Tuyển tập 30 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn toán 10 – đặng việt đông

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ Ơn tập BKII Tốn 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 10 Thời gian: 90 phút I - TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Cho bất đẳng thức a  b c  d Bất đẳng thức sau A a  c  b  d Câu B a  c  b  d C ac  bd D a b  c d [NB] Tập nghiệm bất phương trình x   1  A  ;   2  Câu 1    1  B  ;  C   ;    D  ;    2    2  [NB] Cho đường thẳng  d  : x  y   Vectơ sau vectơ phương  d  ?     A u   2;3 B u   3;2  C u   3; 2  D u   3; 2  Câu [NB] Tam thức bậc hai f  x    x  x  nhận giá trị dương A x   ;2  Câu Câu C  2;   D x   2;3 [NB] Hỏi bất phương trình x  3x   có tất nghiệm nguyên dương A B C D   60 Độ dài đoạn AC [NB] Cho tam giác ABC có AB  9cm, BC  12cm góc B A 13 Câu B  3;   B 13 C 23 D 21  [NB] Phương trình đường thẳng qua A  2;  1 có véc tơ pháp tuyến n   3;  là: A x  y  16  B x  y  10  C 3 x  y   D  x  y  14  x2  x  Câu [NB] Cho biểu thức f  x   , với khoảng giá trị x f  x   ? 1 2x 1 3   A  ;  B  2;  C  3;   D  2;3 2 4   Câu [NB] Mệnh đề sau đúng? A a  b   a.c  b.c B a  b  a  b 1 C a  b    D a  b  a  c  b  c,, c   a b Câu 10 [NB] Cho biểu thức f ( x )  x  Tập hợp tất giá trị x để f ( x )  là: 5 5 5   5   A  ;   B  ;   C  ;  D  ;  3 3 3  3    2 x   Câu 11 [ NB] Tập nghiệm hệ bất phương trình  2  x  x A  B  2;1 C 1; 2  D  2;1  Câu 12 [ NB] Phương trình tổng quát đường thẳng qua gốc O có VTPT n 1; 2  A x  y  B y  x C x  2 y D x  y  Câu 13 [ NB] Biểu thức f  x    x   x   nhận giá tri dương x thuộc khoảng ? 1  A  ;  2  B  ;  1  C  ;   2  D  2;   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Câu 14 [ NB] Cho tam giác ABC ; AB  c, BC  a, AC  b , ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? b2  c2  a b2  c a 2 A cos A  B ma   2bc 2 2 2 C b  a  c  ac.cos B D b  a  c  ac.cos B Câu 15 [NB] Cặp số  x; y  sau nghiệm bất phương trình x  y   ? A  x; y    0;  B  x; y    2;5  C  x; y   1;3 Câu 16 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : đường thẳng  ? A Q  2;3 B P  1; 1 D  x; y   1;4  x 1 y 1  Điểm sau thuộc C N 1;1 D M  3;  Câu 17 [NB] Cho tam giác ABC có cạnh AB  5a; AC  6a; BC  a Khi diện tích S tam giác ABC A S  3a B S  2a C S  4a D S  6a  4x    x  Câu 18 [NB] Số nghiệm nguyên dương hệ bất phương trình   3x   x   A 14 B 13 C D Câu 19 [NB] Cho tam thức bậc hai f  x   x  bx  c có   với số thực b , c Khi đó: A f  x   x   B f  x   x   C f  x   x   0;    D Phương trình f  x   có nghiệm kép Câu 20 [NB] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y  ? A A  5;0  B B  5;  1 C C  0;  3 D D  0;   Câu 21 [TH] Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? A 2500m B 625m C 900m D 200m Câu 22 [TH] Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x   m   x  8m   vô nghiệm A m   0; 28 B m   0;28 C m   ;0    28;   D m   ;0   28;   Câu 23 [TH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  3;0  đường thẳng d : x  y   Phương trình đường thẳng  song song với d qua trung điểm M đoạn thẳng AB A x  y   B x  y   C x  y   D x  y     105 ,  Câu 24 [TH] Cho tam giác ABC , có BAC ACB  45 AC  Tính độ dài cạnh AB A Câu 25 B C 3 x   x  [TH] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình:  4 x   x  19 A 6;   B 8;   C  6;     D  D  8;   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Câu 26 [TH] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M  3; 1 song song với đường thẳng x  y   A x  y   B x  y   C x  y   Câu 27 [TH] Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu sau: D x  y   Trong tam thức bậc hai sau, tam thức phù hợp với f  x  ? A x  x Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 B 3x  x C x  x D  x  x 3x    [TH] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  x    x  2 4  4  A S  3    B S   ;3 C S   ;   D S   3  3  x 1 x  [TH] Với x thuộc tập hợp f  x   không âm?  x  x 1 1 1     A  2;   B  2;   C  2;    1;   D  ; 2     ;1  2 2     [TH] Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn bán kính R , AB  R , AC  R Tính góc A biết B góc tù A 30 B 45 C 60 D 90 [TH] Miền nghiệm bất phương trình x  y    x  y  1 nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A  0;  B 1;1 C  1;4  D  6; 1 Câu 32 [TH] Có giá trị nguyên tham số m   5;50  để nhị thức f  x   x  m  dương miền S   1;   ? A 40 B 50 C 41 Câu 33 [TH] Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? 1 A 3a  3b B a  b C  a b D 39 D 2a  2b Câu 34 [ TH] Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  x  15  x  A S   ; 3 B S   ;3 C S   ;3 D S   ; 3 Câu 35 [TH] Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng  : ax  by  c   a; b; c  ; a  4 vng góc với đường thẳng d : x  y    cách A 1;2  khoảng 10 Xác định T  a  b  c A 10 B 11 C D II - TỰ LUẬN Bài [VD] Tìm giá trị tham số m để phương trình ( m  2) x  2( m  1) x   có hai nghiệm phân biệt Bài [VD] Cho tam giác ABC có BC  thỏa mãn 4sin A tan A  sin B sin C Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính giá trị biểu thức S  GB  GC  9GA2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bài Bài Ơn tập BKII Tốn 10 [VDC] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d qua điểm K 1;3 d tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích Viết phương trình đường thẳng d 1 [VDC] Cho ba số thực x , y , z lớn thỏa điều kiện    Chứng minh x y z  x   y   z    - HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1.B 2.D 3.C 4.D 11.D 12.D 13.A 14.C 21.B 22.B 23.B 24.C 31.B 32.D 33.D 34.A I - TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Cho bất đẳng thức a  b Câu Câu Câu BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15.C 16.D 25.D 26.B 35.A Ôn tập BKII Toán 10 7.C 17.D 27.B 8.A 18.D 28.B 9.D 19.B 29.D 10.B 20.D 30.A c  d Bất đẳng thức sau a b A a  c  b  d B a  c  b  d C ac  bd D  c d Lời giải a  b  ac  bd Theo tính chất bất đẳng thức,  c  d  [NB] Tập nghiệm bất phương trình x   1 1     1  A  ;   B  ;  C   ;    D  ;    2 2     2  Lời giải Ta có x    x  1  Tập nghiệm bất phương trình  ;    2  [NB] Cho đường thẳng  d  : x  y   Vectơ sau vectơ phương  d  ?     A u   2;3 B u   3;2  C u   3; 2  D u   3; 2   Lời giải phương trình cho trước Vectơ pháp tuyến d n   2;3  Suy vectơ phương d u   3; 2  [NB] Tam thức bậc hai f  x    x  x  nhận giá trị dương A x   ;2  B  3;   C  2;   D x   2;3 Lời giải x  f  x   x2  5x     x  Trục xét dấu: + - -  f  x    x  Câu [NB] Hỏi bất phương trình x  3x   có tất nghiệm nguyên dương A B C D Lời giải Ta có x  3x    1  x  mà x     x  {1; 2;3; 4} Do có nghiệm nguyên dương bất phương trình cho ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu   60 Độ dài đoạn AC [NB] Cho tam giác ABC có AB  9cm, BC  12cm góc B A 13 Câu Ơn tập BKII Tốn 10 B 13 C 23 Lời giải D 21 Áp dụng định lý Cô-Sin ta có AC  AB  BC  AB.BC.cos B  13  [NB] Phương trình đường thẳng qua A  2;  1 có véc tơ pháp tuyến n   3;  là: A x  y  16  B x  y  10  C 3 x  y   D  x  y  14  Lời giải  Phương trình đường thẳng qua A  2;  1 có VTPT : n   3;2  có dạng: 3  x     y  1   3x  y   Câu x2  x  , với khoảng giá trị x f  x   ? 1 2x 1  B  2;  C  3;   D  2;3 2  Lời giải [NB] Cho biểu thức f  x   3  A  ;  4  Bảng xét dấu x 2 x2  x  +  2x f  x   │    │ ║    │     1  Vậy f  x   x   ;     ;3  2  Câu [NB] Mệnh đề sau đúng? A a  b   a.c  b.c 1 C a  b    a b B a  b  a  b D a  b  a  c  b  c,, c   Lời giải Đáp án A sai ví dụ:  2.( 1)  1.(1) Đáp án B sai, ví dụ:    ( 2)  ( 4) 1 Đáp án C sai, ví dụ:   3 Chọn D, dựa vào tính chất bất đẳng thức Câu 10 [NB] Cho biểu thức f ( x )  x  Tập hợp tất giá trị x để f ( x )  là: 5 5 5   5   A  ;   B  ;   C  ;  D  ;  3 3 3  3    Lời giải Yêu cầu cần đạt: Nắm nội dung định lí dấu nhị thức bậc 5  Để f ( x )  x    x  Vậy x   ;   3  2 x   Câu 11 [ NB] Tập nghiệm hệ bất phương trình  2  x  x A  B  2;1 C 1; 2  D  2;1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Lời giải 2 x    x  2 Ta có:    2  x  2  x  x x 1  Câu 12 [ NB] Phương trình tổng quát đường thẳng qua gốc O có VTPT n 1; 2  A x  y  B y  x C x  2 y D x  y  Lời giải Phương trình đường thẳng cần tìm là: 1 x     y     x  y  Câu 13 [ NB] Biểu thức f  x    x   x   nhận giá tri dương x thuộc khoảng ? 1  A  ;  2  Ta có: B  ;  1  C  ;   2  Lời giải D  2;   f  x    x   x    8 x  Câu 14 [ NB] Cho tam giác ABC ; AB  c, BC  a, AC  b , ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? b2  c2  a b2  c a A cos A  B ma2   2bc 2 2 2 C b  a  c  ac.cos B D b  a  c  ac.cos B Lời giải tam giác Đáp án C Câu 15 [NB] Cặp số  x; y  sau nghiệm bất phương trình x  y   ? f  x    8 x    x  A  x; y    0;  B  x; y    2;5  C  x; y   1;3 Lời giải D  x; y   1;4  Yêu cầu cần đạt: Nhận biết cặp số  x; y  nghiệm không nghiệm bất phương trình hai ẩn Ta có     nên cặp số  x; y   1;3  nghiệm bất phương trình x  y   Câu 16 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : đường thẳng  ? A Q  2;3 B P  1; 1 x 1 y 1  Điểm sau thuộc C N 1;1 D M  3;  Lời giải 1 1 Ta có    (đúng) nên điểm M  3;2  thuộc đường thẳng  Câu 17 [NB] Cho tam giác ABC có cạnh AB  5a; AC  6a; BC  a Khi diện tích S tam giác ABC A S  3a B S  2a C S  4a D S  6a Lời giải Chọn D 5a  6a  7a  9a Ta có diện tích tam giác S  p  p  5a  p  6a  p  7a  , p  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 10 S  6a  4x    x  Câu 18 [NB] Số nghiệm nguyên dương hệ bất phương trình   3x   x   A 14 B 13 C D Lời giải Chọn D 26   x   26 28  x Ta có hệ BPT   Mà x  * nên x  1; 2;3; 4;5 28 x   Câu 19 [NB] Cho tam thức bậc hai f  x   x  bx  c có   với số thực b , c Khi đó: A f  x   x   B f  x   x   C f  x   x   0;    D Phương trình f  x   có nghiệm kép Lời giải Tam thức bậc hai f  x   x  bx  c có    x   , f  x   x    f  x   x   Câu 20 [NB] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y  ? A A  5;0  B B  5;  1 C C  0;  3 D D  0;   Lời giải Thay tọa độ điểm đáp án vào bất phương trình, có tọa độ điểm D  0;   Chọn D Câu 21 [TH] Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? A 2500m B 625m C 900m D 200m Lời giải Giả sử hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng a, b   a, b  50  , đơn vị: m Từ giả thiết, ta có a  b  50 Diện tích hình chữ nhật S  a.b Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có : a.b  ab  a.b  25  ab  625  S  625 a  b Dấu xảy    a  b  25 a  b  50 Hay max S  625 m Câu 22 [TH] Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x   m   x  8m   vô nghiệm A m   0; 28 B m   0;28 C m   ;0    28;   D m   ;0   28;   Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bất phương x   m   x  8m   trình Ơn tập BKII Tốn 10 vơ nghiệm a   x   m   x  8m   0, x       m     8m  1   m  28m    0  m  28 Câu 23 [TH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  3;0  đường thẳng d : x  y   Phương trình đường thẳng  song song với d qua trung điểm M đoạn thẳng AB A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Fb tác giả: Duc Minh trước qua điểm Vì đường thẳng  song song với d nên phương trình đường thẳng  có dạng: x  y  c  (c  5) M trung điểm AB  M  1;1 M      c   c  (thỏa mãn) Vậy phương trình đường thẳng  x  y     105 ,  Câu 24 [TH] Cho tam giác ABC , có BAC ACB  45 AC  Tính độ dài cạnh AB A B C D  Lời giải độ dài cạnh tam giác   180     30 Ta có B A C   Theo định lý sin, ta có:   AB AC   AB  sin 45   sin 30 sin  ACB sin ABC Vậy AB  Câu 25 3 x   x  [TH] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình:  4 x   x  19 A 6;   B 8;   C  6;   D  8;   Lời giải bất phương trình hệ 3 x   x  x  x  Ta có     x  4 x   x  19 2 x  16 x  Câu 26 [TH] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M  3; 1 song song với đường thẳng x  y   A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải cho trước Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng 2x  y   , nên phương trình có dạng: 2x  y  c   c  5  D x  y   Đường thẳng qua M  ; 1 nên ta có 2.3   c   c  7 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng cần tìm x  y   Câu 27 [TH] Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu sau: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10  Đường thẳng AC có vec tơ pháp tuyến n   3;2  đường thẳng AC có phương trình tổng qt là:  x  1   y     3x  y   Do điểm B thuộc đường thẳng  : x  y   suy B  b;8  2b  Ta có: d  B; AC   Từ đó: SABC  3b    2b   13  b  13  b   TM  b   b   b  13    b      13 b   8  b  17  KTM  Suy B  1;6   x D  x A  xC  x B   D  3; 5 Từ tọa độ điểm D   yB  yA  yC  yB  5 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ 30 Ơn tập BKII Tốn 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho bất đẳng thức a  b c  d Bất đẳng thức sau A a  c  b  d Câu 2: B a  c  b  d C ac  bd Tập nghiệm bất phương trình x   1 1     A  ;   B  ;  C   ;    2 2     D a b  c d 1  D  ;    2  Câu 3: Cho đường thẳng  d  : x  y   Vectơ sau vectơ phương  d  ?     A u   2;3 B u   3;2 C u   3; 2 D u   3; 2  Câu 4: Tam thức bậc hai f  x    x  x  nhận giá trị dương A x   ;  Câu 5: Câu 6: Câu 8: Câu 9: C  2;   D x   2;3 Hỏi bất phương trình x2  3x   có tất nghiệm nguyên dương A B C D   60 Độ dài đoạn AC Cho tam giác ABC có AB  9cm, BC  12cm góc B A 13 Câu 7: B  3;   B 13 C 23 D 21  Phương trình đường thẳng qua A  2;  1 có véc tơ pháp tuyến n   3;2  là: A x  y  16  B x  y  10  C 3x  y   D 3x  y  14  x2  x  Cho biểu thức f  x   , với khoảng giá trị x f  x   ? 1 2x 1 3   A  ;  B  2;  C  3;   D  2;3 2 4   Mệnh đề sau đúng? A a  b   a.c  b.c B a  b  a  b2 1 C a  b    D a  b  a  c  b  c,, c   a b Câu 10: Cho biểu thức f ( x)  3x  Tập hợp tất giá trị x để f ( x)  là: 5 5 5   5   A  ;   B  ;   C  ;  D  ;  3 3 3   3   2 x   Câu 11: Tập nghiệm hệ bất phương trình  2  x  x A  B  2;1 C 1; 2  D  2;1  Câu 12: Phương trình tổng quát đường thẳng qua gốc O có VTPT n 1; 2 A x  y  B y  x C x  2 y D x  y  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 10 Câu 13: Biểu thức f  x    x   x   nhận giá tri dương x thuộc khoảng nào? 1  A  ;  2  B  ;2  1  C  ;   2  D  2;   Câu 14: Cho tam giác ABC ; AB  c, BC  a, AC  b , ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? b2  c  a b2  c2 a2 A cos A  B ma2   2bc 2 C b  a  c  2ac.cos B D b  a  c  2ac.cos B Câu 15: Cặp số  x; y  sau nghiệm bất phương trình x  y   ? A  x; y    0;4  B  x; y    2;5  C  x; y   1;3 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : thẳng  ? A Q  2;3 B P  1; 1 D  x; y   1;  x 1 y 1  Điểm sau thuộc đường C N 1;1 D M  3;  Câu 17: Cho tam giác ABC có cạnh AB  5a; AC  6a; BC  7a Khi diện tích S tam giác ABC A S  3a B S  2a C S  4a D S  6a  4x    x  Câu 18: Số nghiệm nguyên dương hệ bất phương trình  x    2x   A 14 B 13 C D Câu 19: Cho tam thức bậc hai f  x   x  bx  c có   với số thực b , c Khi đó: A f  x   x   B f  x   x   C f  x   x   0;    D Phương trình f  x   có nghiệm kép Câu 20: Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y  ? A A  5;0  B B  5;  1 C C  0;  3 D D  0;   Câu 21: Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? A 2500m B 625m C 900m D 200m Câu 22: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x   m   x  8m   vô nghiệm A m   0;28 B m   0; 28 C m   ;0    28;   D m   ;0   28;   Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2  , B  3;0  đường thẳng d : x  y   Phương trình đường thẳng  song song với d qua trung điểm M đoạn thẳng AB A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10   105 ,  Câu 24: Cho tam giác ABC , có BAC ACB  45 AC  Tính độ dài cạnh AB A B C D    3 x   x  Câu 25: Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình:  4 x   x  19 A  6;   B 8;   C  6;   D  8;   Câu 26: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M  3; 1 song song với đường thẳng 2x  y   A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 27: Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu sau: Trong tam thức bậc hai sau, tam thức phù hợp với f  x  ? A x  3x B 3x  x C x  3x 3x    Câu 28: Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  x   x    4  4  A S      B S   ;3 C S   ;   3  3  Câu 29: Với x thuộc tập hợp f  x   1  A  2;   2  B  2;   D  x  x D S   x 1 x   không âm? x  x 1 1    C  2;    1;   D  ; 2     ;1 2    Câu 30: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R , AB  R, AC  R Tính góc A biết B góc tù A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 31: Miền nghiệm bất phương trình x  y    x  y  1 nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A  0;  B 1;1 C  1;  D  6; 1 Câu 32: Có giá trị nguyên tham số m   5;50  để nhị thức f  x   x  m  dương miền S   1;   ? A 40 B 50 C 41 Câu 33: Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? 1 A 3a  3b B a  b C  a b Câu 34: Tìm tập nghiệm S bất phương trình D 39 D 2a  2b x  x  15  x  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A S   ; 3 Ơn tập BKII Tốn 10 C S   ;3 B S   ;3 D S   ; 3 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng  : ax  by  c   a; b; c  ; a   vng góc với đường thẳng d : x  y    cách A 1;2  khoảng 10 Xác định T  a  b  c A 10 B 11 D C PHẦN II: TỰ LUẬN Bài Tìm giá trị tham số m để phương trình (m  2) x  2(m  1) x   có hai nghiệm phân biệt Bài Cho tam giác ABC có BC  thỏa mãn 4sin A tan A  sin B sin C Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính giá trị biểu thức S  GB2  GC  9GA2 -HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.B 31.B 2.D 12.D 22.B 32.D 3.C 13.A 23.B 33.D 4.D 14.C 24.C 34.A 5.C 15.C 25.D 35.A 6.A 16.D 26.B 7.C 17.D 27.B 8.A 18.D 28.B 9.D 19.B 29.D 10.B 20.D 30.A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Cho bất đẳng thức a  b c  d Bất đẳng thức sau A a  c  b  d B a  c  b  d C ac  bd D a b  c d Lời giải a  b  ac  bd Theo tính chất bất đẳng thức,  c  d Câu Tập nghiệm bất phương trình x   1  A  ;   2  1  B  ;  2  Ta có x    x    C   ;      1  D  ;    2  1  Tập nghiệm bất phương trình  ;    2  Câu Cho đường thẳng  d  : x  y   Vectơ sau vectơ phương  d  ?  A u   2;3  B u   3;2  C u   3; 2  D u   3; 2  Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10  Vectơ pháp tuyến d n   2;3  Suy vectơ phương d u   3; 2 Câu Tam thức bậc hai f  x    x  x  nhận giá trị dương A x   ;  B  3;   C  2;   D x   2;3 Lời giải x  f  x   x2  5x     x  Trục xét dấu: + - -  f  x    x  Câu Hỏi bất phương trình x2  3x   có tất nghiệm nguyên dương A B C D Lời giải Ta có x2  3x    1  x  mà x     x  {1; 2;3; 4} Câu Do có nghiệm nguyên dương bất phương trình cho   60 Độ dài đoạn AC Cho tam giác ABC có AB  9cm, BC  12cm góc B A 13 B 13 C 23 D 21 Lời giải Câu Áp dụng định lý Cơ-Sin ta có AC  AB  BC  AB.BC.cos B  13  Phương trình đường thẳng qua A  2;  1 có véc tơ pháp tuyến n   3;2  là: A x  y  16  B x  y  10  C 3x  y   D 3x  y  14  Lời giải  Phương trình đường thẳng qua A  2;  1 có VTPT : n   3; 2 có dạng: 3  x     y  1   3x  y   Câu Cho biểu thức f  x   3  A  ;  4  x2  x  , với khoảng giá trị x f  x   ? 1 2x 1  B  2;  2  C  3;   D  2;3 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Bảng xét dấu  x 2 x2  x   2x f  x +   │    │ ║    │     1  Vậy f  x   x   ;     ;3  2  Câu Mệnh đề sau đúng? B a  b  a  b2 A a  b   a.c  b.c C a  b   1  a b D a  b  a  c  b  c,, c   Lời giải Đáp án A sai ví dụ:  2.( 1)  1.( 1) Đáp án B sai, ví dụ:    (2)2  (4)2 Đáp án C sai, ví dụ: 1   3 , dựa vào tính chất bất đẳng thức Câu 10 Cho biểu thức f ( x)  3x  Tập hợp tất giá trị x để f ( x)  là: 5  A  ;   3  5  B  ;   3  5  C  ;  3  5  D  ;  3  Lời giải Để f ( x)  x    x  5  Vậy x   ;   3  2 x   Câu 11 Tập nghiệm hệ bất phương trình  2  x  x A  B  2;1 C 1; 2  D  2;1 Lời giải 2 x    x  2 Ta có:    2  x  2  x  x x   Câu 12 Phương trình tổng quát đường thẳng qua gốc O có VTPT n 1; 2 A x  y  B y  x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C x  2 y Ôn tập BKII Toán 10 D x  y  Lời giải Phương trình đường thẳng cần tìm là: 1 x     y     x  y  Câu 13 Biểu thức f  x    x   x   nhận giá tri dương x thuộc khoảng ? 1  A  ;  2  B  ;2  1  C  ;   2  D  2;   Lời giải Ta có: f  x    x   x    8 x  Câu 14 Cho tam giác ABC ; AB  c, BC  a, AC  b , ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? f  x    8 x    x  b2  c  a A cos A  2bc b2  c2 a2 B m   C b  a  c  2ac.cos B D b  a  c  2ac.cos B a Lời giải Đáp án C Câu 15 Cặp số  x; y  sau nghiệm bất phương trình x  y   ? A  x; y    0;4  B  x; y    2;5  C  x; y   1;3 D  x; y   1;  Lời giải Ta có     nên cặp số  x; y   1;3 nghiệm bất phương trình x y30 Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x 1 y 1  Điểm sau thuộc đường thẳng  ? A Q  2;3 B P  1; 1 C N 1;1 D M  3;  Lời giải Ta có 1 1    nên điểm M  3;  thuộc đường thẳng  Câu 17 Cho tam giác ABC có cạnh AB  5a; AC  6a; BC  7a Khi diện tích S tam giác ABC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A S  3a B S  2a Ôn tập BKII Toán 10 C S  4a D S  6a Lời giải Ta có diện tích tam giác S  p  p  5a  p  6a  p  7a  , p  5a  6a  7a  9a S  6a2 Câu 18  4x    x  Số nghiệm nguyên dương hệ bất phương trình   3x   x   A 14 B 13 C Lời giải D 26   x   26 28  x Ta có hệ BPT   Mà x * nên x  1; 2;3; 4;5 28 x   Câu 19 Cho tam thức bậc hai f  x   x  bx  c có   với số thực b , c Khi đó: A f  x   x   B f  x   x   C f  x   x   0;    D Phương trình f  x   có nghiệm kép Lời giải Tam thức bậc hai f  x   x  bx  c có   x   , f  x   x    f  x   x   Câu 20 Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y  ? A A  5;0  B B  5;  1 C C  0;  3 D D  0;   Lời giải Thay tọa độ điểm đáp án vào bất phương trình, có tọa độ điểm D  0;   Câu 21 Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? A 2500m B 625m C 900m D 200m Lời giải Giả sử hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng a, b   a, b  50  , đơn vị: m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Từ giả thiết, ta có a  b  50 Diện tích hình chữ nhật S  a.b Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có : a.b  ab  a.b  25  ab  625  S  625 a  b Dấu xảy    a  b  25 a  b  50 Hay max S  625 m Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x   m   x  8m   vô nghiệm A m   0;28 B m   0; 28 C m   ;0    28;   D m   ;0   28;   Lời giải Bất phương x   m   x  8m   trình vơ nghiệm a     m     8m  1   m  28m  x   m   x  8m   0, x       0  m  28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2  , B  3;0  đường thẳng d : Câu 23 x  y   Phương trình đường thẳng  song song với d qua trung điểm M đoạn thẳng AB A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Vì đường thẳng  song song với d nên phương trình đường thẳng  có dạng: x  y  c  (c  5) M trung điểm AB  M  1;1 M      c   c  Vậy phương trình đường thẳng  x  y   Câu 24   105 ,  Cho tam giác ABC , có BAC ACB  45 AC  Tính độ dài cạnh AB A B C   D  Lời giải   180     30 Ta có B A C  Theo định lý sin, ta có:  AB AC   AB  sin 45    sin 30 sin ACB sin ABC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 10 Vậy AB  Câu 25 3 x   x  Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình:  4 x   x  19 A  6;   B 8;   C  6;   D  8;   Lời giải 3 x   x  x  x  Ta có     x  4 x   x  19 2 x  16 x  Câu 26 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M  3; 1 song song với đường thẳng 2x  y   A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng 2x  y   , nên phương trình có dạng: 2x  y  c   c  5  Đường thẳng qua M  ; 1 nên ta có 2.3   c   c  7 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng cần tìm x  y   Câu 27 Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu sau: Trong tam thức bậc hai sau, tam thức phù hợp với f  x  ? A x  3x B 3x  x C x  3x D  x  x Lời giải Từ bảng xét dấu tam thức bậc hai f  x  cho thấy tam thức có hai nghiệm , đồng thời có hệ số a số âm nên chọn f  x   x  x 3x    Câu 28 Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  x    x  2 A S      4  B S   ;3 3  4  C S   ;   3  D S   Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 10 3 x     x    x3  x 1   x  2  x  Câu 29 Với x thuộc tập hợp f  x   1  A  2;   2  x 1 x   không âm? x  x 1 1    C  2;    1;   D  ; 2     ;1 2    B  2;   Lời giải 2 x  x   x  1   x   6 x  f  x     x  x 1  x  1 x    x  1 x   Cho 6 x    x  1  x 1 Cho  x  1 x       x  2 Bảng xét dấu   Căn bảng xét dấu ta x   ; 2     ;1    Câu 30 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn bán kính R , AB  R, AC  R Tính góc A biết B góc tù A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải Góc B góc tù nên góc A , C góc nhọn Ta có: AB R   30  2R   R  sin C   C sin C sin C Tương tự: AC R 3   120  2R   R  sin B  B sin B sin B Suy ra: A  180   30  120   30 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu 31 Ơn tập BKII Tốn 10 Miền nghiệm bất phương trình x  y    x  y  1 nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A  0;  B 1;1 C  1;  D  6; 1 Lời giải x  y    x  y  1  x  y   3x  y   x  2y   Điểm  0;  thuộc miền nghiệm bất phương trình  2.2   Điểm 1;1 không thuộc miền nghiệm bất phương trình  2.1   Điểm  1;  thuộc miền nghiệm bất phương trình 1  2.4   Điểm  6; 1 thuộc miền nghiệm bất phương trình   1   Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m   5;50  để nhị thức f  x   x  m  dương miền S   1;   ? A 40 B 50 C 41 D 39 Lời giải f  x   3x  m    x  8m Từ suy f  x   x  m  dương S   1;   8m  1  m  11 m   5;50  nên m  12,13, ,50 Vậy có 39 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33 Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? A 3a  3b B a  b C 1  a b D 2a  2b Lời giải Ta có a  2c  b  2c  a  b Câu 34 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S   ; 3 B S   ;3 x  x  15  x  C S   ;3 D S   ; 3 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  2 x      x  x  15  x  x  15  x    2x       x  x  15   x    Ơn tập BKII Tốn 10   x      2 x      x  3   x    x  x  15      2x      x    3 x  22 x  40     10   4  x     x  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ; 3 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng  : ax  by  c   a; b; c  ; a   vng góc với đường thẳng d : x  y    cách A 1;2  khoảng 10 Xác định T  a  b  c A 10 B 11 D C Lời giải Ta có :   d   : x  y  m  Theo đề : d  A;    10  7m 10  10  m3   m  10    m  17 Vậy 1 : 3x  y   0;  : 3x  y  17  Vì  a; b; c  ; a    a  3; b  4; c   T  10 PHẦN II: TỰ LUẬN Bài Tìm giá trị tham số m để phương trình (m  2) x  2(m  1) x   có hai nghiệm phân biệt Lời giải Đặt t  x (t  0) Phương trình cho trở thành: (m  2)t  2(m  1)t   (*) Nếu m  2, phương trình cho trở thành 6 x    x2   (VN ) Nếu m  Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình phải có nghiệm kép dương có hai nghiệm trái dấu ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 10 Trường hợp có nghiệm kép dương m  5m    '  (m  1)2  3(m  2)  5      m 1   m  m     m  1 m   Trường hợp có hai nghiệm trái dấu  3(m  2)   m   5  m  Vậy, thỏa mãn yêu cầu toán   m  Bài Cho tam giác ABC có BC  thỏa mãn 4sin A tan A  sin B sin C Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính giá trị biểu thức S  GB2  GC  9GA2 Lời giải Ta có S  GB  GC  9GA2  19 mb  mc2   4ma2   b2  c   a  9 Theo đề 4sin A tan A  sin B sin C  4sin A  sin B.sin C.cos A  a2 b c  cos A 4R 2R R  4a  bc cos A  8a  b2  c  a  b  c  9a Suy S  19 2 5 166a 2 b  c  a  19 a  a   166   9 9 Vậy S  166 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 14 ... 21 x  22 y  85  Bài 6y2 y m2 Tìm m để f  x   x, y  xy   x 20 21 20 21 20 21 Lời giải 6y y m2 y2  y  m2 Ta có: f  x   20 21x  xy  x     20 21x   y  1 x  20 21 20 21 20 21 20 21... b.cos A a2  c2 a2  b2 b2  c b2  a A B C D b c a c Lời giải 2 2 a c b b  c  a2 a  c  b2 b2  c  a H  a.cos B  b.cos A  a  b   2ac 2bc 2c 2c 2 2 2 2 2 a c b b c a a  2b a... Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ Ôn tập BKII Toán 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 10 Thời gian: