CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN CẦU MÁNG BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC BÁN LẮP GHÉP
2.1. Cấu kiện bê tông cốt thép bán lắp ghép chịu uốn
2.1.1. Khái quát về kết cấu bê tông cốt thép bán lắp ghép
Cấu kiện bê tông cốt thép bán lắp ghép chịu uốn hay còn gọi là dầm bê tông hai lần đổ.
Lần thứ nhất đúc trong nhà máy tạo thành dầm đúc sẵn và vận chuyển đến côngtrường để lắp đặt, lần thứ hai thi công tại hiện trường, sau khi đặt bản sàn đúc sẵn trên dầm ứng suất trước (hoặc không ứng suất trước) với một khoảng hở nhất định, đổ bê tông trên dầm làm cho bản và dầm liên kết thành một khối như hình 2.1. Dầm đúc sẵn và bê tông đổ sau có khả năng cùng làm việc như một khối và chủ yếu phụ thuộc lực dính trên mặt tiếp giáp. Theo tính năng chịu lực dầm lắp ghép có thể phân thành hai loại
“dầm lắp ghép chịu lực một giai đoạn” và “dầm lắp ghép chịu lực hai giai đoạn”. Loại thứ nhất là chỉ dầm đúc sẵn ở dưới được bố trí chống đỡ đủ tin cậy để bảo đảm tải trọng tác dụng trong giai đoạn thi công trực tiếp truyền đến chống đỡ, dầm đúc sẵn không chịu lực, sau khi lớp bê tông đổ sau đạt đến cường độ, tháo dỡ chống đỡ, từ đó mặt cắt tổng thể chịu tải trọng. Loại thứ hai là chỉ giai đoạn thi công phía dưới dầm không cần chống đỡ, dầm đúc sẵn đảm nhiệm tải trọng không đổi tác dụng trong giai đoạn thi công (dầm đúc sẵn, trọng lượng bản thân bản, trọng lượng bản thân bê tông đổ sau) và hoạt tải thi công, sau khi bê tông đổ sau đạt đến cường độ, trên nền tảng dầm đúc sẵn đã chịu lực (lúc này tải trọng thi công phần nhiều đã dỡ bỏ), từ mặt cắt tổng thể tiếp tục chịu thêm tải trọng không đổi (như trọng lượng bản thân sàn, mái) cùng với hoạt tải mặt sàn hoặc mái giai đoạn sử dụng, vì vậy được gọi là “dầm lắp ghép chịu lực hai giai đoạn”. Tính năng kết cấu của “dầm lắp ghép chịu lực một giai đoạn” không khác nhiều so với dầm đổ toàn khối thông thường. Dưới đây chỉ giới thiệu “dầm lắp ghép chịulực hai giai đoạn”.
h h
1
b
(1) (2)
(3) (4)
Hình 2-1. Dầm lắp ghép
(1) Dầm đúc sẵn; (2) Mặt tiếp giáp; (3) Bản sàn rỗng; (4) Bê tông đổ sau 2.1.2. Đặc điểm chịu lực
Hình 2.2 biểu thị so sánh tính năng của dầm đơn lắp ghép (hai lần đổ hoặc hỗn hợp) với dầm đơn đổ toàn khối hoàn toàn giống nhau về điều kiện (hình dạng mặt cắt, kích thước, cốt thép, cường độ vật liệu, phương thức gia tải…).
(a) (b)
Hình 2-2. So sánh tính năng dầm lắp ghép và dầm đổ toàn khối (a) Quan hệ mômen – độ võng; (b) Quan hệ mômen – ứng suất cốt thép
Từ hình 2.2 có thể thấy rằng, giai đoạn chịu lực của dầm lắp ghép trước khi đổ lần 2 (M < M1), độ võng giữa nhịp tăng lên khá nhanh so với dầm đổ toàn khối, xuất hiện vết nứt cũng khá sớm, đây là do độ cao của dầm lắp ghép giai đoạn này nhỏ hơn độ
cao của dầm đổ toàn khối. Khi dầm lắp ghép làm việc ở giai đoạn thứ hai, độ cao mặt cắt dầm tăng lớn, độ cứng tăng lớn khiến độ võng tăng lên khá chậm.
Từ hình 2-2b có thể thấy rằng, trước khi dầm bị phá hoại, ứng suất cốt thép chịu kéo trong dầm lắp ghép đều lớn hơn dầm đổ toàn khối, đây là một trong những đặc điểm chịu lực của dầm lắp ghép.
2.1.3. Phân tích khả năng chịu lực
Khả năng chịu lực giới hạn của dầm lắp ghép bê tông cốt thép thông thường và dầm đổ toàn khối cơ bản giống nhau. Có thể sử dụng công thức tính toán khả năng chịu lực giới hạn trong lý thuyết bê tông cốt thép thông thường để đánh giá khả năng chống uốn của dầm lắp ghép. Nhưng đối với dầm lắp ghép bê tông ứng suất trước, khi đoạn thềm dẻo của cốt thép chịu lực rất ngắn hoặc không có, ảnh hưởng của mô men M1 trước khi lắp ghép đến khả năng chịu lực giới hạn của dầm lắp ghép được cải thiện phần nào, lúc này ứng suất thực tế của cốt thép chịu lực dầm lắp ghép được xác định như thế nào khi phá hoại vẫn là một vấn đề cần phải nghiên cứu. Trước đây nghiên cứu vấn đề khả năng chịu lực dùng lý thuyết cân bằng giới hạn, dựa vào kết quả thí nghiệm, chỉ xem xét điều kiện cân bằng tĩnh lực thiết lập công thức tính toán khả năng chịu lực, do nó chưa xem xét điều kiện biến hình của mặt cắt vì vậy không thể xác định ứng suất thực tế của cốt thép chịu lực, xuất phát từ giả thiết mặt cắt phẳng, có thể tìm được biện pháp giải quyết vấn đề này.
Khi phân tích khả năng chịu lực dầm lắp ghép sử dụng giả thiết mặt cắt phẳng, cần có thêm các giả thiết cơ bản dưới đây:
Biến dạng trung bình của bê tông và cốt thép trước và sau khi lắp ghép phân bố tuyến tính dọc theo chiều cao mặt cắt, biến dạng của dầm lắp ghép ở trạng thái giới hạn khả năng chịu lực là biểu đồ bao biến dạng mặt cắt trước và sau lắp ghép, gần đúng phù hợp với phân bố tuyến tính phẳng;
Biểu đồ ứng suất vùng chịu nén của bê tông dầm lắp ghép là đường cong tương tự đường cong ứng suất biến dạng của bê tông, có thể dùng hệ số đặc trưng K1, K2 và K3 để biểu thị biểu đồ ứng suất dưới trạng thái giới hạn;
Khi mép ngoài cùng bê tông vùng chịu nén đạt đến biến dạng nén giới hạn εcu, coi dầm lắp ghép phát sinh phá hoại;
Không xem xét tác dụng kháng kéo của bê tông dưới trạng thái giới hạn;
Đã biết đường cong quan hệ ứng suất biến dạng của cốt thép.
Với những giả thiết như trên, dùng hình 2-3 để biểu thị biểu đồ ứng suất và biến dạng của dầm lắp ghép dưới trạng thái giới hạn.
Hình 2-3. Biểu đồ ứng suất và biến dạng của dầm lắp ghép dưới trạng thái giới hạn (a) Dầm lắp ghép; (b) Mặt cắt; (c) Biểu đồ phân bố biến dạng; (d) Biểu đồ ứng suất Từ hình 2.3 có thể thu được công thức tính toán khả năng chịu lực của dầm lắp ghép từ điều kiện cân bằng tĩnh lực:
' su ' s n b 2 1 su
s K K R bx A
Aσ = + σ (2.1)
( ) ( 0 's)
' su ' s n 2 0 n b 3 1
u KK R bx h K x A h a
M = − + σ − (2.2)
ZHOU Wanghua [] kiến nghị lấy hệ số đặc trưng biểu đồ ứng suất vùng bê tông chịu nén của dầm lắp ghép như dưới đây:
45 , 0 K
; 75 , 0 K K
; 6 , K 0 K
K
2 3
1 3
1
2 = = =
Từ điều kiện tương thích về biến dạng:
Đối với dầm lắp ghép bê tông cốt thép
1 s su cu
cu 0
n
h x
ε
− ε + ε
= ε (2.3)
Đối với dầm lắp ghép ứng suất trước
po 1 s su cu
cu 0
n
h x
ε
− ε
− ε + ε
= ε (2.4)
Từ công thức (2.1), (2.2) thu được:
( ) ( 0 's)
' su ' s 2
0 b
u R bh 1 0,6 A h a
M = α − α + σ − (2.5)
Trong hai công thức (2.2) và (2.3) loại trừ xn thu được:
1 ' s
su su
b cu
su 1
' R 75 ,
0 +ε
−
σ ρ
− ε ρσ
=
ε (2.6)
Trong hai công thức (2.1) và (2.4) loại trừ xn thu được:
1 s ' po
su su
b cu
su '
R 75 ,
0 +ε +ε
σ ρ
− ε ρσ
=
ε (2.7)
trong đó:
εpo – biến dạng của cốt ứng suất trước khi ứng suất trước trong cốt thép ƯST bằng 0;
εs1 – biến dạng của cốt thép chịu kéo khi gia tải giai đoạn 1.
Dựa vào công thức (2.6) hoặc (2.7) có thể thông qua phương pháp giải lặp tính toán thu được ứng suất của cốt thép chịu lực của dầm lắp ghép bê tông cốt thép hoặc dầm lắp ghép bê tông ứng suất trước dưới trạng thái giới hạn. Tính toán theo các bước như dưới đây:
Đầu tiên giả thiết giá trị σsu, thay vào công thức (2.6) hoặc công thức (2.7) thu được εsu. εpo và εs1 trong công thức có thể dựa vào tình trạng ứng suất trước và độ lớn của gia tải giai đoạn 1 để xác định. σsu mới được tra từ εsu trên đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng cốt thép thực tế. Nếu giá trị σsu này tiệm cận với giái trị σsu giả thiết ban đầu thì ngừng lặp, σsu này đạt yêu cầu; Thay giá trị σsu này vào công thức (2.6) hoặc công thức (2.7) theo các bước trên đến khi thỏa mãn thì ngừng.
Sau khi thu được σsu, có thể theo điều kiện cân bằng tĩnh lực hoặc công thức (2.5) để tính toán khả năng chống uốn của dầm lắp ghép.