Báo cáo toán học: "A Combinatorial Interpretation of the Area of Schr¨der Paths o" pps

... bijective proof for this recurrence in terms of the area of Schr¨oder paths. In 1976 Kreweras [7] proved that the sum of the areas of the regions lying under the elevated Schr¨oder paths satisﬁes ... satisﬁes the recurrence relation and then establishing a bijection between the set of these paths and the set of triangles constituting the total area of elevated Schr¨oder paths. 1 IntroductionIn the ... the right of Q. In the particular case of y = 0the rise step which must be changed into fall step is the left side of the triangle,and the rise step that has to be added at the beginning of...

Báo cáo toán học: "A Combinatorial Formula for the Hilbert Series of bigraded Sn-modules" ppsx

... to the product of the weights of each of its entries, here the weight of entry s in T is taken to be the weight of the corner square containing s in the pa rt itio nobtained from the shape of ... is the the number of columns of height equal to the height of the column of iin the tableau obtained by removing all the entries j > i from T , and bj(T ) is the number of cells in the ... is the number of rows of length equal to the length of the row of i in the tableau obtained by removing all the entries j > i from T , and bj(T ) counts the number of cells in the ﬁrst column...

Báo cáo toán học: "A LOWER BOUND FOR THE NUMBER OF EDGES IN A GRAPH CONTAINING NO TWO CYCLES OF THE SAME LENGTH" pptx

... +32t − 1.Then f(n) ≥ n +32t − 1, for n ≥ nt. This completes the proof of the theorem.From the above theorem, we havelim infn→∞f(n) − n√n≥2+25626911,which is better than the previous ... denote the number of vertices, and (G) denote the number of edges. In thispaper, we construct a graph G having no two cycles with the same length which leads to the following result.Theorem. ... 799).Now we deﬁne these Bi’s. These subgraphs all have a common vertex x, otherwisetheir vertex sets are pairwise disjoint.For7t+18≤ i ≤ t − 742, let the subgraph B19t+2i+1consist of a cycleC19t+2i+1=...

Báo cáo toán học: "A simple proof for the existence of exponentially balanced Gray codes" ppsx

... s2n.(1)where b(i) is the number of times the integer i occurs in the sequence T . Note that the sum of all b(i), 1 ≤ i ≤ n,isequaltol, the length of T .3 A simple proof for the existence of exponentiallybalanced ... uR1,n+1,u1,n+2,uR1,j0,uR0,n+2,u0,n+1,uR0,n+2,is the transition sequence of an (n +2)-bit Gray code.In the proof of Theorem 3.1 below, the sequence j0,j1, , jl−1, will be denoted by T .Thus, the length of the sequence T ... code the transition counts of whichare all the same power of two, or are two successive powers of two. A proof for the existence of exponentially balanced Gray codes is derived. The proof is...

Báo cáo toán học: "A sharp bound for the reconstruction of partitions" ppt

... agree above row r and to the left of column c (and the deﬁnitions of r and c) we see that the only possibility for λ/µ is (r, c), completing the proof of this case and the theorem.Acknowledgements. ... ).Finally, recall that the conjugate of a partition λ is the partition λobtained by ﬂipping the diagram of λ across the NW-SE axis; it follows that λicounts the number of entries of λ which are ... k-deletion of µ can contain the cell (k, k + 1) and that no k-deletion of λcan contain the cell (k + 1, k). Therefore every k-deletion of µ and of λ is actually a(k − 1)-deletion of µ ∧ λ =...

Báo cáo toán học: "A closed formula for the number of convex permutominoes" pot

... : the uppermost cell of the rightmost column of the polyomino has the maximalordinate among all the cells of the polyomino;U2 : the lowest cell of the rightmost column of the polyomino has the ... (k)g(k)g. The root of the tree is (1)b, which is the label of the one-cell polyomino. the electronic journal of combinatorics 14 (2007), #R57 11Then we are able to write down the equation ... combinatorial interpretation of the closed formula (10) for the number of con-vex permutominoes. We remark that the expression of fnresembles the expression(1) for the number cn of convex polyominoes...

Báo cáo toán học: "A probabilistic approach to the asymptotics of the length of the longest alternating subsequence" pdf

... study the asymptoticbehaviour of LAn(a). As a matter of notation, we will use generically, the expressionLAn(µ) for the distribution of the length of the longest alternating subsequence of ... sm. the electronic journa l of combinatorics 17 (2010), #R168 10Theorem 4.2 Let LAn(x0, . . . , xn) be the length of the longest alternating subsequence of the ﬁrst n + 1 elements of the ... dx.These formulas can be interpreted as Markovian formulations of the process of count-ing local maxima (therefore, the length of the longest alternating subsequence), in the restricted space of...

Báo cáo toán học: "A short proof for the number of permutations containing pattern 321 exactly once" ppt

... exactly once.In this paper, we give a short proof for the result of Noonan [3] that the number of permutations of length n containing exactly one occurence of pattern 321 is3n2nn−3.(To be ... π1cπ2bπ3aπ4. We willreplace each of the points (j, c) and (ℓ, a) on the permutation diagram of π with two pointsas follows.Let 0 < ǫ < 1 and let ˆπ be a permutation of the set {1, 2, . . . , b ... subse-quence 642 order-i somorphic to 321.Notation 2 The set of permutations in Sn(i.e. of length n) avoi ding pattern τ is denotedSn(τ). The set of permutations in Sncontaining pattern τ exactly...

Báo cáo toán học: "A Combinatorial Proof of the Sum of q-Cubes" pptx

... number of boxes in the ﬁrst row is equal to the size of the ﬁrst part, the number of boxes in the second row is equal to the size of the second part, etc. For example, the Ferrers diagram for the ... that the set S consists of pairs of partitions with no primed parts. In the deﬁnition of φ−1when there is a primed integer in the image, we consider only the value of the integer and ignore the ... todevelop q-analogues of those theorems. To the best of our knowledge, there exist no combinatorial proofs of q-analogues for powers greater than three. the electronic journal of combinatorics 11...

Báo cáo toán học: "A Combinatorial Proof of the Log-concavity of a famous sequence counting permutations" potx

... me to the area of log-concave sequences.AbstractWe provide a combinatorial proof for the fact that for any ﬁxed n, the sequence{i(n, k )}0≤k ≤(n2) of the numbers of permutations of length ... i(p) of inversions, and the study of numbersi(n, k)ofn-permutations having k inversions, is a classic area of combinatorics. The best-known result is the following [4].Theorem 1.1 Let n ≥ 2. Then ... 71–89.[3] P. A. MacMahon, The indices of permutations, and the derivation therefrom of func-tions of a single variable associated with the permutations of any assemblage of objects, Amer. J. Math....

Xem thêm

Từ khóa: Báo cáo thực tập tại nhà thuốc tại Thành phố Hồ Chí Minh năm 2018 Báo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPV chuyên đề điện xoay chiều theo dạng Một số giải pháp nâng cao chất lượng streaming thích ứng video trên nền giao thức HTTP Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN Phối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọ Nghiên cứu, xây dựng phần mềm smartscan và ứng dụng trong bảo vệ mạng máy tính chuyên dùng Nghiên cứu về mô hình thống kê học sâu và ứng dụng trong nhận dạng chữ viết tay hạn chế Nghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000 Thiết kế và chế tạo mô hình biến tần (inverter) cho máy điều hòa không khí Sở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIX Chuong 2 nhận dạng rui ro Tranh tụng tại phiên tòa hình sự sơ thẩm theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn xét xử của các Tòa án quân sự Quân khu (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật Nguyên tắc phân hóa trách nhiệm hình sự đối với người dưới 18 tuổi phạm tội trong pháp luật hình sự Việt Nam (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Đổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt nam