Advanced Engineering Math II phần 1 ppt

... then z 1 z 2 = r 1 r 2 (cosø 1 + i sinø 1 )(cosø 2 + i sinø 2 ) = r 1 r 2 [(cosø 1 cosø 2 - sinø 1 sinø 2 ) + i (sinø 1 cosø 2 + cosø 1 sinø 2 ). Thus z 1 z 2 =r 1 r 2 [ [ ] cos(ø 1 +ø 2 )+isin(ø 1 +ø 2 ) ... |z 2 |) 2 - |z 1 + z 2 | 2 = 2|z 1 ||z 2 | - 2(x 1 x 2 + y 1 y 2 ) = 2[|(x 1 ,y 1 )||(x 2 ,y 2 )| - (x 1 ,y 1 ).(x 2 ,y 2 )] (in vec...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... ı Ù Û C   f(z) dz + ı Ù Û D   f(z) dz 12 Exercise Set 3 p. 817 #1, 3, 5, 11 , 13 , 17 , 21, 23– 31 odd, 35, 37, 45 p. 8 21 #1, 5, 7, 11 , 13 , 15 , 23 Hand In 1. Find functions f that do the following: (a) ... Apply this to O ı Ù Û C   1 1+z 2 dz where C is the circle |z| = 3. Exercise Set 4 p. 832 #1 7 odd, 17 , 23, 29 p. 837 # 1, 5, 9, 11 , 13 , 15 p. 842 # 1,...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... limit:  lim zÆÏ i-z w-z = 1, so we get w i = (z+ 1) (i- 1) (z- 1) (i+ 1) = i(z+ 1) z- 1 giving w = - z+ 1 z- 1 = 1 +z 1 -z (C) Mapping a moon-shaped region into the top-half ... Arg w ≤ π/4. (Look at the exponential map.) Exercise set 6 p. 893 # 1 13 odd, , 21 27 odd p. 900 #1, 3, 11 , 13 , 15 , 17 Hand-In: 1. Find an analytic complex function that map...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... = 10 π (2x + π) = 20 π x + 10 and so F(z) = 20 π z + 10 Therefore, on the original region, we have G(z) = 20 π sin -1 (z) + 10 Exercise Set 11 Hand In: (Based on Kreyzsig, p. 811 ) 1. ... + B 0 = Aln (1) + B 11 0 = A ln(0.5) + B This gives B = 0 and A = 11 0/ln(0.5) ‡ -15 8.7. So, ∞ = 11 0 ln(r)/ln(0.5) The associated complex potential (See Example (B) above) is F(z) =...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... using Excel with 30 points and ∆t = 0 .12 (a very large value): -2.5 -2 -1. 5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 -3 -2 -1 0 1 2 3 This uses v = F'(z) , where F(z) = z + 1/ z. The Cartesian coordinates of ... + 51 P = 0.04+ (1+ 0.2) 2 ‡ 1. 216 552 51 We will do them parametrically, in two stages: (1) Start with horizontal lines: x = t, y = k or z = t + ik (2) Map these via the inv...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 11:21

... chắn trong; 10 . Lá chắn thông gió; 11 . Che lá chắn; 12 . Cán chổi; 13 . Tay giữ chổi; 14 . Chổi; 15 . ổ trục; 16 . Miếng lót; 17 . ống phun dầu; 18 . Giá đở ống phun; 19 . Tấm mỏng; 20. Rôto; 21. Cực; ... hình 1. 10. Khi máy lm việc dòng điện phần ứng I chạy trong dây quấn 3 pha sẽ tạo nên một từ trờng quay (đà biết ở phần 2 MĐ). Từ trờng ny quay với tốc độ đồng bộ n 1...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

... trên hình 1. 3 1 TS. Nguyễn Bê ĐÀ NẴNG - 2007 2 Các ký hiệu sử dụng để giải thích hoạt động sơ đồ: 1- A(x) = 1: phần tử A ... ứng được biểu diễn trên hình 1. 2 Hình 1. 2. Nguyên lý làm việc của lò cảm ứng a) lò cảm ứng có mạch từ b) lò cảm ứng không có mạch từ 1. vòng cảm ứng, 2. m...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 18:16

... sử dụng để giải thích hoạt động sơ đồ: 1- A(x) = 1: phần tử A ở dòng thứ x có điện (nếu là cuộn dây) hoặc đóng lại (nếu là tiếp điểm) 2- A(x) = 0: phần tử A ở dòng thứ x mất điện (nếu là cuộn ... theo biểu thức: a) b) Hình 1. 1. Nguyên lý làm việc của lò điện trở a) đốt nóng trực tiếp b) đốt nóng gián tiếp 1. Vật liệu được nung nóng trực tiếp; 2. Cầu dao; 3...

Ngày tải lên: 22/01/2014, 07:20

... : X(z) = ()() 2 11 z1z1 1 −− −+ Ta có X(z) = 4 1 . 1 z1 1 − + + 4 3 . 1 z1 1 − − + 2 1 . () 2 1 1 z1 z − − − Tra bảng ta được kết quả : x(n) = 4 1 ( 1) n u(n) + 4 3 u(n) + 2 1 n u(n) x(n) ... Số 59 δ(n) 1 Toàn bộ mặt phẳng Z u(n) 1 z1 1 − − z > 1 a n u(n) 1 az1 1 − − z > a na n u(n) () 2 1 1 az1 az − − − z > a – a n u(–n 1) 1 az1 1...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 20:20

... chắn trong; 10 . Lá chắn thông gió; 11 . Che lá chắn; 12 . Cán chổi; 13 . Tay giữ chổi; 14 . Chổi; 15 . ổ trục; 16 . Miếng lót; 17 . ống phun dầu; 18 . Giá đở ống phun; 19 . Tấm mỏng; 20. Rôto; 21. Cực; ... dòng điện TI. Hình 1- 7 Kích từ bằng máy phát kích từ một chiều Phần quay Phần tĩnh Phần quay Phần tĩnh Hình 1- 8 Má y kích từ xoa y chiều có chỉnh lu...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 23:20