15 BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT-P1

... A 13.a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng: bb b bb 1 1 11 1 11 2 − − << + − b) Cho S = 2222 9 1 4 1 3 1 2 1 ++++ . Chứng minh rằng: 9 8 5 2 << S Hướng dẫn: a) Ta có: ( ) ( ) 2 1 . 1 1. 1 1. 1 1 11 b bbbbbb bb bb =< + = + −+ < + − Vậy ... PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC & BẤT ĐẲNG THỨC 1. Chứn...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... A 13.a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng: bb b bb 1 1 11 1 11 2 − − << + − b) Cho S = 2222 9 1 4 1 3 1 2 1 ++++ . Chứng minh rằng: 9 8 5 2 << S Hướng dẫn: a) Ta có: ( ) ( ) 2 1 . 1 1. 1 1. 1 1 11 b bbbbbb bb bb =< + = + −+ < + − Vậy ... PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC & BẤT ĐẲNG THỨC 1. Chứn...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng: bb b bb 1 1 11 1 11 2 − − << + − b) Cho S = 2222 9 1 4 1 3 1 2 1 ++++ . Chứng minh rằng: 9 8 5 2 << S Hướng dẫn: a) Ta có: ( ) ( ) 2 1 . 1 1. 1 1. 1 1 11 b bbbbbb bb bb =< + = + −+ < + − Vậy ... THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 14. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương a,b,c có tổng a+b+c=1 thì 9 111 ≥++ cba (THI HSG T...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... [-1; 2] thoả mãn a+b+c=0. Chứng minh : a 2 +b 2 +c 2 ≤ 6 Hướng dẫn: Ta có -1 ≤ a,b,c ≤ 2 ⇒ a+1≥ 0 và a-2 ≤ 0 ⇒(a+1)(a-2) ≤ 0 ⇒ a 2 -a-2 ≤ 0 ⇒ a 2 ≤ a+2 Tương tự, ta có b 2 ≤ b+2; c 2 ≤ c+2 ⇒ ... đẳng thức trên 7. Chứng minh rằng với a,b,c>0 thì: a. a b b a a b b a +≥+ 2 2 2 2 b. cba a c c b b a ++≥++ 222 c. 2 222 cba ba c ac b cb a ++ ≥ + + + + + Hướng dẫn: a. Ta...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng: bb b bb 1 1 11 1 11 2 − − << + − b) Cho S = 2222 9 1 4 1 3 1 2 1 ++++ . Chứng minh rằng: 9 8 5 2 << S Hướng dẫn: a) Ta có: ( ) ( ) 2 1 . 1 1. 1 1. 1 1 11 b bbbbbb bb bb =< + = + −+ < + − Vậy ... (a+b+c)(a 2 +2ab+b 2 -ca-cb+c 2 -3ab) =(a+b+c)(a 2 +b 2 +c 2 -ab -bc-ca) 3. Chứng minh rằng nếu a+b+c=abc và 2 111 =++ cba...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... A 13.a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng: bb b bb 1 1 11 1 11 2 − − << + − b) Cho S = 2222 9 1 4 1 3 1 2 1 ++++ . Chứng minh rằng: 9 8 5 2 << S Hướng dẫn: a) Ta có: ( ) ( ) 2 1 . 1 1. 1 1. 1 1 11 b bbbbbb bb bb =< + = + −+ < + − Vậy ... THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 14. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương a,b,c có tổng a+b+c=1 thì 9 111 ≥++ cba (THI...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... a) Cho a,b là hai số thoả mãn điều kiện a+b=2 . Chứng minh rằng: a 4 +b 4 ≥ a 3 +b 3 b) Cho a,b là hai số thoả mãn điều kiện a+b+c=3 . Chứng minh rằng: a 4 +b 4 +c 4 ≥ a 3 +b 3 + c 3 Hướng ... [-1; 2] thoả mãn a+b+c=0. Chứng minh : a 2 +b 2 +c 2 ≤ 6 Hướng dẫn: Ta có -1 ≤ a,b,c ≤ 2 ⇒ a+1≥ 0 và a-2 ≤ 0 ⇒(a+1)(a-2) ≤ 0 ⇒ a 2 -a-2 ≤ 0 ⇒ a 2 ≤ a+2 Tương tự, ta có b 2 ≤...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... CD. 1. Chứng minh tứ giác BMDI nội tiếp . 2. Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi. 3. Chứng minh BI // AD. 4. Chứng minh I, B, E thẳng hàng. 5. Chứng minh MI là tiếp tuyến của (O). Lời giải: ... cắt nhau tại N. 1 .Chứng minh AC + BD = CD. 2 .Chứng minh COD = 90 0 . 3 .Chứng minh AC. BD = 4 2 AB . 4 .Chứng minh OC // BM 5 .Chứng minh AB là tiếp tuyến củ...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 03:00

... là : . 5 .Giải hệ phương trình . Điều kiện (3) Thay vào (2) ,giải ra ta được . Thay vào (2), giải ra ta có: 9 /Giải phương trình : Điều kiện : Phương trình So với điều kiện : 10 /Giải phương ... và(4) ta có: TH1: TH2 6 /Giải hệ phương trình: 7 /Giải phương trình Tập xác định : hoặc hoặc . *Với , PT được nghiệm đúng. *Với (thỏa mãn đk ). Với , PT không có nghiệm Đáp...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 01:00