Đang tải... (xem toàn văn)
b) Vẽ được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho. ---[r]
(1)Phòng GD- ĐT PHù Mỹ
TRêng thcs mü quang kú thi häc sinh giái cấp trờng năm học 2009 - 2010 Môn: TOáN - khèi 6
Thời gian làm bài: 120phút (không kể thời gian phát đề)
Câu (4 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức:
2010 10 2010 2010
2010 :7 3.2 :2 b) So sánh hai số: 3210 2350 Câu (4 điểm)
Cho tổng S = + + + … + 2009 + 2011 a) Tính S
b) Chứng tỏ S số phương c) Tìm ước nguyên tố khác S
Câu (4 điểm)
a) Tìm giá trị n
b) Tìm x số chia phép chia 235 cho x số dư 14
Câu (4 điểm)
a) Tìm số tự nhiên x có ba chữ số cho x chia cho 7; 8; dư b) Cho n số tự nhiên
Chứng minh (n + 3) (2n + 5) hai số nguyên tố
Câu (4 điểm)
Trong mặt phẳng cho điểm, khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi:
a) Vẽ đoạn thẳng qua điểm cho?
b) Vẽ tam giác có ba đỉnh ba điểm điểm cho?
(2)
Đáp án chấm thi học sinh giỏi KhốI 6
Môn: Toán
-Cõu (4®)
a) (2đ) TÝnh:
2010 10 2010 2010
2010 :7 3.2 :2 = 20102010.(49 – 3.16 – 1) = b) (2đ) So sánh:
3210 = 33.70 = (33)70 = 2770
2350 = 25.70 = (25)70 = 3270
Vì 2770 < 3270 nên suy 3210 < 2350. Câu (4đ)
a) (2đ) S = 1 + + + … + 2009 + 2011
= 2011 2011 1
2
= 1006
2 = 012 036 b) (1đ) S có hai ước nguyên tố là: 503
c) (1đ) S = 22.5032 = 10062: số phương Câu (4đ)
a) (2đ) Tìm x:
(x + 7) (x + 2) (x + 2) (x + 2) Ư(5) = {-1; 1; -5; 5} x {-3; -1; -7; 3} b) (2đ) Tìm số chia x:
235 : x dư 14 235 – 14 x (x > 14) 221 x (x > 14) x {17; 221} Câu (4đ)
a) (2đ) Tìm x:
x chia cho 7; 8; dư x có ba chữ số (x – 2) 7; 8; x có ba chữ số (x – 2) BC(7, 8, 9) x có ba chữ số x = 504 + = 506.
b) (2đ) Chứng minh (n + 3, 2n + 5) = 1 Gọi d = (n + 3, 2n + 5)
n + d; 2n + d 2(n + 3) d; 2n + d (2n + 6) – (2n + 5) d d d = 1.
Vậy n + 2n + nguyên tố nhau. Câu (4đ)
a) (2đ) Số đoạn thẳng vẽ là: (6.5): = 15 (đoạn thẳng) b) (2đ) Số tam giác vẽ là:
(15.4): = 20(tam giác)
*) Ghi chuù:
(3)