Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ MÀI VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.5. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu này sử dụng phương pháp Taguchi để thiết kế thí nghiệm, căn cứ vào tỷ số tín hiệu trên nhiễu (S/N) tìm thông số hợp lý cho hàm đơn mục
tiêu, đồng thời sử dụng phương pháp phân tích phương sai ANOVA để phân tích được ảnh hưởng của các thông số đầu vào đến quá trình gia công.
Khi đánh giá một quá trình gia công nói chung thì cần phải xem xét đến đồng thời nhiều chỉ tiêu như chất lượng bề mặt, độ chính xác kích thước, năng suất gia công, chi phí gia công, … Đối với mỗi tiêu chí lại có những mong
muốn nhất định, chẳng hạn như mong muốn nhám bề mặt nhỏ, mong muốn năng suất gia công cao, mong muốn chi phí gia công nhỏ nhất, … Tuy nhiên, trong thực tế sản xuất thường những mong muốn này không thể đạt được đồng thời mà đôi khi còn trái ngược nhau. Trong những trường hợp như vậy thì cần phải ra quyết định để làm hài hòa các mong muốn kể trên. Do đó cần phải thực hiện phương pháp ra quyết định đa tiêu chí (MCDM) [13].
Mặc dù cách thức thực hiện từng phương pháp MCDM tương đối khác nhau, nhưng nhìn chung có thể phân loại thành hai nhóm: Nhóm yêu cầu xác định có trọng số cho các tiêu chí và nhóm không yêu cầu xác định trọng số cho các tiêu chí [44].
Nhóm yêu cầu xác định trọng số cho các tiêu chí gồm rất nhiều phương pháp như: SAW, TOPSIS, MOORA, MAIRCA, EAMR, EDAS, VIKOR, … Trong luận án này, do tiêu chí nhám bề mặt và năng suất gia công là hai tiêu chí trái ngược nhau nên cần phải sử dụng phương pháp ra quyết định đa tiêu chí, tức là đưa ra quyết định đảm bảo hài hòa tất cả các mục tiêu cần thiết.
2.5.1. Lựa chọn số lượng phương pháp MCDM
Hiện nay có rất nhiều các phương pháp MCDM được các nhà hoa học lựa
chọn để ra quyết định đa tiêu chí. Việc dùng phương pháp nào và số lượng phương pháp MCDM trong một nghiên cứu là bao nhiêu là do sự quyết định
của từng nhà khoa học. Trong nghiên cứu [45] tác giả đã sử dụng phương pháp MARCOS để ra quyết định đa tiêu chí cho cả ba phương pháp gia công phổ biến hiện nay đó là phay, mài và tiện. Trong nghiên cứu này, ứng với mỗi phương pháp gia công sẽ dùng bốn phương pháp tính trọng số: phương pháp
tính trọng số trung bình, phương pháp ROC, RS và Entropy để phục vụ cho quá trình ra quyết định đa tiêu chí.
Mới nhất gần đây có một nghiên cứu của nhóm tác giả [46] đã sử dụng hai phương pháp MCDM đó là phương pháp AHP và TOPSIS để tối ưu hóa quá trình mài siêu hợp kim gốc niken. Trong nghiên cứu sử dụng một phương pháp tính trọng số đó là phương pháp Entropy.
Ba phương pháp MCDM đã được sử dụng trong nghiên cứu [47] để xác định các thông số mài tốt nhất cho quá trình mài hình trụ ngoài thép SKD11, phương pháp MABAC được so sánh với phương pháp TOPSIS và phương pháp
MARCOS. Nghiên cứu chỉ sử dụng một phương pháp tính trọng số đó là phương pháp MEREC.
Trong nghiên cứu [48] tác giả đã sử dụng hai phương pháp MCDM, đó là phương pháp PSI và phương pháp CURLI để giải quyết bài toán tối ưu đa mục tiêu khi tiện nhằm đạt đồng thời năng suất gia công lớn nhất trong khi giảm nhám bề mặt, giảm dung sai độ tròn và giảm độ mài mòn dụng cụ. Sau đó nghiên cứu này còn sử dụng thêm năm phương pháp MCDM để so sánh với kết quả xác định thứ hạng của các thí nghiệm trong nghiên cứu để tìm ra thông số hợp lý nhất, đó là các phương pháp COCOSO, MABAC, MAIRCA, EAMR và TOPSIS.
Như vậy, từ việc khảo sát một số nghiên cứu trong và ngoài nước gần đây cho thấy, phương pháp MCDM hiện nay được sử dụng khá phổ biến trong các nghiên cứu để ra quyết định đa tiêu chí. Số lượng các phương pháp MCDM trong một nghiên cứu cũng được sử dụng rất linh hoạt, số lượng các phương pháp tính trọng số cũng được lựa chọn tùy theo các nghiên cứu. Có những
nghiên cứu dùng một phương pháp MCDM, có những nghiên cứu dùng hai phương pháp, ba phương pháp, thậm chí là bảy phương pháp MCDM như trên.
Do đó việc lựa chọn dùng bao nhiêu phương pháp là do các tác giả muốn so sánh và kiểm chứng kết quả ra quyết định đa tiêu chí cho từng nghiên cứu cụ
thể. Từ các nhận xét trên, nghiên cứu này chọn sử dụng ba phương pháp MCDM để ra quyết định đa tiêu chí khi mài bề mặt trụ vuông thép SKD11 bằng đá CBN trên máy phay CNC. Việc sử dụng ba phương pháp sẽ so sánh được tính hợp lý và hiệu quả của các phương pháp đó, đồng thời với ba phương pháp thì khối lượng tính toán là phù hợp, không quá lớn.
2.5.2. Luận giải lý do chọn ba phương pháp MCDM cụ thể
Luận án sử dụng ba phương pháp để ra quyết định đa tiêu chí khi mài bề
mặt trụ ngoài định hình thép SKD11 bằng đá mài CBN trên máy phay CNC.
Đó là các phương pháp: TOPSIS, MAIRCA và EAMR. Bên cạnh đó, luận án
chọn hai phương pháp tính trọng số là phương pháp Entropy và MEREC mục đích để so sánh các phương pháp MCDM vừa chọn [13] đồng thời phản ánh được tầm quan trọng của từng tiêu chí và tương tác giữa các tiêu chí.
Phương pháp TOPSIS là phương pháp ra đời từ sớm được giới thiệu bởi Hwang and Yoon (1981), tuy nhiên hiện nay phương pháp này được dùng rất phổ biến để ra quyết định đa tiêu chí trong rất nhiều các lĩnh vực khoa học khác
nhau. Một nghiên cứu trong ngành y tế đã sử dụng phương pháp TOPSIS để phân tích và ước tính hiệu quả của hệ thống thông tin y tế trong việc cung cấp các dịch vụ chăm sóc sức khỏe, áp dụng trên ba phần mềm được sử dụng rộng rãi nhất trong chăm sóc sức khỏe điện tử. Kết quả lựa chọn được phần mềm tiện lợi từ đó cung cấp được dịch vụ y tế kịp thời và nhanh chóng trong tình hình thực tế [49]. Bên cạnh đó, một nghiên cứu trong ngành nông nghiệp sử dụng phương pháp TOPSIS để đánh giá và phân tích ảnh hưởng của dịch vụ khuyến nông đến phát triển nông nghiệp bền vững và lựa chọn, xây dựng hệ thống đánh giá phát triển nông nghiệp bền vững trên bốn khía cạnh môi trường nông nghiệp, xã hội, kinh tế và dịch vụ khuyến nông [50]. Trong ngành giáo dục cũng sử dụng phương pháp TOPSIS để đánh giá hiệu quả đào tạo giáo dục từ xa của các trường công lập, mục đích chọn phương thức hợp lý trong đào tạo
từ xa để cạnh tranh với các trường khác trong lĩnh vực này [51]. Đặc biệt trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật, mặc dù ra đời từ khá lâu nhưng cho đến nay, phương pháp TOPSIS được dùng rất nhiều để ra quyết định đa tiêu chí, lựa chọn các giải pháp hợp lý nhất, điều đó được thể hiện trong rất nhiều các công bố khoa
học trong và ngoài nước. Vì lý do đó, nghiên cứu này cũng lựa chọn phương pháp TOPSIS để lựa chọn thông số hợp lý khi mài nhằm đạt đồng thời chất lượng của hai tiêu chí nhám bề mặt và năng suất gia công.
Ngoài việc sử dụng phương pháp TOPSIS, nghiên cứu này chọn hai phương pháp MCDM, đó là MAIRCA và EARM. Đây là hai phương pháp khá mới nhưng có độ tin cậy cao nên được sử dụng nhiều trong các nghiên cứu đã được công bố, đặc biệt là trong lĩnh vực kỹ thuật. Trong các nghiên cứu về mài,
hai phương pháp này cũng được dùng phổ biến để lựa chọn các giải pháp hợp lý nhất [52], …
Trong chương này sẽ giới thiệu lần lượt các phương pháp được sử dụng để thiết kế thí nghiệm và quy hoạch thực nghiệm kết quả có bộ thông số sửa đá và bộ thông số mài hợp lý.
Ba phương pháp MCDM được sử dụng trong luận án đều đề cập đến thứ tự xếp hạng của các tiêu chí. Hệ số tương quan xếp hạng Spearman được sử
dụng để đánh giá tính ổn định của các lựa chọn thay thế xếp hạng bằng các phương pháp khác nhau. Hệ số này được xác định theo công thức (2.13) [53]:
R =1-6. ∑ni=1Di2
n.(n2-1) (2.13)
Trong đó: n là số phương án thí nghiệm; D là sự khác biệt giữa các thứ
hạng. Hệ số Spearman biểu thị sự khác biệt về thứ hạng của phương án khi được xếp hạng theo từ hai phương pháp MCDM khác nhau.
2.5.3. Phương pháp quy hoạch thực nghiệm Taguchi
Taguchi là phương pháp quy hoạch thực nghiệm dùng để thiết kế một quá trình (hoặc một sản phẩm) ít chịu ảnh hưởng bởi những nhân tố gây ra sự sai lệch về chất lượng [54]. Phương pháp này có ưu điểm có thể khảo sát được nhiều biến đầu vào và nhiều mức khảo sát cùng lúc trong khi đó số lượng thí nghiệm cần tiến hành ít hơn so với các phương pháp quy hoạch thực nghiệm khác nhưng vẫn đánh giá được ảnh hưởng của các biến đầu vào. Các biến đầu vào bao gồm cả các biến liên tục và biến rời rạc. Ưu điểm của phương pháp này là đơn giản, số thí nghiệm ít, có thể định lượng hoặc định tính. Tuy nhiên nó có nhược điểm: phương án nhận được chỉ gần tối ưu do số liệu rời rạc, không đưa được các điều kiện ràng buộ và chỉ giải được bài toán đơn mục tiêu.
Phương pháp Taguchi sử dụng dãy trực giao trong quy hoạch thực nghiệm, với việc sử dụng tỷ số tín hiệu/nhiễu S/N được chuyển đổi từ hàm số mất mát L = k(y − m)2, với k là hằng số, L là mất mát do sai lệch giá trị đáp ứng y nhận được so với giá trị đáp ứng m mong muốn. Xây dựng tỷ số S/N sau đó chuyển đổi để tính toán cho ba trường hợp chính:
- Đối với kết quả mong muốn Lớn hơn thì tốt hơn:
S/N = -10Log10(1
n) ∑ 1
yij2
n
i=1
(2.14)
Với n là số lần lặp ở mỗi thí nghiệm yij là giá trị đo được ở lần đo thứ i = 1, 2, …, n; j = 1,2, ..., k - Đối với kết quả mong muốn Giá trị tiêu chuẩn là tốt nhất:
S/N =10Log10(μ2
σ2) (2.15)
Trong đó:
μ =y1+y1+y1+…+yn
n
σ2 =∑(yi-y̅)2
n-1 - Đối với kết quả mong muốn Nhỏ hơn thì tốt hơn:
S/N = -10Log10(1
n∑yij2
n
i=1
) (2.16)
Trong mọi trường hợp, tỷ số S/N càng lớn thì đặc tính nhận được càng tốt.
Phương pháp Taguchi được thực hiện qua 7 bước cơ bản:
1- Chọn các thông số đầu vào cần khảo sát. Đó là các nhân tố độc lập, biến điều khiển và biến đáp ứng, hàm mục tiêu.
2- Xác định miền giá trị các thông số đầu vào cần khảo sát ảnh hưởng đến mục tiêu, các quan hệ có thể có giữa các nhân tố và phân bố toàn bộ miền giá trị của các nhân tố thành các mức.
3- Tạo hoặc chọn ma trận quy hoạch thực nghiệm tùy vào các nhân tố và số mức giá trị, phụ thuộc mức giá trị và số nhân tố.
4- Thực nghiệm để thu thập số liệu các giá trị đáp ứng. Trong một số trường hợp mỗi thực nghiệm được lặp n lần.
5- Phân tích số liệu theo tỷ số S/N, phụ thuộc vào mục tiêu cần đạt. Sau đó xác định giá trị thí nghiệm tối ưu của các nhân tố.
6- Xác định mức độ ảnh hưởng của các nhân tố đến kết quả đầu ra bằng
cách phân tích giá trị trung bình (Analysis of Mean – ANOM) và phân tích phương sai (Analysis of Variance – ANOVA),
7- Tính toán lại hàm mục tiêu theo bộ giá trị nhân tố tối ưu và kiểm chứng bằng thực nghiệm.
Trong luận án này, phương pháp Taguchi được sử dụng để thiết lập các
ma trận thí nghiệm cho thí nghiệm sửa đá và thí nghiệm mài, đồng thời xác định được bộ thông số sửa đá và bộ thông số mài hợp lý cho hàm đơn mục tiêu.
2.5.4. Phương pháp phân tích phương sai ANOVA
Phương pháp phân tích phương sai ANOVA [14] dùng để đánh giá độ chính xác, ý nghĩa hệ số phương trình hồi quy và phân tích kết quả. Đối với đa
số dạng quy hoạch theo lý thuyết thực nghiệm có các công thức đơn giản để tìm phương sai hệ số phương trình hồi quy và covarian giữa chúng. Ngoài ra
các quy hoạch dạng này được thực hiện từ yêu cầu covarian giữa các hệ số phương trình hồi quy bằng 0. Các dạng quy hoạch đó gọi là trực giao. Khi thực nghiệm nhân tố toàn phần hoặc riêng phần, tiến hành quy hoạch trực giao thì việc loại bỏ các hệ số phương trình hồi quy không có ý nghĩa không cần đánh giá lại các hệ số còn lại vì chúng không thay đổi. Nếu phương trình hồi quy tuyến tính thì mức độ ảnh hưởng của các nhân tố có thể thay đổi từ đầu đến cuối của miền thay đổi và phụ thuộc vào mức thay đổi của các nhân tố khác.
Phương pháp phân tích phương sai ANOVA kiểm tra tính tương thích của phương trình hồi quy. Phương trình hồi quy xây dựng theo kết quả thực nghiệm cho phép tính giá trị thông số đầu ra tại các điểm khác nhau của miền thay đổi
các nhân tố. Để làm điều đó trong phương trình hồi phải đặt các giá trị tương ứng của các nhân tố thay đổi. Kiểm tra tính tương thích của mô hình tính toán
sẽ biết mô hình xây dựng dự đoán được giá trị của đại lượng đầu ra với độ chính xác như kết quả thực nghiệm.
- Tổng các bình phương được xác định theo công thức Ranjit K. Roy – A Primer trong phương pháp Taguchi:
ST =∑(Yi-Y̅)2
n
i=1 (2.17)
Với:
n: là số lượng giá trị được kiểm tra Y̅: là giá trị trung bình các kết quả Yi của đối tượng thứ i.
- Tổng bình phương của thông số B:
SSB =∑ (Bi2
nBi)-T2
N
Nk
i=1 (2.18)
Với:
Bi: là giá trị tại mức i của thí nghiệm khảo sát nBi: là số kết quả khảo sát ở điều kiện Bi
T: là tổng các giá trị kiểm tra - Tổng bình phương các lỗi:
SSe =∑ ∑(Yi-B̅i)2
nBi
i=1 kB
j=1 (2.19)
- Phần trăm ảnh hưởng của thông số B:
P = SSB SST.100(%)
(2.20)
Giá trị tối ưu (Em) được sử dụng để tối ưu hóa kết quả đầu ra và được tính theo công thức:
Em = Y̅+(A̅̅̅̅k-Y̅)+(B̅l-Y̅)+(C̅̅̅̅m-Y̅) (2.21)
Với:
Y̅: là trị số trung bình của đặc trưng khảo sát Ak
̅̅̅̅,B̅l, C̅̅̅̅m : là giá trị trung bình tại các mức thứ k, l và m d) Khoảng phân bố của giá trị tối ưu của một tập mẫu CIm tính theo công thức:
CI =√Fα(1,fe).Ve.( 1
Ne+1 R)
(2.22)
Với:
F∝: Hệ số F ở mức tin cậy (1-) đối với DOF = 1 và DOF của lỗi fe. Ve: Trị số thay đổi của lỗi.
ne= N 1+DOF Với:
DOF: Bậc tự do tổng của các thông số tính giá trị trung bình N: Tổng số kết quả thí nghiệm khảo sát
Trong luận án này, phương pháp phân tích phương sai ANOVA được dùng để đánh giá độ chính xác, ý nghĩa hệ số phương trình hồi quy và phân tích kết
quả thu được từ thí nghiệm sửa đá và thí nghiệm mài. Phương pháp phân tích phương sai ANOVA được sử dụng để đánh giá ảnh hưởng của các thông số công nghệ sửa đá đến nhám bề mặt và ảnh hưởng của các thông số mài đến hàm đơn mục tiêu khi mài chi tiết trụ ngoài vuông bằng đá mài CBN trên máy phay CNC.
2.5.5. Phương pháp TOPSIS
Trình tự của phương pháp TOPSIS được mô tả trong [55] và nó cũng đã được báo cáo trong [56]. Cụ thể như sau:
Bước 1. Xây dựng ma trận ra quyết định:
X = [
x11 ⋯ x1n x21 ⋯ x2n
⋮ ⋯ ⋮
xmn ⋯ xmn
] (2.23)
Trong đó: n là số tiêu chí; m là số phương án;
Bước 2: Xác định giá trị chuẩn hóa kij theo công thức:
kij = xij
√∑mi=1xij2 (2.24)
Bước 3. Tính các giá trị chuẩn hóa có xét đến trọng số theo công thức:
lij = wj×kij (2.25)
Trong đó: 𝑤𝑗 là trọng số của tiêu chí j
Bước 4. Xác định giải pháp tốt nhất A+ và giải pháp xấu nhất A– cho các tiêu chí theo hai công thức sau:
A+= {l1+,l2+, …, lj+,…, ln+} (2.26) A-= {l1-, l2-, …, lj-,…, ln-} (2.27)
Trong đó lj+và lj- tương ứng là các giá trị tốt nhất và xấu nhất của giá trị chuẩn hóa l theo tiêu chí j (j=1,2, ..., n).
Bước 5: Xác định các giá trị Dj+và Dj- theo hai công thức sau:
Di+= √∑ (lnj=1 ij- lj+)2 i = 1, 2, …, m
(2.28)
Di- = √∑ (lnj=1 ij- lj-)2 i = 1, 2, …, m
(2.29)
Bước 6: Xác định giá trị Ri theo công thức:
Ri = Di-
Di-+Di+ i = 1, 2, …, m; 0 ≤ Ri ≤ 1 (2.30)
Bước 7: Xếp hạng các phương án theo nguyên tắc phương án có 𝑅𝑖 lớn nhất là phương án tốt nhất.
Sử dụng phương pháp TOPSIS để ra quyết định đa tiêu chí khi lựa chọn được bộ thông số mài hợp lý nhằm đạt đồng thời nhám nhỏ nhất và năng suất gia công là lớn nhất.
2.5.6. Phương pháp MAIRCA
Các bước thực hiện phương pháp MAIRCA đã được báo cáo trong [57]
và cũng đã được trình bày trong [56]. Đặc biệt, như mô tả:
Bước 1. Tạo ma trận ra quyết định như trong phương pháp TOPSIS (công thức 2.23)
Bước 2: Tính toán mức độ ưu tiên của từng phương án PAj trong đó vai trò của các tiêu chí là như nhau. Để làm được điều đó, giả định rằng các tiêu chí có mức độ ưu tiên như nhau và được tính như sau:
PAj= 1
m; j = 1, 2, …, n (2.31)
Bước 3: Xác định các đại lượng tp
ij theo công thức:
tp
ij= PAj∙ wj; i = 1, 2, …, m; j = 1, 2,… (2.32)
Trong đó wj là trọng số của tiêu chí j.
Bước 4: Tính các đại lượng trij theo công thức:
+ Đối với tiêu chí j càng lớn thì càng tốt
trij= tp
ij∙(xij- xi-
xi+-xi-) (2.33)
+ Đối với tiêu chí j càng nhỏ thì càng tốt
trij= tp
ij∙(xij- xi+
xi--xi+ ) (2.34)
Bước 5: Xác định các đại lượng gij theo công thức:
gij = tp
ij- trij
(2.35) Bước 6: Tính giá trị hàm tiêu chí Qi theo công thức: