Giải Nhanh Môn vật lý 12 Tạp 1

CHƯƠNG TRÌNH BỔ TRỢ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 Tuyệt phẩm cơng phá GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ VẬT LÍ Phân DAO ĐỘNG Trang MỤC LỤC GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 23 Bài toán liên quan đến thời gian 23 Bài toán liên quan đến quãng đường .50 Bài toán liên quan đến vừa thời gian vừa quãng đường 77 Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XO 89 Bài toán liên quan đến cơng thức tính  , f , T , m, k .89 Bài toán liên quan đến năng, động 91 Bài toán liên quan đến cắt ghép lò xo 103 Bài tốn liên quan đến chiều dài lị xo thời gian lị xo nén, dãn 111 Bài tốn liên quan đến kích thích dao động 126 Bài toán liên quan đến hai vật .142 CHỦ ĐỀ CON LẮC ĐƠN 161 Bài tốn liên quan đến cơng thức tính  , f , T 161 Bài toán liên quan đến lượng dao động 164 Bài toán liên quan đến vận tốc vật, lực căng sợi dây, gia tốc 169 Bài toán liên quan đến va chạm lắc đơn 177 Bài tốn liên quan đến thay đổi chu kì 182 Bài toán liên quan đến dao động lắc đơn có thêm trường lực 191 Bài toán liên quan đến hệ lắc chuyển động vật sau dây đứt 210 Trang CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG 219 Bài toán liên quan đến tượng cộng hưởng .219 Bài toán liên quan đến dao động tắt dần lắc lò xo 221 Bài toán liên quan đến dao động tắt dần lắc đơn 253 CHỦ ĐỀ 5: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 262 Bài toán thuận tổng hợp dao động điều hịa 262 Bài tốn ngược “biến tướng” tổng hợp dao động điều hòa .274 Các câu hỏi định tính dao động học 306 Các câu hỏi định lượng dao động học .355 Trang GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC NĂM 2010 Câu 1: (ĐH 2010): Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hịa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C không đổi hướng thay đổi D hướng không đổi Hướng dẫn: Chọn đáp án A Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hịa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân Câu 2: (ĐH 2010): Một vật dao động ̣ tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian : A biên đô ̣và gia tốc B.li đô ̣và tốc đô ̣ C biên đô ̣và lươṇg D biên đô ̣và tốc đô ̣ Hướng dẫn: Chọn đáp án C Một vật dao động ̣ tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian biên đô ̣ lượng Câu 3: (ĐH 2010): Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mớc vị trí cân Khi gia tớc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tớc cực đại tỉ sớ động vật A B C D Hướng dẫn: Chọn đáp án B 1 A amax �  x   A � x  2 2 kA W W  Wt W � d   1  1  Wt Wt Wt kx Câu 4: (ĐH‒2010) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Trong khoảng thời gian A ngắn từ vị trí biên có li độ x  A đến vị trí x   , chất điểm có tớc độ trung bình : A 4.5 A A A T A B C 1.5 D T T T Theo ra: a  Hướng dẫn: Chọn đáp án B Trang v  S 1,5 A 9A   t T  T 2T 12 Câu 5: (ĐH‒2010) Một lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tớc không vượt 100cm / s T Lấy   10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D 1Hz Hướng dẫn: Chọn đáp án D Để độ lớn gia tốc không vượt 100cm / s vật nằm đoạn   x1 : x1  Khoảng thời T T � t1  gian chu kì a nhỏ 100cm / s 4t1 , tức 4t1  12 x � t1  arcsin � �  A � x � t2  arccos �  A Thay vào phương trình x1  A sin t1  5sin Tần sớ góc :   2 T  2,5(cm) T 12 a1   2 � f   1( Hz ) x1 2 Câu 6: (ĐH‒2010) Tại nơi có gia tớc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc  max nhỏ Lấy mớc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc  lắc A  max B Hướng dẫn: Chọn đáp án C Trang  max C  max D  max �i theo chi� u d� � ng v�v� tr�c� n b� ng �  nên lực điện trường tác dụng lên vật F  qE hướng với E , tức F ur ur hướng với P Do đó, P có hướng thẳng đứng x́ng độ lớn P�  P  F nên 6 F qE 5.10 10 g� g hay g � g  10   15( m / s ) m m 0.01 l �T�  2 �1,15( s) g� NĂM 2011 Câu 1: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tớc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tớc độ 10 cm/s gia tớc có độ lớn 40 3cm / s Biên độ dao động chất điểm A 5cm B 4cm Hướng dẫn: Chọn đáp án A Trang C 10cm D 8cm Phối hợp công thức x  v2  A2 :    x; vmax  A. ta suy w 2 �40 � �10 � � A � � v � � � � � � � � � A  5(cm) �202 A � � � �vmax � �vmax � � � �20 � Câu 2: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trìn x  cos( 2 t ) (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = ‒2 cm lần thứ 2011 thời điểm A 3015s B 6030s C 3016s D 6031s Hướng dẫn: Chọn đáp án C 2  3( s )  2 t 2 t cos  2 � cos  3 � 2 t 2  � �t  1( s ) � 3 �� � �1 t2  2( s ) � �2 t   2  2 �3 Cách 1: Giải PTLD T  2011  1005 dư � t2.10051  1005T  t1  1005.3   3016( s ) Cách 2: Dùng VTLG Quay vòng qua li độ x = ‒2 cm hai lần Để có lần thứ 2011 = 2.1005 + 2 2 phải quay 1005 vịng quay thêm góc , tức tổng góc quay   1005.2  3 2 1005.2    3016( s )  Thời gian: t    Câu 3: ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mớc vị trí cân Tớc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s Hướng dẫn: Chọn đáp án D Trang C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s A A  S 2  5(  1) v  T T t  24 24 v �21.96(cm / s) Câu 4: (ĐH 2011): Khi nói vật dao động điều hịa, phát biểu sau sai? A Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian ………B Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian ………C Vận tốc vật biến thiên điều hòa theo thời gian ………D Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian Hướng dẫn: Chọn đáp án D Cơ vật dao động điều hòa được bảo toàn Câu 5: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động chất điểm   A x  cos(20t  )(cm) B x  cos(20t  )(cm) C x  cos(20t   )(cm) D x  cos(20t   )(cm) Hướng dẫn: Chọn đáp án B Khơng cần tính tốn biết chắc chắn   20(rad / s) ! Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm nên chuyển động tròn phải nằm nửa vịng trịn  B D! Để ý x0  A cos  B thỏa mãn  chọn B Bình luận: Đối với hình thức thi trắc nghiệm gặp tốn viết phương trình dao động nên khai thác mạnh VTLG ý loại trừ phương án (vì khơng dùng đến vài số liệu toán!) Câu 6: (ĐH‒2011) Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc  nơi có gia tớc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị  Trang A 6, 6o B 3,3o C 5, 6o D 9, 6o Hướng dẫn: Chọn đáp án A R  mg (3cos   cos  max ) � � Rmax mg (3cos  cos  max )  Rmin mg (3cos  max  cos  max )  (2 cos  max )  1, 02 �  max  6, 6o cos  max Câu 7: (ĐH‒2011) Một lắc đơn được treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tớc có độ lớn a chu kì dao động điều hịa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tớc có độ lớn a chu kì dao động điều hịa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hịa lắc A 2,96s B 2,84s C 2,61s D 2,78s Hướng dẫn: Chọn đáp án D � l Khi � � ng y� n: T=2 � g � � r l � n nhanh d� n� � u (a h� � ng l� n): T1  2 ��i l� g a � � r l ��i l� n ch� m d� n� � u(a h� � ng xu� ng): T2  2 g a � � T1T2 1 �2,78(s) Ta rút hệ thức : T  T  T � T  2 T1  T22 Câu 8: ĐH‒2011) Dao động chất điểm có khới lượng 100 g tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ lần lượt x1  5cos10t x2  10 cos10t ( x1 x2 tính cm, t tính s) Mớc vị trí cân Cơ chất điểm A 0,1125 J B 225 J C 112,5 J D 0,225 J Hướng dẫn: Chọn đáp án A A  A  A  15cm� W  m2A 0,1.102.0,152   0,1125(J ) 2 NĂM 2012 Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tớc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vectơ vận tốc Trang 10 qE � �g '  g  m  g � mgl � W   max � � �  1 mgl �   max � Wd  W   max � 4 � mg ' l ml  max � W'   Wd   3g ' g  � 2 W '  g ' g    1, 75 W 4g � Câu 84: Một đồng hồ quả lắc chạy độ cao 9,6 km so với Mặt Đất Nếu đưa xuống giếng sâu 640 m khoảng thời gian Mặt Trăng quay vịng (655,68h), chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Xem chiều dài khơng đổi Biết bán kính Trái Đất R  6400 km A chậm 61 phút B nhanh 61 phút C chậm 57 phút D nhanh 57 phút Hướng dẫn: T  T' g'  g GM  R  z R3  GM  R  h  R  z   R  h R3 Khi đồng hồ chạy : t�h�  t  655, 68 h đồng hồ chạy sai : t�hs T T  t �h�  t  655, 68 T�hs T'  6400  0, 64   6400  9,  64003 �656, 63 h Đồng hồ chạy sai nhanh đồng hồ chạy đúng: 656, 63 h  655, 68 h  0,95h �57 phut Câu 85: Một lắc đơn gồm quả cầu nhỏ sợi dây nhẹ khơng dãn có chiều dài 2,5 (m) Kéo quả cầu lệnh khỏi vị trí cân O góc 60�rồi bng nhẹ cho dao động mặt phẳng thẳng đứng Chọn mớc vị trí cân bằng, bỏ qua ma sát lấy gia tốc trọng trường 10  m s  Khi quả cầu lên đến vị trí có li độ góc 45�thì dây bị tuột Sau dây tuột, tính góc hợp vecto vận tớc quả cầu so với phương ngang không A 38,8� Hướng dẫn: Trang 394 B 48, 6� C 42, 4� D 62,9� C�l� c� � u : W0  mgH  mgl   cos  max  � � � c� �qu�c� u d� y� � t : v0  gl  cos   cos  max   3, 22 m s �T� � �Sau d� y tu� t v� t chuy� n� � ng gi� ng nh�v� t nemxi� n, ph� n tich � vecto v� n t� c ban � � u: � � � v  v0 cos 45� 2, 28 m s r r �0 x �r v  v x  v0 y � � Th� nh ph� n v� n t� c n� y� � � c b� o to� n � � � v0 y  v0 sin 45� 2, 28 m s � � � i vi tri th�n� ng tri� t ti� u, c�n� ng b� ng c�n� ng l� c� � u: �T� � 2 �mv0 x  mv y  mgl   cos   max �2 � 2, 282 v y �  �� 10.2,5  cos 60  v y 4, 45 m s � 2 � v y 4, 45 � � tan �   62,9 � vx 2, 28 � Câu 86: Một lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khới lượng M đứng n vị trí cân vật nhỏ có khới lượng chuyển động theo phương ngang với tớc độ 20  cm s  đến va chạm đàn hồi với Sau va chạm lắc đơn dao động điều hịa với 2 biên độ góc  max chu kì (s) Lấy gia tớc trọng trường   m s  Giá trị  max A 0,05 (rad) B 0,4 (rad) C 0,1 (rad) D 0,12 (rad) Hướng dẫn: � V  v  v0  0, 2  m s  � � mv  m  M V  �  � mM �� � mM 0,5mv02  0,5mvcb2  0,5MV � � vcb  v0 mM � � �T� c� �c� c� � i c� a v� t dao � � ng sau va ch� m: � Tg max 2 2 T g � V  A  1. max   max  � T T 4 2 � � 1.  max � 0, 2  �  max  0,  rad  � 2 � Câu 87: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 64 cm, dao động nơi mặt đất có gia tốc trọng trường g  10 m s với biên độ góc 7, 2� Lực cản mơi trường nhỏ không đáng kể Độ lớn gia tốc vật vị trí cân vị trí biên có độ lớn lần lượt Trang 395 A 0, 4 m / s B 0, 016 4 m / s C 0, 016 0, 4 m / s D 0, 4 m / s 4 m / s Hướng dẫn: r r r a  a tt  a ht � att   s � � v2 a  �ht l � g � VT bi� n: v  � aht  � atp  att   A   l max   g max  0, 4 � l � g �  l max  �  A2 VT CB : s  � att  � atp  aht   l  g max  0, 016 � l l � Câu 88: Treo lắc đơn dài l  g mét (g gia tốc trọng trường) xe chuyển động 40 nhanh dần hướng xuống mặt phẳng nghiêng 30�so với phương ngang với gia tớc a  0, 75 g Tìm chu kì dao động nhỏ lắc? A 1,12 s B 1,05 s C 0,86 s D 0,98 s Hướng dẫn: �g '  g  a  ga cos   g  0, 752  2.0,75cos 60��0,9 g � � g � l � T '  2  2 40 �1, 05  s  � g ' 0,9 g � Câu 89: Một lắc đơn sợi dây dài m, vật nặng có khới lượng 0,2 kg, được treo vào điểm I O vị trí cân lắc Kéo vật đến vị trí dây treo lệch so với vị trí cân Trang 396 60�rồi thả không vận tốc ban đầu, lấy g  10 m s Gắn đinh vào trung điểm đoạn IO, cho qua vị trí cân dây bị vướng đinh Lực căng dây treo trước sau vướng đinh A N N B N 12 N C N N D 12 N 10 N Hướng dẫn: � mvcb2 mv ; R ' mg  cb �R  mg  l l' � � vcb  gl   cos  max   gl '   cos  'max  � �R  mg   cos  max   0, 2.10   2cos 60�   4N � l � �� cos  'max     cos  max      cos 60�  0 l ' � � �R '  mg   cos  'max   0, 2.10   2.0   N Câu 90: Một lắc đơn gồm, vật nhỏ dao động có khới lượng m, dao động với biên độ góc  max Khi vật dao động qua vị trí cân va chạm với vật nhỏ có khới lượng (kg) nằm n Sau va chạm hai vật dính vào dao động với biên độ góc  'max Nếu cos  max  0, cos  'max  0,8 giá trị m A 0,3 (kg) B (kg) C (kg) D (kg) Hướng dẫn: � �mv   m  M  V � V  mv0 � mM � � V  cos  'max m � �   �  cos  max � v0 m  M � m  0,8 � �  � m   kg  � m3  0, � � � v0  gl   cos  max  � � V  gl   cos  'max  � � Câu 91: Con lắc đơn dao động không ma sát, sợi dây dài 30 cm, vật dao động nặng 100 g Cho gia tốc trọng trường 10 m s Khi vật dao động qua vị trí cân lực tổng hợp tác dụng lên vật có độ lớn N Tính tớc độ vật dao động lực căng dây có độ lớn gấp đơi độ lớn cực tiểu nó? A 0,5 m/s Hướng dẫn: Trang 397 B m/s C 1,4 m/s D m/s � v  gl  cos   cos   � � �R  mg  3cos   cos   � � �Rcb  mg   cos   � Rcb  mg  2mg   cos    1N � cos   0,5 � � �Rmin  mg  3cos   cos    mg cos  � �R  R � cos   cos   � v  2.10.0,3 �2  0,5 � m s � � � 3 �3 � � Câu 92: Một lắc đơn có vật dao động nặng 0,1 kg, dao động với biên độ góc 5�và chu kì (s) nơi có gia tốc trọng trường 9,8  m s  Do có lực cản nhỏ nên sau dao động biên độ góc cịn lại 4� Duy trì dao động cách dùng hệ thống lên giây cót cho chạy được tuần lễ với biên độ góc 5� Tính cơng cần thiết để lên dây cót Biết 80% lượng được dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa A 50,4 J B 293 (J) C 252 J D 193 J Hướng dẫn: T  2 l gT �l  g 4 2 � �5. � �4. �� mgl � � � �� �  1   22  mg 2T  12   22  0,1.9.8 1� 180 � � 180 �� � � � Php    2 4.T 32 32  8,3368.105  W  Năng lượng cần bổ sung sau tuần : Acc  7.86400 Php Vì có 20% có ích nên cơng tồn phần : Atp  Acc 7.86400.8,3368.105   252  J  0, 0, Câu 93: Hai lắc đơn có chiều dài lần lượt 64 cm 81 cm dao động nhỏ hai mặt phẳng song song Lấy gia tốc trọng trường  m s Hai lắc qua vị trí cân theo chiều lúc t  Xác định thời điểm gần mà tượng tái diễn A 14,4 s Hướng dẫn: Trang 398 B 16 s C 28,8 s D 7,2 s � T1  2 � � � � T2  2 � � � l1  1,  s  g l2  1,8  s  g � t  n1 T1  n2 T2 t  14, 4n n  9n � � n1 1,8   � �1 �� tmin  14,  s  n2  8n � n2 1, � Câu 94: Một hành khách dùng dây cao su treo ba lô lên trần toa tàu, phía trục bánh xe toa tàu Khối lượng ba lô 16 (kg), hệ số cứng dây cao su 900 (N/m), chiều dài ray 12,5 (m), chỗ nối hai ray có khe nhỏ Hỏi tầu chạy với vận tớc ba lơ dao động mạnh nhất? A 13 (m/s) B 14 (m/s) C 15 (m/s) D 16 (m/s) Hướng dẫn: Tth  T � S m  2 � v  15  m s  v k Câu 95: Một lắc lị xo có độ cứng k dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tần sớ góc 10 rad/s biên độ 0,06 m Đúng thời điểm t  , tớc độ vật đệm từ trường bị chịu lực ma sát trượt nhỏ Fms  0, 02k  N  Thời điểm đầu tiên lị xo khơng biến dạng A 0,05 (s) B (s) 15 C Hướng dẫn: F � F � x  �A0  ms � cos t  ms  0, 04 cos10 t  0, 02 k � k � Giải pt: x  �t  1 arccos  0,5    s  10 15 Trang 399 (s) 30 D 0,06 (s) Câu 96: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lị xo có độ cứng k  100 N m , đầu gắn vật nhỏ khối lượng m  100 g Đưa vật tới vị trí lị xo khơng biến dạng truyền cho vận tớc 10 30 cm/s hướng thẳng đứng lên Lực cản khơng khí lên lắc có độ lớn không đổi FC  0,1 N Lấy gia tốc trọng trường 10 m s Li độ cực đại vật A 1,25 cm B 0,6 cm C 1,6 cm D 1,95 cm Hướng dẫn: Tại vị trí cân lúc đầu lị xo dãn : l0  mg   102 m  x0 k 100 Chọn mốc vị trí cân lúc đầu Lực kéo (hợp lực lực đàn hồi trọng lực) : F  k x Cơ ban đầu: mv02 kx02 0,1.0, 01.30 100.104 W0      0, 02  J  2 2 Vật chuyển động chậm dần lên đến bị trí cao Tại vị trí cao năng: kA2  W0  FC  A  x0  � 50 A2  0,1A  0,021  � A  0, 0195 m Câu 97: Khảo sát dao động tắt dần lắc lò xo nằm ngang Biết độ cứng lị xo 500 N/m vật nhỏ có khới lượng 50 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,3 Kéo vật để lò xo dãn đoạn cm so với độ dài tự nhiên thả nhẹ Lấy g  10 m s Vị trí vật dừng hẳn cách vị trí ban đầu đoạn A 0,020 cm B 0,013 cm C 0,987 cm Hướng dẫn: A1  xI  2 FC  mg 0,3.0, 05.10 2 2  0, 0006 m  0, 06 cm k k 500 � � �A � � � Tổng số lần qua O: � � � � 16 � số chẵn � dãn A 0, 06 � 1� � � � 2� A   16, 67 � n  17 Xét: A1 0, 06 Trang 400 D 0,080 cm Khi dừng vật cách O: xcc  A  nA1   17.0, 06  0, 02 cm , tức cách VT đầu:  0, 02  0, 08 cm Câu 98: Một lắc lị xo dao động theo phương nằm ngang trùng với trục lò xo, gồm vật nhỏ khới lượng 40 (g) lị xo có độ cứng 20 (N/m) Hệ số ma sát trượt mặt phẳng ngang vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ cho vật vị trí lị xo bị nén đoạn 10 cm bng nhẹ lắc dao động tắt dần Lấy gia tốc trọng trường g  10  m s  Tính quãng đường được từ lúc thả vật đến lúc vecto gia tốc vật đổi chiều lần thứ A 29,4 cm B 29 cm C 29,2 cm D 47,4 cm Hướng dẫn: Khi a  � Fhp  Fms � k xI   mg � xI   mg 0,1.0, 04.10   0, 002  m   0,  cm  k 20 Tại vị trí có li độ cực đại tốc độ triệt tiêu Tại vị trí cịn lại : kA12 k A2    mg  A  A1  2 � A1  A  2 mg 0,1.0, 04.10  0,1   0, 096  m   9,  cm  k 20 Tại vị trí gia tốc triệt tiêu lần thứ vật quãng đường : S  A  A1   A1  xI   10  9,   9,  0,   29  cm  Câu 99: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,1 kg lị xo có độ cứng 10 N/m Vật nhỏ được đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lị xo Hệ sớ ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,15 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g  10 m s Khi vật dừng lại lò xo A bị nén 1,5 cm B bị dãn 1,5 cm C bị nén cm D bị dãn cm Hướng dẫn: A1  xI  2 Trang 401 FC  mg 0,15.0,1.10 2 2  0, 03 m  cm k k 10 � �A Tổng số lần qua O: � A � � � � ��  � số chẵn � nén � �� �� � � A   2,3 � n  Xét: A1 Khi dừng vật cách O: xcc  A  nA1   2.3  cm Câu 100: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,02 kg lị xo có độ cứng N/m Vật nhỏ được đặt giá đỡ cớ định nằm ngang dọc theo trục lị xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị dãn 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy gia tốc trọng trường 10 m s Li độ cực đại vật sau qua vị trí cân A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: Tại vị trí có li độ cực đại tốc độ triệt tiêu Tại vị trí cịn lại : kA '2 k A2    mg  A  A ' 2 � A'  A   mg 2.0,1.0, 02.10  0,1   0, 06  m  k Câu 101: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,1 kg lị xo có độ cứng 10 N/m Vật nhỏ được đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lị xo Hệ sớ ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Giữ vật vị trí lị xo bị nén 11 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g  10 m s Khi vật dừng lại bị lị xo A kéo lực 0,2 N B đẩy lực 0,2 N C đẩy lực 0,1 N D kéo lực 0,1 N Hướng dẫn: xI  FC  mg 0,1.0,1.10    0, 01  m  k k 10 Li độ cực đại sau qua VTCB lần n: An  A  n.2 xI Nếu vật dừng lại Trang 402 �A  n.2 xI �xI � 0,11 �� � � 0,5 0, 02 n A A  0,5 �n � xI xI 0,11 0, 02 n 5,5 � n  qua VTCB lần (số lẻ) lò xo dãn � lực kéo � A5  A  n.2 xI  0,11  5.2.0, 01  0, 01  m  � F  kA3  10.0, 01  0,1  N  Câu 102: Một vật nhỏ dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ trung bình chu kì v Đúng thời điểm t  , tốc độ vật đệm từ trường bị ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm dừng hẳn Tớc độ trung bình vật từ lúc t  đến dừng hẳn 100 (cm/s) Giá trị v A 0,25 (m/s) B 200 (cm/s) C 100 (cm/s) D 0,5 (m/s) Hướng dẫn: Tốc TB sau chu kì dao động điều hòa là: vT  A  Tốc TB trình dao động tắt dần là: vt d  A  � vT  2vtd  200  cm s  Câu 103: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,2 kg lị xo có độ cứng 80 N/m Vật nhỏ được đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lị xo Hệ sớ ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị dãn 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy gia tốc trọng trường 10 m s Tốc độ lớn vật đạt được trình dao động A 10 30 cm s B 195 cm/s C 20 95 cm s Hướng dẫn: Khi Fhp  Fms � k x   mg � x   mg 0,1.0, 2.10   2,5.103  m  k 80 kx mv k A2 Tại vị trí cịn lại:     mg  A  x  2 � v   A  x Trang 403 k 80   0,1  0, 0025   1,95  m s  m 0, D 40 cm s Câu 104: Một vật nhỏ dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tớc độ trung bình chu kì 100 (cm/s) Đúng thời điểm t  , tớc độ vật đệm từ trường bị ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm dừng hẳn Tớc độ trung bình vật từ lúc t  đến dừng hẳn A 0, 25  m s  B 50 (cm/s) C 100 (cm/s) D 0,5  m s  Hướng dẫn: Tốc TB sau chu kì dao động điều hịa là: vT  A  Tốc TB trình dao động tắt dần là: vt d  � vT  A  vt d  50  cm s  Câu 105: Một lắc lị xo có độ cứng 200 N/m, vật nặng có khới lượng m  200 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang   0, 02 , lấy g  10 m s Kéo vật khỏi vị trí cân dọc theo trục lị xo để dãn đoạn 1,25cm thả nhẹ Vật dừng lại vị trí cách vị trí cân A 0,02 cm B 0,2 cm C 0,1 cm D 0,01 cm Hướng dẫn: A1  xI  2 FC  mg 0, 02.0, 2.10 2 2  4.104  m   0, 04 cm k k 200 A 1, 25   31, 25 � n  31 Xét: A1 0, 04 � Khi dừng lại vật cách O : xcc  A  nA1  1, 25  31.0, 04  0, 01 cm Câu 106: (ĐH 2010) Một lắc lị xo gồm vật nhỏ khới lượng 0,02 kg lị xo có độ cứng N/m Vật nhỏ được đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lị xo Hệ sớ ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g  10 m s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt được trình dao động A 10 30 cm s Trang 404 B 20 cm s C 40 cm s D 40 cm s Câu 107: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa pha tần sớ có phương trình lần lượt 2 � � x1  A1 cos � 2 t  � � � (cm), x2  A2 cos  2 t  (cm), 2 � � x3  A3 cos � 2 t  �(cm) Tại thời điểm t1 giá trị li độ x1  t1   10 cm, x2  t1   40 � � cm, x3  t1   20 cm thời điểm t2  t1  T giá trị li độ x1  t2   10 cm, x2  t2   cm, x3  t2   20 cm Tìm phương trình dao động tổng hợp? � � 2 t  � cm  A x  30 cos � 3� � � � 2 t  � cm  B x  20 cos � 3� � � � C x2  40 cos �2 t  � cm  3� � � � 2 t  � cm  D x  20 cos � 3� � Hướng dẫn: A1  x12 t1  x12 t   20cm; A2  x22 t1  x22 t   40cm; A3  x32 t1  x32 t   40cm x  x1  x2  x3 2 2   20� Chuyển sang dạng phức: x  20�  40  40� 3 � � � x  20 cos � 2 t  �cm 3� � Câu 108: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương � � � � x1  a cos � t  �(cm) x2  b cos �  t  �(cm) (t đo giây) Biết phương trình 3� 2� � � dao động tổng hợp x  8cos   t     cm  Biên độ dao động b có giá trị cực đại  A   B   C Hướng dẫn: A2  A12  A22  A1 A2 cos  2  1  � b � 3b �  a  b  3ab  �  a � � � �2 � 2 Trang 405  D 5 bmax  16cm � � � a  3cm � 3b � a 0 �2  �   � A sin 1  A2 sin  1 � tan    �� 5 A1 cos 1  A2 cos 2 �  � � Câu 109: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương: x1  cos   t  1   cm  ; x2  cos   t  2   cm  với �1  2 � Biết phương trình � �  t  � cm  Hãy xác định 1 dao động tổng hợp x  2 cos � 3� � A  B   C  D 7 12 Hướng dẫn: � 1  2 �   1 � 4t  �x  x1  x2  2.2.cos cos � � � � � � � �x  2 cos � 4t  � � � � 3� � �  1   � 7 � �� � 1  12 �1     � Câu 110: Hai dao động điều hoà phương, tần sớ có phương trình � � x1  A1 cos � t  � cm  x2  A2 cos   t     cm  (t đo giây) Dao động tổng hợp 6� � có biên độ cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị A cm B 18 cm C cm Hướng dẫn: A2  A12  A22  A1 A2 cos  2  1  � A22 � A2 �  A  A  A1 A2  �  A1 � � � � � 2 Trang 406 2 D cm �A2 max  18cm � � A1  cm � A2  A1  � � Câu 111: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng kg thực đồng thời hai dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, theo phương trình: x1  cos10t  cm  x2  sin10t  cm  (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo giây lấy gia tốc trọng trường g  10 m s ) Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật A 10 N B 20 N C 25 N D 0,25 N Hướng dẫn: � �x1  cos10t � � � � 10t  � �x2  sin10t  cos � 2� � � � mg k  m  100 N m � l0   0,1  m  � k � 2 � �A  A1  A2  A1 A2 cos    1   10cm  0,1 m  �� � �Fmax  k  l0  A   100  0,1  0,1  20 N Câu 112: Hai dao động điều hịa phương, tần sớ, có biên độ A1  10 cm, pha ban đầu 1    có biên độ A 2, pha ban đầu    Biên độ A2 thay đổi được Biên độ dao động tổng hợp A hai dao động có giá trị nhỏ bao nhiêu? A 3cm B 20 cm C cm D cm Hướng dẫn: A2  A12  A22  A1 A2 cos  2  1  �  �  102  A22  2.10 A2 cos �   �  A2    75 � � 14 20 43 � Amin   cm  Câu 113: Có lị xo độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt k1  k , k2  2k , k3  4k Ba lò xo được treo mặt phẳng thẳng đứng điểm A, B, C đường thẳng nằm ngang với AB  BC Lần lượt treo vào lò xo vật có khới lượng Trang 407 m1  m m2  2m , từ vị trí cân nâng vật m 1, m2 lên đoạn A1  a A2  2a Hỏi phải treo vật m3 lị xo thứ có khới lượng theo m nâng vật m3 đến độ cao A3 theo a để đồng thời thả nhẹ cả ba vật trình dao động cả ba vật thẳng hàng? A m3  1,5m A3  1,5a B m3  4m A3  3a C m3  3m A3  4a D m3  4m A3  4a Hướng dẫn: �A1  A3  A2 � A3  2a � 1  2  3 � m3  4m � Trang 408 ... Vùng tốc độ lớn v1 nằm đoạn   x1 ; x1  Khoảng thời gian chu kì, tớc độ lớn v1 4t1 , tức 4t1  1 s � t1  ( s ) 15 60 Tính được : x1  A sin t1  10 sin  (cm) 60 v12 10 0  Thay sớ vào... A A T v1  0,25vtb  0,25  0,25  0,25.4A  � x1  � t1  � � T T 2 2 � 2T � V� ng t� c� ��v1n� m  x1, x1 � t  4t1  � � Trang 11 x � t1  arcsin v12 � �  A x1   A w � x1 � t2... Cách 1: Giải PTLD T  2 011  10 05 dư � t2 .10 05? ?1  10 05T  t1  10 05.3   3 016 ( s ) Cách 2: Dùng VTLG Quay vòng qua li độ x = ‒2 cm hai lần Để có lần thứ 2 011 = 2 .10 05 + 2 2 phải quay 10 05