Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 1 docx

... thi n của các hàm số sau: 2 1 1. 1 x y x − = + 2 2. 1 x y x + = − 2 2 1 3. 2 x x y x − + − = + 2 4 3 4. 2 x x y x + + = + Giải: 2 1 1. 1 x y x − = + . Hàm số đã cho xác ... ( ) ( ) ;1 1; −∞ ∪ +∞ . Ta có: ( ) 2 3 ' 0, 1 1 y x x - = < ∀ ≠ − Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 1; +∞ . 2 2 1 3. 2 x x y...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

...    = − + − = − + +     . Theo bài toán , ta có : 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 m m m m m m  − = +   − + − = − + +   ( )( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 4 m m m m m m m m m m   − = − =  ... 3 1 1 2 ' 1 " ( ) ( ) y x y y x m x m x m = + ⇒ = − ⇒ = + + + Hàm số đạt cực tiểu tại điểm ' (1) 0 1 " (1) 0 y x y  =  = ⇔  >   2 2 3...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... x qua điểm 2 1 x m = + thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm 2 1 x m = + Ví dụ 5 : Cho hàm số 4 3 2 4 3( 1) 1 y x mx m x = + + + + . Tìm m ∈  để : 1. Hàm số có ba cực trị. 2. Hàm số có cực tiểu ... điểm 1 x = ± với giá trị cực đại của hàm số là ( 1) 2 y ± = và hàm số đạt cực tiểu tại điểm 0 x = với giá trị cực tiểu của hàm số là (0) 1 y = ....

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y x =1 y=x +1 y=-x -1 ( ) ( ) 2 2 1 x f x C x = − -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 2 4 6 y x =1 y=x +1 y=-x +1 x = -1 ( ) ( ) 2 3 1 x f x C x = − -4 -3 ... + = + -1 0 -5 5 10 -5 5 10 15 x y I x y I Dáng điệu hàm số chứa giá trị tuyệt đối ( ) ( ) 2 1 x f x C x = −...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... của đồ thị hàm số. Đường thẳng 3 1 x m = là đường tiệm cận ứng của đồ thị hàm số. Nguyễn Phú Khánh –Nguyễn Tất Thu Vì ( ) ( ) 2 1 1 1 1 x x x − + = − ≤ nên: 2 1 1 (1 ) 1 1 1 x x x x x ... quát giả sử: 0 1 x y z ≤ ≤ ≤ ≤ . Lúc đó: 1 2 4 ; 3 3 5 z x y ≥ + ≤ < . 1 1 1 1 1 1 x y z S x y z − − − = + + + + + ≤ 1 ( ) 1 1 1 1 x y z x y z − + − + +...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... p ⇒ + ≥ − = + , ( 1) (0) ( 1) (0) 1 f f f f p − + ≥ − − = − ( ) 1 (1) 1 2 0 1 1 1 2 (0) 2 f p p f f α  >  • > ⇒ + > ⇒ ⇒ >   >   ( ) 1 ( 1) 1 2 0 1 1 1 2 (0) 2 f p p f f α  − ...   4 4 4 1 (0) 1; ( ) 8; ( ) 1 1 ( ) 8 1 4 2 8 g g g g x y π π = = = ⇒ ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ Vậy 4 1 min ,max 1 8 y y = = 2. 1 sin 1 cos y x x = + + + Hàm...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... nghiệm thỏa mãn điều kiện 1, 1 x y > > . 6. Điều kiện : 1, 1 x y > − > − . Phương trình ( ) ( ) 1 ln (1 ) ln (1 ) 3 x x y y⇔ + − = + − Xét hàm số ( ) ln (1 ) f t t t = + − liên ... Đạo hàm ' f có thể bằng 0 tại điểm 0 x nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm 0 x . • Hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số khôn...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... dẫn : 1. Đặt 2 sin ; 0 1 t x t = ≤ ≤ . Khi đó phương trình ( ) 5 5 81 * 81 (1 ) , 0 ;1 256 t t t   ⇔ + − = ∈   Xét hàm số 5 5 ( ) 81 (1 ) f t t t = + − liên tục trên đoạn 0 ;1    ... 4 '( ) 5[ 81 (1 ) ],t 0 ;1 f t t t   = − − ∈   4 4 81 (1 ) 1 '( ) 0 4 0 ;1 t t f t t t  = −  = ⇔ ⇔ =    ∈     Lập bảng biến thi n và từ bảng bi...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... bất đẳng thức đã cho 1 1 1 3 1 1 1 2 x y z ⇔ + + ≥ + + + . Giả sử 1 1 z xy ≤ ⇒ ≥ nên có: 1 1 2 2 1 1 1 1 z x y xy z + ≥ = + + + + 2 1 1 1 2 1 2 1 ( ) 1 1 1 1 1 1 1 z t f t x y z z t z ... ( ) 0 ;1 , * n n x n N n = ∈ ∀ ∈ . Bất đẳng thức cần chứng minh là: ( ) 1 1 2, 0 ;1 n n x x x + + − < ∀ ∈ Xét hàm ( ) 1 1 , [0 ;1) n n f x x x x = + +...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... ( ) 1; 1 − khi và chỉ khi ( ) ( ) ' 0, 1; 1 f x x≤ ∀ ∈ − hay ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1; 1 3 6 1 , 1; 1 min 1 x m x x x m g x ∈ − ≤ − + + ∀ ∈ − ⇔ ≤ . Xét hàm số ( ) ( ) ( ) 2 3 6 1 , 1; 1 g ... biến trong đoạn 1 2 ; x x     với độ dài 2 1 l x x = − Theo Vi-ét, ta có : 1 2 1 2 2, 3 m x x x x+ = − = Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20