Đại số 10 bài giảng chương VI cung và góc lượng giác

CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY KIỂM TRA BÀI CŨ Xét dấu biểu thức f(x) = (x-2)(x-3)  Đáp án: x -∞ +∞ x-2 - + | + x-3 - | - + + - f(x) f(x) = (x-2)(x-3) + để xét dấu Làm Đây tam thức x2 – 5x + bậc hai = x2 – 5x + Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Định lí dấu tam thức bậc hai II Bất phương trình bậc hai ẩn Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai: Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng: f(x) = ax2 + bx + c a, b, c hệ số a  Ví dụ 1: Những biểu thức sau tam thức bậc hai ? a) Đ f(x) = x2 - 5x + b) f(x) = 4x - c) Đ f(x) = -x2 - 6x d) Đ f(x) = x2 + Đ f(x) = (m2+1) x2 + (m+1)x - e) (m tham số) Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai: Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng: f(x) = ax2 + bx + c a, b, c hệ số a0 Chú ý: Nghiệm pt bậc hai ax2 + bx + c = nghiệm tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c •  = b2 – 4ac ( ’= b’2 – ac) gọi biệt thức (biệt thức thu gọn) tam thức bậc hai Ví dụ 2: Biểu thức sau tam thức bậc nào? Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Dấu tam thức bậc hai H1 y H2 y x O x O H3 y y -b/2a O O -b/2a H5 y x1 x2 O x x x y Ox H4 x2 H6 x Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Cho hàm số bậc hai y = f(x)=ax2+bx+c (a≠0) a>0 a H6 x Câu hỏi 4: Đưa mối liên hệ dấu a dấu f(x) đồ thị? x Ox x2 Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI a>0 a + - - + + - x - + + H2 y + + ∆< H1 x x2 - - đồ thị Câu hỏi 4: Đưa mối liên hệ dấu a dấu f(x) đồ - thị? Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI MINH HỌA HÌNH HỌC a>0 a + y O + Ox 1- - - x2 x x + Cùng dấu a - + + - y=f(x) - - + + - - + + - x x - -b/2a x - x - - - y=f(x) -b/2a - + + - a.f(x)>0 O x y +x2 x - + Cùng dấu a Cùng dấu a - x1 - a.f(x)>0 - - y=f(x) - x1 x2 Cùng dấu a Trái dấu a + Cùng dấu a a.f(x) >0 x x2 a.f(x) f(x) có nghiệm phân biệt x1< x2 x + y=f(x) Cùng dấu a x01 Trái dấu a x02 Cùng dấu a Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức sau: a) f ( x)  x  x  b) f ( x)  3 x  x  c) f ( x)  10 x  x  25 Ví dụ 4: Xét dấu biểu thức sau: a) f ( x)  (9 x  12 x  1)( x  x  2)  Các bước xét dấu tam thức bậc hai : Bước 1: Tìm nghiệm tam thức Bước 2: Xác định a dấu a Bước 3: Kết luận dấu f(x) x2  5x  b) f ( x )  2x  Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI a>0 a + y O + Ox 1- x x2 x Cho f(x) = ax2 + bx + c (a  0) - + + - - + + x - + + - - -b/2a - x - - - x1 - - - + + O y +x2 x - - - • f(x) > • f(x) • f(x) • f(x) Tiết 43: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Áp dụng: Ghi nhớ: Cho f(x) = ax2 + bx + c (a  0) • f(x) >0 • f(x) • f(x) 0 • f(x) • f(x)