Giáo trình giải tích 2 part 5 docx
Giáo trình giải tích 2 part 5 docx
... R
2
−→ R
3
f(x, y)=(x
2
+ y
2
,x+ y,xy) (x, y) ∈ R
2
,
Jf(x, y)=
2x 2y
11
yx
.
f(x, y)=x
2
+ y
2
(x
0
,y
0
) T (x, y)=x
2
0
+ y
2
0
+2x
0
(x − x
0
)+2y
0
(y −y
0
)
z = x
2
+ y
2
R
3
(x
0
,y
0
,z
0
) ... f(a)
f
f
2
p : |
p
k
− x|≥δ |
p − kx
kδ
|≥1
|
2
|≤2M
|p−kx|≥kδ
r
p
(x) ≤ 2M
k
p=0
p − kx
kδ
2
r
p
(x)
≤
2M
kδ
2
kx(1 −x) ≤
M
2
2
k
.
>...
Giáo trình : GIẢI TÍCH MẠNG part 5 doc
...
r
r
r
+= (5 .21 )
Và:
i, j = 1, 2, m (5 .22 )
0 =+=
lllNuïtljl
IZIZe
rr
Giải I
l
từ phương trình (5 .22 ) và thế vào (5 .21 ):
Nuï
t
ll
ljil
NuïtNuït
I
Z
ZZ
ZE
r
r
r
r
).
.
( −=
Đây là phương trình ...
∑
−=
rsrspq
pqpq
pl
vy
y
v
rr
.
1
,
,
(5. 16)
Thế lần lượt phương trình (5. 16), (5. 6) và (5. 14) với I
i
= 1 vào phương trình (5. 15) ta
có:
∑
−+−= )(
1
,
,
si...
Giáo trình giải tich 3 part 5 pdf
... >=
∂F
1
∂x
1
+
∂F
2
∂x
2
+
∂F
3
∂x
3
.
h
1
: X(U) → Ω
1
(U),h
2
(F
1
e
1
+ F
2
e
2
+ F
3
e
3
)=F
1
dx
1
+ F
2
dx
2
+ F
3
dx
3
.
h
2
: X(U) → Ω
2
(U),h
2
(F
1
e
1
+F
2
e
2
+F
3
e
3
)=F
1
dx
2
∧dx
3
+F
2
dx
3
∧dx
1
+F
3
dx
1
∧dx
2
.
h
3
: ... ϕ(t)ϕ
i
(t))dt.
x
2
+y
2
=1
ydx − xdy
x
2
+ y
2
=
2
0
sin td(cos t) − cos td(sin t)
cos
2
t +sin
2
t...
Giáo trình giải tich 3 part 1 docx
... Khi đó, tích
phân I(t)=
1
0
f(x, t)dx liên tục trên [, ] . Nh-ng ta có
lim
t0
I(t) = lim
t0
1
0
xt
2
e
x
2
t
2
=
1
2
lim
t0
1
0
e
x
2
t
2
d(x
2
t
2
)
=
1
2
lim
t0
(e
t
2
1) =
1
2
=0=I(0).
Vậy, ... t
0
)]dx
R
n
k
5
Ví dụ. 1) Ta có lim
t0
1
1
x
2
+ t
2
dx =
1
1
|x|dx =1vì hàm
x
2
+ t
2
liên tục trên
[1, 1] ì [, ].
2) Khảo sát tính liên tục tại đi...
Giáo trình giải tích 2 part 9 potx
... 1,
√
3)
ax
2
+2bxy + cy
2
+ dx + ey + f =0 (x
0
,y
0
,z
0
)
(2, −1, 2)
S
1
: x
2
+ y
2
+ z
2
=9 S
2
: z = x
2
+ y
2
− 3.
R
3
S
1
: x
2
+ y
2
+ z
2
=3 S
2
: x
3
+ y
3
+ z
3
=3.
S
1
,S
2
(1, 1, 1)
R
3
S
1
: ... 1, 1)
R
3
S
1
: ax
2
+ by
2
+ cz
2
=1 S
2
: xyz =1.
a, b, c S
1
,S
2
c(t)=(3t
2
,e
t
,t+ t
2
) t =1
c(t)=(2cost, 2sint, t) t = π /2
f(x, y, z)...
Giáo trình giải tích 2 part 8 ppt
... −
t
2
1
)(1 −
t
2
2
) ···(1 −
t
2
n
2
)
f(x)=e
x
,x∈ [0, 2 ] f(x)=0 x ∈ [0,l] f(x)=1 x ∈ (l, 2l)
f(x)=x, x ∈ ( 2, 2)
cos
f(x)=1 x ∈ [0,π /2] f(x)=0 x ∈ (π /2, π]
f(x)=x(π −x),x∈ [0,π]
sin
x =2
∞
k=1
(−1)
k+1
k
sin ... π
π
4
=1−
1
3
+
1
5
−
1
7
+ ··· va
π
2
8
=
1
1
2
+
1
3
2
+
1
5
2
+ ···
x := 0, ±π f(x)
t ∈ R \ Z f
t
(x)=costx, |x|≤π
f
t
(x)
tπ =
1
tπ
+
∞
k=1
2t
π(...
Giáo trình giải tích 2 part 7 doc
... x
2
≤ y ≤
b
a
a
2
− x
2
}
v(E)=
a
−a
(
b
a
√
a
2
−x
2
−
b
a
√
a
2
−x
2
dy)dx =
a
−a
2
b
a
a
2
− x
2
dx
=2ab(arcsin
x
a
+
x
2
a
a
2
− x
2
)|
a
−a
= πab.
n>1 P
0
V
1
, ··· ,V
k
T
δ = ... ≤ z ≤ h
2
(x, y)} f
C C
C
f(x, y, z)dxdydz =
Ω
(
h
2
(x,y)
h
1
(x,y)
f(x, y, z)dz)dxdy
E = {
x
2
a
2
+
y
2
b
2
≤ 1}
E Ox [−a, a] C
x
= {y : −
b
a
a...
Giáo trình giải tích 2 part 6 ppt
... y)=x
2
− y
2
f f
f
f
(a) > 0 f a f
(a) < 0
f
x
2
+ y
2
, −x
2
− y
2
,x
2
− y
2
,x
2
, −x
2
, 0.
(0, 0) (0, 0)
f C
2
f a Hf(a)
R
n
h → Hf(a)(h)=(h∇)
2
f(a)=
n
i,j=1
∂
2
f(a)
∂x
i
∂x
j
h
i
h
j
∈ ... g(x
)≤
1
2
x − x
,x,x
∈ B(0,r).
f(x, y)=xy
x
2
− y
2
x
2
+ y
2
(x, y) =(0, 0) f(0, 0) = 0
∂
2
f
∂y∂x
(0, 0) = 1
∂
2
f
∂x∂y
(0, 0)...
Giáo trình giải tích 2 part 4 pdf
... a
p
n
p
(a
p
=0)
1 +2+ ···+ n =
n(n +1)
2
= O(n
2
)
1
2
+2
2
+ ···+ n
2
=
n(2n +1)(n +2)
6
= O(n
3
)
n! ∼
n
e
n
√
2 n = O
n
e
n+
1
2
f(x)=x +
1
x
x ∈ M =[1, ∞)
T : R
n
→ R
n
(t
ij
)
T
n
i,j=1
t
2
ij
< ... a
12
,a
21
a =0
f(x, y)=
x
2
− y
2
x
2
+ y
. a
12
=0,a
21
=1 a
f(x, y)=
xy
x
2
+ y
2
. a
12
= a
21
=0 a
f(x, y)=x sin
1
y
. a
12
=0 a...
Giáo trình giải tích 2 part 2 pdf
... π
∞
k=1
1
k
2
=
π
2
6
x =0
∞
k=1
(−1)
k
k
2
= −
π
2
12
∞
k=1
1
(2k −1)
2
=
1
2
∞
k=1
1
k
2
−
∞
k=1
(−1)
k
k
2
=
π
2
8
f
2
[π, π]
a
2
0
2
+
∞
k=1
(a
2
k
+ b
2
k
) ≤
1
π
π
−π
f
2
(x)dx
π
−π
(f(x)−F
n
f(x))F
n
f(x)dx ... X =
2
T
x
a
0
2
+
∞
k=1
( a
k
cos
2kπ
T
x + b
k
sin
2kπ
T
x )
f
a
k
=
2
T
T /2
−T /2
f(t)cos
2kπ
T
tdt, k =0, 1,...
Từ khóa: