Advanced Engineering Math II phần 5 ppsx

... would also have to plot the lower lines to see this 49 -2 .5 -2 -1 .5 -1 -0 .5 0 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 0 1 2 3 4 Notice that the line starting at ( -5, 0) stops when it hits the cylinder because of the stagnation ... what you get using Excel with 30 points and ∆t = 0.12 (a very large value): -2 .5 -2 -1 .5 -1 -0 .5 0 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 -3 -2 -1 0 1 2 3 This uses v = F'(z) , whe...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... 3xy 2 - 5y. Show that u is harmonic, and find a conjugate for it. Example 2.9 Write f(z) = 1/z in this form. Exercise Set 2 p. 806, #1, 5, 9, 15, 19, 21, 23, 25, 31, 35 p. 810 #1, 5, 9, 15, 25, 32 Hand ... C- R are called conjugate harmonic functions. Advanced Engineering Math II Math 144 Lecture Notes by Stefan Waner (First printing: 2003) Department of Mathematics, Hofstra Uni...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... ı Ù Û C   f(z) dz + ı Ù Û D   f(z) dz 12 Exercise Set 3 p. 817 #1, 3, 5, 11, 13, 17, 21, 23–31 odd, 35, 37, 45 p. 821 #1, 5, 7, 11, 13, 15, 23 Hand In 1. Find functions f that do the following: (a) Map ... the circle |z| = 3. Exercise Set 4 p. 832 #1–7 odd, 17, 23, 29 p. 837 # 1, 5, 9, 11, 13, 15 p. 842 # 1, 3, 5, 7, 11, 21 5. Cauchy's Integral Formula This theorem gives the...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... computation) #5, 6, Hand In: p. 916 #7 (use z 2 ) and #8 (use H-1) Change-of Reference: At this point, we abandon Zill’s book (since it is inadequate) and go to Erwin Kreyzsig, Advanced Engineering Mathematics, ... going up. 4. By 2 & 3, lines above the real axis must go to circles inside the given circle. 5. Since Ï goes to i,(look at the highest powers of z) all these circles must...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... B 60 = Aln(100) + B = Aln(100) + 50 0 So we get A ‡ - 95. 54 and so F(z) = - 95. 54Ln(z) + 50 0 This gives the temperature as the real part: T(x, y) = - 95. 54 ln r + 50 0, where r is the distance from ... + B This gives B = 0 and A = 110/ln(0 .5) ‡ - 158 .7. So, ∞ = 110 ln(r)/ln(0 .5) The associated complex potential (See Example (B) above) is F(z) = 110 ln(0 .5) Ln(z) Therefore, the...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... B 60 = Aln(100) + B = Aln(100) + 50 0 So we get A ‡ - 95. 54 and so F(z) = - 95. 54Ln(z) + 50 0 This gives the temperature as the real part: T(x, y) = - 95. 54 ln r + 50 0, where r is the distance from ... 3xy 2 - 5y. Show that u is harmonic, and find a conjugate for it. Example 2.9 Write f(z) = 1/z in this form. Exercise Set 2 p. 806, #1, 5, 9, 15, 19, 21, 23, 25, 31, 35 p. 810 #1, 5,...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 14:20

... versus ( θ’(τ) / ω ) for Case One Figure 8 .5: θ versus (θ  (τ)/ω) for Case One © 2003 by CRC Press LLC 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0. 05 0.1 0. 15 0.2 0. 25 Solution Error For Implicit 4th Order ... 20 25 30 35 40 45 50 0 0. 05 0.1 0. 15 0.2 0. 25 Solution Error For Implicit 2nd Order Integrator time solution error measure h= 0.04, relative cputime= 34.6721 h= 0.08, rela...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... phơng trình (5- 1) sau đó kết hợp với (5- 20); (5- 21) v (5- 22)t ta đợc: 0;0;0 2100 =+== IIUI &&&& . Từ (5- 19) suy ra thế vo phơng trình (5- 2) ta có: , thay vo (5- 3) đợc: 0= cb UU && 21 UU && = ... Ngắn mạch hai pha. Hình 5- 7 Ngắn mạch hai pha máy phát đ.b Giả sử ngắn mạch hai pha b v c nh hình 5- 7, ta có: 5- 19 cb UU && = 5- 20 0...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 23:15

... phơng trình (5- 1) sau đó kết hợp với (5- 20); (5- 21) v (5- 22)t ta đợc: 0;0;0 2100 =+== IIUI &&&& . Từ (5- 19) suy ra thế vo phơng trình (5- 2) ta có: , thay vo (5- 3) đợc: 0= cb UU && 21 UU && = ... Ngắn mạch hai pha. Hình 5- 7 Ngắn mạch hai pha máy phát đ.b Giả sử ngắn mạch hai pha b v c nh hình 5- 7, ta có: 5- 19 cb UU && = 5- 20 0...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

... phơng trình (5- 1) sau đó kết hợp với (5- 20); (5- 21) v (5- 22)t ta đợc: 0;0;0 2100 =+== IIUI &&&& . Từ (5- 19) suy ra thế vo phơng trình (5- 2) ta có: , thay vo (5- 3) đợc: 0= cb UU && 21 UU && = ... cdtdu ud xxx xx 111 1 ++ += 5- 5 tdu ud xx xx 11 1 + += 5- 6 cqqu uq xx xx 11 1 + += 5- 7 qquuq xxxx =+= 5- 8 Nh vậy khi có dây quấn...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 02:17