Ôn thi olympic-Chuyên đề Đại số

... 2 =         1 1 1 2 1 1 −4 3 1 1 0 2 1 0 1 2         6 Ví dụ :         1 1 1 0 2 1 3 2 1 0 1 2 −3 1 2 4         =         1 1 1 0 0 1 5 2 0 1 0 2 0 4 1 4         (Lý ... 1 Tính           1 0 1 1 2 0 1 1 2 1 1 2 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 1 1 1           Ta chọn cột 2 để khai tri...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 18:15

... sin(α n + α 2 ) . . . sin 2 n         5 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 10 năm 20 04 Bài 2 : Các Phương Pháp Tính ... thức cấp n (n  2) sau đây: D =           1 2 2 . . . 2 2 2 2 . . . 2 2 2 3 . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 . . . n    ...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 18:15

... b 1 a n + b 3 . . . a n + b n          = 0 Giải : 6 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 11 năm 2004 Bài 3 : Giải Bài ... c 2 c 2 + a 2 a 3 b 3 + c 3 c 3 + a 3       (1) = 2       a 1 b 1 + c 1 c 1 a 2 b 2 + c 2 c 2 a 3 b 3 + c 3 c 3       (2) = 2    ...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 00:15

... rank B = 5 (bằng số dòng khác không của B). 4 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 15 tháng 11 năm 20 04 Hạng Của Ma Trận Cùng với định ... ma trận) là các công cụ cơ bản để giải quyết các bài toán về hệ phương trình tuyến tính nói riêng và đại số tuyến tính nói chung. Bài viết này sẽ giới thi u...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 00:15

... b         = (a − b) n−1 = 0 Còn định thức cấp n bằng 0. 5 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH GIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬN Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 3 tháng 12 năm 2004 13) Tìm hạng của ma trận: A ... 0       rankA = 2. Vậy rankA = n nếu x = 0 rankA = 2 nếu x = 0 21) Tìm hạng của ma trận vuông cấp n: A =       a b b . . . b b a b . . . b b b a . . . b . ....

Ngày tải lên: 07/11/2013, 23:15

... . . , x n là ẩn, y 1 , y 2 , . . . , y n là các tham số. * Nếu với mọi tham số y 1 , y 2 , . . . , y n , hệ phương trình tuyến tính (2) luôn có nghiệm duy nhất:          x 1 = b 11 y 1 + ... · 1 + a        7 Ta có công thức sau đây để tìm ma trận nghịch đảo của A. Cho A là ma trận vuông cấp n. Nếu det A = 0 thì A không khả nghịch (tức là A không có ma trận nghịch đảo)...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 23:15

... 0 0 0 m − 5     4 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản chưa chỉnh sửa PGS TS. Mỵ Vinh Quang Ngày 19 tháng 12 năm 2004 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1 Các khái niệm cơ ... tuyến tính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phương trình bằng số ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0). b. Hệ phương trình tuyến tính thuần nh...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 23:15

... chữ số mà a 1 = 0 là : 5 ì 4 ì 3 ì 2 ì 1 = 12 0 Vậy số các số gồm 6 chữ số (a 1 ≠ 0) lấy từ X 720 – 12 0 = 600 Mà số các số lẻ là 288. Vậy số các số chẵn là : 600 – 288 = 312 . ... = 60. Bài 14 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ. Giaûi ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉ...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... ghế. Đại học Hàng hải 1999 Mỗi số gồm 3 chữ số khác nhau tạo ra từ 1, 2, 3 là một hoán vị của 3 phần tử. Vậy có : P 3 = 3! = 6 số. (các số đó là : 123 , 1 32, 21 3, 23 1, 3 12, 321 ) Ví dụ 2. Trong ... 1 + 2 + 3 + … + n = n(n 1) 2 + . Do đó : n(n 1) 2 + ≥ n n n! ⇔ n1 2 + ≥ n n! ⇔ n n1 2 + ⎛⎞ ⎟ ≥ ⎜ ⎝⎠ n!. Bài 22 . Một tạp chí thể thao định cho r...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... với 3 4 A là số các số n mà a 1 = 0. Vậy số các số không chia hết cho 5 : 96 – 42 = 54. Caùch 2 : Số các số tận cùng bằng 1 : – 3 4 A 2 3 A = 4! – 3! = 18 vôùi 2 3 A là số các số ... a 5 a 2 a 3 a 4 Số cách chọn 3 3 5 4 3 Vậy số các số n chaỹn laứ : 3 4 ì 5 4 3 + 3 ì ì ì ì 3 ì 5 ì 4 ì 3 = 720 + 540 = 1260. Baøi 55....

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... 3 4 C Số ước số là tích của bốn thừa số nguyên tố có = 1 số (là 2.3.5.7). 4 4 C Ngoài ra, số ước số không chứa thừa số nguyên tố nào có = 1 số (là 1). 0 4 C Tóm lại, có : + + + + = 2 4 ... = 47 52 5 12 C 4 11 C Số cách chọn không có An lẫn Bình : 12 = 12. 5 11 C 11! 5!6! = 5 544 Do đó yêu cầu bài toán : 2( + 12 ) + 12 = 2 (47 52) + 5 544 = 15 048 ....

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... số hạng chứa x 5 của (2x + 1) 4 là 0. số hạng chứa x 5 của (2x + 1) 5 là . 05 5 C(2x) số hạng chứa x 5 của (2x + 1) 6 là . 15 6 C(2x) số hạng chứa x 5 của (2x + 1) 7 là . 25 7 C(2x) ... – x) 15 . k n C Giải Ta có : (3 – x) 15 = 3 15 – 3 14 x + … + 3 15 – k .(–x) k + … + – x 15 0 15 C 1 15 C k 15 C 15 15 C Do k = 0 ứng...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... · · · 0 1          4 I S TUYN TNH 8. Gii bi tp v ma trn nghịch đảo Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 29 tháng 12 năm 2004 Bài 21. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A ... −1 − 1 3 − 7 3 5 3 1 3 − 2 3 1 3    Bài 22. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A =    1 3 2 2 1 3 3 2 1    Giải Ta sử dụng phương pháp định thức. Ta có det A = 1 + 27 + 8 − 6...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... Cronecker- Capelly hệ có vô số nghiệm (phụ thuộc n − r tham số) do đó hệ có nghiệm khác (0, 0, . . . , 0). 6 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày ... bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 24 thỏng 1 nm 2005 9. Gii Bi Tp V H Phng Trình Tuyến Tính 27) Giải hệ phương trình tuyến tính   ...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15