BÀI TẬP MÔN HỌC NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC KỸ THUẬT Khi nhiệt độ của một khối trụ kim loại tăng từ 0,0C đến 100C, chiều dài của nó tăng 0,23 %.

BÀI TẬP MÔN HỌC NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC KỸ THUẬT (ĐỀ BÀI) Nguyễn Thế Hiện Nguyễn Hoàng Quân Trường Đại học Công nghệ Bài tập : Khi nhiệt độ khối trụ kim loại tăng từ 0,0C đến 100C, chiều dài tăng 0,23 % Hỏi khối lượng riêng thay đổi phần trăm kim loại kim loại gì? Bài tập : a) Chứng minh chiều dài hai vật liệu rắn khác tỷ lệ nghịch với hệ số nở dài chúng nhiệt độ ban đầu hiệu chiều dài chúng ln ln có giá trị khơng đổi nhiệt độ thay đổi b) Tính chiều dài sắt đồng thau 0C, biết hiệu chiều dài chúng luôn 0,30 m nhiệt độ Bài tập : Một ống thuỷ tinh dài 1,28 m đặt thẳng đứng, chứa đầy tới nửa ống với chất lỏng 20C Hỏi chiều cao cột chất lỏng thay đổi ta làm nóng ống lên nhiệt độ 30C; Cho biết hệ số nở dài thuỷ tinh  tt = 10  10 -6 /C, hệ số nở khối chất lỏng  L = 4,0  10 -5 /C L L Bài tập : Hai vật liệu khác có chiều dài L tiết diện A đặt nối liền giá cứng cố định (Hình 4.1) Ở nhiệt độ T, vật liệu khơng có   ứng suất  a) Khi đốt nóng thêm T, chứng minh mặt ghép L E E hai bị dịch chuyển đoạn   E1 -  E  L =   L T , 1 , 2 hệ số nở E1 + E   dài; E , E suất Young hai loại vật liệu Bỏ qua thay đổi tiết diện b) Tính ứng suất mặt ghép đốt nóng Bài tập : Một khối hình lập phương nhôm, chiều dài cạnh 20,0 cm thuỷ ngân Hỏi khối chìm sâu thêm xuống thuỷ ngân nhiệt độ tăng từ 270 K đến 320 K (Hệ số nở thể tích thuỷ ngân 1,80  10 -4/C) Bài tập : Dùng áp kế để xác định chiều cao tòa nhà Hãy sử dụng áp kế để xác định chiều cao tòa nhà chung cư gần nơi bạn Trình bày cách thức thực phân tích kết phép đo để có kết Lưu ý đến độ xác đạt phép đo trình bày kết đo đạc (Giai thoại Niels Bohr!!!) Bài tập : Dùng hai áp kế đo độ sụt giảm áp suất van tiết lưu áp suất dòng khí nén đường ống dẫn khí (Xem hình vẽ) Nếu độ chênh lệch chiều cao hai cột nước h w áp kế chữ U dùng nước 150cm, mà độ chênh lệch áp kế dùng thủy ngân h Hg 225 mm, xác định: a) Hiệu áp suất hai điểm đo [14,7 kPa]; b) Áp suất tuyệt đối lối ống dẫn khí p [400 kPa], Biết khối lượng riêng nước 1000 kg/m3, thủy ngân 13,600 kg/m3, áp suất khí 100 kPa Áp suất khí Van tiết lưu Chiều cao cột Hg nước Dịng khơng khí Chiều cao cột nước nước Áp kế thủy ngân Áp kế nước Bài tập 8: Để đảm bảo an toàn sử dụng, nồi áp suất ln phải có van áp nắp Đó thỏi kim loại chụp lên ống hở nhỏ nắp nồi Khi áp suất nồi lớn tương ứng với trọng lượng khối kim loại khối kim loại bị đẩy lên cho phép nước nồi ngồi giữ cho áp suất khơng đổi nước nồi sôi nhiệt độ không đổi tương ứng Giả thiết lỗ hở van có diện tích mm2, xác định: a) Khối lượng van kim loại cần dùng để giữ áp suất làm việc không đổi 99 kPa [80.7gm] b) Nhiệt độ nước sôi nồi [120.2°C] Lưu ý: Áp suất khí 101 kPa Van an tồn (q áp): khối lượng? Nhiệt độ? Bài tập 9: Một bình kim loại cứng dùng để chứa khí tích 100 lít Bình nạp nước tới trạng thái ban đầu áp suất 400 kPa nhiệt độ 300°C Hơi bình sau làm nguội đến nhiệt độ 90°C a) Vẽ giản đồ biểu diễn trình, thể hai trạng thái đầu cuối hệ b) Sử dung phương trình trạng thái chất khí lý tưởng để xác định khối lượng nước có bình [0.151 kg] c) d) Vẽ phác trình giản đồ T-v (nhiệt độ-thể tích riêng) liên quan đến đường lỏng bão hòa, điểm tới hạn đường đẳng áp tương ứng Chỉ rõ trạng thái đầu trạng thái cuối hệ Sử dụng bảng để xác định áp suất cuối phẩm chất hỗn hợp môi chất sau làm lạnh [70.2 kPa, X = 0.277] Bài tập 10 : Một lốp ô-tô tích 100 lít bơm nạp khơng khí tới áp suất đọc đồng hồ đo 210 kPa Hãy xác định: a) Khối lượng khơng khí có lốp nhiệt độ đạt 20°C, b) Độ tăng áp suất đồng hồ đo nhiệt độ lốp tăng lên đến 50°C Áp suất khí coi 101 kPa Bài tập 11 : Trong thiết kế máy bay, thường phải định nghĩa cụ thể dạng phân bố nhiệt độ chuẩn khí gần mặt đất (tới độ cao z vào khoảng 10000m) dạng hàm số T(z) = (T0 + a.z)°C, T0 nhiệt độ bề mặt Trái Đất 15°C, a hệ số thay đổi nhiệt độ theo chiều cao (a = -0.00651C°/m) Sử dụng phương trình trạng thái chất khí lý tưởng, xác định áp suất độ cao 3000m coi z = 0, áp suất khí p = 101 kPa Bài tập 12 : Một bóng thám khơng bơm H2 (chưa căng) áp suất atm (= 76 cmHg) nhiệt độ 20C chứa thể tích 2,2 m3 khí H2 Bay lên đến độ cao 20.000 Ft, áp suất bóng cịn 38 cmHg đạt nhiệt độ tới 48C, bóng chưa căng Tính thể tích lúc Bài tập 13 : Một bọt khí thể tích 20 cm đáy hồ sâu 40 m, nhiệt độ 4,0C Bọt lên mặt nước nhiệt độ 20C Tính thể tích bọt khí nở mặt nước, cho có nhiệt độ nước xung quanh Bài tập 14 : Một bình thép chứa 300 g khí NH áp suất 1,35  10 Pa 77C Tính thể tích bình Sau thời gian người ta kiểm tra lại thấy áp suất 8,7  10 Pa nhiệt độ 22C Hỏi có gam khí rị ngồi ? Bài tập 15 : Đặt cầu nhôm với đường kính xác 1,00200 inch nhiệt độ 100,0C lên vịng đồng khối lượng 20,0 g với đường kính 1,00000 inch 0,00C (Hình vẽ bên) Đợi cho chúng cân nhiệt cầu vừa lọt qua vịng đồng Tính khối lượng cầu, cho nhiệt qua khơng khí khơng đáng kể A l Al C u Cu Bài tập 16 : Khi hệ đưa từ trạng thái p p i V a b ban đầu i đến trạng thái cuối f theo đường iaf f a f (xem hình vẽ bên), trao đổi nhiệt lượng Q = 50 cal công W = 20 cal Nếu theo đường ibf, Q = 36 cal a) Tính cơng W theo đường ibf b) Nếu quỹ đạo trở fi công trao đổi b i W = -13 cal nhiệt lượng trao đổi Q bao nhiêu? V c) Lấy nội hệ trạng thái i U i = 10 cal Tính nội U f hệ trạng thái f d) Cho nội trạng thái b U b = 22 cal Tính nhiệt lượng trao đổi trình ib bf Bài tập 17 : Một lượng khí với thể tích m áp suất 10 Pa giãn nở đến m Trong q trình giãn nở thể tích áp suất liên hệ với phương trình p = aV2 , a = 10 N/m Tính cơng q trình giãn nở Bài tập 18 : Áp suất P, thể tích V, nhiệt độ T vật liệu cho cơng thức: P= AT - BT V Tính cơng vật liệu sinh giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ T1 đến T2 Bài tập 19 : 0,14 m khơng khí áp suất 1,02  10 Pa giãn nở đẳng nhiệt đến áp suất khí lại làm lạnh đẳng áp đến thể tích ban đầu Tính cơng mà chất khí sinh Bài tập 20 : Một bình A (xem hình vẽ) chứa khí lý tưởng áp suất 5,0  10 Pa nhiệt độ 300 K Nó nối với bình B lớn gấp lần bình A ống nhỏ Bình B chứa khí lý tưởng loại áp suất 1,0  10 Pa có nhiệt độ 400 K Khi mở van cho hai bình thơng đợi tới cân áp suất giữ nhiệt độ hai bình cũ áp suất hệ bao nhiêu? Van AA B B Bài tập 21 : Ở 32,0C nước bay số phân tử mặt thoáng Nhiệt hoá nước (539 cal/g) xấp xỉ n  ,  lượng trung bình phân tử khỏi mặt thoáng, n số phân tử gam a) Xác định lượng  b) Tính tỷ số  động trung bình phân tử, cho động tính cơng thức phân tử khí lý tưởng Bài tập 22 : Hai bình chứa khí nhiệt độ Bình thứ chứa khí áp suất P1 , phân tử có khối lượng m 1, vận tốc tồn phương trung bình v rms Bình thứ hai chứa khí áp suất 2P1 , phân tử có khối lượng m vận tốc trung bình v = 2v rms Tính tỷ số m 1/m ? Bài tập 23: Một lượng khí lý tưởng, gồm n mol nhiệt độ ban đầu T1 Áp suất thể làm tăng dần giá trị gấp đôi cho vẽ đường thẳng giản đồ PV a) Hãy tính cơng W, nhiệt lượng Q biến thiên nội E int q trình b) Nếu tính nhiệt dung phân tử q trình ta giá trị bao nhiêu? Bài tập 24 : Một bình chứa hỗn hợp ba khí không phản ứng với nhau: n phân tử gam khí 1, nhiệt dung phân tử đẳng tích C v.v Tính nhiệt dung phân tử hỗn hợp theo nhiệt dung phân tử loại khí hàm lượng chúng p T =600K T =455K T =300K V p(at) 2b ( k P a ) 7,5 p Bài tập 25 : Một động nhiệt dùng mol khí lý tưởng thực chu trình đặc trưng với trạng thái 1231 (xem hình vẽ) mà đó, q trình 12 đẳng tích, 23 đoạn nhiệt 31 đẳng áp a) Tính nhiệt lượng Q, công trao đổi W biến thiên nội trình, chu trình b) Áp suất điểm atm, tính áp suất thể tích điểm Biết: Cv=3R/2 ; Cp=5R/2 ; R=8,3 J/molK Bài tập 26 : Một khối khí lý tưởng thực chu trình vẽ giản đồ pV (xem hình) Nhiệt độ khí điểm a 200 K a) Khối khí mole? b) Xác định nhiệt độ khí b c c) Xác định nhiệt lượng tổng cộng cung cấp cho khối khí chu kỳ 2,5 1a 3c V/m3 / (m3) Bài tập 27 : Một khối khí lý tưởng ban đầu 300 K nén đẳng áp từ thể tích 3m đến thể tích 1,8 m Trong q trình này, khí nhả nhiệt lượng 75 J Tính biến thiên nội khí nhiệt độ cuối Bài tập 28 : Trong động xe máy, nhiên liệu cháy pittông vị trí cao xylanh, liền sau chất khí giãn nở đoạn nhiệt đẩy pittơng xuống thực cơng trục Tính cơng suất trung bình trình giãn nở động cơ, biết thực 4000 chu kỳ phút, áp suất sau nhiên liệu cháy 15 atm, thể tích xylanh pittơng vị trí cao 50 cm , pít-tơng vị trí thấp 250 cm Chất khí xylanh xem khí lưỡng nguyên tử, thời gian giãn nở khí 1/2 chu kỳ (Trình bày kết theo kW mã lực) Bài tập 29 : Không gian lớn song song chứa khí đầy hêli Khoảng cách l = 50 mm Một giữ nhiệt T = 20C, nhiệt độ T2 = 40C Tính mật độ thơng lượng nhiệt q Cho biết áp suất khí p =100 kPa Bài tập 30 : Một bọc vỏ cách nhiệt đầu tiếp xúc nhiệt với bình điều nhiệt có nhiệt độ T1 , đầu thứ tiếp xúc với bình điều nhiệt có nhiệt độ T (T1 > T2 ) Thanh gồm phần có chiều dài l l hệ số dẫn nhiệt 1 2 Tìm mật độ thơng lượng nhiệt q gradient nhiệt độ dT/dx phần Bài tập 31 : Trong không gian lớn đặt song song với chứa mơi trường có hệ số dẫn nhiệt biến đổi với nhiệt độ theo quy luật  = 0 /T, 0 số mơi trường cho Các nhiệt độ T1 T2 giữ không đổi (T1 > T2) Khoảng cách l Tìm mật độ thơng lượng nhiệt q nhiệt độ T môi trường theo x khoảng cách tính từ có nhiệt độ T1 Bài tập 32 : Một mole khí lý tưởng đơn nguyên tử, đầu nhiệt độ 300 K thể tích 10 lít Nó làm nóng đẳng tích đến nhiệt độ 600 K, cho giãn nở đẳng nhiệt đến áp suất ban đầu Sau làm lạnh đẳng áp đến nhiệt độ thể tích ban đầu a) Tính nhiệt lượng cung cấp cho hệ chu trình cơng sinh chu trình b) Tính hiệu suất chu trình pp(at) pb p b b b pa p a c a c Vb V c Vc V b V V c Bài tập 33 : Một mole khí lý tưởng đơn nguyên tử0 thực chu trình vẽ hình bên Quá trình bc trình giãn nở đoạn nhiệt Biết P b= 10 atm, Vb = 1,0010 -3 m V c= 8V b a) Tính nhiệt lượng mà khí nhận khí nhả chu trình b) Tính cơng sinh chu trình c) Tính hiệu suất chu trình p p b b p c a c V V b V c Bài tập 34 : Một máy hóa lỏng Heli hoạt động phòng với nhiệt độ 300 K Nếu Heli lỏng tạo máy nhiệt độ K giá trị nhỏ tỷ số nhiệt lượng toả phòng nhiệt lượng lấy từ Hêli bao nhiêu? Bài tập 35 : Một máy lạnh thuận nghịch lấy nhiệt từ phòng, nhiệt độ 23 C truyền thải khí trời 45C Hỏi Jun điện tiêu thụ lấy Jun nhiệt lượng phòng? Bài tập 36 : Người ta dùng bơm nhiệt (máy lấy nhiệt từ môi trường) truyền nhiệt vào nhà để sưởi ấm nhà Nhiệt độ trời 5C, nhiệt độ nhà 22C Mỗi bơm cung cấp 1,8 Mcal nhiệt cho tồ nhà Hỏi cơng suất tối thiểu động dùng để chạy bơm bao nhiêu? Bài tập 37: Một tổ hợp turbine thuỷ ngân-hơi nước, gồm hai tầng Tầng thứ chạy thuỷ ngân bão hoà 876F nhả nhiệt để đốt nóng nồi 460F Hơi nước nồi dùng để chạy tầng turbine thứ hai, nhả nhiệt buồng ngưng 100F Tính hiệu suất tối đa tổ hợp Bài tập 38 : Một động Carnot công suất 500 W chạy hai bể nhiệt độ 100C 60C Tính tốc độ nhận nhiệt nhả nhiệt động theo kcal/giây Bài tập 39 : Một máy lạnh chạy môtơ điện công suất 200 W Buồng lạnh nhiệt độ 270 K, khơng khí bên 300 K Cho máy lạnh máy lý tưởng, tính nhiệt lượng lấy từ buồng lạnh 10 phút Bài tập 40 : Hai thỏi đồng khối lượng nhau, m = 850 g, thả chung vào hộp cách nhiệt với bên Nhiệt độ khối thứ 325 K khối thứ hai 385 K Nhiệt dung riêng đồng 0,386 J/gK a) Tính nhiệt độ hai khối cân nhiệt b) Tính biến thiên Entropy hai khối trình trao đổi nhiệt Bài tập 41 : Một người quảng cáo thiết kế xong động đặc biệt Nếu cung cấp cho 110 MJ 415 K, nhả 50 MJ nguồn lạnh 212 K sinh công 16,7 kWh Anh có nên hùn vốn vào để sản xuất loại động không ? Bài tập 42 : Một người lập luận sau: Đốt củi lò sưởi (nhiệt độ lò sưởi 700 K) để sưởi phịng nhiệt độ thường lãng phí Ta nên dùng củi cho chạy động nhiệt, dùng công sinh động cho chạy máy lạnh làm lạnh trời, quạt nóng vào nhà lợi lượng Anh nghĩ lập luận ấy? Hãy tính tốn định lượng cho ý tưởng trường hợp nhiệt độ trời 10C nhiệt độ nhà 20C Bài tập 43 : Một tủ lạnh (thuận nghịch) có nhiệt độ buồng lạnh -5 C, nhiệt độ dàn nóng 40C Cơng suất động điện 100 W (cho hiệu suất động 100%) Vỏ tủ lạnh có tổng diện tích m , làm ba lớp:  Lớp thép dày mm, hệ số dẫn nhiệt k = 100 W/m K  Lớp thuỷ tinh dày cm, hệ số dẫn nhiệt k = 0,05 W/m K  Lớp nhựa dày mm, hệ số dẫn nhiệt k = 0,24 W/m K Hỏi cắm điện liên tục tủ lạnh chạy phần trăm thời gian (Ghi chú: Trong trạng thái dừng tủ lạnh thường chạy thời gian lại nghỉ thời gian) Bài tập 44: Một tủ lạnh coi thuận nghịch không dùng động cơ, hoạt động với ba nguồn nhiệt: a) Nguồn nóng bếp điện nhiệt độ 600 C b) Môi trường nhiệt độ 20 C c) Buồng lạnh nhiệt độ C Hỏi muốn làm kg nước đá từ nước 20C cần điện năng? Bài tập 45 : Một lượng khí ni-tơ khối lượng m trải qua trình biến đổi trạng thái: a Đẳng tích b Đẳng áp Trong hai trình, nhiệt độ thay đổi từ T0 đến T Hãy tính biến đổi entropy hệ cho q trình biến đổi trạng thái nói Cho biết: m = 2,0 g; T = oC; T1 = 30o C; c V = 741 J/kgK; c p = 1,04 kJ/kgK (Đáp số: ΔSV = m·cV·ln(1+T1/T0) = 0,155 J/K ΔSp = m·cp·ln(1+T1/T0) = 0,217 J/K.) Bài tập 46 : a Xác định biến thiên entropy ΔS1 lượng nước m làm nóng từ nhiệt độ hóa băng T0 = o C lên tới nhiệt độ sôi T S = 100 o C b Xác định tổng biến thiên entropy ΔS2 trộn hai lượng nước khối lượng (mỗi thứ có khối lượng m/2) có nhiệt độ ban đầu nhiệt độ hóa băng T0 = o C nhiệt độ sôi T S = 100 o C Cho biết m = 1,00 kg; c W = 4,19 kJ/kgK (Đáp số: a- 1,31 kJ/kgK; b- 50,8 kJ/kgK) Bài tập 47: Ở nhiệt độ T1 = 22C, độ ẩm tương đối khơng khí 60% Nhiệt độ hạ xuống T2 = 10C Tính khối lượng nước ngưng tụ m khơng khí Áp suất nước bão hòa 22C P1 = 2,6  103 Pa, 10C P2 = 1,2  103 Pa Bài tập 48: Một phịng kín, tích V = 60 m3 nhiệt độ T = 20C, độ ẩm tương đối khơng khí 50% Áp suất phòng p0 = 105 Pa a) Tính khối lượng nước cần đun cho bay để khơng khí phịng trở thành bão hịa nước b) Tính khối lượng nước phịng độ ẩm tương đối là:  50%  100%  Tính áp suất phịng cho trường hợp độ ẩm nói c) Nếu độ ẩm tương đối tăng lên 100% người ta cho khơng khí để giữ áp suất phịng p0 khơng khí ẩm phịng có khối lượng ? So sánh với độ ẩm 50% giải thích Áp suất nước bão hoà 20C Pbh = 2300 Pa Bài tập 49: Một người đeo kính từ ngồi đường có nhiệt độ T1 = 10C bước vào phịng có nhiệt độ T2 = 20C Độ ẩm khơng khí phịng có giá trị cực đại kính người khơng bị mờ (vì nước ngưng tụ)? Áp suất nước bão hoà T1 P1 = 1200 Pa, T2 P2 = 2300 Pa Bài tập 50: Một đám mây dày km khơng khí có độ ẩm 80% nhiệt độ T1 = 20C Khi nhiệt độ khu vực có đám mây tụt xuống T2 = 5C có mưa Tính bề dày lớp nước mưa mặt đất Biết rẳng áp suất nước bão hoà T1 p1 = 2300 Pa, T2 p2 = 870 Pa Bài tập 51: Máy điều hoà nhiệt độ giây hút m khơng khí từ khí có nhiệt độ T1 = 40C độ ẩm 80% Máy làm khơng khí lạnh xuống tới T2 = 5C đưa vào phòng làm việc Sau thời gian máy hoạt động, nhiệt độ phịng đạt T3 = 25C Tính lượng nước ngưng tụ giây máy độ ẩm phòng Cho biết áp suất nước bão hòa nhiệt độ T1, T2, T3 tương ứng p1 = 7400 Pa, p2 = 870 Pa, p3 = 3190 Pa Bài tập 52: Có 200 kg chì lỏng nhiệt độ nóng chảy 327C đổ vào hỗn hợp gồm 20 kg nước kg nước đá 0C Tìm nhiệt độ thành phần cuối hệ, bỏ qua mát nhiệt toả ngồi Cho biết: nhiệt nóng chảy chì 21 kJ/kg; nhiệt dung riêng chì 0,125 kJ/kgK; nhiệt hố nước 2260 kJ/kg; nhiệt dung riêng nước 4,19 kJ/kgK T ( o C 0) - 0 P Q M N 8/3 t (phút) Bài tập 53: Trong bình cách nhiệt có: kg nước đá, kg chất A dễ nóng chảy, khơng tan nước bếp điện công suất không đổi, nhiệt dung không đáng kể Nhiệt độ ban đầu trung bình 40C Sau cho bếp hoạt động, nhiệt độ bình biến đổi theo thời gian đồ thị hình (9.1) Cho biết nhiệt dung riêng nước đá cđ =  103 J/kgK, chất rắn A cA = 103 J/kgK Tính: a) Nhiệt nóng chảy chất rắn A b) Nhiệt dung riêng chất rắn A sau tan chảy Bài tập 54: Hai kilogram (2kg) nước 25°C đặt thiết bị piston-xylanh áp suất 100 kPa hình vẽ kèm theo (Trạng thái 1) Người ta cấp nhiệt lượng cho nước chế độ áp suất không đổi piston lên đến vị trí đỉnh thể tích tồn phần 0.4 m3 (Trạng thái 2) Nhiệt cấp tiếp nhiệt độ nước đạt 300°C (State 3) Hãy xác định: a) Hệ số phẩm chất môi chất khối lượng nước trạng thái 2, b) Áp suất môi chất trạng thái 10 Bài tập 55: Hai kilogram (2 kg) nước 25°C đặt hệ piston xylanh áp suất 3.2 MPa thị giản đồ (Trạng thái 1) Cấp nhiệt vào cho hệ theo chế độ áp suất không đổi nhiệt độ hỗn hợp môi chất đạt đến 350°C (Trạng thái 2) Hãy xác định thể tích mơi chất trạng thái [0,170m3] Bài tập 56: Một hệ thiết bị piston-xylanh chứa hỗn hợp nước bão hòa nước với khối lượng toàn phần 0.5 kg áp suất 160 kPa thể tích ban đầu 100 lit Sau mơi chất giãn nở áp suất không đổi chúng đạt trạng thái bão hòa a) Hãy vẽ giản đồ cho thấy trạng thái ban đầu trạng thái cuối hệ b) Phác thảo trình giản đồ p-v có lưu ý tới đường bão hòa, điểm tới hạn, đường đẳng nhiệt thích đáng, rõ trạng thái đầu cuối c) Hãy xác định hệ số phẩm chất ban đầu nhiệt độ hỗn hợp môi chất trước nung nóng [Hệ số phẩm chất x1 = 0.182, T1 = 113.3°C] d) Xác định thể tích cuối nước sau sấy nóng [0.546 m ] 11 Sự phụ thuộc nhiệt độ áp suất nước Bài tập 57: Một thiết bị “piston-cylinder” chứa 0.5 kg nước trạng thái lỏng bão hòa áp suất 200 kPa Nhiệt cấp thêm vào hệ giãn nở theo chế độ áp suất không đổi hệ đạt 300°C a) Vẽ giản đồ thể trình với đầy đủ trạng thái đầu cuối hệ b) Phác họa trình giản đồ T-v (nhiệt độ-thể tích riêng), ghi rõ đường bão hòa, điểm tới hạn, đường áp suất không đổi, thị rõ ràng trạng thái ban đầu trạng thái cuối c) Dùng bảng để xác định nhiệt độ ban đầu trước bị đun nóng d) Dùng bảng để xác định thể tích sau nung nóng e) Áp dụng phương trình chất khí lý tưởng để xác định thể tích cuối hệ sau nung nóng Xác định sai số phần trăm phương pháp để so sánh với việc sử dụng bảng 12 Bài tập 58: Hãy xem xét bình chứa cứng với thể tích 100 lít, nạp nước trạng thái ban đầu với áp suất 400 kPa nhiệt độ 300°C Sau nước làm lạnh đạt nhiệt độ 90°C a) Vẽ giản đồ phù hợp miêu tả q trình rõ trạng thái đầu trạng thái cuối hệ b) Dùng Bảng nước để xác định khối lượng nước bình [0.153 kg] c) Áp dụng Phương trình trạng thái chất khí lý tưởng để xác định khối lượng nước có bình chứa [0.151 kg] Xác định sai số phần trăm sử dụng phương pháp so với việc dùng số liệu từ bảng nước [1%] d) Phác thảo trình giản đồ T-v (temperature-specific volume) có lưu ý đến đường bão hòa, điểm tới hạn, đường đẳng áp phù hợp, định rõ ràng trạng thái đầu cuối hệ e) Sử dụng bảng nước để xác định áp suất cuối hệ số phẩm chất hỗn hợp môi chất sau làm lạnh [70.2 kPa, x= 0.277] Bài tập 59: – Hai kilogram (2kg) nước 25°C đặt thiết bị piston-xylanh áp suất 100 kPa Hình vẽ kèm theo (Trạng thái (1)) Người ta cấp nhiệt lượng cho nước chế độ áp suất không đổi piston lên đến vị trí đỉnh thể tích tồn phần 0.4 m3 (Trạng thái (2)) Nhiệt cấp tiếp nhiệt độ nước đạt 300°C (Trạng thái (3)) Hãy xác định (a) Hệ số phẩm chất môi chất khối lượng nước trạng thái (2), (b) áp suất môi chất trạng thái (3) Bài tập 60: – Một hệ thiết bị piston-xylanh chứa hỗn hợp gồm nước bão hịa nước với khối lượng tồn phần 0.5 kg áp suất 160 kPa thể tích ban đầu 100 lít Sau hỗn hợp mơi chất giãn nở áp suất không đổi đạt trạng thái bão hòa a) Hãy vẽ giản đồ cho thấy trạng thái ban đầu trạng thái cuối hệ b) Phác thảo q trình giản đồ P-v có lưu ý tới đường bão hòa, điểm tới hạn, đường đẳng nhiệt thích đáng, rõ trạng thái đầu cuối c) Hãy xác định phẩm chất ban đầu nhiệt độ hỗn hợp môi chất trước nung nóng [Hệ số phẩm chất: x1 = 0.182, T1 = 113.3°C] d) Xác định thể tích cuối nước sau nung nóng [0.546 m3 (546 liters)] Bài tập 61: – Một thiết bị “piston-cylinder” chứa 0.5 kg nước trạng thái lỏng bão hòa áp suất 200 kPa Nhiệt cấp thêm vào hệ giãn nở theo chế độ áp suất không đổi hệ đạt 300°C a) Vẽ giản đồ thể trình với đầy đủ trạng thái đầu cuối hệ b) Phác họa trình giản đồ T-v (nhiệt độ-thể tích riêng) lưu ý tới đường bão hòa, điểm tới hạn, đường áp suất không đổi, thị rõ ràng trạng thái ban đầu trạng thái cuối c) Dùng bảng để xác định nhiệt độ ban đầu trước bị đun nóng 13 d) Dùng bảng để xác định thể tích sau nung nóng e) Áp dụng phương trình chất khí lý tưởng để xác định thể tích cuối hệ sau nung nóng Xác định sai số phần trăm phương pháp để so sánh với việc sử dụng bảng Bài tập 62 (a): – Một lốp xe với thể tích 100 lít bơm khơng khí căng lên tới áp suất đo đồng hồ 210 kPa Hãy xác định: a) Khối lượng khơng khí bơm vào lốp xe lốp xe nhiệt độ 20°C, b) Áp suất đồng hồ đo nhiệt độ lốp xe đạt 50°C Giả sử áp suất khí 100 kPa (Lưu ý: Thử thách so với hệ SI – ban đầu áp suất 30 psig, sau tăng lên đến 35 psig, xác thực giá trị đúng) Bài tập 62 (b): – Một lốp xe với thể tích 100 lít bơm khơng khí căng lên tới áp suất đo đồng hồ 210 kPa nhiệt độ 20oC Biết áp suất khí 1atm = 100 kPa Hỏi lượng khơng khí bơm vào lốp xe bao nhiêu? Khi xe chạy, lốp xe thường bị nóng lên tới 50 oC Vậy chế tạo, lốp xe phải kiểm thử áp suất theo quy định an toàn kỹ thuật thiết bị áp suất cao áp suất thử phải cao áp suất làm việc tối thiểu 30%? Cho biết số khí khơng khí RS = 0,287 kJ/kg·K Bài tập 63: – Trong việc thiết kế máy bay, thực tiễn thường ngà y hay phải gặp phải định nghĩa xác phân bố nhiệt độ gần bề mặt Trái Đất (tới độ cao z vào khoảng 10000m) dạng hàm số: T(z) = (T0 + a.z)°C, mà T0 nhiệt độ bề mặt Trái Đất 15°C, tốc độ tăng nhiệt độ theo chiều cao (= -0.00651°C / m) Sử dụng Phương trình Chất khí Lý tưởng, xác định áp suất độ cao 3000m với giả thiết rằng: z = 0, áp suất khí p = 101 kPa Bài tập 64: Bạn ngạc nhiên lại quan tâm đến giá trị áp suất khơng khí độ cao 3000m Trong toán tiếp tục phát triển để đánh giá lượng tải trọng mà chùng ta nâng tới độ cao 3000m khí cầu nhỏ dùng khơng khí nóng (Thể tích =1000 m3) với khối lượng rỗng 100kg Giả sử nhiệt độ khơng khí khí cầu 100°C Đố nhanh: Xác định nhiệt độ sôi cốc trà Denver, Colorado (độ cao 5000 ft), hay đỉnh núi đá (Rocky Mountains - độ cao: 14000 ft) Gợi ý: Dùng gói ‘Cơng cụ Cứu sinh Chuyển đổi Đơn vị’ để trước hết chuyển đổi đơn vị từ feet sang met) Bài tập 65: Gợi lại Bài tập số 62 mà có q trình áp suất khơng đổi Bây ta mở rộng toán để đưa thêm tương tác lượng trình, trình bày lại tốn sau: Hai kilograms (2kg) nước 25°C giữ hệ piston - xylanh áp suất 3.2 MPa (Trạng thái (1)) giản đồ kèm theo Cấp nhiệt cho nước điều kiện áp suất không đổi 14 nhiệt độ đạt 350°C (Trạng thái (2)) Hãy xác định công (W) mà môi chất thực lượng nhiệt (Q) truyền vào mơi chất q trình Bài tập 66: Một bình chứa dung tích m3 kiểm thử với áp suất pt = 78 bar Để đảm bảo đáp ứng quy định an tồn, bình chứa sau chế tạo theo quy định phải bơm nạp nước nén lên tới áp suất cao gấp 1,3 lần áp suất làm việc pw Người ta nạp nước vào bình nhiệt độ gần nhiệt độ mơi trường khí dùng bơm tay để tăng áp suất bình (khi làm phải đảm bảo có nước khơng để có khơng khí bình) lên tới áp suất thử pt Sau đóng van để tách bình khỏi hệ bơm tay để yên qua đêm Như vậy, cần phải tốn công kỹ thuật để nén đoạn nhiệt lượng nước bình từ áp suất ban đầu p1 = bar tới áp suất thử p2 = pt = 78 bar nội nước bình tăng lên trình này? (Ta xem nước chất lỏng chịu nén bình chứa bình với thể tích rắn cứng) Bài tập 67: Người ta hãm xe với khối lượng tấn, để giảm tốc độ từ 100 km/h 50 km/h Nhiệt lượng sinh trình hãm phanh vào môi trường nhiệt độ Ts= °C Hỏi trình lượng gia tăng Entropy công bao nhiêu? Bài tập 68: Một nhà máy điện cộng đồng địa phương vùng sâu hoạt động theo chu trình Carnot cung cấp nhiệt điện theo phương thức tiết kiệm thân thiện với môi trường Ở nhiệt độ 357 °C cấp dịng nhiệt Qvào = 50 MW Nhiệt độ môi trường TU = +7 °C a) Hãy xác định hiệu suất nhiệt lý thuyết ηth, công suất lối Wra, dịng nhiệt QH thu cho việc cung cấp nước nóng để sưởi, hệ số sử dụng lượng εN nhà máy điện này, trình nén đẳng nhiệt chu trình thực 107 °C b) Hãy làm rõ xem liệu có lợi thực trình nén đẳng nhiệt nhiệt độ môi trường để thu hiệu suất cao Bài tập 69: 10 kg khơng khí T1 = 20 °C p1 = 960 mbar nén lên tới p2 = 10 bar theo phương cách: a) đẳng tích - isochor, b) đẳng nhiệt - isotherm, c) đoạn nhiệt thuận nghịch d) polytrop với hệ số mũ n = 1,2 Khơng khí coi khí lý tưởng với hệ số đoạn nhiệt κ = cp/cv = 1,4 Khối lượng mole khơng khí là: MA = 28,96 kg/kmol a Hãy vẽ sơ lược đồ thị nén giản đồ p,V b Hãy xác định nhiệt độ thể tích trạng thái cuối lượng nhiệt công trao đổi trình biến đổi trạng thái Bài tập 70: Một bơm nước cấp nước cho nhà máy nhiệt điện nhỏ làng vùng sâu phải cấp dòng nước với lưu lượng m = 200 tấn/giờ (200ton/h) theo chế độ đoạn nhiệt từ áp suất p1 = bar lên tới p2 = 210 bar Trong trình (vùng áp suất) nước 15 coi chất lỏng chịu nén với thể tích riêng vf = 1,08 dm3/kg người ta phải làm cách để q trình khơng có hao phí công Hãy xác định độ gia tăng enthalpy nước q trình tăng áp suất cơng suất mà bơm tiêu thụ! Bài tập 71: Một nhà máy thủy điện Buồng máy loại nhỏ với cấu trúc cũ hình vẽ Máy phát P cấp vào mạng điện bên Với chênh lệch độ cao z = -3,9 m dòng nước lưu Nước P Nướctrên trênmặt mặthồ: hồ:zz, ,pp, ,hh lượng dòng chảy V = 5,3 m3/s ω cung cấp điện vào mạng lưới chung Nước đáy:z , p , h , với công suất Pel = 150 kW Hiệu Giới hạn đoạn nhiệt suất máy phát điện đạt tới t = G = 90% Biết tốc độ dòng nước trước sau turbine coi mật độ khối lượng nước ρw = kg/m3 Hãy xác định: a) Hiệu suất toàn phần hệ thiết bị eff hao phí cơng theo thời gian b) Hiệu suất cơng suất turbine nước c) Dòng nhiệt mà máy phát điện thải xả vào mơi trường phịng đặt máy el 11 11 11 T 2 d) Công mà nhà máy cung cấp năm số tiền mà mang lại hàng năm việc cung cấp điện lên mạng với giá thu mua điện hành EVN Bài tập 72: Một máy bơm khơng khí tích V1 kỳ hút khí nạp đầy khơng khí áp suất p1 nhiệt độ T1 Trong kỳ nén sau đó, van xả mở áp suất đạt giá trị p2 Giả thiết khơng có trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi, xác định: a) Thể tích V2 khơng khí thời điểm mở van xả; b) Nhiệt độ khí thời điểm mở van xả; c) Công học cấp vào hệ lúc van xả mở; d) Lượng khơng khí bơm vào đường ống sau N lần bơm e) Điều xảy lượng lượng từ bên ngồi cấp vào hệ Hãy tính số với: V1 = 250 cm3; p1=101 kPa; p2=405 kPa; T1 = 20oC; MA = 29 kg∙mol-1; κ = 1,4 N = 50 Bài tập 73: Một động hoạt động theo chu trình Otto lý tưởng dùng khơng khí chuẩn làm mơi chất thiết kế với hệ số nén r = Ở điểm đầu trình nén, mơi chất áp suất 100 kPa nhiệt độ 27 oC Trong q trình nổ đẳng tích (thể tích khơng đổi) lượng nhiệt cấp vào 800 kJ Hãy vẽ giản đồ (p,v) cho chu trình Sử dụng số liệu cho bảng kèm theo, tính:  Nhiệt độ áp suất cuối kỳ làm việc chu trình; -1  Cơng tồn phần sinh chu kỳ động [kJ∙kg ]  Hiệu suất nhiệt [ηth] động 16 ω Nhiệt dung riêng khơng khí Các giá trị danh định dùng cho khơng khí 300 K là: cp = 1.00 kJ/kg∙K, cV = 0.718 kJ/kg∙K, κ = 1.4 Các giá trị chọn cho nhiệt dung riêng nhiệt độ trung bình trình cho kết tính tốn với độ xác chấp nhận (trong khoảng %) Nhiệt dung riêng khơng khí dùng chất khí lý tưởng Nhiệt độ K 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 cp kJ/kg∙K 1.003 1.005 1.008 1.013 1.020 1.029 1.040 1.051 1.063 1.075 1.087 1.099 1.121 1.142 1.155 1.173 1.190 1.204 1.216 cV kJ/kg∙K 0.716 0.718 0.721 0.726 0.733 0.742 0.753 0.764 0.776 0.788 0.800 0.812 0.834 0.855 0.868 0.886 0.903 0.917 0.929 κ 1.401 1.400 1.398 1.395 1.391 1.387 1.381 1.376 1.370 1.364 1.359 1.354 1.344 1.336 1.331 1.324 1.318 1.313 1.309 Mật độ Trọng lượng riêng Khơng khí Áp suất Khí Chuẩn theo hệ đơn vị SI Nhiệt độ -T(oC) -40 -20 Mật độ -ρ(kg/m3) 1.514 1.395 17 Trọng lượng riêng -γ(N/m3) 14.85 13.68 Nhiệt độ -T(oC) 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 1000 Mật độ -ρ(kg/m3) 1.293 1.269 1.247 1.225 1.204 1.184 1.165 1.127 1.109 1.060 1.029 0.9996 0.9721 0.9461 0.7461 0.6159 0.5243 0.4565 0.2772 Trọng lượng riêng -γ(N/m3) 12.67 12.45 12.23 12.01 11.81 11.61 11.43 11.05 10.88 10.40 10.09 9.803 9.533 9.278 7.317 6.040 5.142 4.477 2.719 Bài tập 74: Xem xét riêng kỳ giãn nở động điển hình chuẩn khơng khí theo chu trình Diesel với tỷ số nén r = 20 tỷ số cắt rC = Tại điểm khởi đầu trình phun nhiên liệu, nhiệt độ khơng khí 627°C khơng khí giãn nở áp suất khơng đổi p = 6,2 MPa điểm cắt (đạt tỷ lệ thể tích 2:1) Sau khơng khí giãn nở đoạn nhiệt đạt thể tích tối đa Cho biết khối lượng riêng khơng khí 30 oC 1,165 kg∙m-3; MA = 28,96 kg∙mol-1; nhiệt dung riêng khơng khí 1000K cP = 1.142 kJ/kg·K; cv = 0.855 kJ/kg·K  = 1,336 a Hãy phác họa trình giản đồ p-v để rõ ba trạng thái liên quan Trên giản đồ rõ tổng công học thực tồn q trình giãn nở b Hãy xác định nhiệt độ đạt điểm cuối trình đẳng áp (phun nhiên liệu) [1800K], cuối trình giãn nở [830K], đồng thời vẽ ba đường đẳng nhiệt tương xứng giản đồ p-v nêu c Xác định cơng tồn phần thực kỳ giãn nở [1087 kJ/kg] 18 Xác định nhiệt lượng toàn phần cung cấp cho khơng khí q trình giãn nở [1028 kJ/kg] Hãy diễn giải tất phương trình sử dụng, cách phương trình trạng thái chất khí lý tưởng, từ mối liên hệ cho trình đoạn nhiệt, phương trình cân bảo toàn lượng cho hệ kín, phương trình mối liên hệ biến đổi nội năng, enthalpy khí lý tưởng phương trình tính cơng thể tích thực mà bạn học d Bài tập 75: Một thiết bị piston-xylanh hoạt động không ma sát chứa 0,2 kg khơng khí 100 kPa 27 oC Khơng khí nén từ từ (giả tĩnh) cho tích p∙Vκ ln khơng đổi (là số), κ = 1,4 đạt nhiệt độ 77 oC Biết khối lượng riêng khơng khí 30oC 1,165 kg∙m-3 MA = 28,96 kg∙mol-1 a) Hãy vẽ sơ lược giản đồ p-v trình, ý đường đẳng nhiệt tương ứng giản đồ lượng công học thực b) Sử dụng định nghĩa cơng thể tích hệ chất khí xác định cơng thực q trình c) Sử dụng phương trình lượng để xác định lượng nhiệt trao đổi trình để chứng minh trình thực đoạn nhiệt Hãy diễn giải tất phương trình sử dụng với phương trình cân lượng cho hệ khơng có dịng chảy, phương trình tính biến thiên nội khí lý tưởng, phương trình tính cơng thể tích phương trình trạng thái chất khí lý tưởng Sử dụng giá trị cho cho nhiệt dung riêng xác định 300 K cho tồn q trình Bài tập 76: Một động hoạt động theo Chu trình Diesel lý tưởng chuẩn khơng khí có tỷ số nén r = 18 tỷ số cắt rC = Ở điểm đầu q trình nén mơi chất cơng tác áp suất 100 kPa nhiệt độ 27 oC (300K) Hãy xác định nhiệt độ áp suất khơng khí điểm cuối q trình tồn chu trình, cơng hiệu dụng tồn phần thu chu kỳ [kJ/kg] hiệu suất nhiệt động Lưu ý nhiệt dung riêng cho khơng khí 300K cho với giá trị sau: cp = 1.00 kJ/kg∙K, cV = 0.717 kJ/kg∙K, κ = 1.4 Tuy nhiên, đại lượng phụ thuộc vào nhiệt độ nên nhiệt độ cao động Diesel người ta có sai số đáng kể Hãy áp dụng kỹ thuật lấy nhiệt độ trung bình sử dụng Bảng Số liệu Nhiệt dung riêng khơng khí để giải tốn Bài tập 77: Một động hoạt động theo chu trình Otto lý tưởng dùng khơng khí chuẩn làm môi chất thiết kế với hệ số nén r = Ở điểm đầu q trình nén, mơi chất áp suất 100 kPa nhiệt độ 27 oC Trong q trình nổ đẳng tích (thể tích khơng đổi) lượng nhiệt cấp vào 800 kJ Hãy vẽ giản đồ (p,v) cho chu trình Sử dụng nhiệt dung riêng khơng khí nhiệt độ trung bình điển hình cho Chu trình Otto 900 K, xác định: a Nhiệt độ áp suất cuối kỳ làm việc chu trình; -1 b Cơng tồn phần sinh chu kỳ động [kJ∙kg ] 19 c Hiệu suất nhiệt [ηth] động Bài tập 78: Một động hoạt động theo chu trình Otto lý tưởng dùng khơng khí chuẩn làm mơi chất thiết kế với hệ số nén r = Ở điểm đầu q trình nén, mơi chất áp suất 100 kPa nhiệt độ 27 oC Trong trình nổ đẳng tích (thể tích khơng đổi) lượng nhiệt cấp vào 800 kJ Hãy vẽ giản đồ (p,v) cho chu trình Sử dụng nhiệt dung riêng khơng khí nhiệt độ 300 K là: cp = 1.00 kJ/kg∙K, cV = 0.717 kJ/kg∙K, κ = 1.4, xác định: a Nhiệt độ áp suất cuối kỳ làm việc chu trình [p2 = 1838 kPa, T2 = 689K, T3 = 1805K, p3 = 4815 kPa, p4 = 262 kPa, T4 = 786K]; b Cơng tồn phần sinh chu kỳ động [451.5 kJ/kg] c Hiệu suất nhiệt [ηth] động [ηth = 56%] 20