THIẾT KẾ KỸ THUẬTCHƯƠNG 2: THIẾT KẾ KỸ THUẬT DẦM CHỦ BTCT ƯSTNHỊP 33 M

PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ KỸ THUẬT DẦM CHỦ BTCT ƯST NHỊP 33 M SỐ LIỆU THIẾT KẾ: - Chiều dài toàn dầm: L = 33 m - Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0,4m - Chiều dài nhịp tính tốn: - Tải trọng thiết kế: + Hoạt tải HL 93 + Tải trọng người đi:3 KN/m2 - Lan can: 0,25 m - Đá vĩa: 0,3 m - Bề rộng cầu:B=7,5+2x1+2x0.3+2x0,25=10,6 m - Số xe thiết kế: n = - Dạng kết cấu nhịp: cầu dầm - Dạng mặt cắt: chữ I - Vật liệu kết cấu: BTCT dự ứng lực - Công nghệ chế tạo: căng trước - Cấp bê tông: + Dầm chủ + Bản mặt cầu -Tỷ trọng bê tông : - Loại cốt thép dự ứng lực: Tao thép sợi xoắn đường kính 12,7 mm - Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: - Thép thường: G60 ( theo ASTM A461M) ; - Số lượng dầm chủ: Nb= - Khoảng cách hai dầm chủ: S= m - Đặc điểm mặt cắt ngang cầu có phần lề hành - Bố trí dầm ngang vị trí :gối cầu, Ltt/4; 2Ltt/4; 3Ltt/4 - Phần cánh hẫng: Sk= 1,3 m - Chiều dày trung bình bản: ts= 20 cm - Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272 – 05 2.1 Xác định hệ số phân bố tải trọng 2.1.1 Hệ số phân bố moomen Hệ số xe: n=2  m=1 Tham số cứng dọc: Kg=n.(I+A.eg2) Trong đó: n : tỉ số môđuyn đàn hồi , không thứ nguyên xác định: - EB: môđuyn đàn hồi vật liệu làm dầm - E :môđuyn đàn hồi vật liệu mặt cầu D - Ig = 792.109 (mm4) mô men quán tính dầm (chưa liên hợp) trục trung hòa X - Ag = 74,42.104 (mm2) diện tích dầm(chưa liên hợp) - eg khoảng cách trọng tâm dầm không liên hợp trọng tâm mặt cầu: eg=116,5 cm Kg=1,15x( 792x109 +74,42x104x116,52)=89,7x1010 (mm4) 2.1.2 Dầm (dùng phương pháp AASHTO) * Khi xe chất tải +S: khoảng cách dầm chủ S=2000( mm) +L: chiều dài tính tốn nhịp dầm L=32200 (mm) +ts chiều dày bê tông: ts = 200 (mm) + Kg: tham số độ cứng dọc  * Khi có hai xe chất tải: Chọn giá trị cực đại làm phân bố hệ số mô men thiết kế dầm giữa: mgmg=max(mg ,mg )=1,11 2.1.3 Đối với dầm biên (dùng phương pháp đòn bẫy) 100 30 60 180 d.a.h R1 1.65 1.525 1.025 0.875 130 0.575 200 200 Hình :-Đường ảnh hưởng áp lực theo PP đòn bẩy Hệ số phân bố ngang đối với: Với xe thiết kế : Với tải trọng người : Trường hợp nhiều thiết kế: Tính theo cơng thức + với: - e hệ số điều chỉnh, e= 0.77+ Trong đó: de: khoảng cách từ mép lan can đến dầm biên ; d e= -1000mm (-300mm ≤ de ≤ 1700 mm) + Do áp dụng công thức để tính hệ số phân bố hoạt tải cho mô men hai thiết kế chịu tải Vậy: mgmbXTTK = 0.345 mgmbPL= 1.275 mgmbTTL= 0.345 2.2 Hệ số phân bố lực cắt 2.2.1 Dầm giữa.(dùng PP AASHTO) - Với chịu tải thiết kế: mg = 0,36+ - Với chịu tải thiết kế: mg = 0,2+ Chọn giá trị cực đại làm hệ số phân bố lực cắt thiết kế dầm giữa: mgV=max(mg ,mg )= 0,715 Kiểm tra hệ số phân bố thoả mãn quy trình 22TCN 272-05 phạm vi áp dụng: 1100mm ≤ S ≤ 4900mm 6000mm ≤ Ltt ≤ 73000mm 110mm ≤ ts ≤ 300mm Tất thoả mãn phạm vi áp dụng 2.2.2 Đối với dầm biên - Với thiết kế chịu tải: Dùng phương pháp địn bẩy Ta tính phần trên: mgmbXTTK = 0.345 mgmbPL= 1.275 mgmbTTL= 0.345 - Với thiết kế chịu tải: Với: e = de= -1000≤ -300 mm nên áp dụng công thức Vậy: mgmbXTTK = 0.345 mgmbPL= 1.275 mgmbTTL= 0.345 2.2.3 Tính tốn tải trọng tĩnh: - Tĩnh tải thân dầm chủ DCdc=2560/(5x33)= 16 kN/m - Tĩnh tải dầm ngang DCdn =(122/(4x8))+(108/(4x8))=7,2 kN/m - Tĩnh tải đan DCtd =356,4/(33x4)=2,7 kN/m - Tĩnh tải mặt cầu DCmc=2187,5/(33x5)=13,3 kN/m - Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu: DWpmc=19,695/5=3,9 KN/m - Tĩnh tải chân lan can, tay vịn, gờ chắn: DClc =(218,05/2)/33=3,3 KN/m Vậy tổng tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ: - Dầm giữa: + Giai đoạn khai thác (liên hợp): + DC= DCdc +DCdn+ DCmc+ DCtd =39.2KN/m + DW = DWpmc=3,9 KN/m - Dầm biên: + Giai đoạn khai thác (liên hợp): + DC= DCdc +DCdn+ DCmc+ DCtd+ DClc=42.5 KN/m + DW = DWpmc=3,9 KN/m 2.2.4.Đường ảnh hưởng mômen,lực cắt sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng mặt cắt đặc trưng Đường ảnh hưởng mômen 32.2 DW DC 1.2m 110 kN 110 kN 4.3m 4.3m 35 kN 145 kN 145 kN PL=3 kN/m2 9,3kN/m d.a.h M tai L/2 W=129.6 m2 6,5 8,057,63 6,5 Hình : Đường ảnh hưởng mơmen mặt cắt L/2 32.2 DW DC 1.2m 110 kN 110 kN 4.3m 4.3m 145 kN 145 kN PL=3kN/m2 35 kN 9,3kN/m d.a.h M tai L/4 W=97.244 m2 4.5 5.3 5.8 6.04 Hình :Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt L/4 32.2 DW DC 1.2m 110 kN 110 kN 4.3m 4.3m 145 kN 145 kN PL=3 kN/m2 35 kN 9,3kN/m d.a.h M tai L/8 W=56.8 m2 2.8 3.15 3.4 3.5 Hình : Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt L/8 32.2 DW DC 1.2m 110 kN 110 kN 4.3m 4.3m 145 kN 145 kN 35 kN PL=3 kN/m2 9,3kN/m d.a.h M tai 3L/8 W=120,75 m2 5,3 6,8 7.5 7.2 Hình :Đường ảnh hưởng mơmen mặt cắt 3L/8 32.2 DW PL=3kN/m2 DC 9,3kN/m d.a.h M tai goi Hình : Đường ảnh hưởng mơmen gối Đường ảnh hưởng lực cắt: 0.23 0.37 32.2 DW DC 1.2m 110 kN 110 kN 4.3m 4.3m 145 kN 145 kN 35 kN PL=3 kN/m2 9,3kN/m W=4.025 W=4.025 d.a.h V tai L/ 0.5 Hình : Đường ảnh hưởng lực cắt L/2 -Biến dạng tải trọng khai thác lớn, gây hư hỏng lớp mặt cầu, nứt cục mặt cầu, gây cảm giác khơng an tồn cho người lái xe Để hạn chế điều quy trình kiến nghị sau: - Độ võng hoạt tải dầm,bản đơn giản ≤ Lnhịp /800 - Độ võng hoạt tải đầu dầm hẫng ≤ Lnhịp /300 * Khi tính võng hoạt tải cần so sánh giữa: - Một xe thiết kế (có xét IM) - 25% Xe thiết kế có xét IM tải trọng + Xét mặt cắt nhịp (có độ võng lớn nhất) + Quy ước: Độ võng xuống mang dấu dương, vồng lên mang dấu âm + Mơ men qn tính mặt cắt ngun trọng tâm (khơng xét cốt thép) 8.1 Tính độ võng tức thời hoạt tải xung kích Với b: Là khoảng cách từ gối tới điểm đặt lực p Xét mặt cắt nhịp có độ võng lớn nhất: X=L/2 32.2 (m) 1.2m 110 kN 110 kN 4.3m 4.3m 35 kN 145 kN 145 kN 11.8 16.1 20.4 Vậy: L= 32,2 (m); xe trục có P là: 35 kN, 145 kN 145kN, ( HL93) Tải trọng LL = 9,3 (kN.m) Với f’c =40 MPa, có E = 0,043*γc1,5 kN/mm2 =31975 (MPa) = 3197,5*104 kN/m2 = 31,975 I = III-II = 34,6 x1010 (mm4) (Mơmen qn tính giai đoạn dầm) EI = 11 x106 (kN.m2 ) Tại vị trí đặt tải trọng xe ta có độ võng x là: Pi(kN) 35 145 145 x(m) 32,2 32,2 32,2 E.I(KN.m2) 11 106 11.106 11.106 b(m) 11,8 16,1 20,4 2.10-3 9,2 10-3 8,1.10-3 x(m) Độ võng tải trọng làn: = Độ võng tổng cộng tải trọng xe gây ra: =(2+9,2+8,1)* 10-3 = 19,3 10-3 (m) =19,3(mm) =11,8 (mm) Do tất xe thiết kế chất tải tất dầm chủ giả thiết chịu tải trọng nên hệ số phân bố độ võng là: gIl = Hệ số chiết giảm tải trọng HL93 Hệ số xung kích: (1+IM) = 1,25 Hệ số xe là: m = + Độ võng dầm xe tải thiết kế gây ra, có xét m, gIl IM là: =1 * 1,25*19,3 = 24,125 (mm) + Độ võng dầm 25% xe tải thiết kế + gây ra: = 0,25*36,7 +0,33*19,6 = 15,6 (mm) Ta thấy: Ta lại có = > 36,7 (mm) 36,7(mm) Vậy dầm đảm bảo độ võng tức thời hoạt tải lực xung kích 8.2 Tính độ võng theo thời gian - Độ võng tải trọng thân dầm DCdc=16( KN/m) = 16.10-3 (KN/mm) E=31,975 (kN/mm2) I= 19,75.1010(mm4) - Độ võng mặt cầu ,dầm ngang , đan - Ag diện tích tiết diện tính tốn - Ig: mơ men qn tính tiết diện xét giai đoạn chưa liên hợp Thay vào công thức ta xác định giá trị tiết diện : đầu nhịp - Độ võng lan can tay vịn - Độ võng lớp phủ mặt cầu Vậy tổng độ võng tĩnh tải là: + + + = 35,47+51,42+1,82+2,16 = 90,87 (mm) Kiểm toán theo TTGH cường độ I TTGH cường độ I phải xem xét để đảm bảo cường độ ổn định cục tổng thể suốt tuổi thọ thiết kế kết cấu 9.1 Kiểm toán theo điều kiện mơmen kháng uốn: - Cơng thức kiểm tốn: Trong đó: Mu ≤ Mr = Φ* Mn + Mr: Sức kháng uốn tính tốn + Mn: Sức kháng uốn danh định +Φ: Hệ số sức kháng, Φ= 1,0 kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực (TCN 5.5.4.2.1) Để chuyển bê tông đổ chỗ thành bê tông dầm tương đương, tỉ số mô đun đàn hồi lấy đương Khi bề rộng hữu hiệu cánh nén tiết diện tương b = 0,866*2000 = 1732( mm) *Xác định Mr (xét mặt cắt nhịp): (kết hợp 5.7.3.2.1-1 5.7.3.2.2-1) Trong đó: Aps: Diện tích thép DƯL, Aps= 4145,82(mm2) fpu: cường độ chịu kéo quy định cốt thép dự ứng lực(MPa): fpu = 1860 MPa fps: ứng suất trung bình cốt thép DƯL sức kháng uốn danh định(MPa) (xem 5.7.3.1.1-1) dp: Khoảng cách từ thớ nén mép dầm liên hợp đến trọng tâm cốt thép DƯL As: Diện tích cốt thép chịu kéo không DƯL (mm2): As= fy: Giới hạn chảy quy định cốt thép (MPa) ds: Khoảng cách từ thớ nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo khơng DƯL (mm) A's: Diện tích cốt thép chịu nén không DƯL (mm2): A's = f'y: Giới hạn chảy quy định cốt thép chịu nén khơng DƯL (MPa) d's: Khoảng cách từ thớ ngồi chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén không DƯL (mm) f'c: Cường độ quy định bêtông tuổi 28 ngày (MPa): f'c= 40 (MPa) b: Bề rộng mặt chịu nén cấu kiện (mm): b= 1732 (mm) bw: Chiều dày bụng đường kính mặt cắt tròn(mm): bw=200(mm) β1: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất, quy định điều 5.7.2.2 Với bêtông có cường độ >28MPa hệ số β1 giảm theo tỉ lệ 0,05 cho MPa vượt 28 MPa, không lấy nhỏ trị số 0,65: β1 = hf: Chiều dày cánh chịu nén 200mm a= c*β1: Chiều dày khối ứng suất tương đương (mm) Ta bỏ qua cốt thép thường thớ chịu nén thớ chịu kéo nên công thức viết lại sau: *Xác định c: - Để tính tốn chiều cao vùng chịu nén, trước hết cần xác định trường hợp tính tốn trục trung hịa qua cánh qua sườn dầm Muốn ta giả thiết trục trung hòa mặt cắt qua mép chịu nén - Xét bất đẳng thức: - Các kí hiệu trên, đó: fpu: cường độ chịu kéo quy định cốt thép dự ứng lực(MPa) fpu =1860(Mpa) fpy: cường độ chảy thép dự ứng lực(MPa) fpy = 0,9×fpu = 0,9×1860= 1674 (MPa) - Ta dùng loại tao 12,7mỗi bó tao có độ tự chùng thấp + ee–Khoảng cách từ thớ chịu kéo đến trọng tâm cốt thép DƯL(xét mặt cắt nhịp) Ta giả thiết bỏ qua cốt thép thường: Tính lại c theo cơng thức : Vậy trục trung hồ tiết diện qua sườn * Xác định fps: Fps = Aps×fps = 4145,82×1553×10-3 = 6438 (kN) * Kiểm tốn sức kháng uốn mặt cắt nhịp: (Tiết diện có cánh) Mmax ≤ Mr=ϕ.Mn a = β1×c= 0,764×1239 =947(mm) Φ = 1,0 Suy : = 1,3.107(kN.mm) = 13000(KN.m) Mô men lớn theo TTGH cường độ I MUCDI=7740,6(KN.m) Mmax = 7740,6≤ Mr=ϕ×Mn= 1,0×13000 =13000 (KN.m) Kết luận : Vậy dầm đủ khả chịu lực theo TTGH cường độ I * Giới hạn cốt thép: a.Cốt thép max giới hạn phương trình: (A.5.7.3.3.1): (A.5.7.3.3.1-1) Với : Vì giải thiết bỏ qua cốt thép thường nên => Trong đó: c: khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà (mm) de: khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chịu kéo(mm) Khi : Kết luận: Mặt cắt nhịp không thoả mãn hàm lượng cốt thép tối đa Ta giả thiết chọn lại cốt thép;7 tao bó Ta giả thiết bỏ qua cốt thép thường: Tính lại c theo cơng thức : Vậy trục trung hoà tiết diện qua sườn * Xác định fps: Fps = Aps×fps = 2764×1643×10-3 = 4541,3 (kN) * Kiểm toán sức kháng uốn mặt cắt nhịp: (Tiết diện có cánh) Mmax ≤ Mr=ϕ.Mn a = β1×c= 0,764×874 =668(mm) Φ = 1,0 Suy : = 9.106(kN.mm) = 9000(KN.m) Mô men lớn theo TTGH cường độ I MUCDI=7740,6(KN.m) Mmax = 7740,6≤ Mr=ϕ×Mn= 1,0×9000 =9000 (KN.m) Kết luận : Vậy dầm đủ khả chịu lực theo TTGH cường độ I * Giới hạn cốt thép: a.Cốt thép max giới hạn phương trình: (A.5.7.3.3.1): (A.5.7.3.3.1-1) Với : Vì giải thiết bỏ qua cốt thép thường nên => Trong đó: c: khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà (mm) de: khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chịu kéo(mm) Khi : Kết luận: Mặt cắt nhịp thoả mãn hàm lượng cốt thép tối đa b Cốt thép giới hạn phương trình: (A.5.7.3.3.2): Φ×Mn≥ min(1,2Mcr; 1,33Mu) Trong đó: Mcr: sức kháng nứt xác định sở phân bố ứng suất đàn hồi cường độ chịu kéo uốn, fr(A.5.4.2.6): fr = 0,63× Theo TCN 5.7.3.6.2-2: Mcr= yd: khoảng cách từ thớ chịu kéo đến trục trung hoà(mm), yd=1089,3 (mm) Ig: mơ men qn tính dầm chủ tiết diênh nhịp giai đoạn liên hợp Ig = 79,2.1010 (mm4) Suy ra: Mcr=3,98.10-3× 10,85×105(kN.mm) = 1085 (KN.m) Mu=7740,6 (KN.m) min(1,2Mcr; 1,33Mu)=min(1,2×1085;1,33×7740,6)=10125,7 (KN.m) Mr= Φ×Mn=19200 (KNm) > 10125,7 (KN.m) Kết luận: Mặt cắt nhịp thoả mãn hàm lượng cốt thép tối thiểu 9.2.Kiểm tra dầm theo điều kiện chịu cắt: 9.2.1.Xác định sức kháng cắt danh định:(A.5.8.3.3) Nhiệm vụ đồ án cần kiểm tra điều kiện chịu cắt vị trí gối dầm Cơng thức tính sức kháng cắt: Vr=Φ.Vn Trong đó: Vn: sức kháng cắt danh định quy định theo (A.5.8.3.3) Sức kháng cắt danh định, Vn, phải xác định trị số nhỏ của: Vn=Vc + Vs + Vp Vn=0,25.f’c.bv.dv +Vp Sức kháng cắt chia thành: - Sức kháng cắt ứng suất kéo bê tông: - Sức kháng cắt cốt thép chịu cắt: Trong đó: + bv:bề rộng bụng hữu hiệu lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv xác định (A.5.8.2.7)(mm) + dv: chiều cao chịu cắt hữu hiệu xác định (A.5.8.2.7) (mm) + s: cự ly cốt thép đai (mm) + β: số khả bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo quy định (A.5.8.3.4) + θ: góc nghiêng ứng suất nén chéo xác định (A.5.8.3.4)( độ) +Av: diện tích cốt thép chịu cắt cự ly s (mm) - Sức kháng cắt danh định thành phần dự ứng lực thẳng đứng với ứng suất tao cáp sau trừ mát: Vp=F.sinα ( α góc hợp phương nằm ngang hướng cáp) max(0,9de; 0,72h) - Tại đầu dầm: de = d+hf - aps = 1600 + 200 – 416,04 = 1383,96( mm) dv = max(0,9×1383,96;0,72×1800)=max(1245,6;1296) => dv= 1296 (mm) a Tính Vp: Trong đó: Aps : diện tích tao cáp, Aps=4145 (mm2) fp :ứng suất cáp sau mát, giá trị ứng với mặt cắt : góc lệch cáp theo phương ngang Mặt cắt Gối fp Aps MPa mm2 1278,06 691 Vp sin bó bó 0,087 0,10 kN 113,9 0,129 b.Tính Vc: +Vc: Sức kháng cắt danh định bê tông Mặt cắt gối : - dv- lớn chiều dài truyền lực, dùng giá trị tồn phần Vp - Lấy bv=600 (mm) ứng với dv=1022,4 (mm) - Tính ứng suất cắt danh định bê tông: Vu= VuCD1= 1242,63 (KN) = = 2,065 (MPa) Theo (A.5.8.2.7-1), cự ly tối đa cốt thép ngang phải xác định theo trị số sau: Gía trị 600mm giá trị khống chế * Xác định θ β: - Lặp lần 1: cho θ=30, fpo= fpe= 1278,06 (MPa), de=1136(mm) Theo A5.8.3.4.2-2, ứng biến cốt thép phía chịu kéo uốn cấu kiện: Do εx âm nên giá trị tuyệt đối phải giảm theo phương trình (A.5.8.3.4.2-3): Trong đó: Ac diện tích bê tơng phía chịu kéo uốn dầm xác định bê tơng phía h/2(hình A.5.8.3.4.2.3): h=2080(mm); h/2=1040 (mm); Ac=170*850+ 650*(481-170) = 346650(mm2); Ec=38010(MPa) εx=(-0,0052) ×0,058= -3,016×10-4 Dùng v/f’c=0,0413 εx= -3,016.10-4 tra theo hình 5.8.3.4.2-1 cho θ=27o; cotgθ=1,96; β=6,75 So với gải thiết giá trị θ=27o gần với giả thiết θ=30o Vậy ta chọn giá trị cotgθ=1,96; β=6,75 để tính tốn Ta có: Sức kháng cắt danh định mặt cắt a Tính Vs: Trong đó: + Av diện tích cốt thép chịu cắt cự ly s, đầu dầm bố trí cốt đai thép s=100(mm) + fy giới hạn chảy cốt thép ngang., fy =420 (MPa) + s: cự ly cốt thép đai, đầu dầm s =100 (mm) + =6,75 góc nghiêng ứng suất nén chéo Vn1=Vc + Vs + Vp=2430,2+4763,1756+113,9(N)=7307,238 (kN) Vn2=0,25.f’c.bv.dv +Vp=0,25× 50.10-3×600×1022,4+113,9=7781,9 (kN) Vn=min(Vn1,Vn2)=7307,238 (KN) Kiểm tra: Vu=1242.63 (KN)