Ôn luyện vật lý 12 phản ứng hạt nhân

Chủ đề PHẢN ỨNG HẠT NHÂN I CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ a) Phản ứng hạt nhân trình dẫn đến biến đổi hạt nhân Phản ứng hạt nhân thường chia làm hai loại: Phản ứng tự phân rã hạt nhân khơng bền thành hạt khác Ví dụ: phóng xạ: A→ B + C, với A hạt nhân mẹ, B hạt nhân con, C hạt α, β Phản ứng hạt nhân tương tác với nhau, dẫn đến biến đổi chúng thành hạt khác Dạng phương trình tổng quát là: A + B →C + D b) Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân + Định luật bảo tồn số nuclơn (số khối A): phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôn hạt tương tác tổng số nuclôn hạt sản phẩm + Định luật bảo tồn điện tích: Tổng đại số điện tích hạt tương tác tổng đại số điện tích hại sản phẩm + Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Tổng lượng toàn phần hạt tương tác tổng lượng toàn phần hạt sản phẩm Năng lượng toàn phần hạt bao gồm lượng nghỉ động hạt: W - m0c2 + Wđ + Định luật bảo toàn động lượng: Vectơ tổng động lượng hạt tương tác vectơ tổng động lượng hạt sản phẩm c) Trong phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng hạt nhân tham gia phản ứng (m trước) khác tổng khối lượng hạt tạo thành (msau ) Nếu mtruớc > msau (hay độ hụt khối hạt tạo thành lớn độ hụt khối hạt nhân tham gia phản ứng) phản ứng toả lượng, ngược lại m trước < msau phản ứng hạt nhân thu lượng Năng lượng toả phản ứng hạt nhân là: W toả = (mtrước < msau)c2 d) Có hai loại phản ứng hạt nhân toả lượng: + Phản ứng phân hạch: Một hạt nhân nặng hấp thụ nơtron chậm vỡ thành hai hạt trung 235 bình, với số nơtron Ví dụ phản ứng phân hạch 92 U : 235 U 92 236 +10 n →92 U →AZ X + A' Y + k10 n + 200MeV Z' A A' số khối có giá trị trung bình (vào khoảng từ 80 đến 160), k số hạt nơtron trung bình cịn lại sau phân hạch gọi hệ số nhân nơtron + Nếu phân hạch tiếp diễn liên tiếp thành dây chuyền ta có phản ứng phân hạch dây chuyền, số phân hạch tăng lên nhanh thời gian ngắn có lượng lớn toả Phản ứng phân hạch có phải phản ứng dây chuyền hay khơng cịn tuỳ thuộc hệ số nhân nơtron k k < 1: không xảy phản ứng dây chuyền k = 1: phản ứng dây chuyền xảy ra, điểu khiển (kiểm soát được) k > 1: phản ứng khơng kiểm sốt Ngồi ra, khối lượng 235U phải đạt giá trị tối thiểu gọi khối lượng tới hạn mth Với 235u mth cỡ 15kg + Phản ứng nhiệt hạch phản ứng xảy hai hạt nhân nhẹ kết hợp với thành hạt nhân nặng Ví dụ: H +13 H → 24 He +10 n + 17,6MeV Phản ứng xảy nhiệt độ cao, nên gọi phản ứng nhiệt hạch Con người thực phản ứng dạng khơng kiểm sốt So với phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch toả lượng lớn nhiều với khối lượng nhiên liệu II PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN (tự luận trắc nghiệm) Dạng BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH PHẢN ÚNG HẠT NHÂN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để viết phương trình xác định hạt có phản ứng hạt nhân, ta cần vận dụng A A A A định luật bảo toàn nuclơn bảo tồn điện tích Ví dụ phương trình Z X1 + Z X → Z X + Z X , ta có: A1 + A = A + A Z1 + Z = Z + Z Cần lưu ý phản ứng hạt nhân, có số hạt khơng phải hạt nhân viết phương trình, ta coi chúng có vai trị hạt nhân với số A, Z cụ thể, A 0; Z 1 0 nhận giá trị âm Ví dụ hạt nơtron: n ; protôn: p , electron : −1 e ; pôZitrôn: e ; phơtơn: γ … B BÀI TẬP VÍ DỤ 238 Ví dụ Khi 92 U bị bắn phá nơtron chậm, hạt nhân hấp thụ hạt nơtron sau phát hai hạt β- Kết tạo thành hạt nhân nào? Hướng dẫn giải 238 A − Theo giả thiết ta có phương trình: n + 92 U → Z X + 2β với nơtron có số khối 1, điện tích hạt β- có điện tích -1 số khối 0: n + 238 U → AZ X + −01 e 92 Áp dụng định luật bảo toàn số khối bảo tồn điện tích ta có: A = + 238 = 239; Z - = + 92 ⇒ Z = 94 Đó hạt nhân Ví dụ Thôri 232 Th 90 − 239 Pu 94 sau số phóng xạ α β- biến thành đồng vị bền chì 208 Pb 82 Số phóng xạ α số phóng xạ β q trình biến đổi bao nhiêu? Hướng dẫn giải Gọi x số lần phóng xạ α y số lần phóng xạ β − Phương trình biểu diễn trình biến đổi là: 232 Th 90 208 →82 Pb + x 42 He + y −01e Áp dụng định luật bảo toàn số khối bảo tồn điện tích ta có: 232 = 208 + 4x 90 = 82 + 2x - y Giải hệ ta tìm được: x = 6; y = Ví dụ Viết đầy đủ phương trình phản ứng sau: T + X → n + 42 He 23 Na 11 + p → 42 He + X (2) 235 n + 92 U →95 Y +138 I + xn 39 Z Hướng dẫn giải A Thay n n , X Z X (1) (3) - Đối với phương trình (1): + A = + 4; + Z = + ⇒A = 2; Z = 1; X hạt nhân đơteri: 12 D - Đối với phương trình (2): 23 + = + A; 11 + = + Z ⇒A = 20; Z = 10; X hạt nhân 20 Ne 10 - Đối với phương trình (3): + 235 = 95 +138 + x ⇒ x = 3; Z = 92 - 39 = 53 Ví dụ Dùng hạt đơteri để bắn phá hạt nhân thể phản ứng trên? 23 Na 11 , ta thu đồng vị phóng xạ A 23 Na 11 24 +12 H →11 Na + −01 e B 23 Na 11 24 +12 H →11 Na +11 H C 23 Na 11 24 +12 H →11 Na +10 e D 23 Na 11 24 +12 H →11 Na +10 n 24 Na 11 Phương trình Hướng dẫn chọn đáp án Các phương trình nêu phương án A, D không thỏa mãn định luật bảo tồn điện tích, phương trình nêu phương án C khơng thoả mãn định luật bảo tồn số khối nên sai Chọn B C BÀI TẬP ÔN LUYỆN 6.1 Cho phản ứng hạt nhân prôtôn, nơtron 235 U 92 + n → 95 Mo + X + 2n + 7e − Hạt X phản ứng có 42 27 Al người ta thu nơtron nhân X Biết hạt nhân X sinh 6.2 Dùng hạt α bắn phá hạt nhân nhơm 13 + khơng bền vững mà có tính phóng xạ β tạo thành hạt nhân Si Hãy xác định số prôtôn số nuclôn hạt nhân Si 6.3 Hạt X tạo thành phản ứng hạt nhân *A He B Li 19 F+ p →16 O + X C T D n C 6.4 Hạt nhân X tham gia phản ứng X + α → n +12 A Li *B Be 6.5 Dùng prôtôn bắn phá hạt nhân nhân 24 Mg 12 C 27 Al 13 10 Bo D Li , người ta thấy có hai hạt tạo thành, có hạt Hạt cịn lại A bêta *B anpha 6.6 Hạt nhân 234 U 92 C nơtron D đơteri phóng xạ α theo phương trình: A 234 U 92 → α + 238 Pu B 94 C 234 U 92 →32 He + 231 Th 90 234 U 92 → α + 232 Th 90 *D 234 U 92 → 42 He + 230 Th 90 6.7 Phản ứng sau phản ứng phân hạch? 2 A H +1 H →2 He + n *C 235 U 92 B H +1 H → He + n + n →139 Xe + 95 Sr + 2n 54 38 D D + D → T + p 23 6.8 Dùng hạt đơteri để bắn phá hạt nhân 11 Na , người ta nhận đồng vị phóng xạ thể phản ứng trên? A 23 Na 11 24 +12 H →11 Na + −01 e B 23 Na 11 C 23 Na 11 24 +12 H →11 Na + +01 e *D 24 Na 11 Phương trình 24 +12 H →11 Na +10 n 23 Na 11 24 +12 H →11 Na +11 H Dạng BÀI TẬP VỀ NĂNG LƯỢNG TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Năng lượng toả phản ứng hạt nhân tính cách sau: - Căn hiệu số khối lượng hạt trước sau phản ứng: Wtoả = (mtrước - msau)c2 mtrước > msau tương ứng tổng khối lượng nghỉ hạt trước sau phản ứng Nếu mtrước > msau phản ứng toả lượng, mtrước < msau phản ứng thu lượng - Căn độ hụt khối hạt tham gia tạo thành sau phản ứng: W tỏa = (∆mtrước - ∆msau)c2 ∆mtrước, ∆msau tương ứng tổng độ hụt khối hạt trước sau phản ứng Nếu ∆msau > ∆mtruớc phản ứng toả lượng, ngược lại ∆msau < ∆mtrước phản ứng thu lượng - Căn độ tăng lượng liên kết phản ứng: Wtoả - Wlksau - Wlktrước Wlktrước, Wlksau tương ứng tổng lượng liên kết hạt trước sau phản ứng - Căn độ tăng động hạt phản ứng: Wtoả = Wđsau - Wđtrước Wđtrước, Wđsau tương ứng tổng động hạt trước sau phản ứng Nếu chưa biết phản ứng toả hay thu lượng, ta giả thiết phản ứng toả lượng tính Wtoả Nếu kết tính Wtoả có giá trị âm phản ứng thu lượng: W thu = - Wtỏa Đối với phản ứng thu nhiệt, điều kiện cần để phản ứng xảy phải cung cấp cho lượng tối thiểu lượng mà phản ứng thu vào Để tính hiệu suất khối lượng nhiên liệu nhà máy điện hạt nhân, ta cần tìm số hạt nhiên liệu theo khối lượng chúng N = nNA, n số mol cịn NA số A-vơ-ga-đrơ B BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ Cho khối lượng hạt theo đơn vị u: 37 Cl 17 = 36,956563; 37 Ar 18 1 = 36,956889; H = 1,007276; n = 1,00867 Cho u = 931,5MeV/c2 Hỏi phản ứng hạt nhân 37 Cl 17 37 +11 H →18 Ar +10 n toả hay thu lượng? Hướng dẫn giải Tổng khối lượng hạt nhân tham gia phản ứng: mtrước = mCl + mH = 36,956563U + 1,007276u = 37,963839u Tổng khối lượng tạo thành sau phản ứng: msau = mAr + mn = 36,956889u + 1,00867u = 37,965559u Ta thấy mtrước < msau nên phản ứng thu lượng Wthu = (msau - mtrước )c2 = 0,00172 931,5 = 1,6MeV Ví dụ Hạt nhân triti (T) đơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh hạt nhân heli nơtron Cho biết độ hụt khối hạt nhân triti ∆mT = 0,0087u, hạt nhân đơteri ∆mD = 0,0024u, hạt nhân heli ∆mHe = 0,0305u Tính lượng toả (tính J) tổng hợp kg heli theo phản ứng Hướng dẫn giải Năng lượng toả tạo thành hạt nhân heli hiệu số lượng liên kết hạt sau phản ứng so với trước phản ứng: Wtoả = (∆msau - ∆mtrước)c2 = (0,0305 + - 0,0087 - 0,0024).1,66055.10-27.(3.108)2 = 2,899.10-12J Số hạt có 1kg heli là: N = 6,022.1026 = 1,5055.1026 Năng lượng toả tổng hợp kg heli là: W = 1,5055.1026.2,899.10-12 = 4,36.1014J Ví dụ Hạt nhân U234 phóng xạ tia α tạo thành đồng vị thôri TH230 Cho lượng liên kết riêng hạt α 7,15MeV, hạt nhân U234 7,65MeV, hạt nhân TH230 7,72MeV Lấy khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u số khối chúng Tính lượng tỏa phản ứng Hướng dẫn giải Tổng lượng liên kết hạt trước sau phản ứng Wlktrước = 234.7,65 = 1790,1 Me V Wlksau = 230.7,72 + 4.7,15 = 1804,2MeV Năng lượng toả phản ứng là: Wlksau - Wlktrước = 1804,2MeV - 1790,1MeV = 14,1MeV Ví dụ Người ta dùng prơtơn có động W đp = 2,3MeV bắn vào hạt nhân đứng yên Li thu hai hạt X giống có động Cho khối lượng hạt: m p = 1,00726u; MLi = 7,0144u; mx = 4,0015u; 1u = 931,5MeV/c2 Tìm động WđX hạt X Hướng dẫn giải Viết phương trình tính lượng toả theo khối lượng theo động hạt phản ứng: W = (mp + mLi - 2mX)c2 = 2WđX - Wđp Từ tính được: W = đX WđX ( ) Wñp + m p + m Li − 2m X c ; 2,3 + (1,00726 + 7,0144 − 2,40015).931,5 2,3 + 17,38 = = = 9,84MeV 2 Ví dụ Hạt nhân phóng xạ 234 U 92 đứng yên phát hạt α Cho biết lượng toả phân rã nói 14,11MeV a) Tính động cực đại hạt α b) Trong thực tế người ta đo động hạt α 13MeV Sự sai lệch tính tốn giá trị đo giải thích có mặt xạ γ Tính tần số xạ Hướng dẫn giải a) Hạt nhân 230 Th 90 Giải hệ: Wđα + WđTh = 14,11MeV; Wñα = 14,11 Wñα m 230 = Th = = 57,5 WñTh m α 57,5 = 13,87MeV 58,5 0,87.1,6.10 −13 ≈ 2,23.10 20 Hz hf = 13,87 - 13,00 = 0,87MeV ; f = −34 6,625.10 Ví dụ Một nhà máy điện ngun tử có cơng suất 1000MW dùng urani làm giàu 25% Biết rằng, phân hạch toả lượng trung bình W = 200MeV Hiệu suất biến đối nhiệt thành điện 30% Hỏi năm nhà máy cần kg urani? Hướng dẫn giải Điện nhà máy sản năm là: W = Pt với t = năm = 24.3600.365 ≈ 3,15.107s Với hiệu suất h = 30%, lượng mà phản ứng hạt nhân cung cấp phải W ' = W Pt = Số hạt urani h h cần dùng năm là: N= Pt hW0 = 109.3,15.107 ≈ 3,28.10 29 0,3.200.1,6.10 −13 Khối lượng urani cần dùng: m = Khối lượng nhiên liệu là: M = N 2,38.10 29 235 = 235kg ≈ 128kg NA 6,02.10 26 m = 512kg 0,25 Ví dụ Năng lượng toả phản ứng hạt nhân A nhiệt lượng hạt tạo thành truyền cho môi trường B tổng động hạt sau phản ứng C nhỏ tổng động hạt sau phản ứng D nhỏ lượng liên kết hạt tạo thành phản ứng Hướng dẫn chọn đáp án A sai nhiệt truyền cho mơi trường cịn tuỳ thuộc nhiệt độ mơi trường lượng toả không phụ thuộc mơi trường B C sai tổng động hạt sau phản ứng lớn lượng toả hạt trước phản ứng có động ban đầu D lượng toả lượng liên kết hạt tạo thành sau phản ứng hạt tạo thành từ nuclơn, trường hợp khác có giá trị nhỏ C BÀI TẬP ÔN LUYỆN 6.9 Hạt nhân phóng xạ 226 Ra 88 đứng n phát hạt α tạo thành hạt nhân 222 Rn 86 Cho biết khối lượng hạt nhân: mRa226 = 226,0254 u; mRn222 = 222,0175 u; mα = 4,0015u a) Tính động cực đại hạt α phóng xạ nói khơng kèm theo xạ khác b) Thực nghiệm cho thấy động hạt α đo lại có trị số rời rạc Hãy giải thích 6.10 Cho khối lượng nguyên tử Be 9,01218u, nguyên tử He 4,0026u Xác định động cực tiểu hạt α để xảy phản ứng 94 Be + 24 He → 324 He +10 n 6.11 Người ta dùng prơtơn có động 5,43MeV bắn phá hạt nhân Be đứng yên Phản ứng tạo thành hạt nhân liti hạt anpha có động lượng ứng 3,53MeV 4,03MeV Tính lượng toả phản ứng 6.12 Một tàu phá băng ngun tử có cơng suất lị phản ứng P = 20MW Nhiên liệu urani làm giàu (chứa 25% U235) Tính khối lượng nhiên liệu cần để tàu hoạt động liên tục 30 ngày, biết hạt nhân U235 phân hạch toả W = 200MeV Nếu nhiên liệu dầu có suất toả nhiệt 3.10 7J/kg cần dầu? 6.13 Có thể xảy phản ứng tách hạt nhân 12C hạt nhân heli theo phương trình: 12 C + hv → 342 He hay khơng? Nếu có tần số nhỏ phơtơn phải có giá trị nêu đây? Cho khối lượng hạt nhân hạt nhân heli là: mα = 4,0015u; u = 1,66055.10-27kg, c = 3.108m/s *A 1,76.1020 HZ B 6,25.1020 HZ C 1,79.1017 HZ D 1,02.1021 HZ 6.14 Năng lượng liên kết hạt nhân đơteri 2,2MeV He 28,3MeV Nếu hai hạt nhân đơteri tổng hợp thành He lượng tỏa A 30,2MeV B 25,8MeV 6.15 Một phản ứng phân hạch 235u là: *C 23,9MeV 235 U 92 a) Viết đầy đủ phương trình phản ứng b) Biết lượng liên kết riêng lượng toả phản ứng D 19,2MeV 93 +10 n →41 Nb +140 Ce + 58 235 U; 93Nb; 140 Ce 7,7MeV; 8,7MeV; 8,45MeV Tính 6.16 Cho phản ứng hạt nhân: 23 Na 11 20 + p → 24 He +10 Ne Biết mNa = 22,983734u; mp = 1,007276u; mHe = 4,001506u; mNe = 19,986950u u = 931,5MeV/c2 Phản ứng thu hay tỏa lượng tính theo MeV? A Thu lượng W = 2,38MeV B Tỏa lượng W = 3,28MeV C Thu lượng W = 3,28MeV *D Tỏa lượng W = 2,38MeV 6.17 Hạt α có động Wđ = 4,32MeV đập vào hạt nhân nhôm gây phản ứng: 27 30 Al →15 P + n Biết phản ứng thu lượng 2,7MeV hai hạt sinh sau phản ứng có α + 13 tốc độ Động nơtron A 3,51 MeV B 7,02MeV C 6,78MeV *D 0,226MeV 6.18 Cho phản ứng hạt nhân: p + Li → 2α + 17,4MeV Biết lượng liên kết hạt α 28,4MeV Năng lượng liên kết hạt nhân Li A 17,4MeV *B 39,4MeV C 56,8MeV 6.19 Hạt prơtơn có động Wđ = 2,4MeV bắn vào hạt nhân Liti ( D 11,0MeV Li ) đứng yên, sinh hai hạt α có độ lớn vận tốc Phản ứng không sinh xạ gamma coi tỏa nhiệt không đáng kể Cho biết mp = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931,5MeV/c2 Động hạt α sau phản ứng A 17,42MeV B 18,82MeV *C 9,91 MeV D 8,71 MeV 6.20 Cho phản ứng: T +1 D → He + n + 17,6 (MeV) Lấy NA = 6,02.1023mol-1 Năng lượng tỏa từ phản ứng tổng hợp 1g hei A 2,64.1023J B 2,64.1024 J C 4,24.1012J *D 4,24.1011 J 21 Trong phản ứng phân hạch urani 235U, lượng trung bình toả hạt nhân bị phân hạch 200MeV Khi 1kg 235U phân hạch hồn tồn toả lượng *A 8,2.1013 J C 5,25.1013J B 4,11.1013J D 6,23.1020 J 6.22 Chọn phát biểu sai A Việc hạt nhân có độ hụt khối chứng tỏ có khơng bảo toàn khối lượng phản ứng hạt nhân B Một phản ứng hạt nhân mà tổng khối lượng hạt tham gia vào phản ứng lớn tổng khối lượng hạt sau phản ứng phản ứng tỏa lượng C Một phản ứng hạt nhân mà tổng động hạt tham gia vào phản ứng lớn tổng động hạt sau phản ứng phản ứng thu lượng *D Phóng xạ phản ứng hạt nhân nên có hai loại: thu toả lượng 6.23 Phần lớn lượng giải phóng phản ứng phân hạch chuyển thành *A động hạt nhân trung bình B lượng toả phóng xạ mảnh C lượng xạ γ D động nơtron phát 6.24 Nhận xét sau không so sánh ưu điểm phản ứng nhiệt hạch với phản ứng phân hạch? A Năng lượng toả có khối lượng chất tham gia phản ứng lớn *B Năng lượng toả hạt nhân tổng hợp lớn C Có nguồn nhiên liệu dồi D Ít gây nhiễm mơi trường Dạng BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG TRONG PHẢN ÚNG HẠT NHÂN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Đây loại tập có đề cập tới hướng chuyển động hạt trước sau phản ứng hạt nhân Hệ hạt tham gia phản ứng coi hệ cô lập nên động lượng hệ bảo toàn Động lượng đại lượng vectơ Do đó, áp dụng định luật bảo tồn động lượng, ta thường viết phương trình vectơ vẽ giản đồ vectơ dùng phép toán vectơ định lí hình học để tìm đại lượng mà đề yêu cầu Trong trường hợp vận tốc hạt có giá trị lớn ta phải dùng công thức thuyết tương đối hẹp B BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ Bắn hạt đơton D có động Wđ = 4,2MeV vào hạt nhân Li đứng yên thu hai hạt α Biết hạt có động 13,3MeV a) Tính lượng toả phản ứng b) Xác định góc tạo phương chuyển động hai hạt α Hướng dẫn giải a) Năng lượng W toả phản ứng làm tăng động hạt Do đó: W = 2W đα - WđD = 2.13,3 - 4,2 = 22,4MeV b) Do đối xứng, hạt α bay theo phương hợp với phương chuyển động góc nhau, ta gọi ϕ Theo định luật bảo toàn động lượng: r r r v1 MD D = m α v1 + m α v (1) với v1 = v2 = v Chiếu hai vế phương trình (1) xuống trục toạ độ trùng r phương, chiều với phương, chiều v D , ta có: mDvD = 2m α v cos ϕ Thay m D v D = 2m D WñD ;m α v α = 2m α Wđα ta có: 2m D WđD = 2m αWñα cos ϕ ⇒ cos ϕ = m D WñD 2.4,2 = ≈ 0,1987; ϕ ≈ 78,5o m α Wđα 4.13,3 Góc tạo hướng chuyển động hai hạt ≈ 157 ° Ví dụ Người ta dùng hạt α có động Wđα = 4,2MeV bắn phá hạt nhân ứng tạo thành nơtron hạt nhân 30 P 15 Cho khối lượng hạt mα = 4,0015u; mAl = 26,97435u; mP = 29,97005u; mn = 1,00867u Biết nơtron sinh bay theo phương vng góc với hạt α a) Tìm động Wđα hạt α WđP hạt nhân phôtpho b) Xác định hướng chuyển động hạt 30 P 15 Hướng dẫn giải 27 30 Viết phương trình phản ứng là: α +13 Al → n +15 P Mặt khác, lượng toả ra: W = (mα + mAl - mP - mn)c2 = WđP + Wđn - Wđα Từ tính được: WñP + Wñn = (m α + m Al − m P − m n )c + Wñα WđP + Wđn = 1,53 MeV (1) 27 Al 13 đứng yên Phản r r r Theo đinh luật bảo toàn dộng lượng: m α v α = m P v P + m n v n , ta có sơ đồ hình 6.1 2 Từ sơ đồ, ta có: (mPvP)2 = (m α v α ) + (m n v n ) Thay (mv)2 = 2mWđ với Wđ động năng: mpWđP = m α Wñα + m n Wñn Thay gần khối lượng số khối chúng: 30WđP = 4.4,2 + Wđn Giải hệ (1) (2) ta có: WđP ≈ 0,59MeV; Wđn ≈ 0,94MeV; Góc tạo phương chuyển động hai hạt ϕ = 180° - β: m n Wñn mn v n 0,94 = ≈ ≈ 0,23;β ≈ 76,7 o mPv P m P WñP 30.0,59 cos β = Hạt 30 P 15 (2) bay theo phương hợp với phương chuyển động hạt α góc 76,7° Ví dụ Bắn hạt prôtôn vào hạt nhân Li đứng yên Phản ứng tạo hai hạt nhân X giống bay có độ lớn vận tốc hợp với phương ban đầu prơtơn góc ϕ Tỉ số độ lớn vận tốc hạt nhân X hạt prôtôn vx vx 1 A v = 8cos ϕ B v = 4cos ϕ p p vx C v = 8cos ϕ p vx D v = 4cos ϕ p Hướng dẫn chọn đáp án A Phương trình phản ứng là: p + Li → Z X Ta có: 2Z = + 3; 2A = + Do Z = 2; A = X hạt α Coi khối lượng hạt nhân xấp xỉ Au Theo phương chuyển động ban đầu prơtơn, phương trình bảo tồn động lượng là: mpvp = 2mxvxcosϕ Suy ra: mp vx = = Chọn A v p 2m x cos ϕ 8cos ϕ C BÀI TẬP ÔN LUYỆN 6.25 Hạt α bay với vận tốc v0 tới va chạm đàn hồi với hạt nhân chưa biết X đứng yên kết sau va chạm, phương chuyển động hạt bị lệch di góc 30° Hỏi X hạt gì? 6.26 Bắn hạt α có động Wđα = 5MeV vào hạt nhân 94 Be đứng yên ta thu hạt nhân 12C nơtron có động Wđn = 8,21 MeV Biết phản ứng toả lượng W = 5,56MeV Hãy tìm góc θ tạo phương chuyển động prôtôn phương chuyển động đạn α 6.27 Một hạt nhân có khối lượng nghỉ m = 14u đứng yên vỡ thành hai hạt bay theo hai hướng ngược với vận tốc v1 = 0,8c v2 = 0,6c Tìm khối lượng nghỉ m01 m02 hạt theo m0 6.28 Một nơtron chuyển động đến va chạm xuyên tâm với hạt nhân khối lượng M đứng yên Kết nơtron bi bật ngược trở Coi va chạm đàn hồi Hỏi phần động mà nơtron bị va chạm bao nhiêu? 6.29 Hạt nhân 210 Po 84 đứng n phóng xạ α Có phần trâm lượng toả chuyển thành động hạt α? A 98 % B % C 1,94 % D 98,6% 9 6.30 Người ta dùng prôtôn bắn phá hạt nhân Be đứng yên Phản ứng cho ta hạt α hạt nhân Li Biết động prôtôn Wđp = 4,5MeV, hạt α Wđα = 3,5MeV, vận tốc prơtơn hạt α vng góc Động hạt nhân Li A 1,0MeV *B 3,15MeV C 2,15MeV D 2,25MeV 6.31 Một hạt nhân có số khối A Ban đầu hạt nhân đứng yên phóng xạ phát hạt α với lượng W Động hạt α Wđα Giả thiết khơng có xạ γ kèm theo Năng lượng toả phóng xạ là: A−4 A A+4 A Wđα B Wñα *C Wñα D Wñα A A−4 A 6.32 Một hạt nhân khối lượng M đứng n phát phơtơn có bước sóng λ Vận tốc chuyển động giật lùi hạt nhân có độ lớn hc h hM hλ A *B C D λM λM λc M 10 Chủ đề PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 6.1 Áp dụng định luật bảo tồn điện tích bảo toàn số khối: A = (235 +1) - 95 - = 139; Z = 92 - 42 +7 = 57; N = A - Z = 82 6.2 Phương trình phản ứng phương trình phóng xạ là: 27 He +13 A' Al → ZA X +10 n;ZA X →10 e + Z' Si Áp dụng định luật bảo tồn điện tích bảo tồn số khối, ta có: Z = +13 - = 15; A = + 27 - = 30; Z' = Z - = 14; A' = A Vậy hạt nhân Si có kí hiệu đầy đủ 6.3 Chọn A 6.5 Chọn B 30 Si 14 , có nguyên tử số bẳng 14 số khối 30 64 Chọn B 27 p +13 24 Al →12 Mg + ZA X Áp dụng định luật bảo tồn điện tích bảo tồn số khối: Z = + 13 - 12 = 2; A = + 27 - 24 = Đó hạt anhpha 6.6 Chọn D 6.7 Chọn C 6.8 Chọn D 6.9 ∆E = (mRa226 - mRn222 - mα)c = (226,0254 - 222,0175 - 4,0015).931,5 ≈ 5,96MeV Wñα + WñRn = 5,96MeV; Wñα = Wñ He Chọn B Wñα m 222 = Rn = = 55,5 WñRn m α 55,5 = 5,85MeV 56,5 Vì hạt Rn tạo nên mức lượng cao, trở mức lượng thấp phát tia γ Phần lượng lượng hf phơtơn tia γ Vì mức lượng nguyên tử chuỗi rời rạc nên động hạt α có giá trị rời rạc 6.10 Do số êlectron nguyên tử trước sau phản ứng nhau, ta có: Wđmin(3m α + m n − m Be − m α )c = (2.4,0026 + 1,008665 - 9,01218).931,5 ≈ 1,57 MeV 6.11 Năng lượng W toả phản ứng làm tăng động hạt Vậy W = WđLi + Wđα - WđH = 3,53 + 4,03 - 5,43 = 2,13MeV 6.12 Nhiệt lượng lò phản ứng sản 30 ngày là: W = Pt Số hạt urani cần dùng 30 ngày là: N= Pt W0 = 2.107.24.3600.30 ≈ 1,62.10 24 200.1,6.10 −13 Khối lượng urani cần dùng: m = Khối lượng nhiên liệu là: M = Nếu sử dung dầu: M ' = N 1,62.10 24 235 = 235kg ≈ 0,63kg NA 6,02.1026 m = 2,52kg 0,25 2.107.24.3600.30 ≈ 1,72.106 kg 3.107 12 C mC = 12 - 6.5,49.10-4 = 11,9967 u hf = (3.4,0015 - 11,9967).1,66055.10-27.(3.108 )2 ≈ 1,1657.10-12 J; f = 1,76.1020 Hz 6.13 Chọn A Khối lượng 11 6.14 Chọn C W = 28,3 - 2.2,2 = 23,9MeV 6.15 a) 235 U 92 +10 n →93 Nb +140 Ce + 310 n + −10 e 41 58 b) Q = 140.8,45 + 93.8,7 - 235.7,7 = 182,6 MeV 6.16 Chọn D ∆m = 22,983734 + 1,007276 - 4,001506 - 19,986950 = 0,002554 u < Toả lượng W = 0,002554.931,5 = 2,379 ≈ 2,38MeV; 6.17 Chọn D Giải hệ: WđPp + Wđn = 4,32 + 2,7 = 7,02MeV; WñP m p 7,02 = = 30 , ta có: Wđn = ≈ 0,226MeV Wđn m n 31 6.18 Chọn B W = 2Wlkα - WlkLi nên: WlkLi = 2Wlkα - W = 2.28,4 - 17,4 = 39,4MeV 6.19 Chọn C Năng lượng toả ra: W = (1,0073 +7,0144 - 2.4,0015 ).931,5 = 0,0187.931,5 = 17,42 MeV 17,42 + 2,4 Wñα = ≈ 9,91MeV 23 −13 11 6.20 Chọn D W = 6,022.10 17,6.1,6.10 ≈ 4,24.10 J 6,022.10 26.200.1,6.10 −13 ≈ 8,2.1013 J 6.21 Chọn A W = N.W0 = 235 6.22 Chọn D 6.23 Chọn A 6.24 Chọn B mα m v0 = α = 2u 6.25 Giải hệ: v α = m X = 2 4cos ϕ − 2cos ϕ Đó hạt đơton: D 6.26 Ta có W = WđC + Wđn - Wđα Động hạt nhân Động lượng p = 12 C là: WđC = W - Wđn + Wđα = 2,35MeV 2mW r r r Từ định luật bảo toàn động lượng m α v α = m n v n + m C v C ta có: (MCvC)2 = (Mαvα)2 + (Mnvn)2 - 2Mαvα.Mnvncosθ Thay mv = 2mW (m α v α ) + (m n v n ) − (m C v C ) m α Wα + m n Wn − m C WC cos θ = = ≈0 2m α v α m n v n m α Wα m n Wn Vậy θ = 90°, prơtơn theo phương vng góc với hạt α 6.27 β1 = 1− v12 c2 = ;β = 0,6 1− v 22 c2 = 0,8 2 Theo định luật bảo toàn lượng: m0c2 = β1m 01c + β m 02c (1) Theo định luật bảo toàn động lượng: β1m 01v1 = β m 02 v Giải hệ ta có m01 = 6,4u; m02 = 3,6u 6.28 Gọi khối lượng, vận tốc hạt nhân nơtron sau va chạm M, V, m, v 12 Giải hệ: MV + mv = mv0 (1); mv 02 MV mv = + = (2) ta có: 2 2 ∆W M−m = 1−  ÷ W M+m 6.29 Chọn B Hạt nhân X tạo thành có số khối 210 - = 206 Theo định luật bảo toàn động lượng MXvX + Mαvα = nên: Wα m X 206 Wα 206 = = ⇒ = ≈ 98% WX m α WX + Wα 210 6.30 Chọn B Viết phương trình phản ứng H + Be → He + Li Theo định luật bảo tồn động lượng (Hình 6.1G): r r r m p v p = m α v α + m Li v Li ( m Li v Li ) (m α v α ) + (m p v p ) hay (mv)2 = 2mWđ với Wđ động ta có mLiWđLi = mαWđα + mnWđn Thay gần khối lượng khối chúng: m W + m n Wñn WñLi = α ñα = 3,15MeV m Li số 6.31 Chọn C Hạt nhân có số khối AX = A - 4, có động WđX Theo định luật bảo toàn động lượng: W m 4 m X v X + m α v α = ⇒: ñX = α = ⇒ WñX = Wñα Wñα m X A − A−4 Năng lượng toả phóng xạ W = WđX + Wđα = Wñα 6.32 Chọn B Mv + A A−4 h h =0⇒ v = λ λM 13 ... lượng phản ứng hạt nhân B Một phản ứng hạt nhân mà tổng khối lượng hạt tham gia vào phản ứng lớn tổng khối lượng hạt sau phản ứng phản ứng tỏa lượng C Một phản ứng hạt nhân mà tổng động hạt tham... không bền vững mà có tính phóng xạ β tạo thành hạt nhân Si Hãy xác định số prôtôn số nuclôn hạt nhân Si 6.3 Hạt X tạo thành phản ứng hạt nhân *A He B Li 19 F+ p →16 O + X C T D n C 6.4 Hạt nhân. .. 5,43MeV bắn phá hạt nhân Be ? ?ứng yên Phản ứng tạo thành hạt nhân liti hạt anpha có động lượng ứng 3,53MeV 4,03MeV Tính lượng toả phản ứng 6 .12 Một tàu phá băng ngun tử có cơng suất lò phản ứng P = 20MW