Chương 3 Tổng quan về stress test
3.4 Xây dựng khn khổ mơ hình stress test
3.4.2 Các mơ hình giá trị có rủi ro (VaR)
Mơ hình VaR được dựa trên ước lượng phân phối xác xuất có điều kiện cho các viễn cảnh áp lực khác nhau. Giá trị có rủi ro như bảng tổng hợp thống kê của phân phối này, đo lường sự nhạy cảm của danh mục đối với các rủi ro khác nhau. Các mơ hình vĩ mơ VaR có thể được thiết lập như sau:
𝑉𝑎𝑅𝑖,𝑡 𝑌 𝑖,𝑡+1/𝑋 𝑡+1 ≥ 𝑋 = 𝑓 𝐸𝑖,𝑡 𝑋𝑡 ; 𝑃𝑡 𝑋𝑡 ; 𝑃𝐷𝑡 𝑋𝑡 ; 𝐿𝐺𝐷𝑡 𝑋𝑡 ; 𝑋𝑡 𝑡 (2) 𝑋𝑡 = 𝑋𝑡−1, … . , 𝑋𝑡−𝑝 + 𝜖𝑡 (3)
Trong đó danh mục ngân hàng tổng hợp được thực hiện bởi vector rủi ro tín dụng và rủi ro thị trường E, vecto của giá cả P, xác suất vỡ nợ PD, tỷ trọng tổn thất ước tính LGD và ma trận của các biến động vỡ nợ và sự tương quan . Hơn nữa, X là vecto của các biến kinh tế vĩ mơ rút ra theo thời gian, được trình bày trong phương trình (3). Hàm số f(.) sắp xếp tính bất ổn tổng thể của hệ
thống trong phân phối xác suất tổn thất có điều kiện lên các viễn cảnh vĩ mô được biểu thị như Ω 𝑌 𝑖,𝑡+1/𝑋 𝑡+1 ≥ 𝑋 .
Cách tiếp cận VaR cho phép các mối liên hệ phi tuyến giữa các biến vĩ mơ và các chỉ số của tính ổn định tài chính. Cũng vậy, nó cho phép sự tích hợp của rủi ro tín dụng và rủi ro thị trường vào trong một mơ hình. Sự thiếu sót của các mơ hình VaR là khơng thêm vào giữa các danh mục khi các mơ hình được áp dụng đối với các ngân hàng riêng lẻ. VaR của danh mục tập hợp không bằng tổng của VaR của những ngân hàng riêng lẻ vì mối tương quan giữa chúng. Vì vậy, đối với phân tích của hệ thống ngân hàng thường sử dụng danh mục tập hợp. Tuy nhiên, việc vận hành mơ hình trên danh mục tập hợp có thể sao lãng tác động lây nhiễm có thể xảy ra giữa các tổ chức tài chính.
Đối với mơ hình VaR, Sorge & Virolainen (2006) nhấn mạnh hai cách tiếp cận kết nối một cách dứt khoát xác xuất vỡ nợ đối với các biến vĩ mô. Cách tiếp cận Wilson (1997a,b) cho phép mơ hình một cách trực tiếp tính nhạy cảm của xác suất vỡ nợ đối với sự phát triển của chuỗi các biến vĩ mô. Cách tiếp cận Merton (1974) là mơ hình đầu tiên phản ứng với giá chứng khoán đối với các biến vĩ mơ và sau đó biên dịch sự thay đổi giá tài sản vào xác suất vỡ nợ.
Cách tiếp cận Merton (1974). Mơ hình của Merton được phát triển đầu tiên ở mức độ công ty. Sau ông ta, phương pháp này được mở rộng cho các mục đích của stress test vĩ mơ. Các mơ hình Merton thường được thiết lập như sau: đầu tiên, chúng ta đưa ra một vài giả định về sự phát triển chung của các nhân tố vĩ mô và thị trường. Những nhân tố này được liên kết với tỷ suất sinh lợi trên vốn cổ phần doanh nghiệp thông qua hồi quy đa nhân tố dạng bảng của các công ty. Cuối cùng, tỷ suất sinh lợi trên vốn cổ phần vào mơ hình để ước lượng xác suất vỡ nợ của các công ty riêng lẻ. Mơ hình dạng Merton cho nền kinh tế Séc được sử dụng trong Jakubik (2007). Jakubik & Schmieder (2008) ứng dụng
mơ hình lên khu vực tiêu dùng và doanh nghiệp cho cộng hòa Séc và Đức. Hamerle, Liebig & Scheule (2004) sử dụng mơ hình nhân tố để dự báo xác suất vỡ nợ của những người vay nợ cá nhân ở Đức. Mơ hình của Merton cũng được sử dụng trong Drehmann (2005) cho “stress test” rủi ro doanh nghiệp của ngân hàng ở Châu Âu.
Cách tiếp cận Wilson (1997). Cách tiếp cận của Wilson bao gồm mơ hình hóa mối tương quan giữa tỷ lệ vỡ nợ và các biến vĩ mơ. Theo đó, chúng ta tạo ra các biến động và mô phỏng sự phát triển của tỷ lệ vỡ nợ. Cách tiếp cận của Wilson thì thuộc về trực giác và ít u cầu tính tốn như mơ hình của Merton. Mơ hình logit của Wilson được sử dụng trong nghiên cứu của Boss (2002) và Boss et al. (2006) ước lượng mối quan hệ giữa các biến kinh tế vĩ mô và rủi ro tín dụng cho tỷ lệ vỡ nợ của doanh nghiệp ở khu vực ngân hàng Áo. Virolainen (2004) và Virolainen, Jokivuolle & Vahamaa (2008) phát triển mơ hình rủi ro tín dụng vĩ mơ đã ước lượng xác suất vỡ nợ trong các ngành công nghiệp khác nhau của Áo.
Các phân tích này kết hợp rủi ro thị trường và rủi ro tín dụng. Những thay đổi trong nền tảng kinh tế vĩ mơ có thể ảnh hưởng trực tiếp và gián tiếp đến giá trị thị trường của tài sản và nợ của ngân hàng. Một cách gián tiếp chúng tác động lên tỷ lệ nợ của khu vực hộ gia đình và doanh nghiệp làm thay đổi mức độ rủi ro tín dụng của ngân hàng. Sorge & Virolainen (2006) tranh luận rằng việc kết hợp các biến vĩ mơ vào trong mơ hình rủi ro tín dụng đã hàm ý rằng những mơ hình này phân tích cả rủi ro thị trường và rủi ro tín dụng. Các mơ hình của Wilson và mơ hình của Merton đã kết hợp hồn tồn rủi ro tín dụng và rủi ro thị trường. Có những nghiên cứu cố gắng phản ánh hai rủi ro một cách rõ ràng hơn, ví dụ Barnhill, Papapagiotou & Schumacher (2000). Những tìm kiếm của họ chỉ ra rằng rủi ro thị trường, rủi ro tín dụng, thiếu đa dạng hóa danh mục và sự
không phù hợp giữa tài sản và nợ là rất quan trọng nhưng không thêm vào nguồn gốc rủi ro. Theo đó, chúng nên được đánh giá như là một chuỗi các rủi ro có liên quan.