0
  1. Trang chủ >
  2. Giáo án - Bài giảng >
  3. Toán học >

Ôn thi olympic-Chuyên đề Đại số

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 1 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 1 - PGS TS Vinh Quang

... 2= 1 1 1 2 1 1 −4 3 1 1 0 2 1 0 1 26 Ví dụ : 1 1 1 02 1 3 2 1 0 1 2−3 1 2 4= 1 1 1 00 1 5 20 1 0 20 4 1 4(Lý ... 1 Tính  1 0 1 1 20 1 1 2 1 1 2 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 1 1 1 Ta chọn cột 2 để khai triển nhưng trước khi khai triển, ta biến đổi định thức như sau :nhân dòng 2 với (-2 ) cộng ... : 1 1 −2 4 1 1 −5 5 1 1 1 0 1 0 0 0(Khai triển theo dòng 4)= ( 1) .( 1) 5 1 −2 4 1 −5 5 1 1 0= 1 Ví dụ 2 Giải phương trình 1 x...
  • 7
  • 1,170
  • 33
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 2 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 2 - PGS TS Vinh Quang

... sin(αn+ α 2 ) . . . sin 2 n5 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 20 05Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 10 năm 20 04 Bài 2 : Các Phương Pháp Tính ... thức cấp n (n  2) sau đây:D =1 2 2 . . . 2 2 2 2 . . . 2 2 2 3 . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 . . . n Bài giải: Nhân dòng (2) với (−1) rồi ... =1 2 2 . . . 2 2 2 2 . . . 2 0 0 1 . . . 0. . . . . . . . . . . . . . .0 0 0 . . . n − 2 (1)=1 2 2 . . . 2 0 2 2 . . . 2 0 0 1 . . ....
  • 7
  • 865
  • 29
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 3 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 3 - PGS TS Vinh Quang

... b1an+ b 3 . . . an+ bn= 0Giải :6 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 11 năm 2004 Bài 3 : Giải Bài ... c2c2+ a2a 3 b 3 + c 3 c 3 + a 3 (1)=2a1b1+ c1c1a2b2+ c2c2a 3 b 3 + c 3 c 3 (2)=2a1b1c1a2b2c2a 3 b 3 c 3 Giải ... bậc 3, 3 nghiệm là 2, 3, 4 nên phương trình trên có nghiệm là 2, 3, 4. 3. Chứng minha1+ b1b1+ c1c1+ a1a2+ b2b2+ c2c2+ a2a 3 + b 3 b 3 + c 3 c 3 + a 3 =...
  • 10
  • 851
  • 25
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 4 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 4 - PGS TS Vinh Quang

... rank B = 5 (bằng số dòng khác không của B). 4 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 15 tháng 11 năm 20 04 Hạng Của Ma TrậnCùng với định ... ma trận) là các công cụ cơ bản để giải quyếtcác bài toán về hệ phương trình tuyến tính nói riêng và đại số tuyến tính nói chung. Bài viếtnày sẽ giới thi u định nghĩa, các tính chất cơ bản của ... sau13. 4 3 −5 2 38 6 −7 4 2 4 3 −8 2 78 6 −1 4 −6 14. 3 −1 3 2 55 −3 2 3 4 1 −3 5 0 77 −5 1 4 115.2 1 2 1 2 11 2 1 2 1 23 4 3 4 3 4 5 5 6 7 5 516.2...
  • 9
  • 1,080
  • 28
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5- PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5- PGS TS Vinh Quang

... b= (a − b)n−1= 0Còn định thức cấp n bằng 0.5 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHGIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬNPhiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 3 tháng 12 năm 200413) Tìm hạng của ma trận:A ... 0rankA = 2.VậyrankA = n nếu x = 0rankA = 2 nếu x = 021) Tìm hạng của ma trận vuông cấp n:A =a b b . . . bb a b . . . bb b a . . . b. . . . . . . . . . . . . ....
  • 5
  • 891
  • 25
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 6 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 6 - PGS TS Vinh Quang

... . . , xnlà ẩn, y1, y2, . . . , ynlà các tham số. * Nếu với mọi tham số y1, y2, . . . , yn, hệ phương trình tuyến tính (2) luôn có nghiệm duynhất:x1= b11y1+ ... · 1 + a7 Ta có công thức sau đây để tìm ma trận nghịch đảo của A.Cho A là ma trận vuông cấp n.Nếu det A = 0 thì A không khả nghịch (tức là A không có ma trận nghịch đảo).Nếu ... bnn* Nếu tồn tại y1, y2, . . . , ynđể hệ phương trình tuyến tính (2) vô nghiệm hoặc vô số nghiệmthì ma trận A không khả nghịch.4 x4=1(a − 1)(a + 3)(−y1− y2− y3+ (a +...
  • 7
  • 920
  • 24
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 7 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 7 - PGS TS Vinh Quang

... 0 0 0 m − 54 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản chưa chỉnh sửa PGS TS. Mỵ Vinh Quang Ngày 19 tháng 12 năm 2004HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH1 Các khái niệm cơ ... tuyến tính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phương trình bằng số ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).b. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhấtHệ phương trình tuyến ... lẽ, có nghiệm khác 0. 7 (b) Nếu r < n thì hệ (1) có vô số nghiệm phụ thuộc vào n − r tham số. Ta có thuật toán sau để giải hệ phương trình tuyến tính: Lập ma trận các hệ số mở rộng A. Bằng các...
  • 7
  • 869
  • 23
Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 1 pdf

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 1 pdf

... chữ số mà a 1 = 0 là : 5 ì 4 ì 3 ì 2 ì 1 = 12 0 Vậy số các số gồm 6 chữ số (a 1 ≠0) lấy từ X 720 – 12 0 = 600 Mà số các số lẻ là 288. Vậy số các số chẵn là : 600 – 288 = 312 . ... = 60. Bài 14 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ. Giaûi ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách ... ≠ c). Vậy có : 2.5.4 = 40 soá chaün. Gheá 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Soá cách xếp chỗ ngồi 12 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 2 1 5364 11 12 9 87 10 Giải a) Có 4 cách đi từ A đến B, có 3...
  • 14
  • 624
  • 8
Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 2 pptx

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 2 pptx

... ghế. Đại học Hàng hải 1999 Mỗi số gồm 3 chữ số khác nhau tạo ra từ 1, 2, 3 là một hoán vị của 3 phần tử. Vậy có : P3 = 3! = 6 số. (các số đó là : 123 , 1 32, 21 3, 23 1, 3 12, 321 ) Ví dụ 2. Trong ... 1 + 2 + 3 + … + n = n(n 1) 2 +. Do đó : n(n 1) 2 + ≥ nnn! ⇔ n1 2 + ≥nn! ⇔ nn1 2 +⎛⎞⎟≥⎜⎝⎠ n!. Bài 22 . Một tạp chí thể thao định cho ra 22 kì báo chuyên đề về 22 đội ... Để sắp số a và 2, 3, 4, 5 có 5! = 120 cách. b) Số các số có 9 chữ số được lấy từ 9 số trên : 9! Do 5 chữ số 1 như nhau nên số lần sắp trùng lặp lại là 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán...
  • 9
  • 406
  • 2
Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 3 pdf

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 3 pdf

... với 3 4A là số các số n mà a1 = 0. Vậy số các số không chia hết cho 5 : 96 – 42 = 54. Caùch 2 : Số các số tận cùng bằng 1 : – 3 4A2 3 A = 4! – 3! = 18 vôùi 2 3 A là số các số ... a5 a2 a 3 a4 Số cách chọn 3 3 5 4 3 Vậy số các số n chaỹn laứ : 3 4 ì 5 4 3 + 3 ì ì ì ì 3 ì 5 ì 4 ì 3 = 720 + 540 = 1260. Baøi 55. Cho X = { }0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... : Số các số tận cùng là 0 : 47A Số các số tận cùng là 2 : – ( là số các số n tận cùng 2 bắt đầu 0). 47A 3 6A 3 6A Tương tự số các số tận cùng 4, 6 cũng là – . 47A 3 6A Vậy số...
  • 15
  • 506
  • 8
Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 4 pdf

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 4 pdf

... 3 4 C Số ước số là tích của bốn thừa số nguyên tố có = 1 số (là 2.3.5.7). 4 4C Ngoài ra, số ước số không chứa thừa số nguyên tố nào có = 1 số (là 1). 0 4 C Tóm lại, có : + + + + = 2 4 ... = 47 52 512C 4 11C Số cách chọn không có An lẫn Bình : 12 = 12.511C11!5!6! = 5 544 Do đó yêu cầu bài toán : 2( + 12 ) + 12 = 2 (47 52) + 5 544 = 15 048 . 512C 4 11C511C = 4 6Cì2 4 C6! 4! 2! ... thi u các trường hợp có hai nữ ngồi kế nhau khi 3 nữ ở các ghế số 123, 1 24, 125, 126, 127, 128, 2 34, 235, 236, 237, 238, 345 , 346 , 347 , 348 , 45 6, 45 7, 45 8, 567, 568, 678 : có 21 trươ 4. Không...
  • 37
  • 472
  • 1
Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 5 (Phần 1) ppt

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 5 (Phần 1) ppt

... số hạng chứa x 5 của (2x + 1) 4 là 0. số hạng chứa x 5 của (2x + 1) 5 là . 05 5C(2x) số hạng chứa x 5 của (2x + 1) 6 là . 15 6C(2x) số hạng chứa x 5 của (2x + 1) 7 là . 25 7C(2x) ... – x) 15 . knCGiải Ta có : (3 – x) 15 = 3 15 – 314x + … + 3 15 – k .(–x)k + … + – x 15 0 15 C1 15 Ck 15 C 15 15 C Do k = 0 ứng với số hạng thứ nhất nên k = 12 ứng với số hạng ... = 4. Đại học Kiến trúc Hà Nội 1998 Giải Ta coù : (2x + 1) 4 = 4i44i0C(2x)i−=∑ ; (2x + 1) 5 = 5 i5 5 i0C(2x)i−=∑ (2x + 1) 6 = 6i66i0C(2x)i−=∑ ; (2x + 1) 7...
  • 12
  • 421
  • 2
Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 5 (Phần 2) pptx

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 5 (Phần 2) pptx

... ĐẠI SỐ TỔ HP Chương V NHỊ THỨC NEWTON (phần 2) Dạng 2: ĐẠO HÀM HAI VẾ CỦA KHAI TRIỂN NEWTON ĐỂ CHỨNG MINH MỘT ĐẲNG THỨC – Viết khai triển Newton của (ax + b)n. – Đạo hàm 2 vế một số ... 2n1nn2 22(n 1)(n+++++ = 2)( n 3) (n 1)(n 2)( n 3)−+ ++ + n1 22(n n(n 1)(n 2)( n 3)++++ Suy ra : 2)2 −++n1 201 nnn n11 1 2(nn2)2C C C3 4 n 3 (n 1)(n 2)( n 3)++ +−+++ =+ ++ ... (1)C C C C2468 2n2−+−+++ * .Chứng minh : 0nn11C−Bài 152 n1 2n01 nnn11 1 2(n 2)2 C C Cn++ +n3 (n 1)(n 2)( n 3)3 4−+++ =. (a + x) = nn nCa2(a + x)n = 2 1n13 nn2nn...
  • 12
  • 488
  • 3
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt

... · · · 0 14 I S TUYN TNH 8. Gii bi tp v ma trn nghịch đảoPhiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 29 tháng 12 năm 2004 Bài 21. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trậnA ... −1−13−735313−2313 Bài 22. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trậnA =1 3 22 1 33 2 1GiảiTa sử dụng phương pháp định thức.Ta có det A = 1 + 27 + 8 − 6 − 6 − 6 = 18 A11=1 ... A33=1 32 1= −5VậyA−1=1 18 −5 1 77 −5 11 7 −5(Bạn đọc cũng có thể sử dụng phương pháp biến đổi sơ cấp để giải bài này) Bài 23. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trậnA...
  • 5
  • 1,017
  • 27
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx

... Cronecker-Capelly hệ có vô số nghiệm (phụ thuộc n − r tham số) do đó hệ có nghiệm khác (0, 0, . . . , 0).6 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày ... bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 24 thỏng 1 nm 2005 9. Gii Bi Tp V H Phng Trình Tuyến Tính 27) Giải hệ phương trình tuyến tính 2x1+ x2+ x3+ x4= 1x1+ 2x2− ... 0trong đó aij= −ajivà n lẽ, có nghiệm không tầm thường.Giải: Gọi A là ma trận các hệ số, theo giả thi t (A)ij= −(A)jido đó A = At. Do tính chấtđịnh thức det A = det Atnên ta códet...
  • 6
  • 887
  • 20

Xem thêm

Từ khóa: tài liệu ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 16ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 4 pgs ts vinh quangôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5 pgs ts vinh quangbài tập ôn thi hoá đề ôn thi đại học số 6 môn hoáchuyên đề đại số toán ôn thi lớp 10ôn thi đại học chuyên đề đại số tổ hợpđề ôn thi trắc nghiệm đại học môn hóa học 2012đề ôn thi trắc nghiệm đại học khối a 2012đề ôn thi trắc nghiệm đại học khối b 2012đề ôn thi trắc nghiệm đại học môn toán 2012đề ôn thi trắc nghiệm đại học môn vật lý 2012đề ôn thi trắc nghiệm đại học khối c 2012đề ôn thi trắc nghiệm đại học môn sinh học 2012đề ôn thi trắc nghiệm đại học khối d 2012đề ôn thi trắc nghiệm đại học khối bBáo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPVNghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF, VCAM 1, MCP 1, d dimer trong chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấpBiện pháp quản lý hoạt động dạy hát xoan trong trường trung học cơ sở huyện lâm thao, phú thọPhối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọPhát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninhPhát triển du lịch bền vững trên cơ sở bảo vệ môi trường tự nhiên vịnh hạ longPhát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k meansNghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúngĐịnh tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Tổ chức và hoạt động của Phòng Tư pháp từ thực tiễn tỉnh Phú Thọ (Luận văn thạc sĩ)Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)Tranh tụng tại phiên tòa hình sự sơ thẩm theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn xét xử của các Tòa án quân sự Quân khu (Luận văn thạc sĩ)chuong 1 tong quan quan tri rui roGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtBÀI HOÀN CHỈNH TỔNG QUAN VỀ MẠNG XÃ HỘIChiến lược marketing tại ngân hàng Agribank chi nhánh Sài Gòn từ 2013-2015QUẢN LÝ VÀ TÁI CHẾ NHỰA Ở HOA KỲ