... không âm trên X. Ta định nghĩa :γ(A) =Aϕdµ, A ∈ F1. Chứng minh γ là độ đo.2. Giả sử f là hàm đo được, không âm trên X. Chứng minhXfdγ =XfϕdµGiải1. Vì ϕ là hàm đo được, không âm ... đo µ bởi :Afdµ :=ni=naiµ(Ai)(b) Nếu f là hàm đo được, không âm thì tồn tại dãy các hàm đơn giản, không âm fnsao chofn(x) ≤ fn+1(x), limn→∞fn(x) = f(x) ∀x ∈ AKhi đó ta ... ta định nghĩaAfdµ = limn→∞AfndµChú ý rằng, tích phân hàm đo được không âm luôn tồn tại, là số không âm và cóthể bằng +∞1• |fn(x)| = fn(x) ≤ 1 + x2∀n ∈ N∗Áp dụng định lý Lebesgue,...