Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 1 doc
Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 1 doc
... drivers.Section 16 .6 of this chapter treats the subject of stiff equations, relevant both to ordinary differential equations and also to partial differential equations (Chapter 19 ). ... http://www.nr.com or call 1- 800-872-7423 (North America only),or send email to trade@cup.cam.ac.uk (outside North America).Chapter 16 . Integration of Ordinary Differential Equations 16 .0 IntroductionProblems ... involving ordinary differential equations (ODEs) can always bereduced to the study of sets of first-order differential equations. For example thesecond-order equationd2ydx2+ q(x)dydx= r(x) (16 .0 .1) can...
- 4
- 361
- 0
Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 3 doc
... aibijcic∗i 1 373782825276482 1 5 1 50 033 10 3409402506 21 18575483844353 10 −9 10 65 12 5594 13 525552965 1 − 11 5452−702735270277 14 336678 16 31 55296 17 5 512 575 13 82444275 11 05922534096 512 17 71 14j ... -0.9,b43 =1. 2,b 51 = -11 .0/54.0, b52=2.5,b53 = -70.0/27.0,b54=35.0/27.0,b 61= 16 31. 0/55296.0,b62 =17 5.0/ 512 .0,b63=575.0 /13 824.0,b64=44275.0 /11 0592.0,b65=253.0/4096.0,c1=37.0/378.0,c3=250.0/6 21. 0,c4 =12 5.0/594.0,c6= 512 .0 /17 71. 0,dc5 ... 714 Chapter 16 . Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-5 21- 4 310 8-5)Copyright (C) 19 88 -19 92 by...
- 9
- 436
- 0
Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 2 pptx
... 710 Chapter 16 . Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-5 21- 4 310 8-5)Copyright (C) 19 88 -19 92 by ... Seinfeld, J. 19 71, Numerical Solution of Ordinary Differential Equations (NewYork: Academic Press). 16 .1 Runge-Kutta MethodThe formula for the Euler method isyn +1 = yn+ hf(xn,yn) (16 .1. 1)whichadvances ... about the 712 Chapter 16 . Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-5 21- 4 310 8-5)Copyright (C) 19 88 -19 92 by...
- 5
- 448
- 0
Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 4 ppt
... 722Chapter 16 . Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-5 21- 4 310 8-5)Copyright (C) 19 88 -19 92 by Cambridge ... midpointmethod is n +1. The formulas for the method arez0≡ y(x)z 1 = z0+ hf(x, z0)zm +1 = zm 1 +2hf(x + mh, zm) for m =1, 2, ,n 1 y(x+H)≈yn≡ 1 2[zn+zn 1 +hf(x + H, zn)] (16 .3.2) 16 .3 Modified ... C.W. 19 71, Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations (EnglewoodCliffs, NJ: Prentice-Hall). [1] Cash, J.R., and Karp, A.H. 19 90,ACM Transactions on Mathematical Software,...
- 3
- 461
- 0
Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 5 pdf
... nseq[IMAXX +1] ={0,2,4,6,8 ,10 ,12 ,14 ,16 ,18 };int reduct,exitflag=0;d=matrix (1, nv ,1, KMAXX);err=vector (1, KMAXX);x=vector (1, KMAXX);yerr=vector (1, nv);ysav=vector (1, nv);yseq=vector (1, nv);if (eps ... tolerance.km=k -1; err[km]=pow(errmax/SAFE1 ,1. 0/(2*km +1) );}if (k != 1 && (k >= kopt -1 || first)) { In order window.if (errmax < 1. 0) { Converged.exitflag =1; break;}730Chapter 16 . Integration of Ordinary Differential ... (16 .4.2) the order of the method is 2k +1: k +1, k∼ H2k +1 (16 .4.4)Thus a simple estimate of a new stepsize Hktoobtain convergenceinafixed column kwouldbeHk= Hk +1, k 1/ (2k +1) (16 .4.5)Which...
- 9
- 486
- 0
Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 6 pdf
... 732Chapter 16 . Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-5 21- 4 310 8-5)Copyright (C) 19 88 -19 92 by Cambridge ... h[z0+ 1 2hf(x0,y0)]yk +1 − 2yk+ yk 1 = h2f (x0+ kh, yk),k =1, ,m 1 zm=(ym−ym 1 )/h + 1 2hf(x0+ H,ym) (16 .5.2) 16 .5 Second-Order Conservative Equations 733Sample page from ... quantities ∆k≡ yk +1 − yk. Start with∆0= h[z0+ 1 2hf(x0,y0)]y 1 = y0+∆0 (16 .5.3)Then for k =1, ,m 1, set∆k=∆k 1 +h2f(x0+kh, yk)yk +1 = yk+∆k (16 .5.4)Finally compute...
- 3
- 395
- 0
Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 7 pptx
... -1. 0e29;eps1=SAFE1*eps;a [1] =nseq [1] +1; for (k =1; k<=KMAXX;k++) a[k +1] =a[k]+nseq[k +1] ;for (iq=2;iq<=KMAXX;iq++) {for (k =1; k<iq;k++)alf[k][iq]=pow(eps1,((a[k +1] -a[iq +1] )/((a[iq +1] -a [1] +1. 0)*(2*k +1) )));}epsold=eps;nvold=nv; ... eigenvalue of C.On the other hand, implicit differencing givesyn +1 = yn+ hyn +1 (16 .6 .12 )oryn +1 = (1+ Ch) 1 ·yn (16 .6 .13 )If the eigenvalues of C are λ, then the eigenvalues of (1 + Ch) 1 are ... f(y0+ a 21 g 1 )+c 21 g 1 /h (1/ γh − f) · g3= f(y0+ a 31 g 1 + a32g2)+(c 31 g 1 + c32g2)/h (1/ γh − f) · g4= f(y0+ a 41 g 1 + a42g2+ a43g3)+(c 41 g 1 + c42g2+...
- 14
- 407
- 0
Tài liệu Integration of Ordinary Differential Equations part 8 pdf
... the differential equationyn +1 = f(xn +1 ,yn +1 ) (16 .7 .10 )be satisfied. The second of the equations in (16 .7.9) ishyn +1 = hyn +1 + αr2 (16 .7 .11 )and this will be consistent with (16 .7 .10 ) ... thatyn +1 = B · yn (16 .7.7)where the matrix B isB = 11 11 012 30 013 00 01 (16 .7.8)We now write the actual approximation to yn +1 that we will use by adding acorrection toyn +1 :yn +1 =yn +1 + ... difficult.750Chapter 16 . Integration of Ordinary Differential Equations Sample page from NUMERICAL RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-5 21- 4 310 8-5)Copyright (C) 19 88 -19 92 by Cambridge...
- 6
- 457
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 1 docx
... IntroductionA set of linear algebraic equations looks like this:a 11 x 1 + a 12 x2+ a 13 x3+ ···+a1NxN=b 1 a 21 x 1 + a22x2+ a23x3+ ···+a2NxN=b2a 31 x 1 + a32x2+ a33x3+ ···+a3NxN=b3··· ... sides, the b’s, are changed (§2 .1 §2 .10 ).• Calculation of the matrix A 1 which is the matrix inverse of a squarematrix A, i.e., A · A 1 = A 1 · A = 1, where1is the identity matrix(all zeros ... RECIPES IN C: THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING (ISBN 0-5 21- 4 310 8-5)Copyright (C) 19 88 -19 92 by Cambridge University Press.Programs Copyright (C) 19 88 -19 92 by Numerical Recipes Software. Permission...
- 5
- 461
- 0
Tài liệu Solution of Linear Algebraic Equations part 4 docx
... above). For the case of a 4 × 4 matrix A, for example, equation (2.3 .1) would look like this:α 11 000α 21 α2200α 31 α32α330α 41 α42α43α44·β 11 β 12 β 13 β 14 0 β22β23β2400β33β34000β44=a 11 a 12 a 13 a 14 a 21 a22a23a24a 31 a32a33a34a 41 a42a43a44(2.3.2)We ... αii(equation 2.3 .11 ) are not stored at all.] In brief,Crout’s method fills in the combined matrix of α’s and β’s,β 11 β 12 β 13 β 14 α 21 β22β23β24α 31 α32β33β34α 41 α42α43β44(2.3 .14 )by ... and (2.3 .11 ) to solve for βij, namelyβij= aij−i 1 k =1 αikβkj. (2.3 .12 )(When i =1in 2.3 .12 the summation term is taken to mean zero.) Second,for i = j +1, j+2, ,N use (2.3 .10 ) to...
- 8
- 464
- 0
Từ khóa: power series solution of ordinary differential equationssystem of ordinary differential equations second ordersystem of ordinary differential equations mathematicapower series solution of ordinary differential equations pdfapplications of ordinary differential equations in physicsapplications of ordinary differential equations pptNghiên cứu tổ chức pha chế, đánh giá chất lượng thuốc tiêm truyền trong điều kiện dã ngoạiNghiên cứu tổ chức chạy tàu hàng cố định theo thời gian trên đường sắt việt namBiện pháp quản lý hoạt động dạy hát xoan trong trường trung học cơ sở huyện lâm thao, phú thọGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWANPhối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọPhát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninhTrả hồ sơ điều tra bổ sung đối với các tội xâm phạm sở hữu có tính chất chiếm đoạt theo pháp luật Tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Định tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Chuong 2 nhận dạng rui roKiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)BT Tieng anh 6 UNIT 2Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vậtchuong 1 tong quan quan tri rui roNguyên tắc phân hóa trách nhiệm hình sự đối với người dưới 18 tuổi phạm tội trong pháp luật hình sự Việt Nam (Luận văn thạc sĩ)HIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH XỬ LÝ BÙN HOẠT TÍNH BẰNG KIỀMQUẢN LÝ VÀ TÁI CHẾ NHỰA Ở HOA KỲ