Bài giảng Đại số 11 chương 3 bài 1 Phương pháp quy nạp toán học

... n 1) Với n = 1, ta có : A1= 2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có: Ak = (k3 – k) (giả thiết quy nạp) 3) Ta chứng minh Ak +1 Thật vậy: Ak +1 = (k +1) 3- (k +1) = k3 +3k2 +3k + 1- k -1 = (k 3- k) +3(k2+k) = ... Ta chứng minh : Sk +1= 1 + + + …+ (2k – 1) + [2(k + 1) – 1] = (k +1) Thật vậy: Sk +1= Sk+ [2(k + 1) – 1] = k2 + 2k + = ( k + 1) 2 Vậy: (1) đúng với mọi n∈N* n n 5....

Ngày tải lên: 22/07/2013, 01:27

... :"3n < n + 10 0" Q(n) :"2n < n " với n = 1, 2,3, 4,5 Trả lời: •n = 1: P (1) : “ 31 < 1+ 100” (Đ) Q (1) : “ 21> 1 (Đ) •n = 2: P(2): “ 32 < 2 +10 0” (Đ) Q(2): “ 22> 2” (Đ) •n = 3: P(3): “ 33 < 3 +10 0” (Đ) ... ….+ (2n -1) = n2 (1) CM: P(n) với n ∈ N * Hoạt động nhóm Phương pháp qui nạp n = 1: = 12 • Bước 1: Kiểm tra P(n) CMR: = 1+ 3 = 22 n với 2: n∈ N* với n = n = 3: 1+ 3 +5 = 32 n...

Ngày tải lên: 08/09/2013, 04:10

... =13 k -1  (gtqn)    Ta phải chứng minh : Fk +1 6, tức l :    Fk +1 = 13 k +1 -1   Thật vậy: Fk +1 = 13 k +1 -1 = 13 .13 k -13 +12 =13 (13 k - 1) + 12 =13 Fk +12 Theo giả thiết quy nạp Fk 6, ngồi 12 ... lời: 3n < n + 10 0 ” P(n ): “ Q(n ): “ 2n > n ” a) n = : < 10 1 (Đ) a) n = : 2 >1 (Đ) n = : < 10 2 (Đ) n= 2: 4>2 (Đ) n = : 27 <...

Ngày tải lên: 11/10/2013, 07:11

... mệnh đề với số tự nhiên n = k ≥ 1(gọi giả thiết quy nạp) ,chứng minh với n = k +1 Phương pháp phương pháp quy nạp toán học hay gọi phương pháp quy nạp Bài tập 1: Chứng minh với n∈N* ta có đẳng thức: ... + (3n − 2) = + + + 10 = 22 Dự đoán: Kiểm tra cũ Hãy nêu phương pháp chứng minh quy nạp toán học ? Phương pháp chứng minh quy nạp toán học t...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 00:11

... 5.9 9.13 (4n − 3)(4n + 1) 1)Tính S1; S ; S3 ; S 2)Dự đoán công thức tính Sn chứng minh phương pháp qui nạp ... 1 8)1 + + + + n < n ;(∀n ∈ ¥ * , n ≥ 2) −1 Bài 5: Với giá trị số nguyên dương n,ta có: 1)2n +1 > n + 3n 2)2n > 2n + 3)2 n > n + 4n + 4)3n > 2n + n Bài 6: Cho tổng: 1 1 a) Sn = + + + + 1.3 3.5 ... 7)16n − 15n − chia hết cho 225 8)4.32 n+1 + 32n − 36 chia hết cho 64 9) n3 +...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 22:16

... gì? I Phương pháp quy nạp toán học Để chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực hai bước sau: • Bước 1: Kiểm tra mệnh đề A(n) với n = Bước 2: Giả thiết A(n) với n n = k tức làA(k) (Giả thiết quy nạp) ... với I Phương pháp quy nạp toán học Để chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực hai bước sau: • Bước 1: Kiểm tra mệnh đề A(n) với n = Bước 2: Giả thiết A(n) với n n = k tức làA(k)...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:16

... Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Email: tranhung18102000@yahoo.com GIẢI TÍCH 11 - Chương III Bài CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN A Tóm tắt lý thuyết Định nghĩa a) Cấp số cộng: (un) cấp số cộng với ... = −32 + 42 ; u = −42 + 52 Tính un Tìm số hạng tạo thành cấp số cộng biết tổng số -3 tổng bình phương chúng 35 4 Tìm số tạo thành cấp số nhân biết tích tổng chúng 64 Tìm số tạo thành cấp số c...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 23:21

... n∈N 2.3 1+ 2=3 = 2.3 3.4 1+ 2+3= 6= 1. 2 4.5 4.5 + + + = 10 = n.( n + 1) + + + + + n = PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Ví dụ Giải : Chứng minh với số tự nhiên n ≥ n (1 + 1) 1n Ta có đẳng thức : 1) Khi ... DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN 1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bài toán : Chứng minh mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N (hay n ≥ p, p∈N*) Phương pháp quy nạp...

Ngày tải lên: 19/08/2014, 09:43

... cộng: x-3mx+ 2(m-4)x+ 9m–m=0 Bài 11 : Tìm điều kiện tham số m để phương trình x– 2(m+1)x+ 2m +1=0 có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng u BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN Bài 1: Tìm CSN biết u4 + u2 ... cuối -2007 Bài 3: cho csc có d > 0: có u1 + u15 = 302094 tổng 15 số hạng đầu 585 tìm csc Bài 4: Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng bình phương chúng 120 B...

Ngày tải lên: 14/02/2015, 21:00

... … … = 13 k. (12 +1) – = 12 .13 k +13 k – = 12 .13 k + uk (2) u … (3) = 10 1 1 = (Mệnh đề (3) đúng) Giả sử mệnh đề (3) với n = k ≥ 1, nghĩa là: u = 10 k – k … Ta phải chứng minh (3) với n = k + 1, tức ... uk +1= 13 k +1 – … Với n = ta có: un = 13 n – … CMR : Với n∈N* có Thầy mời nhóm cử k +1 =diệnk +1 = 13 k 13 1 u đại 13 trả lời Vậy với n∈N*, ta có uk Chú ý theo dõi giải u...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... Trong dãy số cho , dãy số hữu hạn , dãy số vô hạn ? a./ -7, -3, 1,5,9, 13 Dãy số hữu hạn có : u1 = −7 , u6 = 13 b./ 1 ,3, 5,7,…,2n+1,… Dãy số vô hạn có : u1 = , un = 2n + 1 32 c./ − , ,− , 27 Dãy số ... qua số hạng ( hay vài số hạng ) đứng trước VD : u1 = Cho dãy số  (n ≥ 2) un = un −1 + Hãy viết tám số hạng đầu dãy số ? 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... Tiết 42 - Bài :CẤP SỐ CỘNG I Định nghĩa Cấp số cộng dãy số (hữu hạn vô hạn), kể từ số hạng thứ hai số hạng số hạng đứng liền trước cộng với số d không đổi Số d gọi công sai cấp số cộng Công thức ... uk+1 Chú ý: Để cm số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng ta 2b = a + c Bài 3: CẤP SỐ CỘNG I Định nghĩa II Số hạng tổng quát III Tính chất IV Tổng n...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... Ví dụ 1 Cho dãy số (un): ;1 ;4; 16 Hỏi (un) có phải cấp số nhân không? Tại sao? Trả lời Dãy (un) cấp số nhân Vì 1= 4, 4= 1 .4, 16 =4. 4 Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN Ví dụ 2: Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát ... nhà Khái niệm cấp số nhân, công thức truy hồi cấp số nhân? Công thức tính số hạng tổng quát cấp số nhân? Tính chất số hạng cấp số nhân? Tổng n...

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC Phương pháp qui nạp toán học Để chứng minh mệnh đề với n ∈ ¥ * ta thực theo bước sau: B1: Kiểm tra mệnh đề với n=1 B2: Giả sử mệnh đề với n = k ≥ (Giả thiết qui nạp- GTQN) ... PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC Phương pháp qui nạp toán học Để chứng minh mệnh đề với n ∈ ¥ * ta thực theo bước sau: B1: Kiểm tra mệnh đề với n=1 B2: Giả sử mệnh đề với n...

Ngày tải lên: 17/05/2015, 08:13