Đánh giá mức độ tiết kiệm vật liệu và hình dạng hợp lý ở một số chi tiết máy chịu tải trọng tĩnh

Mục đích nghiên cứu của bài báo tập trung vào một số chi tiết máy có dạng thanh chịu tải tĩnh trong cơ khí nhằm đưa ra những giải pháp tính toán, những phân tích, nhận định về hình dạng chịu lực hợp lý đồng thời có thể tiết kiệm tối đa vật liệu sử dụng để gia công chi tiết.

HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA (MEAE2021) Đánh giá mức độ tiết kiệm vật liệu hình dạng hợp lý số chi tiết máy chịu tải trọng tĩnh Phạm Tuấn Long1 Khoa:Cơ – Điện, Trường: Đại học Mỏ - Địa chất, Việt Nam, phamtuanlong@humg.edu.vn THÔNG TIN BÀI BÁO Quá trình: Nhận 15/6/2021 Chấp nhận 17/8/2021 Đăng online 20/12/2021 Từ khóa: Vật liệu, tiết kiệm, hình dạng, khí TĨM TẮT Mục đích nghiên cứu báo tập trung vào số chi tiết máy có dạng chịu tải tĩnh khí nhằm đưa giải pháp tính tốn, phân tích, nhận định hình dạng chịu lực hợp lý đồng thời tiết kiệm tối đa vật liệu sử dụng để gia cơng chi tiết © 2021 Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tất quyền bảo đảm Mở đầu Trong tất lĩnh vực hoạt động, sản xuất xã hội nói chung ngành khí, chế tạo máy nói riêng, vấn đề tính toán tiết kiệm nguyên vật liệu chế tạo chi tiết, phận máy… quan tâm hàng đầu Bài báo tập trung vào khía cạnh nhỏ vấn đề tiết kiệm vật liệu dựa việc tính tốn độ bền để đề cập đến vấn đề tiết kiệm vật liệu hình dạng hợp lý chi tiết máy dạng trục chịu tải trọng tĩnh Áp dụng cho số chi tiết máy dạng trục cụ thể Nội dung báo Trục vào Động Bánh Đai Bánh đai 2.1 Tiết kiệm vật liệu Hình Sơ đồ hộp giảm tốc Ta xét trường hợp sau: Giả sử trục có D = 30 mm, a = 200 mm, [] = 200 Mpa Tải trọng tác dụng lên trục có giá trị: T = 60000 Nmm, Fr1 = 1000 N, Fr2 = 500 N, Ft = 1200 N Hãy kiểm tra bền cho trục Sơ đồ tính trục thể hình (Đặng Việt Cương, Nguyễn Nhật Thăng, Nhữ Phương Mai, 2003) Trường hợp 1: Xét sơ đồ hộp giảm tốc bánh trụ cấp hình (Nguyễn Trọng Hiệp, 2002; Nguyễn Hữu Lộc, 2000 ) Trên trục vào hộp giảm tốc có lắp bánh bánh đai 20 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) Fr1 D z x a Hình Trục đường kính khác a a y 22 Ø3 T Ø Fr2 T Ft Ở trường hợp này, mức độ tiết kiệm vật liệu xác định biểu thức: Hình Sơ đồ tính trục chịu uốn xoắn = 200000 500N 200 1000N 200 200 250N 600N 50000 A Nmm My Nmm Trong đó: F1, F2 – Diện tích mặt cắt trục (mm);  - mức độ tiết kiệm vật liệu (%) 120000 600N 200 200 200 A C B 1200N 60000Nmm 60000Nmm 60000 60000 T 200 200 𝐹1 = Nmm 200 302 −222 Hình Các biểu đồ mơ men 302 𝜋302 ; 𝐹2 = +) Ta có 𝑀𝑡đ = √𝑀𝑥2 + 𝑀𝑦2 + 𝑇 = 100 = 46.22% Trường hợp +) Tại mặt cắt B: Mx = 50000 Nmm; My = 120000 Nmm; T = 60000 Nmm Xét mặt cắt nguy hiểm trục chịu xoắn túy Mô men T = 20000 Nmm, D = 20 mm, [] = 100 Mpa 𝑀𝑡đ = √𝑀𝑥2 + 𝑀𝑦2 + 𝑇 = √500002 + 1200002 + 600002 = 143178,2 𝑁𝑚𝑚 +) Tại mặt cắt C: Mx = 200000 Nmm; My = Nmm; T = 60000 Nmm 20000 Nmm x O 𝑀𝑡đ = √𝑀𝑥2 + 𝑀𝑦2 + 𝑇 =  max √2000002 + 600002 = 208806,1 𝑁𝑚𝑚 +) Điều kiện bền cho mặt cắt: σmax = Mtđ ≤ [σ] Ta kiểm tra bền cho mặt cắt 0,1 D3 208806,1 0,1 303 𝜋222 → Như vậy: Nếu thiết kế trục với D = 22 mm tiết kiệm 46.22% vật liệu +) Vị trí nguy hiểm mặt cắt B C σmax = (1) C B 1750N Mx 𝐹1 −𝐹2 100(%) 𝐹1 y 20 Hình Ứng suất mặt cắt trục = 77,33 Mpa < 200 Mpa Trường hợp này, mặt cắt ngang xuất ứng suất tiếp phân bố hình Càng xa trọng tâm mặt cắt, ứng suất lớn Do đó, ứng suất điểm chu vi mặt cắt có giá trị lớn (Bùi Trọng Lựu, Nguyễn Văn Vượng, 2003) Ứng suất tiếp lớn mặt cắt 𝑇 𝜏𝑚𝑎𝑥 = (2) Kết luận: Trục đảm bảo độ bền Từ kết luận nhận thấy hoàn tồn thiết kế trục có đường kính nhỏ 30 mm mà đảm bảo bền Nếu trục cho có đường kính D chưa biết, với tải trọng tác dụng lên trục không thay đổi Theo điều kiện bền mặt cắt C: 𝑊𝑝 σmax = 208806,1 0,1 D3 ≤ 200 → D ≥ 208806,1 √ 0,1 200 Trong đó: T- Mơmen xoắn (Nmm) , Wp – Mômen chống uốn mm3 𝑇 20000 𝜏𝑚𝑎𝑥 = = = 12,5 𝑀𝑝𝑎 ≤ 100 đảm ≈ 22 mm 𝑊𝑝 0,2.20 bảo điều kiện bền 21 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA (MEAE2021) Từ phân bố ứng suất hình ta nhận thấy xa trọng tâm mặt cắt, ứng suất lớn (vật liệu làm việc nhiều) Càng gần trọng tâm, ứng suất nhỏ (vật liệu làm việc ít) Vì mặt cắt thừa bền, ta hồn tồn bỏ bớt phần vật liệu làm việc cách khoét rỗng mặt cắt vịng trịn đường kính d Lúc ta có mặt cắt có dạng hình trịn rỗng (hình 6) P A l/2 C l/2 B P P 2 Mx Pl Hình Trục chịu uốn Từ điều kiện bền trục 𝑀 𝑃𝑙 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑊𝑥 = 4.0,1𝐷3 ≤ [] 19 20 (3) 𝑥 Trong đó: Mx - Mơmen uốn (Nmm), P - lực (N), l – chiều dài (mm) , Wx – Mômen chống uốn (mm3), D – Đường kính trục (mm), []- ứng suất Hình Mặt cắt sau khoét rỗng cho phép (MPa) Công thức kiểm tra bền lúc này: 𝑇 𝜏𝑚𝑎𝑥 = ≤ 100 thay D T vào 𝑑 Từ (3) Ta có: 0,2𝐷3 (1−( ) 𝐷 công thức ta giải d  19,2 lấy d = 19 mm 𝑃𝑙 𝐷 √0,4.[] (4) Mức độ tiết kiệm vật liệu: (Vũ Đình Lai, 2002) = Từ ta lấy kết tính D (4) áp dụng cho toàn trục 𝐹2 19 100(%) = 100 = 90,25% 𝐹1 20 Chi phí để chế tạo trục rỗng thường cao nên trục đặc sử dụng phổ biến Tuy nhiên trường hợp trục có yêu cầu khắt khe mặt khối lượng, khoét rỗng để có mặt cắt ngang hình 2.2 Hình dạng hợp lý Hình Hình dạng trục với D tính Trục có hình dạng chưa hợp lý Để hợp lý ta tính max mặt cắt 𝑀 𝑃𝑧 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑊𝑥 = 4.0,1𝐷3 = [] 𝑥 → 𝐷𝑧 = Ta xét trục chịu uốn mặt cắt trịn đường kính D hình (Đặng Việt Cương, Nguyễn Nhật Thăng, Nhữ Phương Mai, 2003) 𝑧 𝑃𝑧 √0,4.[] (5) Như theo điều kiện bền ứng suất pháp, hình dạng hợp lý trục hình Hình Hình dạng hợp lý theo tính tốn Theo điều kiện bền ứng suất tiếp: 22 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA (MEAE2021) 𝜏𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑦 𝐹 Lý thuyết áp dụng cho số kết cấu thực tế Kết luận (6) Trong đó: Qy = P/2 –Lực cắt(N), F – Diện tích mặt cắt ngang hình trịn (mm2) τmax = Qy F = 4P πD2z = [] → Dz = 16P √3[] • Bài báo đưa số trường hợp để minh họa cho việc tiết kiệm vật liệu hình dạng hợp lý trục dựa điều kiện bền chi tiết • Người học tham khảo để hiểu sâu kiến thức liên quan tính tốn bền chi tiết chịu lực phức tạp chịu xoắn túy • Trong thời gian tới, tác giả hướng tới việc nghiên cứu khả tiết kiệm vật liệu hình dạng hợp lý trục dựa tiêu chí khác độ cứng, độ ổn định… = Do Như vậy, đường kính nhỏ trục phải Do Độ dài đoạn trục có đường kính Do tính từ đầu trục Pz0 0,2D3o 8P = 3D2 → zo = 1,6Dz 3π = 1,6 16P √ 3π 3[] Như vậy, hình dạng trục sau tính tốn hình 10 zo Tài liệu tham khảo Đặng Việt Cương, Nguyễn Nhật Thăng, Nhữ Phương Mai, (2003) Sức bền vật liệu, tập 1, nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 30 trang Hình 10 Hình dạng trục tính theo ứng suất tiếp Để đơn giản cho việc chế tạo trục, người ta chế tạo trục bậc hình 11 Vũ Đình Lai, (2002) Sức bền vật liệu, nhà xuất Giao thông vận tải, Hà Nội, 20 trang Bùi Trọng Lựu, Nguyễn Văn Vượng, (2003) Bài tập sức bền vật liệu, nhà xuất Giáo dục, Hà nội, 10 trang Hình 11 Hình dạng trục phù hợp 2.3 Nội dung kết đạt Nguyễn Trọng Hiệp, (2002) Chi tiết máy tập Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 40 trang Dựa lý thuyết độ bền chi tiết máy đưa trường hợp chưa thực hợp lý phương diện hình dạng tiết kiệm vật liệu Nguyễn Hữu Lộc, (2000) Cơ sở thiết kế máy Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 25 trang 23 ... đạt Nguyễn Trọng Hiệp, (2002) Chi tiết máy tập Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 40 trang Dựa lý thuyết độ bền chi tiết máy đưa trường hợp chưa thực hợp lý phương diện hình dạng tiết kiệm vật liệu Nguyễn... nhiên trường hợp trục có yêu cầu khắt khe mặt khối lượng, khoét rỗng để có mặt cắt ngang hình 2.2 Hình dạng hợp lý Hình Hình dạng trục với D tính Trục có hình dạng chưa hợp lý Để hợp lý ta tính... tính tốn bền chi tiết chịu lực phức tạp chịu xoắn túy • Trong thời gian tới, tác giả hướng tới việc nghiên cứu khả tiết kiệm vật liệu hình dạng hợp lý trục dựa tiêu chí khác độ cứng, độ ổn định…