TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG TRỤ THÂN KHAI ĂN KHỚP TRONG – TÍNH TOÁN HÌNH HỌC Cylindrical involute internal gear pairs – Calculation of geometry

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 2345 : 1978 TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG TRỤ THÂN KHAI ĂN KHỚP TRONG – TÍNH TỐN HÌNH HỌC Cylindrical involute internal gear pairs – Calculation of geometry Lời nói đầu Tiêu chuẩn TCVN 2345 : 1978 chuyển đổi năm 2008 từ Tiêu chuẩn Việt Nam số hiệu thành Tiêu chuẩn Quốc gia theo quy định khoản Điều 69 Luật Tiêu chuẩn Quy chuẩn kỹ thuật điểm a khoản Điều Nghị định số 127/2007/NĐ–CP ngày 1/8/2007 Chính phủ quy định chi tiết thi hành số điều Luật Tiêu chuẩn Quy chuẩn kỹ thuật TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG TRỤ THÂN KHAI ĂN KHỚP TRONG – TÍNH TỐN HÌNH HỌC Cylindrical involute internal gear pairs – Calculation of geometry Tiêu chuẩn áp dụng cho truyền bánh có tỷ số truyền khơng đổi, bánh tương ứng với prồin gốc có nhiều dày danh nghĩa theo đường chia chiều rộng bánh răng, đường chia chiều cao làm việc bánh thành hai phần nhau, khơng có biến thể đầu có biến thể đầu Tiêu chuẩn quy định phương pháp tính thơng số hình học truyền thông số cc bánh ghi vẽ chế tạo theo TCVN 1807 : 1976 Quy định chung 1.1 Cáctên gọi ký hiệu dùng tiêu chuẩn phù hợp với TCVN 2286 : 1978 1.2 Tên thông số đưa vào vẽ chế tạo bánh phù hợp với TCVN 1807 : 1976 1.3 Các số "1" "2" ký hiệu csa thông số tương ứng với bánh chủ động bị động truyền, Các ký hiệu không ghi số dùng cho bánh truyền 1.4 Sơ đồ ngun lý q trình tính tốn hình học quy định hình vẽ Sơ đồ nguyên lý tính tốn hình học Tính thơng số hình học Bảng – Các số liệu ban đầu để tính Tên thơng số Số Ký hiệu Cơng thức tính dẫn Bánh chủ động Z1 − Bánh bị động Z2 − Mô đun (Pháp) m − Góc nghiêng β − Prơfin gốc Góc prôfin (trong mặt Hệ số chiều cao đầu pháp) Hệ số chiều cao làm việc α − ha* − h i* − Hệ số khe hở hướng tâm C* − Đường biến thể đầu − − Hệ số chiều cao biến thể đầu hg − Hệ số chiều sâu biến thể đầu ∆* − Khoảng cách trục aw Đưa vào bảng trị số cho trước Hệ số dịch Của bánh chủ động chỉnh Của bánh chủ động x1 Đưa vào bảng trị số khoảng cách trục aw không cho trước Những thông số với dao xọc Zo x2 Số Trị số hệ số dịch chỉnh xác định tiêu hình học sức bền − Mơ đun mo mo = m Góc nghiêng βo βo = m Đường kính chia − Đường kính chỉnh dao − Chiều dày pháp Sno − Góc khai triển prơfin điểm làm tù (về trịn) mép đỉnh vko − Góc khai triển prôfin điểm bắt đầu biến thể chân vqo − Góc khai triển prơfin điểm bắt đầu làm dày chân vro Trong trường hợp gia công bánh dao dọc xọc tiêu chuẩn, vro chưa cho trước chọn vro = vqo Góckhai triển prơfin điểm giới hạn vlo − Hệ số dịch chuyển prôfin gốc xo − hao* − Hệ số chiều cao đầu mặt cắt gốc 2.1 Tính thống số hình học Bảng Tên thông số Ký hiệu Cơng thức tính dẫn Tính số dịch chỉnh x1 x2 cho trước khoảng cách trục aw Khoảng cách trục chia a Góc prơfin α tgα tgαt = cos β Khi α= 20o (thuộc prôfin gốc theo TCVN 1065 − 71 TCVN 1804 − 76) cách tính tốn đơn giản xd, αt góc ăn khớp truyền thẳng nêu Bảng Phụ lục1 Góc ăn khớp αtw Hệ số dịch chỉnh hiệu xd Hệ số dịch bánh chỉnh chủ động x1 bánh bị động Tiêu chuẩn không quy định việc phân bố trị số xd = x – x1 thành x1và x2 Trị số hệ số dịch chỉnh xác định yêu cầu truyền tiêu hình học sức bền x2 Tính khoảng cách trục aw cho trước hệ số dịch chỉnh x1và x2 Hệ số dịch chỉnh hiệu xd xd = x2 – x1 Góc prồin αt tgα tgαt = cos β 8.Góc ăn khớp αtw Khi α= 20o (thuộc prôfin gốc theo TCVN 1065 – 71 TCVN 1804 – 76) cách tính tốn đơn giản aw, αt góc ăn khớp αw truyền thẳng nêu Bảng Phụ lục1 Khoảng cách trục αtw Tính đường kính bánh 10 Đường kính chia bánh chủ động d1 d2 11 Tỉ số truyền d1= z1m cos β d2= z 2m cos β u u= 12 Đường kính lăn 13 Đường kính đỉnh 14 Đường kính đáy Bánh chủ động da1 Bánh bị động dw2 Bánh chủ động da1 da1 = d1 + (ha* + x1) m Bánh bị động da2 da2 = d2 – (ha * – x2 – 0,2) m Bánh chủ động df1 df1 = d1 – (ha* + c* – x1) Bánh bị đông df2 dw1= dw1= z1 z2 2.aw u −1 2.aw u u −1 Cho phép thay đổi trị số đường kính tính tốn chúng theo công thức khác để đảm bảo chất lượng ăn khớp theo tiêu hình học Các kích thước để tham khảo Đối với bánh m gia công lần cuối dao xọc, đường df2 = d2 +2 (ha *+ c* + x2 ) kính đáy thực tế bánh chủ động xác m định theo Phụ lục TCVN 1989 – 77; bánh bị động theo Bảng mục CHÚ THÍCH: 1) Đối với truyền bánh thẳng β= 0o, Việc tính tốn tiến hành không kể đến dụng cụ cắt cụ thể 2) a = 0,5 (z2 – Z1) m; αt =α; d = zm; 3) Khi a = aw αtw = αt ; xd= 0; dw= d; 4) Khi xd = αtw = αt; a= aw; dw = d 5) Việc tính tốn đường kính đỉnh trường hợp gia cơng lần cuối bánh dao xọc nêu Bảng Bảng – Tính đường kính đỉnh, đường kính đáy bánh gia công lần cuối bánh dao dọc Tên thông số Ký hiệu Hệ số dịch tâm Y Hệ số giảm đỉnh ∆Y Hệ số dịch chỉnh dao xọc x0 Công thức tính dẫn y= aw − a m ∆y = xd-y x0 = 2.ano − π m 4.m.tgα Góc ăn khớp αtw02 khít bánh với dao xọc Khoảng cách aw02 trục ăn khớp khít bánh với dao xoc Hệ số dịch tâm ăn khớp khít bánh với dao dọc y02 Hệ số giảm đỉnh ∆y02 ăn khớp khít bánh với dao xọc Đường kính đỉnh ∆y02 = x2 - y2 - y02 Bánh chủ động da1 da1 = d1 + (ha* + x1 + ∆y – ∆y02) m Bánh bị động da2 da2 = d2 – (ha * – x2 + ∆y – k2 ) m Cho phép thay đổi trị số đường kính tính chúng theo cơng thức khác để đạt yêu cầu chất lượng ăn khớp theo chi tiết hình học Ở đây: k2 = 0,25 – 0,125 x2 x2 < 2; k2 = x2 ≥ Đường kính đáy Bánh chủ động df1 df1 = d1 – (ha* + c* – x1) m Bánh bị động df2 df2 = a02 + da0 Kích thước để tham khảo Đường kính đáy thực bánh chủ động gia công lần cuối dao xọc, xác định theo Phụ lục TCVN 1989 –77 Bảng – Tính chất kích thước để kiểm tra vị trí tương quan prơfin khác phía Tên thơng số Ký hiệu Cơng thức tính dẫn Tính dây cung khơng đổi chiều cao đến dây cung Dây Bánh chủ cung động không S c1 đổi Bánh bị động S c2 Khi α = 20o (thuộc prôfin gốc theo Đối với bánh chủ động ρs1 >ρp1 TCVN 1065– 71 TCVN 1804 – Đối với bánh bị động ρs1 < ρp2 76) cách tính Ở đây: ρs – bán kính cong prơfin khác phía tốn đơn giản bánh điểm xác định dây cung không đổi S c1 , S c h c1 , Cần thoả mãn điều kiện: ρs1 = 0,5 (db1 tgαt + S c1 ρs2 = 0,5 (db2 tgαt – cos β b ) cos α S c2 cos β b ) cos α Ở đây: db – theo Bảng mục 1: βb – theo Bảng mục 2; ρb – theo Bảng mục Khi biến thể đầu răng, cần tuân theo điều kiện: Đối với bánh chủ động ρs1 < ρg1 Đối với bánh bị động ρs2 > ρg2 Ở đây: ρg – theo Bảng mục Bánh chủ Chiều động cao đến dây cung không đổi Bánh bị động h c1 h c1 = 0,5 ( da1 – d1 – S c1 tgα) h c h c = 0,5 ( d2 – da2 – S c tgα) Tính khoảng pháp tuyến chung Góc prơfin điểm vịng trịn đồng tâm có đường kính dx = d +2xm αx cosαx = Khi Số tính tốn khoản pháp tuyến chung bánh chủ động ( số rãnh khoảng pháp tuyến chung bánh bánh bị động Znr Khoảng pháp tuyến chung W Z cos α Z + x cos β Z cos α ≥ lấy Zn ≥ Z + x cos β Ở đây: βb – theo Bảng 5, mục 11 Ở đây: Zn – trị số quy tròn Znr Cần thoả mãn điều kiện: Đối với bánh chủ động ρp1 < ρw1 < ρa1 Đối với bánh bị động ρp2 > ρw2 > ρa2 h c nêu Bảng Phụ lục Ở đây: ρp– theo Bảng 5, mục ρw = 0,5 Wcos βb – bán kính cong prơfin khác phía điểm xác định khoảng pháp tuyến chung vị trí chúng đối xứng hình trụ sở; βp = 0,5 dasin αa – bán kính cong prơfin râng điểm vòng đỉnh; αa – theo Bảng 5, mục Khi làm tù (vế tròn) mép đỉnh răng, ρk ρk = 0,5 dk sin αk Ở đây: dk αk – theo Bảng mục Khi biến thể đầu răng, ρa bất đẳng thức thay trị số ρg, ρg – theo Bảng mục Nếu vế trái bất đẳng thức khơng thoả mãn, cần tính lại W cho tăng trị số Zn bánh chủ động giảm trị số Zn bánh bị động Nếu vế phải bất đẳng thức không thoả mãn, phải tính lại W cho giảm giá trị số zn với bánh chủ động tăng trị số Zn bánh bị động Khi tăng giảm số Zn răng, khoảng pháp tuyến chung W tăng giảm tương ứng trị số bước ăn khớp p α, phân xưởng theo Bảng 6, mục Đối với bánh nghiêng, cần thoả mãn thêm điều kiện W< b sin β b Ở đây: b – chiều dày vành Khi α = 20o (thuộc prôfin gốc theo TCVN 1065–71 TCVN 1804–73) cách tính đơn giản W nêu Bảng Phụ lục TCVN 1989– 77 Tính dây cung chiều dày cung chiều cao đến dây cung Góc prơfin điểm vịng trịn đồng tâm có đường kính dy αy Chiều dày bánh theo chủ cung vịng động trịn có đường kính dy Sty1 bánh bị động cosαy = d cosαt dy Sty2 Góc nghiêng mặt βy Nửa góc chiều dày bánh tương đương theo vòng tròn đồng tâm có đường kính dy/cos2y Ψyv tgβy= Ψyv ≅ dy tgβy d S ty dy cos3 βy 10 Dây cung chiều dày Sy 11 Chiều bánh cao đến dây chủ cung động h ay1 bánh bị động S y = dy sinψ yv cos β y h ay Tính khoảng kích thước lăn trụ (hoặc bi) Khi α = 20o (thuộc prôfin gốc the TCVN 1065–71 TCVN 1804–76) nên lấy D = 1,7 m bánh chủ động D = 1,5 m bánh bị động 12 Đường kính D lăn trụ (hoặc bi) Không kiểm tra bánh nghiêng theo lăn 13 Góc bánh prơfin chủ điểm động vòng đồng tâm với bánh răng, qua tâm lăn trụ (hoặc bi) D1 bánh bị D2 động 14 Đường kính vịng trịn đồng tâm với bánh qua tâm lăn trụ (hoặc bi) dD cos at cos a D dD = d Cần thoả mãn điều kiện: Đối với bánh chủ động: ρpt < ρM1 < ρa1 Đối với bánh bị động: ρp2 >ρM2 > ρa2 Ở đây: ρp – theo Bảng 5, mục 3; ρM – bán kính cong prơfin khác phía điểm tiếp xúc bề mặt lăn trụ (hoặc bi) với bề mặt pM1 = 0,5 (db1 tgαD1 – D cos βb) pM2 = 00,5 (db2 tgαD2 – D cos βb) Ở đây: db – theo Bảng 5, mục βb – theo Bảng 5, mục 11 Nếu mép đỉnh làm tù, bất đẳng thức thay bán kính cong prơfin điểm tù ρk ρk = 0,5 dk sin αk Ở đây: dk ρk – theo Bảng 5, mục Khi có biến thể đầu răng, ρa bất đẳng thức thay ρg Ở đây: ρg – theo Bảng 5, mục 15 bánh chủ Khoảng động kích thước M1 M1 = dD1 + D Cần thoả mãn điều kiện: lăn trụ (hoặc bi) bánh thẳng nghiên – Đối với bánh chủ động dD1 + D > da1 dD1 – D > df1 Bánh bị động 16 bánh chủ Khoảng động kích thước lăn trụ (hoặc bi) bánh trụ thẳng nghiêng có số lẻ Bánh bị động 17 Bánh chủ Khoảng động kích thước lăn trụ (hoặc bi) nhỏ bánh trụ thẳng nghiêng có số lẻ chẵn β > 45o M2 M2 = dD2 – D M1 M1 = dD1 cos 90o +D Z1 M1 = dD2 cos 90o -D Z2 M2 – Đối với bánh bị động dD2 – D < da2 dD2 + D < df2 M1 Bánh bị M2 động λ – Nghiệm phương trình sin (v + λ)tg2βD–λ = Ở đây: v = – bánh có số chẵn; v = 180o - đối Z với bánh có số lẻ Cách xác định đơn giản bánh có số lẻ nêu Bảng Phụ lục TCVN CHÚ THÍCH: khoảng kích thước lăn trụ (hoặc 1989 – 77 Cần thoả bi)nhỏ bánh nghiêng có số chẵn mãn điều kiện: β ≤ 45o trùng với kích thước mặt cắt ngang Đối với bánh chủ động dD1 + D > da1 cos β D1 dD1 - D > df1 cos β D1 Đối với bánh bị động Tính chiều dày pháp dD2 - D > da2 cos β D dD2 - D > df2 cos β D1 18 Chiều Bánh chủ dày pháp động Bánh bị động Sn1 Sn2 CHÚ THÍCH: Tiêu chuẩn khơng quy định việc chọn phương pháp kiểm tra Bảng - Tính kích thước để kiểm tra bề mặt danh nghĩa Tên thơng số Ký hiệu Cơng thức tính dẫn Tính kích thước để kiểm tra mặt mút Đường kính sở db Các prơfin điểm vòng đỉnh αa db = d cosαt cosαa = db da Nếu tính mép đỉnh làm tù phải tính góc prơfin điểm làm tù αk Khi da cơng thức thay đường kính vịng trịn theo mép đỉnh làm tù Bán kính cong bánh chủ prơfin làm động việc điểm bánh bị động ρp1 ρp1= 0,5db2tgαa2 - awsinαtw ρp2 ρp2= 0,5db1tgαa1 - awsinαtw Công thức điểm prôfin làm việc bánh đối tiếp trùng với điểm prơfin vịng đỉnh mép đỉnh làm tù αa1và αa2 thay αk1 αk2 Góc khai triển prơfin làm việc điểm vp vp = 2ρ ρ db Tính phụ có biến thể đầu prơfin gốc Bán kính cong bánh chủ prơfin động điểm bắt đầu biến thể bánh bị động ρg1 Đối với bánh gia công lần cuối dao xọc ρg1 xác định theo Phụ lục TCVN 1989–77 ρg2 theo Bảng 8, mục ρg2 Góc khai triển prơfin ứng với điểm bắt đầu biến thể đầu vg Đường kính vịng trịn biến thể đầu dg góc đường biến thể prơfin gốc mặt mút điểm bắt đầu biến thể αtM Đường kính vịng sở đường thân khai đường biến thể đầu dbM vg = dg = 2ρ g db d b2 + ρ g2 Các công thức để tham khảo đường biến thể đầu prôfin gốc đường thẳng dbM = dcosαtM 10 Chiều sâu pháp biến thể đầu prôfin mặt mút Bánh chủ động ∆αt1 Bánh bị động ∆αt2 Các công thức để tham khảo đường biến thể đầu prôfin gốc đường thẳng Tính kích thước để kiểm tra đường tiếp xúc bề mặt 11 Góc nghiêng hình trụ sở βb sinβb = sinβ cosα Bảng – Tính kích thước để kiểm tra vị trí tương quan prơfin phía Tên thơng số Ký hiệu cơng thức tính dẫn Bước ăn khớp ρα ρα = π m cosα Bước dọc ρx ρx = πm sin β sin  ρz Bước vít pz = Zpx 2.2 Kiểm tra chất lượng ăn khớp theo tiêu hình học Bảng Tên thông số Ký hiệu Công thức tính dẫn Kiểm tra khơng cắt chân bánh chủ động Hệ số dịch chỉnh x1min nhỏ bánh chủ động Khi α = 20o h18 − h1* = (thuộc prôfin gốc theo TCVN 1065–71), cách tính Khi x1 > x1min khơng có tượng cắt đơn giản x1min cho chân Khi bánh chủ động gia Phụ lục 1, Bảng công lần cuối dao xọc, cách tính x1min TCVN 2345– 78 nêu Phụ lục TCVN 1989–77 Kiểm tra không cắt đầu bánh chủ động Chiều cao bánh chủ động h1 h1 = 0,5 (da1 – df1) * Khi h ≤ ( hα  C * )m , tượng đầu cắt chủ động sinh gốc không xảy không cần tiến hành kiểm tra tiếp Bán kính cong prơfin bánh chủ động điểm vịng đỉnh ρa1 Bán kính cong prôfin bánh chủ động điểm bắt đầu cắt đầu ρj1 ρa1 = 0,5 da1 sinαa1 Ở đây: αa1 – theo Bảng 5, mục Khi ρj1 > ρa1 khơng có tượng cắt đầu bánh chủ động sinh gốc Chiều cao giới hạn sinh gốc hlo* ≥ ha* + c*