Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 1 docx
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 1 docx
... thi n của các hàm số sau:
2 1
1.
1
x
y
x
−
=
+
2
2.
1
x
y
x
+
=
−
2
2 1
3.
2
x x
y
x
− + −
=
+
2
4 3
4.
2
x x
y
x
+ +
=
+
Giải:
2 1
1.
1
x
y
x
−
=
+
.
Hàm số đã cho xác ...
(
)
(
)
;1 1;
−∞ ∪ +∞
.
Ta có:
( )
2
3
' 0, 1
1
y x
x
-
= < ∀ ≠
−
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
(
)
;1
−∞
và
(
)
1;
+∞
.
2
2 1
3.
2
x x
y...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 7 docx
...
= − + − = − + +
.
Theo bài toán , ta có :
1 2
2 2
1 1 2 2
1 1
2 2
m m
m m m m
− = +
− + − = − + +
( )( )
1 2
1 2
1 2
1 2 1 2
2
2
1
1 4
m m
m m
m m
m m m m
− =
− =
... 3
1 1 2
' 1 "
( ) ( )
y x y y
x m
x m x m
= + ⇒ = − ⇒ =
+
+ +
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
' (1) 0
1
" (1) 0
y
x
y
=
= ⇔
>
2
2
3...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 6 docx
...
x
qua điểm
2
1
x m
= +
thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm
2
1
x m
= +
Ví dụ 5 : Cho hàm số
4 3 2
4 3( 1) 1
y x mx m x
= + + + +
. Tìm
m
∈
để :
1.
Hàm số có ba cực trị.
2.
Hàm số có cực tiểu ... điểm
1
x
= ±
với giá trị cực đại của hàm số là
( 1) 2
y
± =
và hàm số đạt cực tiểu tại
điểm
0
x
=
với giá trị cực tiểu của hàm số là
(0) 1
y
=
....
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 10 ppsx
...
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
x =1
y=x +1
y=-x -1
( ) ( )
2
2
1
x
f x C
x
=
−
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-2
2
4
6
y
x =1
y=x +1
y=-x +1
x = -1
( ) ( )
2
3
1
x
f x C
x
=
−
-4 -3 ... +
=
+
-1 0 -5 5 10
-5
5
10
15
x
y
I
x
y
I
Dáng điệu hàm số chứa giá trị tuyệt đối
( ) ( )
2
1
x
f x C
x
=
−...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 9 ppt
... của đồ thị hàm số.
Đường thẳng
3
1
x
m
=
là đường tiệm cận ứng của đồ thị hàm số.
Nguyễn Phú Khánh –Nguyễn Tất Thu
Vì
(
)
(
)
2
1 1 1 1
x x x
− + = − ≤
nên:
2
1 1
(1 ) 1
1 1
x x
x x
x ... quát giả sử:
0 1
x y z
≤ ≤ ≤ ≤
.
Lúc đó:
1 2 4
;
3 3 5
z x y
≥ + ≤ <
.
1 1 1
1 1 1
x y z
S
x y z
− − −
= + +
+ + +
≤
1 ( ) 1
1
1 1
x y z
x y z
− + −
+ +...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 8 pptx
... p
⇒ + ≥ − = +
,
( 1) (0) ( 1) (0) 1
f f f f p
− + ≥ − − = −
( )
1
(1)
1
2
0 1 1
1
2
(0)
2
f
p p f
f
α
>
• > ⇒ + > ⇒ ⇒ >
>
( )
1
( 1)
1
2
0 1 1
1
2
(0)
2
f
p p f
f
α
− ...
4 4
4
1
(0) 1; ( ) 8; ( ) 1 1 ( ) 8 1
4 2
8
g g g g x y
π π
= = = ⇒ ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤
Vậy
4
1
min ,max 1
8
y y
= =
2. 1 sin 1 cos
y x x
= + + +
Hàm...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 5 ppsx
... nghiệm thỏa mãn điều kiện
1, 1
x y
> >
.
6. Điều kiện :
1, 1
x y
> − > −
.
Phương trình
(
)
(
)
1 ln (1 ) ln (1 ) 3
x x y y⇔ + − = + −
Xét hàm số
(
)
ln (1 )
f t t t
= + −
liên ...
Đạo hàm
'
f
có thể bằng
0
tại điểm
0
x
nhưng hàm số
f
không đạt cực trị tại điểm
0
x
.
•
Hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số khôn...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 4 ppt
... dẫn :
1.
Đặt
2
sin ; 0 1
t x t
= ≤ ≤
.
Khi đó phương trình
( )
5 5
81
* 81 (1 ) , 0 ;1
256
t t t
⇔ + − = ∈
Xét hàm số
5 5
( ) 81 (1 )
f t t t
= + −
liên tục trên đoạn
0 ;1
... 4
'( ) 5[ 81 (1 ) ],t 0 ;1
f t t t
= − − ∈
4 4
81 (1 )
1
'( ) 0
4
0 ;1
t t
f t t
t
= −
= ⇔ ⇔ =
∈
Lập bảng biến thi n và từ bảng bi...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 3 pps
... bất đẳng thức đã cho
1 1 1 3
1 1 1 2
x y z
⇔ + + ≥
+ + +
.
Giả sử
1 1
z xy
≤ ⇒ ≥
nên có:
1 1 2 2
1 1
1 1
z
x y
xy z
+ ≥ =
+ +
+ +
2
1 1 1 2 1 2 1
( )
1 1 1 1 1
1 1
z t
f t
x y z z t
z ...
( )
0 ;1 , *
n
n
x n N
n
= ∈ ∀ ∈
.
Bất đẳng thức cần chứng minh là:
(
)
1 1 2, 0 ;1
n n
x x x
+ + − < ∀ ∈
Xét hàm
(
)
1 1 , [0 ;1)
n n
f x x x x
= + +...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 2 ppt
...
(
)
1; 1
−
khi và chỉ khi
(
)
(
)
' 0, 1; 1
f x x≤ ∀ ∈ −
hay
(
)
(
)
( )
(
)
(
)
2
1; 1
3 6 1 , 1; 1 min 1
x
m x x x m g x
∈ −
≤ − + + ∀ ∈ − ⇔ ≤
.
Xét hàm số
(
)
(
)
(
)
2
3 6 1 , 1; 1
g ... biến trong
đoạn
1 2
;
x x
với độ dài
2 1
l x x
= −
Theo Vi-ét, ta có :
1 2 1 2
2,
3
m
x x x x+ = − =
Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng
1...
Từ khóa: