Theo Bảng 4 (mục 4.2.11, TCVN 5574-2012) phần chú thích 2: Khi chịu tác dụng của tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn và tạm thời ngắn hạn, độ võng của dầm hay bản trong mọi trường hợp không được vượt quá 1/150 nhịp hoặc 1/75 chiều dài vươn của công xôn.
Độ võng giới hạn của sàn é
ë f gh ùû = 150L
= 11400
150 = 76mm .
Nhận xét: fmax = 9mm < [fgh] = 28.5mm. Sàn thỏa điều kiện độ võng.
4.3.4. Kiểm tra chuyển vị tồn phần có kể đến sự hình thành vết nứt
Đối với các vật liệu có tính từ biến cần phải kể đến sự tăng độ võng theo thời gian. Bê tông là vật liệu dễ bị nứt ở vùng chịu kéo khi có tải trọng tác dụng. Do đó, khi tính độ võng của sàn ta phải kể đến ảnh hưởng của sự hình thành vết nứt.
4.3.4.1. Kiểm tra điều kiện hình thành vết nứt sàn
Bảng 4.7. Bảng tính tốn kiểm tra điều kiện hình thành vết nứt sàn
Các đặc trưng Giá trị Đơn vị Ghi chú
Bê tông B30 - Cấp độ bền chịu nén của bê tông
Cốt thép AIII - Cốt thép sử dụng
Rbt.ser 1.8 MPa Cường độ kéo tính tốn của bê tơng B30 tính
theo trạng thái giới hạn II
Es 200000 MPa Mô đun đàn hồi thép vùng chiu kéo AIII
E's 200000 MPa Mô đun đàn hồi thép vùng chịu nén AIII
Eb 32500 MPa Mô đun đàn hồi bê tông B30
b 1000 mm Bề rộng tiết diện tính tốn
a 15 mm Khoảng cách từ tâm thép vùng chịu kéo đến mép ngồi bê tơng
a' 15 mm Khoảng cách từ tâm thép vùng chịu nén đến mép ngồi bê tơng
As 1130.97 mm2 Diện tích thép bố trí trong vùng chịu kéo, tại vị trí đang xét, Ø12a200
A's 0 mm2 Diện tích thép bố trí trong vùng chịu nén, tại vị trí đang xét
M 24 kN.m M là momen do ngoại lực trên tiết diện đang xét (tính với tải tiêu chuẩn)
h0 135 mm Khoảng cách từ tâm thép chịu kéo đến mép
ngồi của bê tơng chịu nén, h0 = h - a
h'0 135 mm Khoảng cách từ tâm thép chịu kéo đến mép
ngồi của bê tơng chịu nén, h'0 = h -a'
α 6.15 - Tỷ số mô đun đàn hồi thép/ mô đun đàn hồi bê tông, α = Es/Eb
α' 6.15 - Tỷ số mô đun đàn hồi thép/ mô đun đàn hồi bê
tông, α' = E's /Eb
Ared 163919.7 mm2 Diện tích tiết diện ngang quy đổi khi coi vật liệu đàn hồi, Ared = bh + αAs +α' A' s
ξ 0.50 - Chiều cao tương đối của vùng chịu nén, ξ = 1 - [bh + 2(1-a'/h)α'A's]/2Ared
x 68.07 mm Chiều cao của vùng chịu nén, x = ξh0
Ib0 1.05E+08 mm4 Momen qn tính đối với trục trung hịa của tiết diện vùng bê tông chịu nén,
Ib0 = bx3/3
Is0 5.07E+06 mm4 Momen qn tính đối với trục trung hịa của diện tích cốt thép chịu kéo,
Is0 = As (h - x - a)2
I's0 3.19E+06 mm4 Momen quán tính đối với trục trung hịa của diện tích cốt thép chịu nén,
I's0 = A's (x - a')2
Sb0 3.36E+06 mm3 Momen tĩnh đối với trục trung hịa của diện tích vùng bê tơng chịu kéo, Sbo = b(h-x)2 /2
Momen kháng uốn của tiết diện đối với thớ chịu
Wpl 7.16E+06 mm3 kéo ngồi cùng có xét đến biến dạng không đàn hồi của bê tông vùng chịu kéo,
Wpl = 2(Ibo + α Is0 + α' I's0)/(h-x) + Sbo
Mcrc 12.89 kN.m Mô men chống nứt của tiết diện đang xét, Mcrc = Rbt.ser Wpl
Kiểm tra: Mcrc < M Vì vậy,tiết diện xuất hiện vết nứt
Kết luận: Bản sàn xuất hiện vết nứt, cần tính tốn hạn chế bề rộng vết nứt theo
4.3.4.2. Tính tốn độ võng sàn có xuất hiện vết nứt
Bảng 4.8. Bảng tính độ võng sàn kể đến sự hình thành vết nứt
Độ võng Độ võng Độ võng
Các ngắn hạn ngắn hạn dài hạn Đơn
đặc của toàn của tải của tải Ghi chú
vị
trưng bộ trọng dài trọng dài
tải trọng hạn hạn
M 24 21 21 kN. Momen do ngoại lực tính với tải tiêu
m chuẩn
Rbt.ser 1.8 1.8 1.8 MPa Cường độ kéo tính tốn của bê tơng
B30 tính theo trạng thái giới hạn II
Rb.ser 22 22 22 MPa Cường độ nén tính tốn của bê tơng
B30 tính theo trạng thái giới hạn II
Es 200000 200000 200000 MPa Mô đun đàn hồi thép vùng chiu kéo
AIII
E's 200000 200000 200000 MPa Mô đun đàn hồi thép vùng chiu nén
AIII
Eb 32500 32500 32500 MPa Mô đun đàn hồi bê tông B30
b 1000 1000 1000 mm Bề rộng tiết diện tính tốn
h 150 150 150 mm Chiều cao tiết diện tính tốn
a 15 15 15 mm Khoảng cách từ tâm thép vùng chịu
kéo đến mép ngồi bê tơng, Ø12a200
a' 0 0 0 mm Khoảng cách từ tâm thép vùng chịu
nén đến mép ngồi bê tơng
As 1130.97 1130.97 1130.97 mm2 Diện tích thép bố trí trong vùng chịu
kéo, tại vị trí đang xét
A's 0 0 0 mm2 Diện tích thép bố trí trong vùng chịu
nén, tại vị trí đang xét
h0 135 135 135 mm Khoảng cách từ tâm thép chịu kéo đến mép ngoài của bê tông chịu nén, h0 = h - a
h'0 135 135 135 mm Khoảng cách từ tâm thép chịu kéo đến mép ngồi của bê tơng chịu nén, h'0 = h - a'
α 6.15 6.15 6.15 - Tỷ số mô đun đàn hồi thép/ mô đun
đàn hồi bê tông, α = Es/Eb
α' 6.15 6.15 6.15 - Tỷ số mô đun đàn hồi thép/ mô đun
đàn hồi bê tơng, α' = E's/Eb
Tính với tác dụng ngắn hạn lấy bằng
n 0.45 0.45 0.15 - 0,45
Tính với tác dụng lâu dài: với độ ẩm khơng khí trên 40% thì lấy 0,15; độ ẩm dưới 40% thì lấy 0,10.
h'f 0 0 0 mm Chiều cao cánh chịu nén, tiết diện chữ nhật h'f = 0 khi khơng có cốt thép chịu nén,ngược lại bằng 2a'
b'f 1000 1000 1000 mm Bề rộng cánh chịu nén, tiết diện chữ
nhật lấy b'f = b
jf 0.057 0.057 0.172 - jf = ((b'f - b) h'f + a'A's/2u)/bh0
l 0.057 0.057 0.172 - l = jf (1 - h'f / 2h0)
d 0.060 0.052 0.052 - d = M/(bh02 Rb,ser)
m 0.008 0.008 0.008 - Hàm lượng thép chịu kéo,
m = As/bh0
x 0.205 0.208 0.169 - Chiều cao tương đối của vùng chịu
nén,
ξ =1/[1.8+{1+5(d+l)/10ma}]<=1 z là khoảng cách trọng tâm cốt thép
z 124.179 123.979 129.340 mm chịu kéo As đến điểm đặt hợp lực của vùng chịu nén,
z = [ 1- (h'f/h0 .jf +ξ2)/ 2(jf +ξ) ] h0 Hệ số phân bố không đều của ứng suất
yb 0.9 0.9 0.9 - (biến dạng) của thớ bê tơng chịu nén ngồi cùng trên phần nằm giữa hai khe nứt.
Hệ số xét đến hình dạng cốt thép, tính chất dài hạn của tải trọng và cấp độ bền của bê tông, lấy như sau:
jls 1.1 1.1 0.8 - + Đối với tải trọng tác dụng ngắn hạn: thép tròn trơn lấy bằng 1,0; thép có gân lấy bằng 1,1.
+ Đối với tác dụng dài hạn lấy với mọi loại thép: 0,8
Ared 35420.98 35839.29 46025.36 mm2 Diện tích quy đổi của vùng bê tông
chịu nén, Ared = (jf +ξ) bh0
Momen kháng uốn của tiết diện đối
Wpl 7.16E+06 7.16E+06 7.16E+06 mm3 với thớ chịu kéo ngồi cùng có xét đến biến dạng khơng đàn hồi của bê tông vùng chịu kéo,
Wpl = 2(Ibo + α Is0 + α' I' s0)/(h-x) + Sbo Hệ số có kể đến sự phân bố khơng
ys 0.66 0.57 0.76 - đồng đều của ứng suất (biến dạng) của cốt thép chịu kéo nằm giữa khe nứt, xác định theo công thức sau: ys = 1,25 - jlsRbt,ser *Wpl/M <=1
B 3.60E+12 3.93E+12 2.37E+12 - B là độ cứng của bê tơng cốt thép có kể đến nứt
k = 1.85 1.70 2.81 - Hệ số điều chỉnh độ võng đàn hồi so
EJ/B với độ võng thực của cấu kiện BTCT
Độ võng đàn hồi của tải trọng thường
fi 10.00 8.00 8.00 mm xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn
(hoạt tải dài hạn) tính tốn trọng phần mềm
f 27.42 mm Độ võng toàn phần: f = k1 f1 - k2.f2 + k3f3
L 11420 mm Chiều dài nhịp tính tốn
[f] 28.55 mm Độ võng cho phép được quy định theo
TCVN 5574 : 2012, L/400
Kết Thỏa độ võng cho phép theo TCVN 5574:2012
luận: 4.3.4.3. Tính tốn kiểm tra bề rộng vết nứt sàn Bảng 4.9. Bảng tính tốn kiểm tra bề rộng vế nứt Các Đơn đặc Giá trị tính tốn vị Ghi chú trưng acrc.1t - bề rộng khe nứt do tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng; acrc.1d - bề rộng khe nứt ban đầu do
acrc.1t acrc.1d acrc.2 tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn
(các tải trọng này tác dụng ngắn hạn) acrc2 - bề rộng khe nứt dài hạn do tác dụng (dài hạn) của tải trọng thường xuyên và tải trọng dài hạn
Rb.ser 22 22.00 22.00 MPa Cường độ kéo tính tốn của bê tơng
B30 tính theo trạng thái giới hạn II
Es 200000 200000 200000 MPa Mô đun đàn hồi thép vùng chiu kéo
AIII
Eb 32500 32500 32500 MPa Mô đun đàn hồi bê tông B30
b 1000 1000 1000 mm Bề rộng tiết diện tính tốn
h 150 150 150 mm Chiều cao tiết diện tính tốn
a 15 15 15 mm Khoảng cách từ tâm thép vùng chịu
kéo đến mép ngồi bê tơng
As 1130.97 1130.97 1130.97 mm2 Diện tích thép bố trí trong vùng chịu kéo,tại vị trí đang xét,Ø12a200
A's 0 0 0 mm2 Diện tích thép bố trí trong vùng chịu
nén, tại vị trí đang xét
M 24.00 24 24.00 kN.m M là momen do ngoại lực trên tiết
diện đang xét (tính v ới tải tiêu chuẩn)
h0 135 135 135 mm Khoảng cách từ tâm thép chịu kéo
đến mép ngồi của bê tơng chịu nén, h0 = h - a
µ 0.0084 0.0084 0.0084 - Hàm lượng cốt thép của tiết diện
nhưng khơng lấy lớn hơn 0.02, µ = As / b ho
α 6.154 6.154 6.154 - Tỷ số mô đun đàn hồi thép/ mô đun
đàn hồi bê tông, α = Es/Eb
Hệ số đặc trưng trạng thái đàn hồi
ν 0.45 0.45 0.15 - dẻo của bê tông vùng nén:
+ Tải trọng tác dụng ngắn hạn, ν = 0.45
+ Tải trọng tác dụng dài hạn, độ ẩm môi trường 40 -75% lấy ν = 0.15
δ' 0.599 0.599 0.599 - Là hệ số tính bằng công thức sau:
δ '= M / bh02 Rb,ser
φf 0.06 0.06 0.17 - Là hệ số tính bằng cơng thức sau:
φf = α A's / 2 υ b h0
ß 1.8 1.8 1.8 - Là hệ số lấy bằng 1.8 đối với bê tơng
nặng
ξ 0.10 0.10 0.10 - Là hệ số tính bằng cơng thức sau:
ξ = 1 / [ß + (1+5δ')/ 10 µ α] ≤1 Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép
z 130 130 132 mm chiu kéo As đến điểm đặt hợp lực
vùng nén:
z = [1 - ξ2 / 2(φf + ξ)] h0
δ 1.00 1.00 1.00 - δ là hệ số lấy bằng 1.0 đối với cấu kiện chịu uốn và nén lệch tâm, lấy bằng 1.2 cấu kiện chịu kéo Là hệ số lấy đối với:
φ1 1.00 1.00 1.47 - + Tải trọng tác dụng ngắn hạn:
φ1 = 1.0
+ Tải trọng tác dụng dài hạn φ1 = 1.6 -15µ
η 1 1.00 1.00 - Là hệ số lấy bằng 1.0 đối với cốt thép
thanh có gờ, bằng 1.3 đối với thép trịn trơn
Là đường kính cốt thép dọc chịu kéo,
d 12 12 12 mm nếu có nhiều thanh đường kính khác
nhau thì lấy
d = (n1d2 1+ n2d22/(n1d1+n2d2)
σs 1.63E+02 1.63E+02 1.60E+02 N/mm2 Ứng suất trong các thanh cốt thép lớp ngoài cùng, cấu kiện chịu uốn: σs = M/ Asz
acrc 0.1 0.1 0.14 mm Bề rộng vết nứt tính theo cơng thức
sau:
acrc = δ.φ1.η.σ s/Es .20.(3.5 - 100µ)d1/3 acrc1 - bề rộng khe nứt ngắn hạn ( là
acrc.1 0.1441 mm tổng của bề rộng khe nứt dài hạn và
bề rộng khe nứt tăng thêm do tác dụng của tải trọng tạm thời ngắn hạn, acrc1 = acrc.1t - acrc.1d + acrc.2
acrc2≤ Thỏa - [acrc2] = 0.3 mm - bề rộng khe nứt dài
[acrc2] hạn cho phép theo TCVN 5574 :2012
acrc1≤ Thỏa - [acrc1] = 0.4 mm - bề rộng khe nứt
ngắn hạn cho phép theo
CHƯƠNG 5. THIẾT KẾ CẦU THANGSố liệu tính tốn Số liệu tính tốn THIẾT KẾ CẦU THANG Tải trọng Tĩnh tải Hoạt tải Tổ hợp tải trọng Phân tích, tính tốn cấu thang Mơ hình tính tốn Phân tích nội lực
Kiểm tra chuyển vị
Tính tốn cốt thép
Lưu đồ 5.1. Tổng quan chương 55.1. SỐ LIỆU TÍNH TỐN 5.1. SỐ LIỆU TÍNH TỐN
5.1.1. Sơ bộ kích thước cấu kiện
Chọn cầu thang tầng điển hình (tầng 8 lên tầng 9) của cơng trình là cầu thang 2 vế dạng bản, chiều cao tầng là 3.5m để thiết kế, các cầu thang cịn lại có kiến trúc và kết cấu tương tự.
Chọn kết cấu bản chịu lực cho thang bộ, bản thang không liên kết hồn tồn vào vách cứng (khơng có limon).
Cầu thang có 21 bậc, mỗi vế cao 1.65m gồm 10 bậc với kích thước hbậc=160mm; bbậc=300mm.
Cịn lại là bản chiều nghỉ. 35 7200 300 1300 3000 2300 300 30 0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 0 0 11 25 50 15 0 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 00 20 0