105 Phụ lục: Các số vật lý thường dùng  V  p 2  p1    0,38at  V2  p V  p 2V2 A3  1  588 J  1 5-16- Nén 10 gam khí ơxy từ điều kiện tiêu ch̉n đến thể tích lít Tìm; áp suất nhiệt độ khối khí sau q trình nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt Công cần thiết để nén khí trường hợp Từ suy nên nén theo cách lợi Đáp số: Đẳng nhiệt: pV T2  T1  273K ; p  1  5.10 N / m V2 A m  p2  1115 J p1 RT ln Đoạn nhiệt V  T2  T1    V2  A  1 V  520 K ; p  p1   V2     9,5.10 N / m  p 2V2  p1V1  1500 J  1 Vậy nén đẳng nhiệt lợi 106 Phụ lục: Các số vật lý thường dùng CHƯƠNG VI NGUYÊN LÝ HAI CỦA NHIỆT ĐỘNG HỌC §1 PHÁT BIỂU NGUYÊN LÝ HAI CỦA NHIỆT ĐỘNG HỌC Những hạn chế nguyên lý thứ Các tượng xảy tự nhiên tuân theo nguyên lý thứ Tuy nhiên có số tượng mặt lý thuyết thoả mãn nguyên lý lại khơng xảy thực tế Ví dụ Trong hệ, xảy trình truyền nhiệt từ vật nóng sang vật lạnh từ vật lạnh sang vật nóng; Ngun lý thứ khơng bị vi phạm thực tế trình truyền nhiệt từ vật lạnh sang vật nóng khơng thể tự động xảy Liệu nhiệt tự động truyền khỏi trứng rán này, “rán” chúng mà làm chúng lạnh nhiệt quay trở lại làm nóng chảo? Một q trình lượng bảo toàn cho phép định luật thứ nhiệt Hình 6-1 động học Nhưng q trình khơng thể đạt thực tế vi phạm định luật thứ hai nhiệt động học: Nhiệt tự động truyền từ vật sang vật nóng Ví dụ Một đá khối lượng m nâng lên độ cao h mgh, giảm dần rơi xuống, động tăng dần Khi hịn đá chạm đất, động có giá trị mgh Sau va chạm động biến làm đất nóng lên Hiện tượng xảy theo nguyên lý Nếu ta hình dung ngược lại: hịn đá nằm n mặt đất, tự thu lấy nhiệt lượng nhiệt lượng nói để đưa lên độ cao h Trong q trình ngun lý khơng bị vi phạm Tuy nhiên thực tế không xảy Như nguyên lý không cho ta biết chiều diễn biến trình thực tế xảy Nguyên lý nêu lên khác trình chuyển hố cơng nhiệt Theo ngun lý cơng nhiệt tương đương chuyển hố lẫn thực tế cơng biến hoàn toàn thành nhiệt ngược lại nhiệt biến phần thành cơng Ngun lý không đề cập đến vấn đề hiệu suất truyền nhiệt Trong thực tế q trình truyền nhiệt từ mơi trường có nhiệt độ cao sang mơi trường có nhiệt độ thấp có hiệu suất cao hiệu suất trình ngược lại Nguyên lý hai bổ sung khắc phục hạn chế Nội dung nguyên lý hai - Phát biểu Clausius: Nhiệt tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng - Phát biểu Thomson Carnot: chế tạo động nhiệt hoạt động tuần hoàn, liên tục biến nhiệt thành công mà môi trường xung quanh khơng chịu biến đổi Q trình thuận nghịch trình bất thuận nghịch 107 Phụ lục: Các số vật lý thường dùng Một trình biến đổi hệ nhiệt động từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) gọi thuận nghịch tiến hành theo chiều ngược lại lượt hệ qua trạng thái trung gian lượt Quá trình ngược lại trình bất thuận nghịch Đối với trình thuận nghịch, lượt hệ nhận công A lượt hệ trả cơng A cho môi trường Như A=0, U=0,Q=0 Vậy: Đối với trình thuận nghịch, sau thực trình thuận q trình nghịch mơi trường khơng bị thay đổi Quá trình thuận nghịch trình lý tưởng (thực tế khơng xảy ra) §2 CHU TRÌNH CARNOT VÀ BIỂU THỨC NGUYÊN LÝ II Hiệu suất động nhiệt Định lý Carnot Động nhiệt máy biến nhiệt thành cơng, gồm hai nguồn nhiệt (nguồn nóng T1 nguồn lạnh T2 Khi hệ trạng thái vĩ mơ, hạt tạo nên hệ trạng thái vi mơ w, w lớn entropy lớn S = klnw III CÂU HỎI ƠN TẬP Trình bày hạn chế nguyên lý thứ nhiệt động học Phát biểu viết biểu thức nguyên lý thứ hai nhiệt động học Nêu nội dung định lý Carnot Nêu ý nghĩa hàm entropy phát biểu nguyên lý tăng entropy IV BÀI TẬP Bài tập ví dụ 1: Một động ơtơ có hiệu suất nhiệt 22% Trong giây hoạt động 95 chu trình thực cơng 120 mã lực Hãy tính chu trình động này: a) Thực công bao nhiêu? b) Hấp thụ nhiệt lượng từ nguồn nóng? c) Thải nhiệt lượng cho nguồn lạnh? Giải: a) Công thực giây: A =120  746 = 89520 J Cơng thực chu trình A 89520 A=   942,3 J 95 95 A A b) Hiệu suất   Q1  Q1  Q1  742,3  4283 J, 0,22 nhiệt lấy từ nguồn nóng Q = 4283 J c) Nhiệt thải cho nguồn lạnh Q2  Q1  A  4283  942,3  3340,7 J Bài tập ví dụ 2: Một động nhiệt hoạt động theo chu trình Carnot có cơng suất P = 73600W, nhiệt độ nguồn nóng T = 100 C nhiệt độ nguồn lạnh T = 0 C 114 Phụ lục: Các số vật lý thường dùng Tính: a) Hiệu suất động cơ, b) Nhiệt lưọng mà tác nhân nhận đựoc phút, c) Nhiệt lượng mà tác nhân thải cho nguồn lạnh phút Giải: T 273 a) Hiệu suất động cơ:      hay  = 27%  0,27 T1 373 b) Trong 1s động sinh công A = 73600 J, nhiệt lượng tác nhân nhận đựơc 1s là:  A0 A  Q1  Q1  Nhiệt lượng nhận phút: Q'1  60.Q1  60 73600  16470 KJ 0,27 c) Nhiệt lượng thải cho nguồn lạnh 1giây: Q2  Q1  A0 Nhiệt lượng thải phút: Q'  60.Q2  60(Q1  A0 )  60.Q1  60 A0 = Q'1 60 A0 = 16470 - 60.73,6 = 12054 KJ Bài tập ví dụ 3: Một tủ lạnh có hiệu suất 4,7 rút nhiệt từ buồng lạnh với tốc độ 250 J chu kỳ Vậy chu kỳ tủ lạnh đã: a) Nhận công để hoạt động? b) Nhả nhiệt lượng cho phòng? Giải: Q 250 a) Công nhận vào: A =   53 J  4,7 Công đựơc chuyển vào hệ, ta nói cơng thực tủ lạnh +53 J công hệ thực -53 J b) Nhiệt toả ra: Q1  A  Q2 = 53 + 250 = 303 J Bài tập tự giải: 6-1 Một động nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Carnot nhả cho nguồn lạnh 80% nhiệt lượng mà thu nguồn nóng Nhiệt lượng thu chu trình 1,5 Kcal.Tìm: a) Hiệu suất chu trình Carnot nói b) Cơng mà động sinh chu trình Đáp số A Q1  Q2 a)   với Q2 = 80%Q1  Q1 Q1 Tính   20% b) A= Q1  0,3Kcal  1, 254KJ 115 Phụ lục: Các số vật lý thường dùng 6-2 Nhiệt độ nước từ lò vào máy t1 = 227oC, nhiệt độ bình ngưng t2= 27oC Hỏi tốn lượng nhiệt Q= 1Kcal ta thu cơng cực đại bao nhiêu? Đáp số T A     A  1,7 KJ Q1 T1 6-3.Một máy làm lạnh tiêu thụ công suất 36800w nhiệt độ nguồn lạnh -10oC, nhiệt độ nguồn nóng 17oC Tính: a) Hiệu suất làm lạnh b) Nhiệt lượng lấy từ nguồn lạnh 1giây c) Nhiệt lượng nhả cho nguồn nóng giây Đáp số Q T2  9,74 a)    A T1  T2 b) Q2= A  Pt  86000Cal c) Q1 = Q2+ A  94800 Cal 6-4 Khi thực chu trình carnot, khí sinh cơng 8600J nhả nhiệt 2,5 Kcal cho nguồn lạnh Tính hiệu suất chu trình Đáp số A A    45% Q1 Q  A 6-5 Khi thực chu trình carnot hệ nhận nhiệt lượng 10Kcal từ nguồn nóng thực cơng 15KJ Nhiệt độ nguồn nóng 100oC Tính nhiệt độ nguồn lạnh Đáp số T A   0,36 ;     T2  239K T1 Q1 116 ... thuộc vào v1 mà   phụ thuộc vào m1, nghĩa phụ thuộc vào K1  m1v1 (động lựơng qủa cầu thứ nhất)    Vận tốc v lớn m1v1 lớn, riêng v1 lớn Vậy khả truyền chuyển động phụ thuộc vào động lượng vật. .. ( n  n  1)   s  1. 7- Thả vật rơi tự từ độ cao h = 20m Tính: Quãng đường mà vật rơi 0,1s đầu 0,1s cuối Thời gian cần thiết để vật 1m đầu 1m cuối độ cao h Cho g = 10 m/s2 Đáp số: h1 = 0,05... lim v'  v lim  v Δt 0 Δt 0 Δt dt Thay kết qủa vừa tính vào (1- 15), cuối ta được: an  lim Δt 0 (1- 15) v2 (1- 16) R Công thức (1- 16) chứng tỏ an lớn chất điểm chuyển động nhanh quĩ đạo cong