GIẢI TÍCH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN

... ngành điện tử- viễn thông cần trang bị thêm công cụ toán xác suất thống kê toán kỹ thuật Để đáp ứng nhu cầu học tập sinh viên chuyên ngành điện tử viễn thông Học viện, biên soạn tập giảng Toán kỹ ... CHÍNH VIỄN THÔNG SÁCH HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TOÁN CHUYÊN NGÀNH Biên soạn : Ts LÊ BÁ LONG LỜI NÓI ĐẦU Tiếp theo chương trình toán học đại cương bao gồm giải tích 1, toán...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... để quy trường hợp Ta đặt t = τ + 1, x(t) = x(τ + 1) = y(τ), Vậy x’(t) = y’(τ), x”(t) = y”(τ) Bài toán đưa tìm nghiệm phương trình: y”(τ) + y(τ) = eτ+1 thoả mãn y(0) = y’(0) = −2 t −2 t [ ] [

Ngày tải lên: 27/01/2014, 14:20

... trình là: T2 n 1 ( t ) = C1 cos(2n − 1) πt + C sin( 2n − 1) πt − (2n − 1) π Khi t = từ điều kiện đầu ta rút ra: C2 = C1 = (2n − 1) π [cos(2n − 1) πt − 1] T2 n 1 ( t ) = (2n − 1) π ∞ u ( x, t ... ∑∑ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ π k =1 n =1 (2k + 1) (2n + 1) (2k + 1) + (2n + 1) ⎝ l ⎠ ⎝ l ⎠ §6 BÀI TOÁN CAUCHY- PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH VÔ HẠN VÀ NỬA VÔ HẠN Bài toán ban đầu: Bài toán...

Ngày tải lên: 27/01/2014, 14:20

... X(l1) = 0; Y(0) = Y(l2) = 0; Z(0) = Z(l3) = Giải hệ phương trình vi phân với điều kiện biết ta suy giá trị riêng (-λ): k 2 2 m2 2 n 2 2 αk = ; βk = ; γk = l1 l2 l3 ⎛ k m2 n ⎞ λ k ,m ,n (l1 , ... nhiệt độ biên luôn không Bài toán đưa đến phương trình: ∂u ∂ 2u ∂ 2u ⎞ ∂ 2u 2 ∂ u (1) = a ⎜ + + ⎟ = a ∆u ⎜ ∂x ∂t ∂y ∂z ⎟ ∂x ⎠ ⎝ Trong miền T ≥ t ≥ < x < l1; < y < l2; < z < l3 với điều kiện...

Ngày tải lên: 27/01/2014, 14:20

... x , y, z) Bài toán giải phương trình với điều kiện đầu điều kiện biên gọi toán hỗn hợp phương trình truyền sóng Nếu ta xét toán miền cách xa biên mà điều kiện biên tác dụng ta gặp toán Cauchy ... nhiệt toán tìm nghiệm phương trình truyền nhiệt toàn không gian §2 PHƯƠNG TRÌNH LOẠI HYPERBOLIC PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT Bài toán Cauchy - Phương trình sóng dây vô hạn nửa vô hạn: B...

Ngày tải lên: 27/01/2014, 14:20

... dξ n1 n ∫ ∫ ⎩ 4a t i=1 ⎭ 2a πt −∞−∞ −∞ Đối với toán truyền nhiệt nửa vô hạn ta xét toán nhỏ ứng với trường hợp riêng xét đến toán tổng quát Bài toán 1: Truyền nhiệt nửa vô hạn, cách nhiệt đầu ... =0 = u o ( x ) Để giải toán ta dùng kết toán toán nguyên lý chồng nghiệm Cụ thể ta tìm nghiệm u(x, t) dạng: ) u ( x, t ) = ~(x, t ) + u (x, t ) u Trong ~ ( x , t ) nghiệm toán: u 2~ ∂ 2~...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 06:20

... §6 BÀI TOÁN CAUCHY- PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH VÔ HẠN VÀ NỬA VÔ HẠN Bài toán ban đầu: Bài toán Cauchy phương trình truyền nhiệt - phương trình loại parabolic toán giải phương trình: ... (3) (4) Đó dạng toán mà ta biết cách giải Sau kết hợp ~ ( x , t ) ρ(x, t) ta tìm u nghiệm §3 BÀI TOÁN CAUCHY CỦA PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG TRONG KHÔNG GIAN Bài toán Cauchy phương trìn...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 06:20

... toán Cauchy phương trình truyền nhiệt toán tìm nghiệm phương trình truyền nhiệt toàn không gian §2 PHƯƠNG TRÌNH LOẠI HYPERBOLIC PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT Bài toán Cauchy - Phương trình sóng dây vô ... , y, z) Bài toán giải phương trình với điều kiện đầu điều kiện biên gọi toán hỗn hợp phương trình truyền sóng Nếu ta xét toán miền cách xa biên mà điều kiện biên tác dụng t...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 06:20

... f ( t ) = η( t − 1)g ( t − 1) = η( t − 1)⎨1 − e − e cos ⎢ (t − 1)⎥ ⎬ ⎣ ⎦⎭ ⎩ p +1 p + 2p Phương trình p + 2p có hai nghiệm đơn a1 = a2 = -2 Áp dụng công thức thặng dư cực điểm đơn ta có: p + pt

Ngày tải lên: 25/07/2014, 06:20

... Res[f(z),a] = (5) (m − 1)! z→a dz a = j Ví dụ 1: Tính thặng dư hàm f (z) = (z + 1)3 Vì (z2 + 1)3 = (z + j)3(z - j)3 nên j không điểm cấp (z2 + 1)3 Vậy j cực điểm cấp hàm f(z) Theo (5) với m = ta ... ⎦ ⎦ ⎣ 12 3j = lim = =− 5 2! z→ j (z + j) (2 j) 16 −z e Ví dụ 2: Tìm thặng dư hàm f (z) = z Ta thấy z = không điểm cấp z3 nên z = cực điểm cấp hàm f(z) Dùng công thức (5) ta có: d 2e − z Res[f(z)...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 06:20

... − + − + L ( R = ∞) 3! n! 7! z2 z4 z6 cos z = − + − + L ( R = ∞) 2! 4! 6! 77 z2 z3 z4 + − + L ( R = 1) z3 z5 z7 arctgz = z − + − + L ( R = 1) ln(z + 1) = z − 4 CHUỖI LAURENT Trong mục trước ta ... z− j z− j (n + 1) (n + 1 )4 n u n +1 lim = = = lim d = lim n +1 n →∞ u n →∞ ( n + 2) n +1 n → ∞ ( n + 2) 4 z− j n Như miền hội tụ chuỗi | z - j |2 < hay | z - j | < 74 §3 CHUỖI TAYLOR Giả sử .....

Ngày tải lên: 25/07/2014, 06:20

... I = ∫ L1 z ( z − 3) lim ∫ ez , zo = 3; hàm f(z) giải tích z hình tròn z − ≤ Vậy giả thiết định lí thoả mãn Ta có: e z dz ez = jπf (3) = jπ I= ∫ L1 z ( z − 3) Chọn f (z) = L3 e z dz ez - Để tính ... tròn z 3 L z ( z − 3) z ≤ Vậy giả thiết định lí thoả mãn Ta có: e z dz e0 jπ = jπf (0) = jπ =− I= ∫ 0 3 L1 z ( z − 3) ez - Hàm dấu tích phân f (z) = giải tích miền đa liên mà biên z(z − 3)...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 06:20

... nên D OA.OB = R2 Mặt khác theo cách tính phương tích ta có: B O A PC”O = OA.OB = OI2 - r2 C’ I Từ suy ra: 2 R = OI - r hay: OI2 = R2 + r2 = OD2 + ID2 C” Vậy OD ⊥ DI c Định lí 2: Giả sử hai đường ... Argw, nên đường thẳng y = C2 có ảnh tia Argw= C2 Khi C2 biến thiên từ đến 2 (0 < C2 < 2 ) đường y = C2 quét nên miền G băng < y < 2 Ảnh đường thẳng y = C2 tia Argw = C2 quét nên miền ∆ ảnh G...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 06:20

... phép nhân ta có: z1.z2 = r1.r2 [(cosϕ1cosϕ2 - sinϕ1sinϕ2) - j(sinϕ1cosϕ2 + sinϕ2cosϕ2)] = r1.r2 [cos( 1 + ϕ2) + jsin( 1 + ϕ2)] Vậy: | z1.z2 | = | z1 |.| z2 | Arg(z1.z2 ) = Argz1 + Argz2 + 2kπ Tương ... z= 1+ j − j (2 − j) (1 + j) + j = = = j 1 2j 5 1 j 1+ j j − ( j − 1) (1 + j) − − j = = = j 1 2j 5 Ví dụ 6: Chứng minh đa thức P(z) đa thức biến số phức z với hệ số thực: ε= P(z) = a0...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 06:20

... Ví dụ 4: Tìm số thực thoả mãn phương trình: (3x - j)(2 + j)+ (x - jy)(1 + 2j) = + 6j Cân phần thực phần ảo ta có: 36 20 x= y=− 17 17 Ví dụ 5: Giải hệ phương trình: ⎧z + j ε = ⎨ ⎩2 z + ε = + j Ta ... y(t)] (3) v = v[x(t), y(t)] Thông thường ảnh đường cong L đường cong Γ có phương trình tham số (3) Muốn phương trình quan hệ trực tiếp u v ta khử t (3) Muốn tìm ảnh miền G ta coi quét họ đườ...

Ngày tải lên: 01/12/2016, 21:55