Bài soạn Ôn thi vip Toán ĐH 2011 số 2
Bài soạn Ôn thi vip Toán ĐH 2011 số 8
... III
3 3
2 2
2 2
0 0
3
2 2 2
2 2 2
3
2 2 2
3
0 0
2 2
2 2
ln (2 . os2 ) 1 ln(1 1 os2 ) 1 1
lim lim
ln(1 2sin 2 ) 1 1 ln(1 2sin 2 ) 1
lim lim
(1 ) 1 1
2sin 2sin
2sin 2sin
1 5
2
3 3
x x
x x
e ... y
max
+) Ta có max S
cầu
đạt
⇔
y(r) đạt max
⇔
5 1
2
r l
−
=
1 điểm
V +) Ta có
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2
( )( )
( )
( )
2
2 ( ) ( )
( ) 2 ( ) 3
2 2
P x y z...
Bài soạn Ôn thi vip Toán ĐH 2011 số 9
...
2
1
2
22
−+=
z
zt
2
1
2
2
2
+=+⇔ t
z
z
Phương trình (2) có dạng : t
2
-t+
0
2
5
=
(3)
2
99
2
5
.41 i=−=−=∆
PT (3) có 2 nghiệm t=
2
31 i+
,t=
2
31 i−
0 .25 đ
Với t=
2
31 i+
ta có
02) 31 (2
2
311
2
=−+−⇔
+
=− ... +
¢
0.5
2. )
Giải hệ phương trình:
2 8
2 2 2 2
log 3log ( 2)
1 3
x y x y
x y x y
+ = − +
+ + − − =
.
Điều kiện: x+y>0,...
Bài soạn Ôn thi vip Toán ĐH 2011 số 4
...
2
2
3
2
2
3
2
2
3
111
a
a
c
c
c
b
b
b
a
+
+
++
+
++
+
24
1
121 2
24
6
2
2
2
2
3
b
b
a
b
a
P
+
+
+
+
+
=+
24
1
121 2
2
2
2
2
3
c
c
b
c
b
+
+
+
+
+
+
24
1
121 2
2
2
2
2
3
a
a
c
a
c
+
+
+
+
+
+
3
6
3
6
3
6
21 6
3
21 6
3
21 6
3
cba
++
6
22 2
3
82
9
)(
22 2
3
22
3
=+++
cbaP
2
3
22
3
22
9
22
3
22
9
6
3
==
P
... giả thi t bài toán ta thấy có
6...
Bài soạn Ôn thi vip Toán ĐH 2011 số 10
... ∑∑
∑∑
0 .25
Ta chọn: i, k ∈N, 0 ≤ i ≤ k ≤ 12; 4k − 5i = 8
⇒ i = 0, k = 2; i = 4 , k = 7; i = 8, k 12
0 .25
Vậy hệ số cần tìm là:
2 0 7 4 12 8
12 2 12 7 12 12
. . . 27 159C C C C C C− + = − 0 .25
Điều ... 3t
2
= y
3
− 3y
2
.
0 .25
Hàm số f(u) = u
3
− 3u
2
nghịch biến trên đoạn [0; 2] nên:
(1) ⇔ y = y ⇔ y = x + 1 ⇒ (2) ⇔
2 2
2 1 0x x m− − + =
0 .25
Đặt
2
1v x...
Bài soạn Ôn thi vip Toán ĐH 2011 số 8
... giải.
III
3 3
2 2
2 2
0 0
3
2 2 2
2 2 2
3
2 2 2
3
0 0
2 2
2 2
ln (2 . os2 ) 1 ln(1 1 os2 ) 1 1
lim lim
ln(1 2sin 2 ) 1 1 ln(1 2sin 2 ) 1
lim lim
(1 ) 1 1
2sin 2sin
2sin 2sin
1 5
2
3 3
x x
x x
e ... hệ:
2 2
2
1 25
2
( )
( 2; 0), (2; 2)
2 4
2
2 2 0
0
x
y
x y
A B
x
x y
y
=
=
− + =
⇔ ⇒ −
= −
− + =
=
(3;0), ( 1; 2) C D⇒ −...
Bài soạn Ôn thi vip Toán ĐH 2011 số 7
... =
2
-1
x = 1 thì u =
2
+1
2 1 2 1 2 1
2
2
2 1 2 1 2 1
1 1
1
1 1
2
1 2 1 2 (1 )
du
du du
u
I
u u u u
+ + +
+
ữ
= = +
+ + +
=
2 1 2 1
2
2 1 2 1
1 1 1 1 1
2 1 2 1
du
du
u u u u
+ +
... I của AB có tọa độ thỏa mãn
2 3
2 2
1
k
x
k
y kx
+
=
= +
2
2 5 2
2 2
x x
y
x
+
=
Vậy quĩ tích cần tìm là đờng cong
2
2 5 2
2 2
x x
y
x
+
=...
Bài soạn Ôn thi vip Toán ĐH 2011 số 3
... y
4
+
≤
( )
4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
A 3 x y x y 2( x y ) 1 3 (x y ) x y 2( x y ) 1
= + + − + + = + − − + +
2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
(x y )
3 (x y ) 2( x y ) 1
4
9
(x y ) 2( x y ) 1
4
+
≥ ... +
2
2
2 2
3
3 4 2
4 2
a x
x x
⇔ + = +
÷
2
2
9
52
a
x⇔ =
Ta có:
3 3
' '
2 2
a
B H BB= =
V=
2 3
2
1 1 3 1 9 3 9
3
3 2 2...
Bài soạn Ôn thi vip Toán ĐH 2011 số 5
...
hệ
2
2
1
2 2 0
2 1
2 0
x x
y
x
y y
+ − − =
⇔
+ − − =
đưa hệ về dạng
2
2
2 2 0
2 2 0
u u v
v v u
+ − − =
+ − − =
0.5
2
1
1
1
2 2 0
3 7 3 7
2 2
,
1 7 1 7
2 2
u v
u v
u ... (x-a)
2
+ (x-b)
2
= R
2
0 .25
Vì đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với d nên ta có hệ phương trình
2 2 2
2 2 2
2 2
(1 )
(1 ) (2 )
( 1) 2
a b R
a y R
a b R
+...
Bài soạn Ôn thi vip Toán ĐH 2011 số 1
... 2
4log 2log
2 20 0
x x
x+ − ≤
0 ,25
Đặt
2
logt x=
. Khi đó
2
t
x =
.
BPT trở thành
2 2
2 2
4 2 20 0
t t
+ − ≤
. Đặt y =
2
2
2
t
; y ≥ 1.
0 ,25
BPT trở thành y
2
+ y - 20 ≤ 0 ⇔ - 5 ≤ y ≤ 4.
0 ,25
Đối ... (2)
0 ,25
Gọi A(x
1
; 2x
1
+ m) , B(x
2
; 2x
2
+ m. Ta có x
1
, x
2
là 2 nghiệm của PT(1).
Theo ĐL Viét ta có
1 2
1 2
2
2
2
m
x x
m
x x
+ = −
...
Từ khóa: