Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 4 ppt
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 4 ppt
... trình
(2)
4
2 0.
x x
⇔ + + =
Xét hàm số
4 / 3
3
1
( ) 2 ( ) 4 1 0 .
4
f x x x f x x x
−
= + + ⇒ = + = ⇔ =
3 3
1 3
2 0, lim lim
4 4 4
x x
f
→−∞ →+∞
−
= − > = = +∞
4
( ) 0, ... dương khi
x
qua
3
1
4
, do đó
3 3 3
1 1 1
min ( ) ( ) 1 0
4 4 4 4
f x f
= = − + >
Vậy
( ) 0 ,
f x x
> ∀
.
Ví dụ 8 : Giải hệ phương trình
1.
2 3 4 4 (1)
2 3...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 9 ppt
... nhân.
2 2
sin cos
4 4 2 4 4
x x
+ ≥ =
. Đẳng thức xảy ra khi :
2 2
sin cos
4 4
4 2
x x
x k
π π
= ⇔ = +
.
Và
( )( )
2 2
2 2
2 2
sin sin
sin sin
cos cos
4 1 4 1 0
4 1 4 1 0
4 1 4 1 0
x x
x x
x x
...
Đặt
2 2
sin 2 0 sin
4 , 0 sin 1 4 4 4 1 4
x x
t x t
= ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤
Xét hàm số
( )
2
4
t
f t
t
+
=
liên tục trên đoạn
1 ;4
.
Ta có :
( )
2...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 8 pptx
...
Dạng 4 : Ứng dụng cực trị của hàm số trong bài toán đại số .
Ví dụ : Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để phương trình sau có một số lẻ
nghiệm thực:
2 2
(3 14 14) 4( 3 7)( 1)( 2)( 4)
x ... 4 7 14 8
f x x x x x x x
= − − − = − + −
(
)
( )
2
2
( ) 3 14 14 4 3 7 ( )
g x x x x f x
= − + − −
(
)
x
g
là đa thức bậc
4
với hệ số của
4
x
là
3
−
.
( )
(...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 2 ppt
... 1
4 1 4 1, 2; , 2;
4 1
x
x x m x x m x
x x
+
⇔ + + ≥ + ∀ ∈ +∞ ⇔ ≥ ∀ ∈ +∞
+ +
Xét hàm số
( ) ( )
2
4 1
, 2;
4 1
x
g x x
x x
+
= ∈ +∞
+ +
Nguyễn Phú Khánh –Nguyễn Tất Thu
Dạng 4 : Sử dụng ... : Bài toán trên được mở rộng như sau
1
)
a
Tìm giá trị của
m
để hàm số đồng biến
(
)
−∞ −
; 1
2
)
a
Tìm giá trị của
m
để hàm số đồng biến
(
)
+∞
2;
3
)
a
Tìm gi...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 10 ppsx
... 4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
y
x=1
y=x+1
( ) ( )
2
1
1
x
f x C
x
=
−
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
x=1
y=x+1
y=-x-1
( ) ( )
2
2
1
x
f x C
x
=
−
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-2
2
4
6
y
x=1
y=x+1
y=-x+1
x =-1
... của hàm số
2
' '
ax bx c
y
a x b
+ +
=
+
-1 0 -5 5 10
-5
5
10
15
x
y
I
x
y
I
D...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 7 docx
...
Giải:
Hàm số đã cho xác định trên
»
.
Ta có
3 2 2 2
' 4 4 4 ( )
y x m x x x m
= − = −
.
Với
0
m
≠
hàm số có ba cực trị .Khi đó tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số
là:
4 4
(0;1), ... 2
4 3
(4 3) (4 3) 4
4 3
x
x x
x
y x
y y x x x x
y x
= +
⇒ − = + − + = −
= +
(
)
2 1
2
( ) ( ) 2 1 1 2 1 2
8 4 8 ( ) 4 4 1
x x
y y x x x x x x− = ⇔ − = ⇔...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 6 docx
... > = − <
Hàm số đạt cực đại tại
2
x
=
với giá trị cực đại của hàm số là
(2) 4
y
=
.
Hàm số đạt cực tiểu tại
0
x
=
với giá trị cực tiểu của hàm số là
(0) 0
y
=
.
4 3
2. 4 1
y x x
= ... =
+ + + +
Vì hàm số
( )
f x
liên tục trên
»
nên hàm số
( )
f x
đạt cực tiểu tại
0
x
=
.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Tìm cực trị của các hàm số :
3 2
1. 3
y x x
=...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 5 ppsx
...
Đạo hàm
'
f
có thể bằng
0
tại điểm
0
x
nhưng hàm số
f
không đạt cực trị tại điểm
0
x
.
•
Hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm .
•
Hàm số chỉ ... đạt cực trị tại một điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng
0
, hoặc tại đó hàm số
không có đạo hàm .
•
Hàm số đạt cực trị tại
0
x
và nếu đồ thị hàm số...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 3 pps
... chiều biến thi n của hàm số trên đoạn
0;
4
π
.
Hàm số
( )
4
t n
f x x a x
π
= −
liên trục trên đoạn
0;
4
π
và có đạo hàm
( )
2
2
4 1 4
' t n , 0; ,
4
cos
f x ... với mọi
0;
4
x
π
∈
)
a
Xét chiều biến thi n của hàm số trên đoạn
0;
4
π
.
)
b
Từ đó suy ra rằng
4
t n
x a x
π
≥
với mọi
0;
4
x
π...
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 1 docx
...
Vì hàm số đồng biến trên mỗi nửa khoảng
(
; 1
−∞ −
và
)
1;
− +∞
nên hàm số đồng biến trên
.
Ví dụ 2 :Xét chiều biến thi n của các hàm số sau:
4 2
1
1. 2 1
4
y x x
= − + −
4 ... biến thi n của các hàm số sau:
3 2
1. 2 3 1
y x x
= + +
4 2
2. 2 5
y x x
= − −
3 2
4 2
3. 6 9
3 3
y x x x
= − + − −
2
4. 2
y x x
= −
3. Chứng minh rằng...
Từ khóa: