1.Dấu hiệu không chắc chắn
Các hệ thống dùng lập luận không chính xác cần có cách thể hiện các dấu hiệu không chắc chắn. Chẳng hạn “hôm nay có khả năng ma” là câu có độ không chắc chắn do “có khả năng”
Loại không chắc
chắn
CF
Không xác định -10.
Hỗu nh không xác
định
-0.8
Có khả năng không -0.6
Có thể không -0.4
Không biết -0.2 đến
+0.2
Cã thÓ +0.4
Có khả năng +0.6
Hầu nh chắc chắn +0.8
Xác định +1.0
Ngời ta dùng CF với các giá trị từ -1 đến +1 để thể hiện độ tin cậy trong câu. Chẳng hạn CF(E)=CF(hôm nay có khả năng m- a)=0.6. Tiếp cận này đã thay xác suất hình thức p(E) bằng CF(E). Trong bảng là các giá trị CF điển hình
Các nhân tố chắc chắn không phải là xác suất mà là các độ
đo không hình thức về sự tin tởng vào 1 phần dấu hiệu. Chúng thể hiện mức độ mà ngời ta tin rằng dấu hiệu là đúng. Để thể hiện độ tin cậy này trong hệ chuyên gia ngời ta viết câu dới dạng chính xác và thêm giá CF phù hợp. Chẳng hạn “hôm nay có khả năng
sẽ ma” hay “hôm nay sẽ ma CF=0.6”
*Các luật không chắc chắn
CF dùng cho câu và cho cả các luật để thể hiện quan hệ không chắc chắn giữa dấu hiệu E trong giả thiết của luật và giả thiết H trong phần kết luận của luật. Cấu trúc cơ bản của luật dùng trong mô hình chắc chắn có dạng IF E THEN H CF(luật) trong đó CF(luật) thể hiện mức độ tin cậy H khi có E. Tức là khi E đúng thì ngêi ta tin H theo CF(H,E)=CF(luËt)
ThÝ dô
Luật 1: IF có mây đen, E THEN sẽ ma, H với CF=0.8 sẽ đợc tham chiếu đến bảng miêu tả để hiểu rằng nếu có mây đen thì hầu nh chắc chắn trơì ma
2.Lan truyền chắc chắn đối với các luật có giả thiết đơn
Lan truyền nhân tố chắc chắn liên quan đến việc thiết lập mức độ tin cậy vào kết luận của luật trong trờng hợp dấu hiệu trong giả thiết là không chắc chắn. Đối với luật có phần giả thiết
đơn ngời ta tính CF(H, E)= CF(E)*CF(luật)
ThÝ dô
Theo thí dụ trên nhng có dấu hiệu thuận về E, tức CF(E0.5 thì CF(H,E)=0.5*0.8=0.4. Điều này có nghĩa “có thể ma”. Nếu ng-
ời ta có dấu hiệu không thuận về E, tức CF(E)=-0.5 thì CF(H, E)=- 0.4 có nghĩa “có thể không ma”
Thí dụ cho thấy dấu hiệu bổ sung tính tin cậy hay không tin cậy về một giả thiết.
3.Lan truyền chắc chắn đối với các luật có nhiều giả thiết
Trong trờng hợp luật có nhiều giả thiết nhân tố chắc chắn
đối với kết luận của luật đợc lập theo cách tơng tự nh cách dùng trong hệ thống PROSPECTOR. Nh nhóm MYCIN thì ngời ta giả sử có
độc lập điều kiện của dấu hiệu theo dạng AND hay OR khi xét độ tin cậy vào giả thiết
a.Các luật AND
Mô hình chắc chắn dùng các luật có dạng
IF E1 AND E2 AND … AND En THEN H CF(luËt)
CF(H, E1 AND E2 AND … AND En)= min{CF(Ei)}*CF(luËt)
ThÝ dô
IF trời tối AND gió mạnh THEN sẽ ma CF=0.8
Giả thiết rằng CF(trời tối)=1.0 và CF(gió mạnh)=0.7 thì CF(sẽ ma)=min{1.0,0.7}*0.8=0.56 có nghĩa có khả năng ma
b.Các luật OR
Các luật trong mô hình có dạng
IF E1 OR E2 OR … OR En THEN H CF(luËt)
CF(H, E1 OR E2 OR … OR En)= max{CF(Ei)}*CF(luËt)
ThÝ dô
IF trời tối AND gió mạnh dần THEN sẽ ma CF=0.9
Giả thiết rằng CF(trời tối)=1.0 và CF(gió mạnh)=0.7 thì CF(sẽ ma)=max{1.0,0.7}*0.9=0.9 có nghĩa hầu nh chắc chắn ma
4. Lan truyền chắc chắn đối với các luật có cùng kết luận
Trong một vài ứng dụng ngời ta có thể viết nhiều luật về cùng 1 kết luận. Chẳng hạn tin rằng trời sắp ma ngời ta căn cứ vào
ý kiến của nhà dự báo khí tợng hay vào nông dân
Luật 1: IF nhà dự báo nói sắp ma, E1 THEN sắp ma, H với CF(luật 1)=0.8
Luật2: IF nông dân nói sắp ma, E2 THEN sắp ma , H với CF(luật 2)=0.8
Hai luật dựa trên 2 nguồn có cùng giá trị CF. Về tâm lí thì khi có nhiều nguồn khẳng định 1 kết luận ngời ta sẽ cảm thấy tin tởng hơn, chẳng hạn tin hơn vào trời sẽ ma nếu đợc khẳng định của cả chị dự báo thời tiết và bác nông dân. Nhóm MYCIN dùng ý t- ởng này trong kĩ thuật “dấu hiệu thu thập nhiều lên” để kết hợp các giá trị tin cậy và phản bác của các luật về cùng 1 kết luận
Chẳng hạn có luật 1: IF E1 THEN H và luật 2: IF E2 THEN H dạng nguyên bản của đẳng thức dùng trong kĩ thuật này do Shortlife và Buchanan đ ra năm 1975 là:
MB(H, E1&E2)=0 nếu MD(H, E1&E2)=1 hoặc
MB(H, E1&E2)= MB(H, E1)+ MB(H, E2)*(1- MB(H, E1)) nÕu ng-
ợc lại
MD(H, E1&E2)=0 nếu MB(H, E1&E2)=1 hoặc
MD(H, E1&E2)= MD(H, E1)+ MD(H, E2)*(1- MD(H, E1)) nÕu ngợc lại
Các đẳng thức khẳng định rằng dấu hiệu bổ sung E2 sẽ làm tăng các giá trị do dấu hiệu E1 đã xác định. Các MD và MB đ-
ợc cập nhật sẽ cho phép tính nhân tố tin cậy theo CF=MB-MD
Trong một vài ứng dụng nên tính đến MD, MB nh các trợ giúp khi có thêm thông tin. Nhng trong vài ứng dụng khác ngời ta chỉ quản lí một bản ghi về giá trị CF đợc cập nhật. Đối với các ứng dụng này ngời ta dùng đẳng thức
CFkết hợp=CF1+CF2(1-CF1) khi cả hai CFi dơng
CFkết hợp=CF1+CF2(1+CF1) khi cả hai CFi âm
CFkết hợp=(CF1+CF2)/(1-min{|CF1|, |CF2|})
Trong đó CFi thể hiện độ tin cậy vào H theo luật thứ i
Các đẳng thức MD,MB và CF trong mô hình chắc chắn có thuộc tính hoán đổi và tiệm cận
a.Hoán đổi
Tính chất hoán đổi cho phép thay đổi trật tự sử dụng luật. Mô hình chắc chắn cần tính chất này để thu thập các dấu hiệu theo trật tự tuỳ ý. Tức nếu có nhiều luật thu thập thông tin thì giá trị tổng hợp CF không bị lệ thuộc vào thứ tự xử lí luật.
b.Tiệm cận
Tính chất tiệm cận khẳng định tri thức càng đợc thu thập càng làm đúng giả thiết. Ngời ta cần tính chất tiệm cận bởi 2 lí
do. Trớc hết nó phản ánh cách mà thày thuốc thu thập độ tin cậy
về giả thiết nào đó từ nhiều nguồn thông tin. Trong số nhiều nguồn khẳng định giả thiết thì ngời ta cảm thấy tin ở một nguồn nào đó và ứng với nó là độ tin cậy cao hơn. Thứ 2 tính chất này
đảm bảo tổng hợp các độ tin cậy không vợt quá 1 mà chỉ tiệm cËn vÒ 1.
Giả sử tiếp tục sử dụng 2 luật trên về dự báo ma. ngời ta thấy
có các trờng hợp xảy ra nh sau:
*Trờng hợp 1
Cả ngời dự báo và cả ngời nông dân đề chắc chắn về ma. CF(E1) = CF(E2) = 1.0. Theo đẳng thức CF tổng hợp ngời ta thu đ- ợc
CF1=CF1(H, E)= CF(E1)*CF(luËt)=1.0*0.8=0.8
CF2=CF2(H, E)= CF(E2)*CF(luËt)=1.0*0.8=0.8
CFkết hợp(CF1,CF2)=CF1+CF2*(1-CF1)=0.8+0.8*(1- 0.8)=0.96
Trờng hợp này cho biết cách tăng nhân tố chắc chắn nhờ dấu hiệu của cả hai luật đối với cùng 1 giả thiết. Thực tế cũng cho thấy khi có nhiều khẳng định thì ngời ta tin tởng hơn
*Trờng hợp 2
Nhà dự báo khẳng định ma còn ngời nông dân thì không. Tức là
CF(E1) =1.0, CF(E2) = -1.0
CF1=CF1(H, E)= CF(E1)*CF(luËt)=1.0*0.8=0.8
CF2=CF2(H, E)= CF(E2)*CF(luËt)=-1.0*0.8=-0.8
CFkết hợp(CF1,CF2)=(CF1+CF2)/(1-min{|CF1|,|CF2|})=(0.8- 0.8)/(1-0.8)=0
Trờng hợp này cho biết nhân tố tiên đoán ma ứng với không biết vì một nguồn khẳng định ma bị mất tác dụng bởi nguồn kia. ở đây ngời ta dùng độ tin cậy tinh vào giả thiết
*Trờng hợp 3
Nhà dự báo và ngời nông dân tin rằng không ma theo độ tin cậy khác nhau chẳng hạn CF(E1)=-0.8 và CF(E2)=-0.6
CF1=CF1(H, E)= CF(E1)*CF(luËt)=-0.8*0.8=-0.64
CF2=CF2(H, E)= CF(E2)*CF(luËt)=-0.6*0.8=-0.48
CFkết hợp(CF1,CF2)=CF1+CF2*(1+CF1)=-0.64-0.48*(1- 0.64)=-0.81
Kết quả cho thấy độ tin cậy càng giảm khi có nhiều dấu hiệu phản bác
*Trờng hợp 4
Các nguồn có cùng độ tin cậy về ma nhng có 1 nguồn cho rằng không ma. Chẳng hạn CF(ma)=0.8 do có nhiều nguồn nên
CF kết hợp(CF1,CF2,…)0.999=CFcũ
CF này thể hiện độ tổng hợp về ma từ các nguồn thông tin
cũ. Nếu có nguồn mới có độ tin cậy CFmới=-0.8 theo công thức tính
CF kết hợp
CFkết hợp ( CFcũ, Cfmới ) = ( CFcũ + CFmới ) / ( 1 - min { | CFcò|, |CFmíi| } ) = 0.995
Kết quả cho thấy một dấu hiệu phản bác không tác dụng nhiều lắm so với nhiều dấu hiệu khẳng định
5. Lan truyền chắc chắn đối với các luật phức hợp
Một số ứng dụng có thể có các luật dùng dạng hỗn hợp AND và
OR chẳng hạn IF E1 AND E2 OR E3 AND E4 THEN H CF=CF(luật). Ngời ta quan rlí lan truyền đối với các luật loại này bằng cách kết hợp cách tính đối với luật AND và luật OR, chẳng hạn luật trên có CF(H)=max{min{CF(E1), CF(E2)}, min{CF(E3), CF(E4)}}*CF(luËt)