Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 4 ppt

... trình (2) 4 2 0. x x ⇔ + + = Xét hàm số 4 / 3 3 1 ( ) 2 ( ) 4 1 0 . 4 f x x x f x x x − = + + ⇒ = + = ⇔ = 3 3 1 3 2 0, lim lim 4 4 4 x x f →−∞ →+∞ −  = − > = = +∞     4 ( ) 0, ... dương khi x qua 3 1 4 , do đó 3 3 3 1 1 1 min ( ) ( ) 1 0 4 4 4 4 f x f = = − + > Vậy ( ) 0 , f x x > ∀ . Ví dụ 8 : Giải hệ phương trình 1. 2 3 4 4 (1) 2 3...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... nhân. 2 2 sin cos 4 4 2 4 4 x x + ≥ = . Đẳng thức xảy ra khi : 2 2 sin cos 4 4 4 2 x x x k π π = ⇔ = + . Và ( )( ) 2 2 2 2 2 2 sin sin sin sin cos cos 4 1 4 1 0 4 1 4 1 0 4 1 4 1 0 x x x x x x  ... Đặt 2 2 sin 2 0 sin 4 , 0 sin 1 4 4 4 1 4 x x t x t = ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ Xét hàm số ( ) 2 4 t f t t + = liên tục trên đoạn 1 ;4     . Ta có : ( ) 2...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... Dạng 4 : Ứng dụng cực trị của hàm số trong bài toán đại số . Ví dụ : Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sau có một số lẻ nghiệm thực: 2 2 (3 14 14) 4( 3 7)( 1)( 2)( 4) x ... 4 7 14 8 f x x x x x x x = − − − = − + − ( ) ( ) 2 2 ( ) 3 14 14 4 3 7 ( ) g x x x x f x = − + − − ( ) x g là đa thức bậc 4 với hệ số của 4 x là 3 − . ( ) (...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... 1 4 1 4 1, 2; , 2; 4 1 x x x m x x m x x x + ⇔ + + ≥ + ∀ ∈ +∞ ⇔ ≥ ∀ ∈ +∞ + + Xét hàm số ( ) ( ) 2 4 1 , 2; 4 1 x g x x x x + = ∈ +∞ + + Nguyễn Phú Khánh –Nguyễn Tất Thu Dạng 4 : Sử dụng ... : Bài toán trên được mở rộng như sau 1 ) a Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến ( ) −∞ − ; 1 2 ) a Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến ( ) +∞ 2; 3 ) a Tìm gi...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y x=1 y=x+1 ( ) ( ) 2 1 1 x f x C x = − -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y x=1 y=x+1 y=-x-1 ( ) ( ) 2 2 1 x f x C x = − -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 2 4 6 y x=1 y=x+1 y=-x+1 x =-1 ... của hàm số 2 ' ' ax bx c y a x b + + = + -1 0 -5 5 10 -5 5 10 15 x y I x y I D...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... Giải: Hàm số đã cho xác định trên » . Ta có 3 2 2 2 ' 4 4 4 ( ) y x m x x x m = − = − . Với 0 m ≠ hàm số có ba cực trị .Khi đó tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 4 4 (0;1), ... 2 4 3 (4 3) (4 3) 4 4 3 x x x x y x y y x x x x y x  = +  ⇒ − = + − + = −  = +   ( ) 2 1 2 ( ) ( ) 2 1 1 2 1 2 8 4 8 ( ) 4 4 1 x x y y x x x x x x− = ⇔ − = ⇔...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... > = − < Hàm số đạt cực đại tại 2 x = với giá trị cực đại của hàm số là (2) 4 y = . Hàm số đạt cực tiểu tại 0 x = với giá trị cực tiểu của hàm số là (0) 0 y = . 4 3 2. 4 1 y x x = ... = + + + + Vì hàm số ( ) f x liên tục trên » nên hàm số ( ) f x đạt cực tiểu tại 0 x = . BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Tìm cực trị của các hàm số : 3 2 1. 3 y x x =...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... Đạo hàm ' f có thể bằng 0 tại điểm 0 x nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm 0 x . • Hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm . • Hàm số chỉ ... đạt cực trị tại một điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 , hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm . • Hàm số đạt cực trị tại 0 x và nếu đồ thị hàm số...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... chiều biến thi n của hàm số trên đoạn 0; 4 π       . Hàm số ( ) 4 t n f x x a x π = − liên trục trên đoạn 0; 4 π       và có đạo hàm ( ) 2 2 4 1 4 ' t n , 0; , 4 cos f x ... với mọi 0; 4 x π   ∈     ) a Xét chiều biến thi n của hàm số trên đoạn 0; 4 π       . ) b Từ đó suy ra rằng 4 t n x a x π ≥ với mọi 0; 4 x π...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... Vì hàm số đồng biến trên mỗi nửa khoảng ( ; 1  −∞ −  và ) 1;  − +∞  nên hàm số đồng biến trên  . Ví dụ 2 :Xét chiều biến thi n của các hàm số sau: 4 2 1 1. 2 1 4 y x x = − + − 4 ... biến thi n của các hàm số sau: 3 2 1. 2 3 1 y x x = + + 4 2 2. 2 5 y x x = − − 3 2 4 2 3. 6 9 3 3 y x x x = − + − − 2 4. 2 y x x = − 3. Chứng minh rằng...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20