Matthias Doepke - Marcroeconomics - Chapter 1 docx

... under continuous compound-ing0Initial value of the investmentTable 1. 1: Notation for Chapter 1 Year Mar Jun Sep Dec 19 96 15 5.7 15 6.7 15 7.8 15 8.6 19 97 16 0.0 16 0.3 16 1.2 16 1.3What is the growth ... between 19 92 and 19 93 is given byinequation (1. 1). Starting GDP is, ending GDP is ( ), and is one year. Plugging all thenumbers in, we get: $13 5=( )( $13 0 ) (1) + $13 0 so:= $13 5 $13 0 1 1 0384 615 4 ... gives us: $13 5= (1+ )2( $10 0 ) so:= ( $13 5 $10 0 )(0 5) 1 1 16 189500 1= 1 618 9500%As a ﬁnal example, we do the same calculation, but using continuous compounding. Wejust solve equation (1. 3) for....

Matthias Doepke - Marcroeconomics - Chapter 2 docx

... example, under( )=ln( )+ln (1 )and ( )= , equation (2.5) becomes: 1 = 1 1 1 ( ) 1 or equivalently:= (1 )( ) 1 Now we plug in the budget equation = to get:( ) = (1 )( ) 1 After some canceling and ... three-dimensionalrendering of this function for particular values ofand .00.20.40.60.8 1 00.20.40.60.8 1 00.20.40.60.8 1 product (y)labor (l)capital (k)Figure 2 .1: Cobb-Douglas ... Recall, we have beenusing( )=ln()+ln (1 )and = ( )= . When we plug these functions into theﬁrst-order condition in equation (FOC), we get: 1 ( )( ) 1 + 1 1=0(2.4)2The reason we set the derivative...

Matthias Doepke - Marcroeconomics - Chapter 13 docx

... ofwith respect to :( )= 1 1 (1 ) 1 1 (1 ) 1 1= 1 1 (1 ) 1 1 1 1= 1 1 (1 ) 1 1 1 1 1 Notice immediately that the derivative ( ) has the same sign as the term: 1 1 1 since the term outside of ... output (GDP) ofan increase in:= + = + = 1 1 1 1 1 1We divide by ,toﬁndthat 0 if and only if: 1 1 1 1 1 10 or: 1 1 1 + 1 1 1 0 or: 1 1 1 (1 ) 1 or: 1 1Since we are assuming here that 0, this ... := 1 1 (1 ) 1 1( 1) = (1 ) 1 1 1 1= 1 1 1 (13 .9)= 1+ 1 = 1 1 1 (13 .10 )Armed with these derivatives, we can consider the effect on total national output (GDP) ofan increase in:= + = + = 1 1 1 11...

Matthias Doepke - Marcroeconomics - Chapter 3 ppsx

... that 1 ( )=0.Wehad: 1 ( )= 1 [2+ 1 (1 + )] (1 + ) (1 + )so we set the left-hand side to zero and solve for : 1 =[2+ 1 (1 + )] (1 + ) (1 + )(3 .11 )3.2 A Two-Period Model233.2 A Two-Period ... is:= =1 1( )+ =1 ( ) (1 + ) 1 The ﬁrst-order condition with respect to is: 1 ( )+( 1) (1 + ) 1 =0(FOC )Rotating this forward and dividing theFOC by the +1 FOC yields: 1 ( )( +1 )= (1+ ) 1 (1+ )which ... problem:max 1 2 1 ( 1 )+ (2) subject to:(3.4) 1 = 1 + 1 and:(3.5)2+ 1 (1 + )=2(3.6)We solve this problem by using the method of Lagrange multipliers. The Lagrangean is:= ( 1 )+ (2)+ 1 [ 1 1 1 ]+2[2+ 1 (1...

Matthias Doepke - Marcroeconomics - Chapter 5 pptx

... consumptions in the al-location 1 2 =1 in the ﬁrst place. Summing equation (5.4) over all consumersand rearranging yields: =1 =1 ¯ =1 =1 =1 =1 ¯ =1 =1 =1 =1 ¯ =1 =1 so: =1 =1 ¯ =1 0We assumed that ... pure-exchange case.5.3 Walras’ Law43goodis also satisﬁed. Summing the budget constraints over all consumers yields: =1 =1 = =1 =1 Rearranging gives: =1 =1 = =1 =1 =1 =1 = =1 =1 or: =1 =1 =1 =0(5.3)Inside ... selling the endow-ment. Mathematically, the problem of consumeris:max =1 ( 1 2)subjectto:(5 .1) =1 = =1 We will also need a market-clearing constraint for each of the goods. The market-clearingcondition...

Matthias Doepke - Marcroeconomics - Chapter 6,7 doc

... 1 )+ (2 2)+ 1 [ ( 1 ) 1 1]+2[ (2)+ 1 (1 + )2]There are seven ﬁrst-order conditions: 1 ( 1 1)+ 1 [ ]=0(FOC 1 ) 1 (2 2)+2[ ]=0(FOC2)2( 1 1)+ 1 [ ( 1 )] = 0(FOC 1 )2(2 2)+2[ ... where the house-hold’s supply equals the household’s demand. Accordingly, we set= and call theresulting wage: 1 2 1 2 1 1= 1 1We gather like terms to get: 1 2= 1+ 1 2 1 1Further algebraic ... labor, 1 and2.Theincome takes the place of the endowmentin the model from Chapter 3.The household’s maximization problem is:max 1 2 1 2 1 ( 1 1)+ (2 2) subject to:( 1 )= 1 + 1 and:(2)+ 1 (1...

Matthias Doepke - Marcroeconomics - Chapter 8 pdf

... as: 1+ = +1 (8.2)Taking the ratio of equation (8 .1) for two consecutive years, we get: +1 = +1 +1 We know from equation (8.2) that +1 equals 1+ ,andthe terms cancel, so we have: 1+ = +1 +1 (8.3)We ... eliminate the multipliers from equation (8 .11 ): 1 (1 )= 1 +1 From the goods market-clearing constraint, we know that = . Therefore we get: +1 = 1 The left-hand side is equal to the inﬂation rate ... to maximize utility subject to the cash-in-advance constraint and the budget constraint:max +1 +1 =0=0[ln( )+ln (1 )] subject to:= and: +1 + +1 = + (1+ ) + +In this model, the consumer’s...

Matthias Doepke - Marcroeconomics - Chapter 9 doc

... with respect tois:= 1 12 1 1 1 12 1 1+ (1 ) 1 1and for investment we get:= 1 2 1 1 1 2 1 1 (1 ) 1 1It turns out that the relative change in investment is larger. A one-percent increase inleads ... difference between output and investment. Usingequation (9.4) foryields:= = 1 1+ (1 ) 1 = 1 1+ (1 ) 1 12 1 1= 1 12 1 1+ (1 ) 1 (9.5)Aggregate investment can be computed as output minus aggregate ... aggregate consumption. Usingequation (9.5) for aggregate consumption yields:= = 1 1 1 12 1 1 (1 ) 1 = 1 2 1 1 (1 ) 1 (9.6)We are interested in howand react to changes in the technology parameter...

Matthias Doepke - Marcroeconomics - Chapter 11 pot

... labor: (1 + ) (1 + ) = (1 ) 1 + or: (1 + ) (1 + )= (1 ) 1 + (11 .6)Finally, investment is determined by:= = 1 1 (11 .7)Plugging equation (11 .7) into the law of motion in equation (11 .6) yields: (1 + ) (1 ... 11 .3 in terms of output per worker. The ﬁrst step is to divide the productionfunction in equation (11 .11 ) by the number of workers, which yields:=() 1 1= 1 1 1 = 1 1 (11 .20)Equation (11 .20) ... (0+ ) (1 )) + ln( (0+ ))The ﬁrst-order conditions with respect to and are: 1 + 1 =0; and:(FOC ) 1 1+0+=0(FOC )(FOC) can be rewritten as: =1 or: =1 2 (11 .18 )Using equation (11 .18 ) in...

Matthias Doepke - Marcroeconomics - Chapter 12 pdf

... steady-state capital stock is:SS= 1 1so the derivative of the steady-state capital stock with respect to is:SS= 1 1 1 1 1 Plugging in yields:SS= 1 1 1 1 1 += 1 1 + 1 1= 1 1 +SS (12 .10 ) ... .So: 1 (1 )+ 1+ +=0We cross-multiply to ﬁnd: (1 + ) (1 ) = +[2 (1 + )][ (1 ) ]= +[2 (1 + )] (1 ) = [1+ 2 (1 + )] and:2 (1 + ) [1 +2 (1 + )] = [1 +2 (1 + )]Dividing both sides by 1 +2 (1 ... (SS)[SS 1 +1 + ]Using our deﬁnition of as 1 (1 + ) this becomes: 1+ =SS 1 +1 +Hence the steady-state capital level is:SS=+ 1 1 12 .1 Permanent Changes in Government Spending 11 7Notice...

Xem thêm

Từ khóa: lord of the flies chapter 1 summary chapter 1 living in a network centric world study guide answers chapter 1 living in a network centric world answers thầy giáo của tôi update chapter 1 the turn of the screw summary chapter 1 chapter 1 biology the nature of life a room with a view summary chapter 1 succeeding in the world of work chapter 1 test succeeding in the world of work chapter 1 entering the world of work chapter 1 chapter 1 drugs and drug targets an overview the elements of style chapter 1 the nature of science chapter 1 answers the picture of dorian gray quotes chapter 1 the picture of dorian gray analysis chapter 1 Báo cáo thực tập tại nhà thuốc tại Thành phố Hồ Chí Minh năm 2018 chuyên đề điện xoay chiều theo dạng Nghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF, VCAM 1, MCP 1, d dimer trong chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấp Nghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện tử ở vùng tần số THz Nghiên cứu tổ chức chạy tàu hàng cố định theo thời gian trên đường sắt việt nam Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Quản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninh Phát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninh Thơ nôm tứ tuyệt trào phúng hồ xuân hương Tổ chức và hoạt động của Phòng Tư pháp từ thực tiễn tỉnh Phú Thọ (Luận văn thạc sĩ)Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)BT Tieng anh 6 UNIT 2 Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật Nguyên tắc phân hóa trách nhiệm hình sự đối với người dưới 18 tuổi phạm tội trong pháp luật hình sự Việt Nam (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật BÀI HOÀN CHỈNH TỔNG QUAN VỀ MẠNG XÃ HỘI MÔN TRUYỀN THÔNG MARKETING TÍCH HỢP QUẢN LÝ VÀ TÁI CHẾ NHỰA Ở HOA KỲ