Trong kiểm định giả thuyết, do chỉ dựa trờn kết quả điều tra mẫu để đưa ra kết luận bỏc bỏ hay chấp nhận một giả thuyết nào về cỏc đặc trưng của tổng thể, nờn thường phạm cỏc sai lầm. Cỏc sai lầm đú là:
- Giả thuyết Ho đỳng (tức là a = ao), nhưng kết quả kiểm định lại kết luận giả
thuyết sai (Tức là a ≠ ao), nờn ta bỏc bỏ Ho. Trường hợp này người ta qui ước gọi là
sai lầm loại 1.
Vậy, sai lầm loại 1 là bỏc bỏ giả thuyết Ho khi giả thuyết này đỳng.
- Giả thuyết Ho sai (tức là a ≠ ao),nhưng kết quả kiểm định lại kết luận giả thuyết
đỳng (tức là a = ao), nờn ta chấp nhận Ho. Trường hợp này người ta qui ước gọi là sai
lầm loại 2.
Vậy, sai lầm loại 2 là chấp nhận giả thuyết Ho khi giả thuyết này sai.
Túm lại: Khi ta bỏc bỏ một giả thuyết là ta cú thể mắc phải sai lầm loại I, cũn khi ta chấp nhận một giả thuyết là ta cú thể phạm phải sai lầm loại II.
Thực chất sai lầm loại I và sai lầm loại II chỉ mang tớnh chất tương đối. Nú được xỏc định khi ta đặt giả thuyết Ho. Thụng thường sai lầm nào gõy ra tổn thất lớn hơn
người ta sẽ đặt giả thuyết Ho sao cho sai lầm đú là loại 1 và định trước khả năng
mắc phải sai lầm loại 1 khụng vượt qua một số α nào đú (α = 5%), tức là thực hiện kiểm định giả thuyết Ho ở mức ý nghĩa α cho trước. Cú thể xảy ra cỏc trường hợp
sau:
- Nếu α càng bộ thỡ khả năng phạm sai lầm loại I càng ớt, khi đú xỏc suất mắc sai lầm loại II sẽ tăng lờn. Thớ dụ, nếu lấy α = 0 thỡ sẽ khụng bỏc bỏ bất kỳ giả thuyết nào, cú nghĩa khụng mắc sai lầm loại I, khi đú xỏc suất mắc sai lầm loại II sẽ đạt cực đại (1- α = 1).
- Với sai lầm loại I: Nếu quyết định xỏc suất bỏc bỏ giả thuyết Ho khi giả thuyết này đỳng là α thỡ xỏc xuất để chấp nhận nú là (1- α). Người ta gọi α là mức ý nghĩa của kiểm định.
- Với sai lầm loại II: Nếu quyết định xỏc suất chấp nhận giả thuyết Ho khi giả
thuyết này sai là β thỡ xỏc xuất để bỏc bỏ nú là (1- β). Người ta gọi β là mức ý nghĩa của kiểm định.
Cú thể túm tắt những quyết định xỏc suất dựa trờn giả thuyết Ho như sau:Bảng 1.6.
Giả thuyết Ho đỳng Giả thuyết Ho sai