... ĐồngExercises in Functional Analysis A review for final exam20081st EditionPh.D.Dong 10Bài tập 1.14. Cho X là một không gian định chuẩn và A ⊂ X sao choX\A là không gian con tuyến tính của X. Chứng minh ... B(x0, r).2. int(B(x0, r)) = B(x0, r)Ta có B(x0, r) ⊂ B(x0, r), suy ra B(x0, r) ⊂ int(B(x0, r)).Mặt khác, với mọi x ∈ int(B(x0, r)) ta cần chứng minh x−x0 < ... (xn)n.Bước 2: Ta chứng minh x ∈ X.Bước 3: Chứng minh (xn)nhội tụ về x0Ph.D.Dong 15⇒ xm→ x0, m → ∞. Ta có điều cần chứng minh.Bài tập 1.19. Cho M là một tập con của X. Chứng minh rằnga) Nếu...