Giáo trình giải tích 2 part 5 docx

... R 2 −→ R 3 f(x, y)=(x 2 + y 2 ,x+ y,xy) (x, y) ∈ R 2 , Jf(x, y)=    2x 2y 11 yx    . f(x, y)=x 2 + y 2 (x 0 ,y 0 ) T (x, y)=x 2 0 + y 2 0 +2x 0 (x − x 0 )+2y 0 (y −y 0 ) z = x 2 + y 2 R 3 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) ... f(a) f f  2 p : | p k − x|≥δ | p − kx kδ |≥1 |  2 |≤2M  |p−kx|≥kδ r p (x) ≤ 2M k  p=0  p − kx kδ  2 r p (x) ≤ 2M kδ 2 kx(1 −x) ≤ M 2 2 k . >...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... r r r += (5 .21 ) Và: i, j = 1, 2, m (5 .22 ) 0 =+= lllNuïtljl IZIZe rr Giải I l từ phương trình (5 .22 ) và thế vào (5 .21 ): Nuï t ll ljil NuïtNuït I Z ZZ ZE r r r r ). . ( −= Đây là phương trình ... ∑ −= rsrspq pqpq pl vy y v rr . 1 , , (5. 16) Thế lần lượt phương trình (5. 16), (5. 6) và (5. 14) với I i = 1 vào phương trình (5. 15) ta có: ∑ −+−= )( 1 , , si...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 16:21

... >= ∂F 1 ∂x 1 + ∂F 2 ∂x 2 + ∂F 3 ∂x 3 . h 1 : X(U) → Ω 1 (U),h 2 (F 1 e 1 + F 2 e 2 + F 3 e 3 )=F 1 dx 1 + F 2 dx 2 + F 3 dx 3 . h 2 : X(U) → Ω 2 (U),h 2 (F 1 e 1 +F 2 e 2 +F 3 e 3 )=F 1 dx 2 ∧dx 3 +F 2 dx 3 ∧dx 1 +F 3 dx 1 ∧dx 2 . h 3 : ... ϕ(t)ϕ  i (t))dt.  x 2 +y 2 =1 ydx − xdy x 2 + y 2 =  2 0 sin td(cos t) − cos td(sin t) cos 2 t +sin 2 t...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... Khi đó, tích phân I(t)= 1 0 f(x, t)dx liên tục trên [, ] . Nh-ng ta có lim t0 I(t) = lim t0 1 0 xt 2 e x 2 t 2 = 1 2 lim t0 1 0 e x 2 t 2 d(x 2 t 2 ) = 1 2 lim t0 (e t 2 1) = 1 2 =0=I(0). Vậy, ... t 0 )]dx R n k 5 Ví dụ. 1) Ta có lim t0 1 1 x 2 + t 2 dx = 1 1 |x|dx =1vì hàm x 2 + t 2 liên tục trên [1, 1] ì [, ]. 2) Khảo sát tính liên tục tại đi...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... 1, √ 3) ax 2 +2bxy + cy 2 + dx + ey + f =0 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) (2, −1, 2) S 1 : x 2 + y 2 + z 2 =9 S 2 : z = x 2 + y 2 − 3. R 3 S 1 : x 2 + y 2 + z 2 =3 S 2 : x 3 + y 3 + z 3 =3. S 1 ,S 2 (1, 1, 1) R 3 S 1 : ... 1, 1) R 3 S 1 : ax 2 + by 2 + cz 2 =1 S 2 : xyz =1. a, b, c S 1 ,S 2 c(t)=(3t 2 ,e t ,t+ t 2 ) t =1 c(t)=(2cost, 2sint, t) t = π /2 f(x, y, z)...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... − t 2 1 )(1 − t 2 2 ) ···(1 − t 2 n 2 ) f(x)=e x ,x∈ [0, 2 ] f(x)=0 x ∈ [0,l] f(x)=1 x ∈ (l, 2l) f(x)=x, x ∈ ( 2, 2) cos f(x)=1 x ∈ [0,π /2] f(x)=0 x ∈ (π /2, π] f(x)=x(π −x),x∈ [0,π] sin x =2 ∞  k=1 (−1) k+1 k sin ... π π 4 =1− 1 3 + 1 5 − 1 7 + ··· va π 2 8 = 1 1 2 + 1 3 2 + 1 5 2 + ··· x := 0, ±π f(x) t ∈ R \ Z f t (x)=costx, |x|≤π f t (x) tπ = 1 tπ + ∞  k=1 2t π(...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... x 2 ≤ y ≤ b a  a 2 − x 2 } v(E)=  a −a (  b a √ a 2 −x 2 − b a √ a 2 −x 2 dy)dx =  a −a 2 b a  a 2 − x 2 dx =2ab(arcsin x a + x 2 a  a 2 − x 2 )| a −a = πab. n>1 P 0 V 1 , ··· ,V k T δ = ... ≤ z ≤ h 2 (x, y)} f C C  C f(x, y, z)dxdydz =  Ω (  h 2 (x,y) h 1 (x,y) f(x, y, z)dz)dxdy E = { x 2 a 2 + y 2 b 2 ≤ 1} E Ox [−a, a] C x = {y : − b a  a...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... y)=x 2 − y 2 f f  f f  (a) > 0 f a f  (a) < 0 f x 2 + y 2 , −x 2 − y 2 ,x 2 − y 2 ,x 2 , −x 2 , 0. (0, 0) (0, 0) f C 2 f a Hf(a) R n  h → Hf(a)(h)=(h∇) 2 f(a)= n  i,j=1 ∂ 2 f(a) ∂x i ∂x j h i h j ∈ ... g(x  )≤ 1 2 x − x  ,x,x  ∈ B(0,r). f(x, y)=xy x 2 − y 2 x 2 + y 2 (x, y) =(0, 0) f(0, 0) = 0 ∂ 2 f ∂y∂x (0, 0) = 1 ∂ 2 f ∂x∂y (0, 0)...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... a p n p (a p =0) 1 +2+ ···+ n = n(n +1) 2 = O(n 2 ) 1 2 +2 2 + ···+ n 2 = n(2n +1)(n +2) 6 = O(n 3 ) n! ∼  n e  n √ 2 n = O   n e  n+ 1 2  f(x)=x + 1 x x ∈ M =[1, ∞) T : R n → R n (t ij ) T n  i,j=1 t 2 ij < ... a 12 ,a 21 a =0 f(x, y)= x 2 − y 2 x 2 + y . a 12 =0,a 21 =1 a f(x, y)= xy x 2 + y 2 . a 12 = a 21 =0 a f(x, y)=x sin 1 y . a 12 =0 a...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... π ∞  k=1 1 k 2 = π 2 6 x =0 ∞  k=1 (−1) k k 2 = − π 2 12 ∞  k=1 1 (2k −1) 2 = 1 2  ∞  k=1 1 k 2 − ∞  k=1 (−1) k k 2  = π 2 8 f 2 [π, π] a 2 0 2 + ∞  k=1 (a 2 k + b 2 k ) ≤ 1 π  π −π f 2 (x)dx  π −π (f(x)−F n f(x))F n f(x)dx ... X = 2 T x a 0 2 + ∞  k=1 ( a k cos 2kπ T x + b k sin 2kπ T x ) f a k = 2 T  T /2 −T /2 f(t)cos 2kπ T tdt, k =0, 1,...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20