Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p3 pot

... là hàm giải tích cần tìm. Hệ quả 1 Hàm điều hoà có đạo hàm riêng mọi cấp và các đạo hàm riêng của nó cũng là hàm điều hoà. Chứng minh Theo các định lý ở trên u = Ref với f là hàm giải tích. ... V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . Chơng 3. Tích Phân Phức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 55 giải tích trong miền D sao cho u = Ref hoặc u = I...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 12:21

... = + = 0n n n dz)az(c (4.2.4) Chứng minh Suy ra từ tính khả tích của hàm luỹ thừa và công thức tích phân từng từ. Hệ quả 6 Hàm S(z) giải tích trong hình tròn B(a, R) k , S (k) (z) ... V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . Chơng 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Trang 62 Giáo Trình Toán Chuyên Đề phân kỳ ngoài đờng tròn | z - a | = R. Chứng minh...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 12:21

... m g (0) 1. Hàm f là hàm hằng khi và chi khi m() = 0 2. Hàm f là đa thức bậc n khi và chi khi m() = n 3. Hàm f là hàm siêu vi t khi và chi khi m() = + ã Hàm f(z) gọi là hàm phân hình nếu ... 3 Hàm f(z) là hàm phân hình khi và chỉ khi hàm f(z) là phân thức hữu tỷ Chứng minh Rõ ràng hàm hữu tỷ f(z) = )z(Q )z(P có hữu hạn cực điểm là các không điểm của Q...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 12:21

... 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Trang 70 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Định lý Thăng d của hàm f tại điểm a là hệ số c -1 của khai triển Laurent tại điểm đó. Resf(a) = c -1 (4.7.3) Chứng minh ... Argument) Số gia của argument của hàm f khi z chạy hết một vòng trên đờng cong kín, trơn từng khúc và định hớng dơng bằng 2 nhân với hiệu số của số không điểm trừ đi số cực...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 12:21

... (t) | Định lý Tích phân suy rộng bị chặn đều có các tính chất sau đây 1. Nếu hàm F(x, t) liên tục trên miền I ì 3 thì hàm f(x) liên tục trên khoảng I 2. Nếu các hàm F(x, t), x F ... Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 77 4. Xác định cấp không điểm của các hàm số sau đây. a. (z 2 + 9)(z 2 + 4) 5 b. (1 - e z )(z 2 - 4) 3 c. z...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 12:21

... suy ra các hệ thức khác. ã Cho các hàm f, g F(3, ). Tích phân t 3, (fg)(t) = + d)t(g)(f (5.1.3) gọi là tích chập của hàm f và hàm g. Định lý Tích chập có các tính chất sau đây. ... )t(F 2 1 - ) với = - Do hàm F L 1 nên hàm F - L 1 và kết quả đợc suy ra từ tính chất 1. của định lý. 3. Theo tính chất 3. của bổ đề 2 và tính chất của tích phân...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 12:21

... Biến Đổi Laplace Trang 86 Giáo Trình Toán Chuyên Đề 5. Tích phân gốc Giả sử hàm f và tích phân của nó khả tích tuyệt đối. t d)(f i 1 F() + F(0)() (5.4.5) Chứng minh Kí hiệu g(t) = t d)(f ... hàm gốc và F() là hàm ảnh tơng ứng. 1. Tuyến tính Nếu hàm f và hàm g khả tích tuyệt đối thì với mọi số phức hàm f + g cũng khả tích tuyệt đối. , f(t)...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 12:21

... f(t) là hàm gốc và F(z) là hàm ảnh tơng ứng. 1. Tuyến tính Nếu hàm f và hàm g là các hàm gốc thì với mọi số phức hàm f + g cũng là hàm gốc. , f(t) + g(t) F(z) + G(z) (5.8.1) Chứng minh ... s, tích phân + i i dz)z(F hội tụ tuyệt đối Số s 0 bé nhất thoả mn điều kiện 1. và 3. gọi là chỉ số của hàm F(z). Kí hiệu A là tập hợp các hàm ảnh. Nếu F(z) là hàm...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 12:21

... zG(z) - g(0) = F(z) 7. Anh của tích chập Nếu hàm f và hàm g là các hàm gốc thì tích chập của nó cũng là hàm gốc. (f g)(t) F(z)G(z) (5.8.7) Chứng minh (f g)(t) dted)t(g)(f 0 zt 0 ... (5.8.5) Chứng minh f(t) + 0 zt dte)t(f = e -zt f(t)| + 0 + z + 0 zt dte)t(f với Rez > 0 Qui nạp suy ra công thức thứ hai. 6. Tích phân gốc Nếu hàm f...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 12:21

... với 3 Từ đó suy ra hệ phơng trình vi phân X dx = Y dy = Z dz = dt (6.3.2) gọi là hệ phơng trình vi phân của họ đờng dòng. Ví dụ Tìm đờng dòng của trờng vectơ F = {y, - x, ... Chơng 6. Lý Thuyết Trờng Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 103 6. Min| e u | = 0 đạt đợc khi và chỉ khi e grad u (6.2.3) Chứng minh Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 12:21