... , vk-1} vàWk-1[i,k]+Wk-1[k,j] = chiều dài(v1 vk) + chiều dài(vk vj) = chiều dài γ < Wk-1[i,j].Do đó theo định nghĩa của Wk thì ta có:Wk[i,j] = Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] ... gian trong {v1, v2, , vk-1}, nên theo giả thiết quy nạp,Wk-1[i,j] = chiều dài γ ≤ Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j].Do đó theo định nghĩa của Wk thì Wk[i,j]=Wk-1[i,j].2) Mọi đường đi chiều ... đường đi từ A đến B trong thành phố là một đồ thị, với đỉnh là các giao lộ (A và B coi như giao lộ), cạnh là đoạn đường nối hai giao lộ. Trên mỗi cạnh của đồ thị này, ta gán một số dương, ứng...