Chương 4. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH CHẾ ĐỘ MÀI HỢP LÝ
4.2. CHẾ ĐỘ MÀI HỢP LÝ THEO CHỈ TIÊU NHÁM BỀ MẶT
4.2.2. Chế độ mài hợp lý để nhám bề mặt nhỏ nhất
Từ Hình 4.3 có thể xác định các thông số công nghệ hợp lý để nhám bề mặt là nhỏ nhất (Bảng 4.9).
Bảng 4.9. Các thông số công nghệ đầu vào hợp lý cho nhám bề mặt nhỏ nhất
STT Thông số Ký hiệu Đơn vị Mức Giá trị
1 Chiều sâu cắt aed mm 3 0.015
2 Tốc độ quay trục chính Rpm vòng/phút 3 5000
3 Bước tiến đá Fe mm/phút 1 2000
4 Đường kính đá mài d mm 2 125
* Dự đoán trị số R̅̅̅a hợp lý và đánh giá độ tin cậy của mô hình
Dựa trên bộ thông số công nghệ mài hợp lý đã xác định được. Trị số R̅̅̅a hợp lý được tính toán theo công thức 2.16 (chương 2), áp dụng trong trường hợp này ta có:
S/Nop
̅̅̅̅̅̅̅= -10Log10(1
n∑R̅̅̅a
op 2 n
i=1
)
=S/N̅̅̅̅̅+((S/N)a
ed3
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅-S/N̅̅̅̅̅)+((S/N)R
pm3
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅-S/N̅̅̅̅̅)+((S/N)F
e1
̅̅̅̅̅̅̅̅̅- S/N̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅) +((S/N)d
2
̅̅̅̅̅̅̅̅-S/N̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅)
(4.2)
Trong đó:
- S/N̅̅̅̅̅ : là trị số S/N trung bình của toàn bộ các thí nghiệm, cụ thể:
S/N̅̅̅̅̅= 7.038261
- (S/N)a
ed3
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅, (S/N)R
pm3
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅, (S/N)F
e1
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅, (S/N)d
2
̅̅̅̅̅̅̅̅̅ là trị số S/N̅̅̅̅̅trung bình lần lượt tại các mức khảo sát aed3, Rpm3, Fe1 và d2 được xác định qua bảng 4.10.
Thay số vào công thức 4.1 xác định được trị số S/N dự đoán ứng với bộ thông số tối ưu là (S/N)op= 15.65322. Từ kết quả vừa tìm được ta xác định được trị số nhám bề mặt trung bình dự đoán ứng với bộ thông số hợp lý là Raop= 0.165 μm.
Khoảng tin cậy CI được tính theo công thức 4.2 như sau:
CIR
aop=√Fα(1,fe).Ve.( 1
Ne+1 R)
(4.3)
Trong đó, fe = 6, Ve = 0.011825, F∝(1.6) = 5.9874 tra bảng [66] với mức ý nghĩa 95%.
Ne= Tổng số thí nghiệm
1+tổng bậc tự do của tất cả các thông số tính trung bình= 54
1+5+2+2+ 2 = 4.5 Thay số vào công thức 3.2 ta có: CIRaop= ±0.125
Theo đó, với mức ý nghĩa = 95% thì nhám bề mặt được dự đoán với mức hợp lý của các thông số đầu vào aed3, Rpm3, Fe1 và d2 như sau:
0.039 ≤ Raop≤ 0.29 àm
Để đánh giá độ tin cậy kết quả dự đoán của mô hình thí nghiệm, thí nghiệm kiểm chứng được tiến hành với bộ thông số công nghệ hợp lý đã xác định, kết quả đo nhám bề mặt Ra = 0.181 m. Sai lệch giữa giá trị dự đoán và thí nghiệm kiểm chứng được mô tả trong Bảng 4.10.
Bảng 4.10. Kết quả thí nghiệm kiểm chứng tỉ số Ra và sai lệch (%)
Thông số công nghệ đầu vào Nhám
bề mặt
Giá trị
dự đoán
Giá trị thí nghiệm
kiểm chứng
Sai lệch
aed Rpm Fe d (%)
(mm) (vòng/phút) (mm/phút) (mm)
0.015 5000 2000 125 Ra (m) 0.1649 0.181 9.76 Như vậy, qua kết quả trong Bảng 4.10 cho thấy trị số Ra dự đoán và kết quả đo ở thí nghiệm kiểm chứng có trị số sai lệch là 9,76% và nằm trong khoảng giá trị tin cậy đã dự đoán với độ tin cậy 95%. Các thông số công nghệ hợp lý của quá trình mài để đạt được nhám bề mặt nhỏ nhất được xác định là: Chiều sâu cắt (aed = 0.015 mm); Tốc độ quay trục chính (Rpm = 5000 vòng/phút);
Bước tiến đá (Fe = 2000 mm/phút); Đường kính đá mài (d = 125 mm).
4.3. CHẾ ĐỘ MÀI HỢP LÝ THEO CHỈ TIÊU NĂNG SUẤT GIA CÔNG
Mục tiêu của thực nghiệm này là xác định chế độ cắt hợp lý để năng suất gia công lớn hơn thì tốt hơn.
4.3.1. Mức độ ảnh hưởng của các thông số đầu vào đến năng suất gia công
Bảng 4.11. Năng suất gia công và tỷ số S/N
STT
Thông số Năng suất gia công (g/h)
Trung bình S/N
𝐚𝐞𝐝 (mm)
𝐑𝐩𝐦
(vòng/
phút)
𝐅𝐞
(mm/
phút)
d
mm Lần 1 Lần 2 Lần 3
1 0.005 4000 2000 100 2.311 2.215 2.053 2.193 6.791 2 0.005 4500 2500 125 21.469 21.392 21.479 21.447 26.627 3 0.005 5000 3000 150 0.911 0.924 0.913 0.916 -0.762 4 0.010 4000 2000 125 3.692 3.644 3.696 3.677 11.310 5 0.010 4500 2500 150 1.237 1.235 1.254 1.242 1.883 6 0.010 5000 3000 100 5.729 5.762 5.688 5.726 15.157 7 0.015 4000 2500 100 6.091 5.975 5.926 5.998 15.558 8 0.015 4500 3000 125 3.277 3.299 3.243 3.273 10.298 9 0.015 5000 2000 150 3.344 3.335 3.297 3.325 10.436 10 0.020 4000 3000 150 3.725 3.851 3.689 3.755 11.489 11 0.020 4500 2000 100 4.885 4.718 4.779 4.794 13.611 12 0.020 5000 2500 125 20.925 20.912 20.888 20.908 26.406 13 0.025 4000 2500 150 3.397 3.482 3.459 3.446 10.744 14 0.025 4500 3000 100 7.843 7.743 7.841 7.809 17.851 15 0.025 5000 2000 125 4.987 5.063 5.139 5.063 14.087 16 0.030 4000 3000 125 4.089 3.946 3.982 4.005 12.050 17 0.030 4500 2000 150 3.678 3.668 3.588 3.645 11.232 18 0.030 5000 2500 100 6.617 6.573 6.542 6.578 16.361
Phôi thí nghiệm được cân khối lượng trước khi gia công. Thí nghiệm được tiến hành và thời gian gia công đã được đo. Sau khi gia công phôi được cân
khối lượng. Từ đó có bảng thông số năng suất gia công và tỉ số S/N được khảo sát như Bảng 4.11.
Để đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến năng suất gia công, phương pháp Phân tích phương sai (ANOVA) đã được sử dụng. Vì năng suất gia công càng cao càng tốt nên trị số của tỉ số S/N được xác định theo công thức (2.13).
ANOVA trị số của năng suất gia công được thể hiện như Bảng 4.12.
Từ Hình 4.4 thấy chiều sâu cắt aed tăng thì năng suất gia công ban đầu có giảm sau đó tăng và đạt giá trị lớn nhất ở mức 5 (0.025 mm) sau đó năng suất gia công lại giảm; tốc độ quay trục chính Rpm tăng thì năng suất gia công tăng và đạt trị số lớn nhất tại mức 3 (5000 vòng/phút); Lượng chạy dao Fe tăng thì năng suất gia công tăng và đạt giá trị lớn nhất tại mức 2 (2500 mm/phút) sau đó lại giảm; đường kính đá tăng thì năng suất gia công tăng và đạt trị số lớn nhất tại mức 2 (125 mm) sau đó lại giảm.
Bảng 4.12. Kết quả phân tích ANOVA cho năng suất gia công
Thông số DF Seq SS Adj SS Adj MS F P C%
aed 5 174.45 174.45 34.891 3.31 0.089 30.56 Rpm 2 165.06 165.06 82.531 7.83 0.021 28.91
Fe 2 18.84 18.84 9.422 0.89 0.457 3.30
d 2 149.33 149.33 74.663 7.08 0.026 26.16
Lỗi 6 63.23 63.23 10.539
Tổng 17 570.92
Bảng 4.12 cho thấy kết quả phân tích ANOVA cho năng suất gia công được đưa ra. Qua bảng có thể thấy aed có ảnh hưởng lớn nhất đến năng suất gia công tối đa (30.56%), tiếp theo là ảnh hưởng của Rpm (28.91%), d (26.16%) và
cuối cùng là Fe (3.3%). Từ bảng này, thứ tự tác động của các thông số công nghệ đầu vào đến tỷ số S/N lần lượt là aed, Rpm, d và Fe (Bảng 4.13).
Bảng 4.13. Mức độ ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến năng suất gia
công
Mức aed Rpm Fe d
1 10.702 11.323 11.335 14.221
2 9.450 9.494 14.173 16.796
3 12.097 17.703 13.013 7.503
4 17.168 - - -
5 18.408 - - -
6 9.216 - - -
Delta 9.216 8.209 2.838 9.293
Thứ tự ảnh hưởng 2 3 4 1
Hình 4.4. Đồ thị xu hướng ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến
năng suất gia công
Bảng 4.14. Kết quả phân tích ANOVA tỷ số S/N của năng suất gia công
Thông số DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
aed 5 238.45 238.45 47.690 9.45 0.008 Rpm 2 222.86 222.86 111.432 22.08 0.002
Fe 2 24.42 24.42 12.212 2.42 0.170
d 2 276.25 276.25 138.126 27.37 0.001
Lỗi 6 30.28 30.28 5.047
Tổng 17 792.27
Bảng 4.15. Thứ tự ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến tỷ số S/N
Mức aed Rpm Fe d
1 3.634 3.846 6.059 5.516
2 3.549 3.850 7.206 9.729
3 4.199 10.271 4.702 2.722
4 9.819 - - -
5 10.901 - - -
6 3.833 - - -
Delta 7.352 6.426 2.503 7.008
Thứ tự ảnh hưởng 1 3 4 2
4.3.2. Chế độ mài hợp lý để năng suất gia công lớn nhất
Bảng 4.11 thấy rằng thí nghiệm thứ 2 có giá trị tỉ số S/N = 26.6271 lớn nhất và năng suất gia công MRS = 21.4465 g/h lớn nhất. Nghĩa là tác động của thí nghiệm này đến năng suất gia công là lớn nhất và chịu ảnh hưởng của nhiễu là nhỏ nhất. Tuy nhiên giá trị thí nghiệm này chưa phải mức hợp lý của các
thông số nhằm đạt năng suất gia công lớn nhất vì kết quả này chưa xét đến ảnh hưởng của các thông số đầu vào đến tỷ số S/N.
Kết quả ANOVA tỉ số S/N của MRS được thể hiện trong Bảng 4.14, Bảng 4.15 và Hình 4.5. Bảng 4.15 cho thấy: chiều sâu cắt ảnh hưởng lớn nhất đến tỉ số S/N của MRS, tiếp theo là đường kính đá, tốc độ quay trục chính và cuối cùng là bước tiến đá.
Mức độ ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến tỷ số S/N như sau (Hình 4.5): khi aed tăng từ mức 1 đến 2 thì tỷ số S/N giảm do bắt đầu mài đá mài san bớt lớp nhấp nhô bề mặt của chi tiết gia công, sau đó khi aed tăng từ mức 2 đến mức 5 thì tỷ số S/N tăng vì lúc này đá mài cắt ổn định; tuy nhiên, khi nó tiếp tục tăng đến cấp độ 6 thì tỷ số S/N giảm xuống là do chiều sâu cắt lớn quá phoi lấp đầy chân các hạt mài có tính năng cắt tốt nên làm giảm hiệu quả cắt của đá, năng suất gia công sẽ giảm. Bên cạnh đó, S/N cũng biến đổi khi Rpm tăng từ mức 1 lên mức 3. Khi Fe tăng từ mức 1 lên mức 2 thì S/N tăng;
nhưng khi Fe tăng từ mức 2 lên mức 3 thì tỷ số S/N giảm. Với đường kính đá mài d, khi d tăng từ cấp 1 đến cấp 2 thì tỷ số S/N tăng sau đó lại giảm. Có thể
nhận thấy rằng, khi mài theo công tua biên dạng trụ ngoài vuông, đường kính đá mài lớn thì khoảng dịch chuyển của đá trong quá trình gia công tăng, do đó làm tăng thời gian gia công dẫn đến năng suất gia công giảm. Tuy nhiên, đường kính đá nhỏ thì vận tốc cắt thấp, khả năng cắt của đá mài giảm. Trong thí nghiệm này đường kính đá bằng 125 mm phù hợp cho năng suất gia công là lớn nhất.
Hình 4.5. Đồ thị xu hướng ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến
tỉ số S/N của năng suất gia công qua các mức khảo sát
Từ Hình 4.5, có thể dễ dàng xác định các giá trị tối ưu của các tham số đầu vào để đạt được năng suất gia công tối đa (Bảng 4.16), các giá trị tương ứng với các điểm tròn màu đỏ.
Bảng 4.16. Thông số cắt tối ưu cho năng suất gia công tối đa
STT Các thông số đầu vào Ký hiệu Đơn vị Mức Giá trị
1 Chiều sâu cắt aed mm 5 0.025
2 Tốc độ quay trục chính Rpm vòng/phút 3 5000
3 Bước tiến đá Fe mm/phút 2 2500
4 Đường kính đá mài d mm 2 125
* Dự đoán trị số MRS tối ưu và đánh giá độ tin cậy của mô hình
Dựa trên bộ thông số công nghệ mài hợp lý đã xác định được. Trị số S/N
tối ưu được tính toán dựa trên những thông số có ảnh hưởng đáng kể đến S/N và được tính theo công thức 2.8 (chương 2) với hàm mục tiêu là S/N:
(S/N)op= S/N̅̅̅̅̅+((S/N)a
ed5
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅-S/N̅̅̅̅̅)+((S/N)R
pm3
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅-S/N̅̅̅̅̅)+((S/N)F
e2
̅̅̅̅̅̅̅̅̅-
S/N̅̅̅̅̅) +((S/N)d
2
̅̅̅̅̅̅̅̅-S/N̅̅̅̅̅) (4.4)
Trong đó:
- S/N̅̅̅̅̅ : là trị số S/N trung bình của toàn bộ các thí nghiệm, cụ thể: S/N̅̅̅̅̅ = 12.840
- (S/N)a
ed5
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅, (S/N)R
pm3
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅, (S/N)F
e2
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅, (S/N)d
2
̅̅̅̅̅̅̅̅̅ là trị số S/N̅̅̅̅̅ trung bình lần lượt tại
các mức khảo sát aed5, Rpm3, Fe2 và d2 được xác định qua bảng 4.16.
Thay số vào công thức 4.3 xác định được trị số S/N dự đoán ứng với bộ thông số tối ưu là (MRS)op= 21.868 g/h
Khoảng tin cậy CI được tính theo công thức 4.4 như sau:
CIMRSop=√Fα(1,fe).Ve.( 1
Ne+1 R)
(4.5)
Trong đó, fe = 6 là bậc tự do của lỗi, Ve = 9.495 sai số trung bình của lỗi, F∝(1.6) = 5.9874 là hệ số tra bảng [65] với mức ý nghĩa 95%, Ne là số lần lặp hiệu quả, R là số lần lặp của một thí nghiệm.
Ne= Tổng số thí nghiệm
1+tổng bậc tự do của tất cả các thông số tính trung bình= 54
1+5+2+2+ 2 = 4.5
Thay số vào công thức 4.4 ta có: CIMRSop= ±5.62
Theo đó, với mức ý nghĩa = 95% thì nhám bề mặt được dự đoán với mức tối ưu của các thông số đầu vào aed6, Rpm2, Fe3 và d2 như sau:
16.248 g/h ≤ MRSop ≤ 27.488 g/h
Để đánh giá độ tin cậy kết quả dự đoán của mô hình thí nghiệm, thí nghiệm kiểm chứng được tiến hành với bộ thông số hợp lý đã xác định, kết quả đo năng suất cắt thể hiện như trong Bảng 4.17.
Bảng 4.17. Kết quả thí nghiệm kiểm chứng MRS và sai lệch (%)
Thông số đầu vào Năng
suất gia công
Giá trị
dự đoán
Giá trị thí nghiệm
kiểm chứng
Sai lệch
(%)
aed Rpm Fe d
(mm) (vòng/phút) (mm/phút) (mm)
0.025 5000 2500 125 MRS
(g/h)
21.868 22.825 4.32
Như vậy, qua kết quả trong Bảng 4.17 cho thấy trị số MRS dự đoán và kết quả đo ở thí nghiệm kiểm chứng có trị số sai lệch là 4,32% và nằm trong khoảng giá trị tin cậy đã dự đoán với độ tin cậy 95%.
4.4. CHẾ ĐỘ MÀI HỢP LÝ THEO ĐỒNG THỜI CHỈ TIÊU NHÁM BỀ MẶT VÀ NĂNG SUẤT GIA CÔNG
Nhám bề mặt (Ra) và năng suất gia công (MRS) là hai tiêu chí đầu ra quan trọng của một quá trình gia công cơ khí nói chung cũng như của quá trình mài CBN trên máy phay CNC nói riêng. Đặc biệt, hai tiêu chí này luôn đối nghịch với nhau. Mục tiêu đạt nhám bề mặt nhỏ thì chiều sâu cắt và bước tiến đá phải nhỏ, điều này sẽ dẫn tới việc giảm năng suất gia công. Như vậy, việc cần thiết phải có phương pháp ra quyết định đa tiêu chí (MCDM) để đạt đồng thời nhám bề mặt nhỏ nhất và năng suất gia công là lớn nhất. Để tối ưu hóa đa mục tiêu, trong nghiên cứu này sử dụng 3 phương pháp, đó là các phương pháp: TOPSIS,
MAIRCA và EAMR kết hợp với phương pháp MEREC và phương pháp Entropy để xác định trọng số của các tiêu chí.
Kết quả thí nghiệm nhám bề mặt (Ra) và năng suất gia công (MRS) của
từng phương án trong Bảng 4.4 sẽ được sử dụng để xác định xếp hạng các phương án bằng cách sử dụng ba phương pháp ra quyết định đa tiêu chí khác nhau bao gồm TOPSIS, MAIRCA và EAMR kết hợp với hai phương pháp tính trọng số (Entropy và MEREC). Các kết quả tính toán này sẽ được trình bày cụ thể trong các mục tiếp theo.
4.4.1. Kết quả giá trị trọng số
Việc xác định trọng số tiêu chí bằng phương pháp Entropy được thực hiện theo các bước đã trình bày (xem Mục 2.2): Xác định giá trị chuẩn hóa của pij theo công thức (2.46); Tính độ đo Entropy cho từng tiêu chí mej bằng công thức (2.47). Cuối cùng, tìm trọng số của tiêu chí wj theo công thức (2.48). Kết quả trọng số của nhám bề mặt và năng suất gia công lần lượt là 0,558 và 0,442.
Sử dụng phương pháp MEREC để tính trọng số cho tiêu chí được thực hiện theo các bước sau: Tính toán giá trị chuẩn hóa bằng cách sử dụng (2.49), (2.50); Xác định Si và Sij' theo (2.52), (2.53). Tiếp theo, xác định hiệu quả loại bỏ tiêu chí bằng cách sử dụng (2.54). Cuối cùng, tính trọng số của tiêu chí wj theo (2.55). Kết quả cho thấy rằng trọng số của nhám bề mặt và năng suất gia công lần lượt là 0,7268 và 0,2732.
4.4.2. Thông số mài hợp lý theo phương pháp TOPSIS
Bảng 4.18. Giá trị ma trận được chuẩn hóa trong phương pháp TOPSIS
STT
Trọng số Entropy Trọng số MEREC
kij lij kij lij
Ra MRS Ra MRS Ra MRS Ra MRS
1 0.2780 0.0644 0.1551 0.0285 0.2780 0.0644 0.2021 0.0176 2 0.2534 0.6297 0.1414 0.2783 0.2534 0.6297 0.1841 0.1720 3 0.1311 0.0269 0.0732 0.0119 0.1311 0.0269 0.0953 0.0073 4 0.1947 0.1080 0.1086 0.0477 0.1947 0.1080 0.1415 0.0295 5 0.1781 0.0365 0.0994 0.0161 0.1781 0.0365 0.1294 0.0100 6 0.1968 0.1681 0.1098 0.0743 0.1968 0.1681 0.1431 0.0459 7 0.1970 0.1761 0.1099 0.0778 0.1970 0.1761 0.1432 0.0481 8 0.1390 0.0961 0.0776 0.0425 0.1390 0.0961 0.1010 0.0263 9 0.1004 0.0976 0.0560 0.0432 0.1004 0.0976 0.0730 0.0267 10 0.3649 0.1103 0.2036 0.0487 0.3649 0.1103 0.2652 0.0301 11 0.2956 0.1408 0.1649 0.0622 0.2956 0.1408 0.2148 0.0385 12 0.1615 0.6139 0.0901 0.2714 0.1615 0.6139 0.1174 0.1677 13 0.3199 0.1012 0.1785 0.0447 0.3199 0.1012 0.2325 0.0276 14 0.3676 0.2293 0.2051 0.1013 0.3676 0.2293 0.2671 0.0626 15 0.1349 0.1487 0.0753 0.0657 0.1349 0.1487 0.0980 0.0406 16 0.4031 0.1176 0.2249 0.0520 0.4031 0.1176 0.2929 0.0321 17 0.2212 0.1070 0.1234 0.0473 0.2212 0.1070 0.1607 0.0292 18 0.3196 0.1931 0.1783 0.0854 0.3196 0.1931 0.2323 0.0528
Bảng 4.19. Các thông số tính toán và xếp hạng theo phương pháp TOPSIS
STT
Trọng số Entropy Trọng số MEREC
Di+ Di– Ri
Xếp hạng Di+ Di– Ri Xếp
hạng
1 0.2688 0.0717 0.2106 15 0.1851 0.1971 0.5157 12 2 0.0854 0.2792 0.7659 2 0.1725 0.1672 0.4922 2 3 0.2670 0.1517 0.3624 8 0.2296 0.0916 0.2851 6 4 0.2365 0.1216 0.3396 9 0.1832 0.1961 0.5171 9 5 0.2658 0.1256 0.3209 10 0.1130 0.2077 0.6477 10 6 0.2110 0.1309 0.3829 7 0.2582 0.0271 0.0948 8 7 0.2076 0.1325 0.3896 5 0.1656 0.2006 0.5478 7 8 0.2368 0.1505 0.3885 6 0.1025 0.1936 0.6540 5 9 0.2352 0.1717 0.4221 4 0.1272 0.1527 0.5456 3 10 0.2730 0.0425 0.1349 17 0.0660 0.2311 0.7779 17 11 0.2420 0.0783 0.2444 14 0.1857 0.1057 0.3626 13
12 0.0348 0.2924 0.8936 1 0.1792 0.1400 0.4386 1
13 0.2638 0.0568 0.1773 16 0.0416 0.2498 0.8573 15 14 0.2314 0.0916 0.2836 12 0.1625 0.1329 0.4498 16 15 0.2135 0.1590 0.4269 3 0.1750 0.1675 0.4891 4 16 0.2824 0.0401 0.1243 18 0.1453 0.2135 0.5951 18 17 0.2407 0.1075 0.3087 11 0.0658 0.2343 0.7807 11 18 0.2285 0.0870 0.2758 13 0.1388 0.1737 0.5559 14
Bài toán MCDM được giải bằng phương pháp TOPSIS theo thứ tự sau:
Các giá trị chuẩn hóa của kij được tính theo công thức (2.24). Các giá trị lij đã chuẩn hóa trọng số được xác định bằng công thức (2.25). Giá trị trọng số của nhám bề mặt và năng suất gia công được xác định bằng phương pháp Entropy và MEREC lần lượt là 0.558 và 0.442 (đã tính ở mục 4.4.1). Các giá trị ma trận
chuyển đổi và chuẩn hóa trong phương pháp TOPSIS có sử dụng trọng số tính theo phương pháp Entropy và MEREC được thể hiện trong Bảng 4.18.
Ngoài ra, giá trị A+ và A– của nhám bề mặt và năng suất gia công được xác định theo công thức (2.26) và (2.27). Kết quả cho thấy, nhám bề mặt và năng suất gia công bằng 0,0560 và 0,2783 đối với A+ và 0,2249 và 0,0119 đối với A–. Bên cạnh đó, các giá trị Dj+và Dj- cũng được tính theo công thức (2.28) và (2.29). Cuối cùng, tỷ số Ri được tính theo công thức (2.30). Một số kết quả tính toán và xếp hạng các phương án thay thế khi sử dụng phương pháp TOPSIS được trình bày với việc sử dụng phương pháp Entropy và phương pháp MEREC để tính trọng số của tiêu chí (Bảng 4.19).
Từ kết quả ở Bảng 4.19, thí nghiệm số 12 được xếp thứ tự 1. Như vậy bằng việc xác định đa tiêu chí theo phương pháp TOPSIS kết hợp với sử dụng cả hai phương pháp Entropy và MEREC để tính trọng số đã tìm ra phương án số 12 là phương án tốt nhất.
4.4.3. Thông số mài hợp lý theo phương pháp MAIRCA
Sử dụng phương pháp MAIRCA để xác định thông số mài hợp lý nhằm đạt đồng thời nhám nhỏ nhất và năng suất gia công là lớn nhất được thực hiện như sau: Thiết lập ma trận ban đầu theo công thức (2.23); Tính mức độ ưu tiên của tiêu chí từng phương án PAj sử dụng công thức (2.31). Tiếp theo, tính toán
giá trị của tham số tpij theo công thức (2.32), lưu ý rằng trọng số của tiêu chí đã được tính toán. Sau đó, tính các giá trị của trij bằng công thức (2.32), (2.34).
Các giá trị tpijvà trijtheo phương pháp Entropy và MEREC được thể hiện trong Bảng 4.20.
Giá trị gij được xác định theo công thức (2.35). Tính các giá trị Qi theo công thức (2.36). Bảng 4.21 trình bày một số tham số được tính toán và xếp hạng các lựa chọn ra quyết định đa tiêu chí theo phương pháp MAIRCA.
Bảng 4.20. Bảng giá trị tpij và trij theo phương pháp MAIRCA
STT
Phương pháp Entropy Phương pháp MEREC
tp
ij trij tp
ij trij
Ra MRS Ra MRS Ra MRS Ra MRS
1 0.0310 0.0246 0.0153 0.0246 0.0404 0.0152 0.0167 0.0009 2 0.0310 0.0246 0.0279 0.0000 0.0404 0.0152 0.0200 0.0152 3 0.0310 0.0246 0.0213 0.0033 0.0404 0.0152 0.0363 0.0000 4 0.0310 0.0246 0.0230 0.0004 0.0404 0.0152 0.0278 0.0020 5 0.0310 0.0246 0.0211 0.0058 0.0404 0.0152 0.0300 0.0002 6 0.0310 0.0246 0.0211 0.0061 0.0404 0.0152 0.0275 0.0036 7 0.0310 0.0246 0.0270 0.0028 0.0404 0.0152 0.0275 0.0038 8 0.0310 0.0246 0.0310 0.0029 0.0404 0.0152 0.0352 0.0017 9 0.0310 0.0246 0.0039 0.0034 0.0404 0.0152 0.0404 0.0018 10 0.0310 0.0246 0.0110 0.0046 0.0404 0.0152 0.0051 0.0021 11 0.0310 0.0246 0.0247 0.0239 0.0404 0.0152 0.0143 0.0029 12 0.0310 0.0246 0.0085 0.0030 0.0404 0.0152 0.0322 0.0148 13 0.0310 0.0246 0.0036 0.0082 0.0404 0.0152 0.0111 0.0019 14 0.0310 0.0246 0.0275 0.0050 0.0404 0.0152 0.0047 0.0051 15 0.0310 0.0246 0.0000 0.0037 0.0404 0.0152 0.0358 0.0031 16 0.0310 0.0246 0.0186 0.0033 0.0404 0.0152 0.0000 0.0023 17 0.0310 0.0246 0.0085 0.0068 0.0404 0.0152 0.0243 0.0020 18 0.0310 0.0246 0.0224 0.0178 0.0404 0.0152 0.0111 0.0042
Bảng 4.21. Giá trị 𝑔𝑖𝑗 , Qi và xếp hạng các thí nghiệm
bằng phương pháp MAIRCA
STT
Phương pháp Entropy Phương pháp MEREC
gij
Qi Thứ tự
sắp xếp
gij
Qi
Thứ tự sắp
Ra MRS Ra MRS xếp
1 0.0182 0.0230 0.0412 14 0.0237 0.0142 0.0379 12 2 0.0157 0.0000 0.0157 2 0.0204 0.0000 0.0204 6 3 0.0031 0.0246 0.0277 6 0.0041 0.0152 0.0193 5 4 0.0097 0.0213 0.0309 9 0.0126 0.0131 0.0257 10 5 0.0080 0.0242 0.0321 10 0.0104 0.0149 0.0253 9 6 0.0099 0.0188 0.0287 8 0.0129 0.0116 0.0245 8 7 0.0099 0.0185 0.0284 7 0.0129 0.0114 0.0243 7 8 0.0040 0.0217 0.0257 5 0.0052 0.0134 0.0186 4 9 0.0000 0.0217 0.0217 3 0.0000 0.0134 0.0134 2 10 0.0271 0.0212 0.0483 17 0.0353 0.0131 0.0484 17 11 0.0200 0.0199 0.0399 12 0.0260 0.0123 0.0384 13
12 0.0063 0.0006 0.0069 1 0.0082 0.0004 0.0086 1
13 0.0225 0.0215 0.0440 16 0.0293 0.0133 0.0426 15 14 0.0274 0.0163 0.0437 15 0.0356 0.0101 0.0457 16 15 0.0035 0.0196 0.0231 4 0.0046 0.0121 0.0167 3 16 0.0310 0.0209 0.0519 18 0.0404 0.0129 0.0533 18 17 0.0124 0.0213 0.0337 11 0.0161 0.0132 0.0293 11 18 0.0224 0.0178 0.0402 13 0.0292 0.0110 0.0402 14
Theo kết quả ở Bảng 4.21, với việc sử dụng phương pháp MAIRCA kết hợp với hai cả hai phương pháp Entropy và MEREC để tính trọng số của các tiêu chí cho thấy thí nghiệm 12 là lựa chọn tốt nhất. Kết quả thu được bộ thông
số mài hợp lý theo phương pháp MAIRCA là: chiều sâu cắt aed = 0,02 mm; tốc độ quay trục chính Rpm = 5000 vòng/phút; bước tiến đá Fe = 2500 mm/phút và đường kính đá mài d = 125 mm.
4.4.4. Thông số mài hợp lý theo phương pháp EAMR
Việc áp dụng phương pháp EAMR để ra quyết định đa tiêu chí được thực hiện theo các bước sau: Thiết lập ma trận ra quyết định theo công thức (2.37) với chú ý rằng k = 1 vì chỉ có một tập kết quả. Xác định giá trị trung bình của từng phương án với từng tiêu chí theo công thức (2.38) với lưu ý rằng vì k = 1 nên x̅ij= xij. Tiếp theo, xác định trọng số cho các tiêu chí. Sau đó tính giá trị
trung bình trọng số sử dụng công thức (2.39) với lưu ý rằng vì k = 1 nên w̅j= wj. Tính giá trị nij theo công thức (2.40) với ej được xác định theo công thức
(2.41). Sau đó xác định vij theo công thức (2.42). Bảng 4.20 hiển thị giá trị nij và vij theo phương pháp EAMR khi sử dụng phương pháp Entropy và MEREC để xác định trọng số của tiêu chí (Bảng 4.22).
Tính các giá trị điểm chuẩn hóa của các tiêu chí tương ứng Gj theo công thức (2.43) và (2.44). Cuối cùng, tính giá trị Sj theo (2.45). Một số kết quả tính
toán và xếp hạng các phương án khi sử dụng phương pháp EAMR được trình bày trong Bảng 4.23.
Từ Bảng 4.23, giá trị Si đạt cao nhất tại phương án 12 (Phương pháp
Entropy có Qi=1.977 và phương pháp MEREC có Qi= 0.9381) do đó phương án 12 là phương án tốt nhất. Kết quả thu được bộ thông số mài hợp lý theo phương pháp EAMR là: chiều sâu cắt aed = 0,02 mm; tốc độ quay trục chính Rpm = 5000 vòng/phút; bước tiến đá Fe = 2500 mm/phút và đường kính đá mài d = 125 mm.