... C 2011 32011 2k 14k = 32011 + 1005 k=0 2k C 2011 32011 2k 14k k=1 Do < 2k < 2011 với k 1005 2011 số nguyên tố nên 2k C 2011 = 2011 2k−1 C 2010 2011 2k Mặt khác, theo định lý Fermat nhỏ 32011 ... nguyên tố 2011, ta thấy 2k−1 C 2011 2k−2 C 2010 2011 = 2011 2k − LỜI GIẢI VMO 2011 23 với k ∈ {1, 2, , 1005} Vì v2012 ≡ 141005 (mod 2011) Do 14 = 2025 − 2011 = 452 − 2011 ≡ 452 (mod 2011) nên ... ta có 141005 ≡ 452010 ≡ (mod 2011) Suy v2012 ≡ (mod 2011) Từ (2) (3), ta có a 2012 − 2010 ≡ −3 + · − 2010 ≡ (mod 2011) Bài toán chứng minh xong (3) 24 d DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC MATH.VN BÀI SỐ 6: HÌNH...