PHUONG TRINH NGHIEM NGUYEN 1

... 2 + x + 1 x 11 + x 28 + x 19 53 x 7 + x 11 + x 19 95 Ta có x 3 = x 3 + x 2 + x - x 2 - x - 1 + 1 = (x 2 + x + 1) (x - 1) + 1 ≡ 1 (mod x 2 + x + 1 ) ⇒ với k ∈ N : x 3k ≡ 1 k ≡ 1 ; x 3k + 1 ≡ x ; ... (x , y) = (3 , 7) ; (-3 , -7) 9 228 9 6 13 11 1 y k y k y k + = ⇒ − =    = = ; ⇒ x = 15 13 11 1 18 17 . ± = ⇒ các nghiệm là (x , y) = (17 , 13 ) ; ( -17 , -13 ) Tì...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 17:11

... .Phương trình với tập Z : 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10 / 11 / 12 / 13 / 14 / 15 / 16 / 17 / 18 / 19 / 20/ 21/ 22/ 23/ ( Hàn quốc 19 88)24/ 25/ 26/ 27/ ( Bulgari 19 98)28/ 29/ 30/ 31/ 32/ 33/ 34/ 35/ Tập ... phương trình sau có vô số nghiệm : ( Brazil 19 90 ) 50/ (Rumani 20 01) ( ). 51/ ( ) 52/ 53/ Cho CMR nếu là số nguyên thì là số chính phương54/ ( Nga 19 96)55/ Chứng minh rằ...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... + 4 xy = 12 2 x 2y + 4 xy 1 = 11 (2x 1) + 2y(2x -1) = 11 (2x 1) (2y + 1) = 11 Ta có 11 = 1. 11= ( -1) ( -11 ) = 11 .1 = ( -11 )( -1) Ta có 2y + 1 = 1 (x; y) = (6; 0) 2x 1 = 11 2y + 1 = -1 (x; y) ... y + 1 = 11 (y- 1) (z - 1) = 11 y = 2 ; z = 12 hoặc z =2 ; y = 12 Nếu x = 2 y2 1 + yz 1 + z2 1 + yz2 9 = 1 (2y - 1) (2z -1) = 23 y = 1; z = 12 hoặc y = 12...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

... 1 = 11 ⇔ (2x – 1) + 2y(2x -1) = 11 ⇔ (2x – 1) (2y + 1) = 11 Ta cã 11 = 1. 11= ( -1) ( -11 ) = 11 .1 = ( -11 )( -1) Ta cã 2y + 1 = 1 ⇒ (x; y) = (6; 0) 2x – 1 = 11 2y + 1 = -1 ⇒ (x; y) = (-5; -1) 2x – 1 ... 2 +4x +1- y 2 =1 (x +1) 4 y 2 = 1 [(x +1) 2 y] [(x +1) 2 +y]= 1 (x +1) 2 y = 1 1 + y = 1- y (x +1) 2 + y = 1 (x +1) 2 y = -1 -1 + y = -1 - y (x +1) 2 + y...

Ngày tải lên: 08/07/2013, 01:25

... zx/y | = | xyz | = 1 ⇔ | x | = | y | = | z | = 1. Thử lại phương trình trên ta được các nghiệm của phương trình là: (x; y; z) = (1; 1; 1) , (1; -1; -1) , ( -1; -1; 1) , ( -1; 1; -1) . Chú ý: Phương ... y = . x +1 Hướng dẫn (HD): Ta có: y = 2 + 1/ (x +1) . Từ x,y∈Z ⇒ 1/ (x +1) ∈Z ⇒ x +1 là ước của 1 ⇒ x +1 = 1 hoặc x +1 = -1 ⇒ x = 0 hoặc x = -2. Thay lại PT ta được nghiệm: (x...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:26

... + 12 1 p ⋮ ⇒ p = 11 và a p ⋮ ⇒ a = 11 q (q ∈ N*) và b 11 . Nếu n + 2 11 thì b ⋮ ⋮ ≡ 7.8 2 (mod 11 ). Đó là điều vô lý. Vậy n + 2 không chia hết cho 11 . Mặt khác a 2 + 12 1 12 1 ⋮ ⇒ b 12 1 ⋮ ⇒ b = 12 1. ... y = 1 ⇒ 3 x + 4 = 7 z . Nếu x = 1 ⇒ z = 1. Giả sử x > 1 ⇒ z > 1. Ta có 3 x - 3 = 7 z - 7 ⇒ 3(3 x -1 - 1) = 7(7 z -1 - 1) ⇒ 3 x -1 - 1 7 ⇒ x - 1 = 6k (k ∈ N...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25

... 6/ 7/ 8/ 9/ 10 / 11 / 12 / 13 / 14 / 15 / 16 / 17 / 18 / 19 / 20/ 21/ 22/ 23/ ( Hàn quốc 19 88) 24/ 25/ 26/ 27/ ( Bulgari 19 98) 28/ 29/ 30/ 31/ 32/ 33/ 34/ 35/ Tập N 19 36/ 37/ 38/ 39/ 40/ 41/ 42/ Các bài ... nhất của => nghiệm => => pt (**) > (*) => 11 => => => => (1) Vì có vai trò như nhau nên ta cũng cm đc (2) Từ (1) và (2) => => pt (*) : =&g...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:28

... 6/ 7/ 8/ 9/ 10 / 11 / 12 / 13 / 14 / 15 / 16 / 17 / 18 / 19 / 20/ 21/ 22/ 23/ ( Hàn quốc 19 88) 24/ 25/ 26/ 27/ ( Bulgari 19 98) 28/ 29/ 30/ 31/ 32/ 33/ 34/ 35/ Tập N 19 36/ 37/ 38/ 39/ 40/ 41/ 42/ Các bài ... nhất của => nghiệm => => pt (**) > (*) => 11 => => => => (1) Vì có vai trò như nhau nên ta cũng cm đc (2) Từ (1) và (2) => => pt (*) : =&g...

Ngày tải lên: 22/07/2013, 01:25

... 2 - 1) <=> y 1 (y 1 + ax 1 ) = x 2 1 (dy 2 1 -1) vì (x 1 , y 1 ) = 1 Nếu (dy 2 1 - 1 ) y 1 => y 1 là ớc số của 1 do y nguyên dơng nên y 1 = 1 => x 1 =1 do đó x = y Thay vào (14 ) ... 3m - 1) => m 3 - 8 3m - 1 => 27 ( m 3 - 8 ) 3m - 1 => 27 m 2 -1 - 215 3m -1 Do 27m 3 -1 3m - 1 nên 215 3m -1 mà 215 = 5x43 Nên 3m -1 { + 1; + 5;...

Ngày tải lên: 30/07/2013, 01:25

... 3. x 1 => x < 2 3 => x = 1. Thay vào (3) ta có 21 11 =++ zy => 1 11 =+ zy < y 2 suy ra y < 2. y = 1 => 1/ z = 0 Vô lí y = 2 => 1/ z = 1/ 2 => z = 2 Suy ra x = 1; y = ... 2. Lần lợt thay các giá trị: y = {-2; -1; 0; 1; 2} vào (7) ta lần lợt tìm đợc các nghiệm là: (x; y) = {( -1; -2), (1; 2), (-2; -1) , (2; 1) , ( -1; 1) , (1; -1) . Phơng pháp 5. đa v...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:26