Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 3 pps

... x > . ) b Chứng minh rằng 3 t n 3 x a x x> + với mọi 0; 2 x π   ∈     . Xét hàm số ( ) 3 t n 3 x g x a x x= − − trên nửa khoảng 0; 2 π       . Hàm số ( ) 3 t n 3 x g x a ... 2 (1) 3 (2 ( 3 ) 3) (2 1)(2 (2 1) 3) (2) x x x x⇔ − + − + = + + + + Đặt 3 , 2 1, , 0 u x v x u v = − = + > Phương trình 2 2 (1) (2 3) (2 3) (3) u u v v ⇔...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y x=1 y=x+1 ( ) ( ) 2 1 1 x f x C x = − -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y x=1 y=x+1 y=-x-1 ( ) ( ) 2 2 1 x f x C x = − -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 2 4 6 y x=1 y=x+1 y=-x+1 x =-1 ... của hàm số 2 ' ' ax bx c y a x b + + = + -1 0 -5 5 10 -5 5 10 15 x y I x y I Dáng đi...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... hoành. Ví dụ : Hàm số y x = và hàm số 3 y x = 3. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị: Định lý 2: Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng ( ) ; a b chứa điểm 0 x và có đạo hàm trên các khoảng ... nghiệm thực . Giải : Xét hàm số ( ) 2 3 1 f x x x = + + và y m = Hàm số ( ) 2 3 1 f x x x = + + liên tục trên » . Ta có : ( ) 2 2 2 3 3 1 3 &apo...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... ( ) 2 2 0 1 3 3 x x< − ≤ . Hay ( ) 2 2 2 1 2 3 3 1 , 0; 2 1 1 3 3 3 x x x x x x   ≥ ⇔ ≥ ∀ ∈   − −   . Suy ra ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 1 3 3 3 3 2 2 1 1 1 1 3 3 2 1 a a a b ... ( ) 3 3 2 f x x x = − + trên đoạn 3; 2     Hàm số đã cho xác định trên 3; 2     . Đặt ( ) 3 3 2, 3; 2 g x x x x   = − + ∈   / 2 ( ) 3 3 g x x = −...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... ) 2 2 3 do 3 3 u u v u v u u ⇔ + = ⇔ = ≠ − + . Vậy ( ) ( ) 2 2 3 3 3 2 3 3 3 3 23 3 1 1 3 3 u u v x y u uv u u A u x y v v v xy −   + − + = + = = = = =     Vì 2 2 2 4 4 1 4 1 0 3 3 3 u ... số lẻ nghiệm khi và chỉ khi: 4; 9; 36 . m m m = = = Bài 3 : GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. 3. 1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa: Cho hàm s...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... 2 y Dựa vào bàng biến thi n suy ra ( ) 1 3; 2 2 3 A m m m + + + + + là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số . ( ) ( ) 2 2 2 3 1 3 1 3 4 A P m m m m ∈ ⇔ + + + = + + + + + − 3 1 2 m m ⇔ + = ⇔ = ... >   ⇔   < ≤ ⇔ − ≥        <    ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 4 3 3 4 0 1 3 9 1 3 3 7 1 0 3 12 0 3 3 4 0 3 4 0 1 1 0 m m m m m m m m m m m m m   +...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... nửa khoảng ( ; 3] [ 3; ) −∞ − ∪ +∞ . Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 3 ' 2 , ; 3 3; 3 3 x x x y x x x − − = − = ∈ −∞ − ∪ +∞ − − . ( ) ( ) 2 2 2 ; 3 3; 0 3 ' 0 2 4( 3) 2 3 x x y x x x x x   ∈ ... và hàm số không có đạo hàm tại 3 x = ± . Bảng biến thi n: x −∞ 3 − 3 2 +∞ ' y + − 0 + y +∞ −∞ 3 Hàm số đạt cực tiểu...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... 1. 3 2 3 2 3 2 3 3 ln( 1) 3 3 ln( 1) 3 3 ln( 1) x x x x y y y y y z z z z z x  + − + − + =   + − + − + =   + − + − + =   Nguyễn Phú Khánh –Nguyễn Tất Thu Xét hàm số ( ) 2 3 4 f ... x = = 3 4. 3 1 log (1 2 ) x x x = + + + 1 2 x > − Phương trình cho ( ) 3 3 3 3 1 2 log (1 2 ) 3 log 3 1 2 log (1 2 ) * x x x x x x x x⇔ + = + + + ⇔ + = + + +...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... + Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) 3; 0 − khi và chỉ khi ( ) ' 0, 3; 0 y x≥ ∀ ∈ − Hay ( ) ( ) 2 2 2 3 3 2 3 0, 3; 0 , 3; 0 3 x mx x x m x x + − + ≥ ∀ ∈ − ⇔ ≥ ∀ ∈ − Xét hàm số ... bảng biến thi n suy ra 2 2 m m ≥ − ⇔ ≥ − 2. ( ) 3 2 3 2 y f x mx x x m = = − + + − đồng biến trên khoảng ( ) 3; 0 − . Hàm số đã cho xác định trên ( ) 3; 0 −...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... biến thi n của các hàm số sau: 3 2 1. 3 24 26 y x x x = − − + + 3 2 2. 3 2 y x x = − + 3 2 3. 3 3 2 y x x x = + + + Giải: 3 2 1. 3 24 26 y x x x = − − + + . Hàm số đã cho xác định ... chiều biến thi n của các hàm số sau: 3 2 1. 2 3 1 y x x = + + 4 2 2. 2 5 y x x = − − 3 2 4 2 3. 6 9 3 3 y x x x = − + − − 2 4. 2 y x x = − 3. Ch...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20