Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p7 pptx

Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p10 ppsx

... Chơng 3. Tích Phân Phức Trang 54 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Hệ quả 4 (Nguyên lý module cực đại) Cho miền D giới nội và hàm f liên tục trên D, giải tích trong D. Khi đó hoặc ... Viewerwww.docu-track.comChơng 3. Tích Phân Phức Trang 50 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Hệ quả 2 Cho đờng cong đơn, kín, trơn từng khúc, định hớng dơng và hàm f liên tục trên D , giải tích trong D. a ... Đ5. Tích phân Cauchy ã Cho đờng cong định hớng đơn, trơn từng khúc và hàm f liên tục trên . Tích phân F(z) = dz)(fi21 với z D = - (3.5.1) gọi là tích phân Cauchy...

Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p9 ppt

... Chơng 3. Tích Phân Phức Trang 46 Giáo Trình Toán Chuyên Đề 5. Liên hệ tích phân đờng Nếu hàm f(z) = u(x, y) + iv(x, y) khả tích trên đờng cong thì các hàm u(x, y) và v(x, y) khả tích trên ... Viewerwww.docu-track.comChơng 3. Tích Phân Phức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 49 Với a D, hàm f(z) = az1 liên tục trên D, giải tích trong D. Theo công thức (3.3.2) tích phân của hàm f trên đờng ... tính cộng tính và tính định hớng của tích phân. Nhận xét Theo các kết quả trên thì giá trị của hàm giải tích trong miền D đợc xác định bằng các giá trị của nó trên biên D. a S...

Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p8 docx

... 42 Giáo Trình Toán Chuyên Đề 12. Tìm phép biến hình phân tuyến tính a. Biến tam giác có các đỉnh 0, 1, i thành tam giác đồng dạng có các đỉnh 0, 2, 1+ i b. Biến các điểm -1, +, i tơng ứng ... khúc và nằm gọn trong miền D. Tích phân của hàm phức có các tính chất sau đây. 1. Tuyến tính Nếu các hàm f và g khả tích trên đờng cong thì với mọi số phức hàm f + g khả tích trên đờng ... ==1n 0 1 n i2dteiR20t)n1(in1 Đ2. Các tính chất của tích phân phức ã Trong mục này để đơn giản chúng ta xem các hàm f, g, là liên tục trên miền D, còn = ([, ]) với...

Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p7 pptx

... đó biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {-cd} lên mặt phẳng (w). ã Phân tích w = cadcz1cadbc++ (2.10.2) Suy ra phép biến hình phân tuyến tính là tích của các phép biến hình sau ... 1] ngợc hớng Đ11. Các ví dụ biến hình bảo giác Ví dụ 1 Tìm hàm giải tích w = f(z) biến hình bảo giác nửa mặt phẳng D = { Imz > 0 } thành phần trong hình tròn đơn vị G = { | ... Viewerwww.docu-track.comChơng 2. Hàm BiếnPhức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 39 Lấy tích các phép biến hình w = izizi33+ Ví dụ 4 Tìm hàm giải tích w = f(z) biến hình bảo giác miền D = { | z | <...

Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p6 ppsx

... sử dụng các kết quả dới đây, gọi là các nguyên lý biến hình bảo giác. Việc chứng minh các nguyên lý biến hình bảo giác là rất phức tạp và phải sử dụng nhiều kết quả khác. Ơ đây chúng ta chỉ trình ... 0) (2.9.1) là hàm giải tích, có đạo hàm w(z) = a 0 và do đó biến hình bảo giác mặt phẳng (z) lên mặt phẳng (w). ã Kí hiệu = | a | và = arg(a). Phân tích w = ei z + b ... tơng tự tìm ảnh các hàm lợng giác, hàm hyperbole khác. Đ8. Biến hình bảo giác ã ánh xạ f : D gọi là biến hình bảo giác tại điểm a nếu nó bảo toàn góc định hớng giữa các đờng cong...

Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p5 potx

... R). Hàm f gọi là giải tích trong miền mở D nếu nó giải tích tại mọi điểm trong miền D. Trờng hợp D không phải miền mở, hàm f gọi là giải tích trong miền D nếu nó giải tích trong miền mở G và D ... BiếnPhức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 27 Đ4. Hàm giải tích ã Cho hàm f : D và a D0. Hàm f gọi là giải tích (chỉnh hình) tại điểm a nếu có số dơng R sao cho hàm f có đạo hàm trong hình ... Phức Trang 28 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Nh vậy | f(a) | là hệ số co và argf(a) là góc quay của đờng cong L bất kỳ trong lân cận điểm a. Suy ra trong lân cận của điểm a phép biến hình w = f(z)...

Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p4 ppsx

... Viewerwww.docu-track.comChơng 2. Hàm BiếnPhức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 23 trị biến một mặt phẳng (z) thành nhiều tập con rời nhau của mặt phẳng (w). Trong giáo trình này chúng ta chỉ xét các hàm phức đơn trị ... ngợc của hàm biến phức có thể là hàm đa trị. Các tính chất phép toán của hàm phức tơng tự nh các tính chất của hàm thực. Ví dụ Hàm w = z2 là hàm đa diệp trên và có hàm ngợc z = wlà hàm đa ... Phức Trang 20 Giáo Trình Toán Chuyên Đề 1. Viết dạng đại số của các số phức a. (2 - i)(1 + 2i) b. i342 c. i43i54+ d. (1 + 2i)3 2. Cho các số phức a, b . Chứng minh rằng...

Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p3 pot

... Số Phức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 17 ã Cho a và > 0. Hình tròn B(a, ) = {z : | z - a | < } gọi là - lân cận của điểm a. Cho tập D , điểm a gọi là điểm trong của tập D ... nằm gọn trong tập D. Tất nhiên tập lồi là tập liên thông đờng nhng ngợc lại không đúng. Tập D gọi là tập liên thông nếu phân tích D = A B với A B = và các tập A, B vừa mở và vừa đóng trong ... b gọi là điểm biên của tập D nếu > 0, B(b, ) D và B(b, ) ( - D) . Kí hiệu D0 là tập hợp các điểm trong, D là tập hợp các điểm biên và D = D D là bao đóng của tập D. Rõ ràng ta...

Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p2 pptx

... 32ie= 1 . Suy ra 2 = j2 = j và 1 + j + j2 = 0 Đ4. Các ứng dụng hình học phẳng ã Kí hiệu V là mặt phẳng vectơ với cơ sở trực chuẩn dơng (i, j). Anh xạ : V, z = ... Chơng 1. Số Phức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 11 Suy ra từ các công thức (1.4.1) và (1.4.2) Hệ quả 1 Trong mặt phẳng cho các điểm A(a), B(b), C(c) và D(d) 1. AB(b ... một song ánh gọi là biểu diễn hình học của số phức. Điểm M gọi là ảnh của số phức z còn số phức z gọi là toạ vị phức của điểm M và kí hiệu là M(z). Nh hình bên, M(z) với z = x + iy, M1(-z),...

Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p1 doc

... Viewerwww.docu-track.comGiỏo trỡnh hng dn phõn tớch cỏc ng dng ca hỡnh hc phng trong dng a phõn giỏc Chơng 1. Số Phức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 9 Theo các kết quả ở trên chúng ta có định lý sau đây. Định ... thực | z | = 22yx + gọi là module của số phức z. Nếu z = x 3 thì | z | = | x |. Nh vậy module của số phức là mở rộng tự nhiên của khái niệm trị tuyệt đối của số thực. Từ định nghĩa suy ra ... = n + mn2 với m 9 Phân tích m = nq + k với 0 k < n và q 9. Ta có n + mn2 n + kn2 [2] Từ đó suy ra định lý sau đây. Định lý Căn bậc n của số phức khác không có...

Xem thêm