Chương 5 HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
5.2. Hình chiếu trục đo vng góc đều
5.2.1. Đặc điểm 120° 120° x' y' z' x z O y O' P' x' y' z' p : q : r = 1 : 1 : 1 120° 120°
70
- Các góc trục đo: 0
' ' ' ' ' ' ' ' ' 120
x O y y O z x O z (hình5.2) - Hệ số biến dạng: p = q = r = 0,82
Để thuận tiện cho việc vẽ, người ta thường dùng hệ số biến dạng quy ước p = q = r = 1. Với hệ số biến dạng quy ước này, hình chiếu trục đo được xem như phóng to lên 1 : 0,82 = 1,22 lần so với thực tế.
5.2.2. Hình chiếu trục đo của các đường trịn
Hình chiếu trục đo của các đường tròn nằm trên các mặt song song với các mặt tọa độ là các elip có các trục dài vng góc với các trục đo. Với hệ số biến dạng quy ước ta có:
Trục dài elíp bằng1,22d; Trục ngắn elíp bằng 0,71d
(d là đường kính của đường trịn, hình 5.3).
Hình chiếu trục đo vng góc đều thường dùng để vẽ các vật mà các mặt đều có hình trịn. Khi vẽ có thể thay elíp bằng hình ơvan. Cách vẽ ơvan ngang xem hình 5.4.
1,22d 0,71d d O1 O3 O2 O4 E F G H R1 Hình 5.3. Hình chiếu trục đo vng góc
đều của các đường trịn
Hình 5.4. Cách vẽ ôvan thay elip
- Trước hết xác định trục dài và trục ngắn của ơvan, vẽ hình thoi có cạnh bằng đường kính của đường trịn d, góc nhọn bằng 600, đường chéo dài của hình thoi trùng với trục dài của ôvan.
- Lấy các điểm giữa của các cạnh hình thoi E, F, G, H. Nối đỉnh O1 với E và F được các điểm giao O3 và O4.
71
- Lấy O1 làm tâm, bán kính R1 = O1E vẽ cung lớn và lấy O3 làm tâm, bán kính R = O3E vẽ cung bé. Sau đó vẽ các cung đối xứng có tâm O2 và O4 ta được hình ơvan.
Hình 5.5 là ví dụ về cách dựng hình chiếu trục đo vng góc đều theo các hình chiếu vng góc. X1 2 X 2 Y 1 Z X, Z' Y' a) b) c) d)
Hình 5.5. Cách vẽ hình chiếu trục đo vng góc đều