15 BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT-P1
15 BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT-P1
... A
13.a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng:
bb
b
bb
1
1
11
1
11
2
−
−
<<
+
−
b) Cho S =
2222
9
1
4
1
3
1
2
1
++++
. Chứng minh rằng:
9
8
5
2
<< S
Hướng dẫn:
a) Ta có:
( ) ( )
2
1
.
1
1.
1
1.
1
1
11
b
bbbbbb
bb
bb
=<
+
=
+
−+
<
+
−
Vậy ... PHƯỚC
TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC & BẤT ĐẲNG THỨC
1. Chứn...
15 BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT (CÓ GIẢI)
... A
13.a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng:
bb
b
bb
1
1
11
1
11
2
−
−
<<
+
−
b) Cho S =
2222
9
1
4
1
3
1
2
1
++++
. Chứng minh rằng:
9
8
5
2
<< S
Hướng dẫn:
a) Ta có:
( ) ( )
2
1
.
1
1.
1
1.
1
1
11
b
bbbbbb
bb
bb
=<
+
=
+
−+
<
+
−
Vậy ... PHƯỚC
TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC & BẤT ĐẲNG THỨC
1. Chứn...
GIẢI 15 BT CHỨNG MINH ĐT & BĐT- P1
... a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng:
bb
b
bb
1
1
11
1
11
2
−
−
<<
+
−
b) Cho S =
2222
9
1
4
1
3
1
2
1
++++
. Chứng minh rằng:
9
8
5
2
<< S
Hướng dẫn:
a) Ta có:
( ) ( )
2
1
.
1
1.
1
1.
1
1
11
b
bbbbbb
bb
bb
=<
+
=
+
−+
<
+
−
Vậy ... THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
14. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương a,b,c có tổng a+b+c=1 thì
9
111
≥++
cba
(THI HSG T...
GIẢI 10 BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT-P2
... [-1; 2] thoả mãn a+b+c=0.
Chứng minh : a
2
+b
2
+c
2
≤
6
Hướng dẫn:
Ta có -1
≤
a,b,c
≤
2 ⇒ a+1≥ 0 và a-2
≤
0 ⇒(a+1)(a-2)
≤
0 ⇒ a
2
-a-2
≤
0
⇒ a
2
≤
a+2
Tương tự, ta có b
2
≤
b+2; c
2
≤
c+2
⇒ ... đẳng thức trên
7. Chứng minh rằng với a,b,c>0 thì:
a.
a
b
b
a
a
b
b
a
+≥+
2
2
2
2
b.
cba
a
c
c
b
b
a
++≥++
222
c.
2
222
cba
ba
c
ac
b
cb
a ++
≥
+
+
+
+
+
Hướng dẫn:
a. Ta...
GIẢI 15 BT CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC 1
... a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng:
bb
b
bb
1
1
11
1
11
2
−
−
<<
+
−
b) Cho S =
2222
9
1
4
1
3
1
2
1
++++
. Chứng minh rằng:
9
8
5
2
<< S
Hướng dẫn:
a) Ta có:
( ) ( )
2
1
.
1
1.
1
1.
1
1
11
b
bbbbbb
bb
bb
=<
+
=
+
−+
<
+
−
Vậy ... (a+b+c)(a
2
+2ab+b
2
-ca-cb+c
2
-3ab)
=(a+b+c)(a
2
+b
2
+c
2
-ab -bc-ca)
3. Chứng minh rằng nếu a+b+c=abc và
2
111
=++
cba...
GIẢI 15 BT CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC-1
... A
13.a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng:
bb
b
bb
1
1
11
1
11
2
−
−
<<
+
−
b) Cho S =
2222
9
1
4
1
3
1
2
1
++++
. Chứng minh rằng:
9
8
5
2
<< S
Hướng dẫn:
a) Ta có:
( ) ( )
2
1
.
1
1.
1
1.
1
1
11
b
bbbbbb
bb
bb
=<
+
=
+
−+
<
+
−
Vậy ... THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
14. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương a,b,c có tổng a+b+c=1 thì
9
111
≥++
cba
(THI...
10BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT2 (CÓ GIẢI)
... a) Cho a,b là hai số thoả mãn điều kiện a+b=2 . Chứng minh rằng:
a
4
+b
4
≥ a
3
+b
3
b) Cho a,b là hai số thoả mãn điều kiện a+b+c=3 . Chứng minh rằng:
a
4
+b
4
+c
4
≥ a
3
+b
3
+ c
3
Hướng ... [-1; 2] thoả mãn a+b+c=0.
Chứng minh : a
2
+b
2
+c
2
≤
6
Hướng dẫn:
Ta có -1
≤
a,b,c
≤
2 ⇒ a+1≥ 0 và a-2
≤
0 ⇒(a+1)(a-2)
≤
0 ⇒ a
2
-a-2
≤
0
⇒ a
2
≤
a+2
Tương tự, ta có b
2
≤...
Các BT Hình thi vào 10 có lời giải
... CD.
1. Chứng minh tứ giác BMDI nội tiếp .
2. Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi.
3. Chứng minh BI // AD.
4. Chứng minh I, B, E thẳng hàng.
5. Chứng minh MI là tiếp tuyến của (O).
Lời giải:
... cắt
nhau tại N.
1 .Chứng minh AC + BD = CD.
2 .Chứng minh COD = 90
0
.
3 .Chứng minh AC. BD =
4
2
AB
.
4 .Chứng minh OC // BM
5 .Chứng minh AB là tiếp tuyến củ...
BT phương trình và HPT (có lời giải)
... là :
.
5 .Giải hệ phương trình
. Điều kiện (3)
Thay vào (2) ,giải ra ta được .
Thay vào (2), giải ra ta có:
9 /Giải phương trình :
Điều kiện :
Phương trình
So với điều kiện :
10 /Giải phương ... và(4) ta có:
TH1:
TH2
6 /Giải hệ phương trình:
7 /Giải phương trình
Tập xác định : hoặc hoặc .
*Với , PT được nghiệm đúng.
*Với (thỏa mãn đk ).
Với , PT không có nghiệm
Đáp...