concrete mathematics a foundation for computer science phần 1 pdf
concrete mathematics a foundation for computer science phần 1 pdf
... recurrence makes it possible to build a table of small values veryquickly. Perhaps we’ll be able to spot a pattern and guess the answer.n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 J(n) 1 1 3 1 3 5 7 1 3 ... index.ISBN o-2 01- 14236-8 1. Mathematics 19 61- 2. Electronic data processing Mathematics. I. Knuth, Donald Ervin, 19 38-.II. Patashnik, Oren, 19 54-.III. Title.QA39.2.C733 19 88 510 dc1988-3779CIPSixth ... J. Hammersley [14 5]THIS BOOK IS BASED on a course of the same name that has been taughtannually at Stanford University since 19 70. About fifty students have taken iteach year-juniors and...
- 64
- 390
- 0
concrete mathematics a foundation for computer science phần 2 pptx
... as a binary operation, just as addition and subtraction arebinary operations. Mathematicians have used mod this way informally for a long time, taking various quantities mod 10, mod 27 7, and ... name andconquer. a = ~ap’J , a- ’ = a+ a’;The change of vari-able from k to j isb = [va-‘l ,va-’ = b -v’.Thus a = {a ‘} is the fractional part of a- ‘, and v’ is the mumble-fractionalpart ... notations for rising powers as well as falling powers.Mathematicians have long had both sine and cosine, tangent and cotangent,secant and cosecant, max and min; now we also have both floor and ceiling.To...
- 64
- 340
- 0
concrete mathematics a foundation for computer science phần 3 ppsx
... 87 106 1 93 299 492 685 878 1071 12641'1'1'2&apos ;3& apos; 4' 7'11'18'25&apos ;32 ' 39 ' 71'110'181'252&apos ;32 3' 39 4' 465""are ... lo1'10'9'8'7'b'5'4&apos ;3& apos;5'2&apos ;3& apos;1'2'1'2'1'2'1'1'~'1'1'1'1' 1Is it true that m’n - mn’ = 1 whenever m/n immediately ... BBBBBBBBEach of the nm possible patterns appears at least once in this array ofmN(m,n) strings, and some patterns appear more than once. How manytimes does a pattern a~ . . . a, ,-, appear? That’s...
- 64
- 361
- 0
concrete mathematics a foundation for computer science phần 4 ppsx
... n fans. How manyways h(n, k) are there for exactly k fans to get their own hats back? For example, if n = 4 and if the hats and fans are named A, B, C, D,the 4! = 24 possible ways for hats ... land generate the following numbers ofrightful owners:ABCD 4 BACD 2 CABD1DABC0ABDC 2 BADC0CADB0DACB1ACBD 2 BCAD1CBAD 2 DBAC1ACDB1BCDA0CBDA1DBCA 2ADBC1BDAC0CDAB0DCAB0ADCB ... an auxiliary variable z, A( z) = ac +a, z +a2 z2+ = to@“.k>O(5.52)It’s appropriate to use the letter z as the name of the auxiliary variable, be-cause we’ll often be thinking of z as a...
- 64
- 397
- 0
concrete mathematics a foundation for computer science phần 5 pps
... same pattern holds for continued fractions of any depth. It is easilyproved by induction; we have, for example,K(ao,al,az ,a3 +l /a4 ) := K(ao,al ,a2 ,a3 ,a4 )K(al, az, a3 + l /a4 1K(al,az,as,ad) ... arisenaturally. Let’s consider the pedigree of a male bee. Each male (also knownas a drone) is produced asexually from a female (also known as a queen); eachfemale, however, has two parents, a male ... continued fraction can also be obtained directly: Let CQ = a and for k 3 0 letak = Lakj ;1ak = ak+ Kkfl(6.142)The a s are called the “partial quotients” of a. If a is rational, say m/n,this...
- 64
- 366
- 0
concrete mathematics a foundation for computer science phần 6 doc
... because 2 - & z0. 268 . This needs to be taken into account if wetry to use formula (7.38) in numerical calculations. For example, a fairlyexpensive name-brand hand Icalculator comes ... 0;) as n -+ 00, un:less z = 0. This shows that formal power seriescan be manipulated algebraically without worrying about convergence.Example 6: A recurrence that goes ail the way back.Let’s ... many spanning trees f, are in such a graph? A spanning tree is a subgraph containing all the vertices, and containingenough edges to make the subgraph connected yet not so many that it hasa...
- 64
- 338
- 0
concrete mathematics a foundation for computer science phần 7 pot
... month each person is reassignedto an adjacent state, each adjacent state being equally likely. (Here’s a diagram of the adjacencies:The initial states are circled.) For example, Alice is restationed ... (8.82) that A would probably beat B, that B would probably beat C, and that C wouldprobably beat A; but all three patterns are simultaneously in the game.)What are each player’s chances of ... we can interpret these formulas in a particularlysimple way. Given a pattern A of m heads and tails, let A: A = fIkpl [Ack’ =A( kj] .k=l(8 .76 )We can easily find the binary representation...
- 64
- 395
- 1
concrete mathematics a foundation for computer science phần 8 doc
... “Eulerian” (eighteenth-century) mathematics. 9.3 0 MANIPULATION 447This may look worse than the sum we began with, but it’s actually a step for- ward, because we have very good approximations for ... actually 15 485 863. Exercise 21 shows that a still moreaccurate approximation to P, results if we begin with a still more accurateapproximation to n(n) in place of (9.46). 9.6 FINAL SUMMATIONS ... result formally. 9.6 FINAL SUMMATIONS 473Actually I’m notinto dominance.We have to make D, small enough that we can make a good estimate; for example, we had better not let k get near n, or...
- 64
- 310
- 0
concrete mathematics a foundation for computer science phần 9 pps
... resultsabout Fermat’sLast Theorem; seeRibenboim j249j.j A ANSWERS TO EXERCISES 527If the harmonicaa and a bb. Thus each bb behaves like a drone in the bee tree and each aabehaves like a ... therebyeliminating an upper parameter and a lower parameter. Thus, for example,we get closed forms for F( a, b; a - 1; z), F( a, b; a - 2; z), etc.Gauss [116, $71 derived analogous relations ... x.(The values of a, b, c must, in fact, be even higher than this resultindicates! Inkeri [160] has proved that A sketch of his proof appears in [2 49, pages 228-2 291 , a book that containsan extensive...
- 64
- 427
- 0
concrete mathematics a foundation for computer science phần 10 docx
... V. Waugh and Margaret W. Maxfield, “Side-and-diagonal num-bers,” Mathematics Magazine 40 (1967), 74-83.298 Warren Weaver, “Lewis Carroll and a geometrical paradox,” AmericanMathematical Monthly ... Mark HaimanAndrei Broder, Jim McGrathOren PatashnikJoan Feigenbaum, Dave HelmboldAnna KarlinOren Patashnik, Alex SchafferPang Chen, Stefan SharkanskyArif Merchant, Stefan SharkanskyIn addition, ... sum602. for 1x1,” American Mathematical Monthly 96 (1989), 525-526.131 Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, and Oren Patashnik, Concrete 102 . Mathematics: A Foundation for Computer Science. Addison-Wesley,1989....
- 64
- 459
- 0
Algorithms and Networking for Computer Games phần 1 pdf
... 209 10 Cheating Prevention 213 10 .1TechnicalExploitations 214 10 .1. 1 Packettampering 214 10 .1. 2 Look-ahead cheating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 10 .1. 3 Crackingandotherattacks ... FSMasasoftwareobject. 13 16 .10 CombinatorialFSMforthreeevents. 13 26 .11 JoiningindependentFSMs 13 36 .12 TwoindependentFSMs. 13 46 .13 Steeringbehaviourrulesofflocking. 13 66 .14 Influencemap. 14 06 .15 The game ... Summary 14 2Exercises 14 37 Modelling Uncertainty 14 97 .1 StatisticalReasoning 14 97 .1. 1 Bayes’theorem 14 97 .1. 2 Bayesiannetworks 15 17 .1. 3 Dempster–Shafertheory 15 27.2 FuzzySets 15 57.2 .1 Membershipfunction...
- 29
- 312
- 0
Từ khóa: concrete mathematics a foundation for computer science epubconcrete mathematics a foundation for computer science solutionsconcrete mathematics a foundation for computer science solutions pdfdiscrete mathematics for computer science solution manual pdfmathematics for computer sciencemathematics for computer science 2013Báo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPVNghiên cứu sự hình thành lớp bảo vệ và khả năng chống ăn mòn của thép bền thời tiết trong điều kiện khí hậu nhiệt đới việt namNghiên cứu tổ chức pha chế, đánh giá chất lượng thuốc tiêm truyền trong điều kiện dã ngoạiMột số giải pháp nâng cao chất lượng streaming thích ứng video trên nền giao thức HTTPNghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện tử ở vùng tần số THzGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitNGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDEPhối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọPhát triển du lịch bền vững trên cơ sở bảo vệ môi trường tự nhiên vịnh hạ longPhát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k meansNghiên cứu về mô hình thống kê học sâu và ứng dụng trong nhận dạng chữ viết tay hạn chếĐịnh tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Sở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIXChuong 2 nhận dạng rui roNguyên tắc phân hóa trách nhiệm hình sự đối với người dưới 18 tuổi phạm tội trong pháp luật hình sự Việt Nam (Luận văn thạc sĩ)Trách nhiệm của người sử dụng lao động đối với lao động nữ theo pháp luật lao động Việt Nam từ thực tiễn các khu công nghiệp tại thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Chiến lược marketing tại ngân hàng Agribank chi nhánh Sài Gòn từ 2013-2015HIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH XỬ LÝ BÙN HOẠT TÍNH BẰNG KIỀMTÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲ