2.3. Ứng dụng của phép toán hình thái
2.3.5. Làm mảnh ảnh (Thinning)
Làm mảnh ảnh là tương tự như phép co, nhưng nó khơng phải là nguyên nhân làm mất xuất hiện các thành phần của đối tượng. Nó giảm các đối tượng để làm mảnh của
một điểm ảnh, tạo ra một trục liên thông nhỏ hơn mà cách đều từ các đối tượng cạnh. Làm mảnh ảnh được thực hiện sớm, các bước cơ bản của xử lý ảnh trong việc biểu diễn hình dạng cấu trúc của mẫu như một đồ thị.
Thuật toán làm mảnh thường bao gồm nhiều lần lặp, mỗi lần lặp tất cả các điểm ảnh của đối tượng sẽ được kiểm tra, các phần tử cấu trúc được thiết kế để tìm các điểm biên mà khi loại bỏ điểm ảnh trên đối tượng thì sẽ khơng làm ảnh hưởng tới các liên thông. Nếu điểm ảnh nào mà thỏa mãn điều kiện của phần tử cấu trúc thì sẽ bị loại bỏ. Quá trình này cứ lặp đi lặp lại cho tới khi khơng cịn điểm biên nào được xóa nữa.
Làm mảnh tập hợp A bởi phần tử cấu trúc B, ký kiệu � ⊗ �, xác định bởi công thức sau:
� ⊗ � = � − (� � ∗ �) = � ∩ (� � ∗ �)� (2.14)
Để có thể làm mảnh một đối tượng A một cách hiệu quả hơn, ta dựa vào dãy các phần tử cấu trúc.
{�} = {�1, �2, … , ��} (2.15)
Trong đó Bi nhận được từ Bi-1, qua phép quay quanh tâm điểm của nó. Với khái niệm này ta định nghĩa phép làm mảnh bởi một dãy các phần tử cấu trúc theo công thức.
� ⊗ {�} = ((… ((� ⊗ �1) ⊗ �2) … ) ⊗ ��) (2.16)
Nói cách khác, q trình làm mảnh A bởi Bi, kết quả lại tiếp tục được làm mảnh bởi B2 cho đến Bn. Lúc này, đối tượng trong ảnh hầu như không thay đổi nữa.
Xét thí dụ q trình làm mảnh (Hình 2.22). Quá trình làm mảnh đối tượng sẽ được lặp đi lặp lại cho đến khi đối tượng khơng có sự thay đổi nào thì dừng lại.
Theo cơng thức tổng qt ta có:
Như vậy, trong thí dụ này q trình làm mảnh được lặp đi lặp lại 2 lượt. Trong mỗi lần lặp đối tượng phải trải qua quá trình làm mảnh với 8 phần tử cấu trúc: B1, B2, B3, …, B8.
Hình 2.22. Quá trình làm mảnh đối tượng trong hình ảnh
Hình 2.23. Ví dụ về làm mảnh đối tượng (a) ảnh gốc, (b) ảnh kết quả làm mỏng
(c) ảnh gốc, (d) ảnh kết quả làm mỏng