Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 6 pdf

... 732Chapter 16. Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-521-43108-5)Copyright ... 505–535. [3] 16. 5 Second-Order Conservative Equations Usually when you have a system of high-order differential equations to solve it is bestto reformulate them as a system of ﬁrst-order equations, ... in § 16. 0. There isa particular class of equations that occurs quite frequently in practice where you can gainabout a factor of two in efﬁciency by differencing the equations directly. The equations...

Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 5 pdf

... +H,whereHissupposed to be quite a large7 26 Chapter 16. Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-521-43108-5)Copyright ... using¯Hk. The criterion of being “too small” is taken to beHkα(k, q +1)<H ( 16. 4.15)The α’s satisfy α(k, q +1) >α(k,q).728Chapter 16. Integration of Ordinary Differential Equations Sample ... made withincreasing values of n, the number of substeps. Bulirsch and Stoer originallyproposed the sequencen =2,4 ,6, 8,12, 16, 24, 32, 48, 64 , 96, ,[nj=2nj−2], ( 16. 4.1)More recent work by...

Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 8 pdf

... methods have been, we think, squeezed748Chapter 16. Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-521-43108-5)Copyright ... adjustingthe stepsize is difﬁcult.750Chapter 16. Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-521-43108-5)Copyright ... y.In terms of the data in ( 16. 7.5), we can approximate the value of the solutiony at some point x:y(x)=yn+(x−xn)yn+(x−xn)22yn+(x − xn)3 6 yn( 16. 7 .6) Set x = xn+1in...

Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 1 doc

... America).Chapter 16. Integration of Ordinary Differential Equations 16. 0 IntroductionProblems involving ordinary differential equations (ODEs) can always bereduced to the study of sets of ﬁrst-order differential ... odeintare drivers.Section 16. 6 of this chapter treats the subject of stiff equations, relevant both to ordinary differential equations and also to partial differential equations (Chapter 19). ... numerically is the nature of the problem’s boundary conditions. Boundary conditions are algebraic conditions707708Chapter 16. Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from...

Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 2 pptx

... Methods in Ordinary Differential Equations (New York: Wiley).Lapidus, L., and Seinfeld, J. 1971,Numerical Solution of Ordinary Differential Equations (NewYork: Academic Press). 16. 1 Runge-Kutta ... 710Chapter 16. Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-521-43108-5)Copyright ... recognize it as a statement about the712Chapter 16. Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-521-43108-5)Copyright...

Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 3 doc

... +2) are required. This accounts for the7 16 Chapter 16. Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-521-43108-5)Copyright ... a2h, yn+ b21k1)···k 6 =hf(xn+ a 6 h, yn+ b 61 k1+ ···+b 65 k5)yn+1= yn+ c1k1+ c2k2+ c3k3+ c4k4+ c5k5+ c 6 k 6 + O(h 6 )( 16. 2.4)The embedded fourth-order ... c∗3k3+ c∗4k4+ c∗5k5+ c∗ 6 k 6 + O(h5)( 16. 2.5)and so the error estimate is∆ ≡ yn+1− y∗n+1= 6 i=1(ci− c∗i)ki( 16. 2 .6) The particular values of the various constants that...

Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 4 ppt

... 722Chapter 16. Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-521-43108-5)Copyright ... usefulness ofthe modiﬁed midpointmethod tothe Bulirsch-Stoertechnique(§ 16. 4) derives from a “deep” result about equations ( 16. 3.2), due to Gragg. It turnsout that the error of ( 16. 3.2), expressed ... Value Problems in Ordinary Differential Equations (EnglewoodCliffs, NJ: Prentice-Hall). [1]Cash, J.R., and Karp, A.H. 1990,ACM Transactions on Mathematical Software, vol. 16, pp. 201–222....

Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 7 pptx

... 6. 02015272 865 #define C32 0.15975 068 467 3#define C41 -1.8 563 4 361 867 7#define C42 -8.50538085819#define C43 -2.0840751 360 2#define B1 3.9575037 466 3#define B2 4 .62 4892388 36 #define B3 0 .61 7477 263 873#define ... v(0) = 0 ( 16. 6.2)By means of the transformationu =2y−zv=−y+z ( 16. 6.3)we ﬁnd the solutionu =2e−x−e−1000xv = −e−x+ e−1000x( 16. 6.4)If we integrated the system ( 16. 6.1) with any of the methods ... hf(yn)+∂f∂yyn·(yn+1− yn)( 16. 6. 16) Here ∂f/∂y is the matrix of the partial derivatives of the right-handside(the Jacobianmatrix). Rearrange equation ( 16. 6. 16) into the formyn+1= yn+...

Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 3 pdf

... Sciences(New York:McGraw-Hill), Program B-2, p. 298.Westlake, J.R. 1 968 ,A Handbook of Numerical Matrix Inversion and Solution of Linear Equations (New York: Wiley).Ralston, A., and Rabinowitz, P. 1978,A ... is called backsubstitution.Thecom-bination of Gaussian elimination and backsubstitution yields a solution to the set of equations. The advantage of Gaussian elimination and backsubstitutionover ... matrixas part of the Gauss-Jordan scheme.)For computing the inverse matrix (which we can view as the case of M = Nright-hand sides, namely the N unit vectors which are the columns of the identitymatrix),Gaussianeliminationandbacksubstitutionatﬁrstglancerequire13N3(matrixreduction)...

Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 12 pdf

... R1× a12R4= a21× R3R5= R4− a22R 6 = Inverse(R5)c12= R3× R 6 c21= R 6 × R2R7= R3× c21c11= R1− R7c22= −R 6 (2.11 .6) ... 5.3, 12 .6. [2]2.11 Is Matrix Inversion an N3Process?We close this chapter with a little entertainment, a bit of algorithmic prestidig-itation which probes more deeply into the subject of matrix ... (outside North America).in terms of whichc11= Q1+ Q4− Q5+ Q7c21= Q2+ Q4c12= Q3+ Q5c22= Q1+ Q3− Q2+ Q 6 (2.11.4)What’s the use of this? There is one fewer multiplication...

Xem thêm

Từ khóa: power series solution of ordinary differential equations system of ordinary differential equations second order system of ordinary differential equations mathematica power series solution of nonlinear ordinary differential equations power series solution of ordinary differential equations pdf Nghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thống Báo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPV Nghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF, VCAM 1, MCP 1, d dimer trong chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấp Một số giải pháp nâng cao chất lượng streaming thích ứng video trên nền giao thức HTTP Nghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện tử ở vùng tần số THz đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giải Biện pháp quản lý hoạt động dạy hát xoan trong trường trung học cơ sở huyện lâm thao, phú thọ Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN Quản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninh Phối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọ Phát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k means Nghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000 Định tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Thơ nôm tứ tuyệt trào phúng hồ xuân hương Thiết kế và chế tạo mô hình biến tần (inverter) cho máy điều hòa không khí Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Đổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt nam