Bất đẳng thức doc

... − 1 < ne2 1 với mọi ( ) 1;0 ∈ x Giải Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức ( ) xx n −1 2 < ne2 1 ⇔ ( ) xnx n −12 2 < e 1 với mọi ( ) 1;0 ... 8cos2 (cos 6 - sin 6 ) 0 8cos 2 2 (sin 4 + sin 2 cos 2 + cos 4 ) 0 Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng nên ta có đpcm Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi cos2 = 0 hay sin 2 = cos...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:25

Ngày tải lên: 17/10/2013, 09:11

... Sử dụng bất đẳng thức Từ đó bà toán sẽ được chứng minh trong trường hợp . Với thì Theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz và bất đẳng thức AM – GM Kết hợp 2 bất đẳng thức trên ... thức Theo bất đẳng thức AM – GM ta có Đẳng thức xảy ra chẳng hạn khi Bài toán 1.44. Cho dãy số thực dương . Chứng minh rằng Bài toán 1.45. Tìm...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 07:15

Ngày tải lên: 13/12/2013, 08:15

Ngày tải lên: 15/12/2013, 09:15

... b 2 k  n  k=1 a 2 k n  k=1 b 2 k . Bất đẳng thức đầu xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi a và b tỷ lệ và bất đẳng thức sau xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi các véctơ {|a k |} n k=1 và {|b k |} n k=1 trực giao. Ta xét tiếp các bất đẳng ... (4.8) dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1. Ta nhận được bất đẳng thức Bernoulli đối với tam thức bậc (α, β) ứng với...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 14:15

... trị nhỏ nhất của biểu thức Cho Chứng minh rằng : Cho ba số a,b,c bất kì,chứng minh các bất đẳng thức 1. . 2. Với thỏa mãn đẳng thức Chứng minh rằng Với là 3 số thực bất kì thỏa mãn điều ... các số thực thỏa mãn hệ thức . Hãy tìm để cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đo. Cho là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... n i i1 a0,i1,n:a = >= = ∏ i 1 . Chứng minh bất đẳng thức : () () n i 2 i1 i a3 3n2,nN a1 = + ≥∀> ∈ + ∑ # Bài 19 . Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0> () () () () () () 333 333 333 3a ... ≥ ⎜⎟ ++ ⎝⎠ 3 =VP(1) # Bài 21 .Chứng minh bất đẳng thức : () () () 222 222 222 2x 2y 2z 1 2x y z 2y z x 2z x y + +≤ ++ ++ ++ # Bài 22. Cho a, . Chứng minh bất đẳn...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:14

... thuật mà chúng ta hay gặp trong chứng minh bất đẳng thức thuần nhất. Qua các hai bài tốn trên ta th ấy nhờ việc chuẩn hố mà ta có thể đưa được bất đẳng thức đã cho về dạng (*) hoặc (**). Tùy thuộc ... hóa bất đẳng thức bằng cách cho 2 2 2 1 a b c + + = , khi đó bđt cần chứng minh trở thành: ( ) ( ) ( ) 1 f a f b f c + + ≥ trong đó: 1 3 1 ( ) . 3 3 f x x x + = − với 0&l...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

... 27 Dạng 5 : Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức. • Đưa bất đẳng thức về dạng ( ) ( ) , ; f x M x a b ≥ ∈ . • Xét hàm số ( ) ( ) , ; y f x ... Ví dụ 5 : Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số tự nhiên 1 n > 1 1 2 n n n n n n n n + + − < Giải : * Đặt ( ) 0;1 , * n n x n N n = ∈ ∀ ∈ . * Bất đẳng thức cần chứng minh ... rằng: 3 2...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20