CHƯƠNG 4 : SỬ DỤNG DSP KHẢ TRÌNH TRONG XỬ LÝ DÀN ANTEN
4.4 Tách tín hiệu đa đầu vào đa đầu ra (MIMO)
4.4.4.1 Tách sóng gần giống cực đại
Một quan sát x từ mơ hình hệ thống MIMO theo (119) và giả thiết rằng bộ thu đã biết kênh và phân bố chung của u, có thể xây dựng cơng thức ước tính gần giống cực đại chung là ( ) ˆ arg max | ud d v d u P u v x ∈Ω = =
trong đó Ωud là tập hợp tất cả các giá trị có thể có của ud. Rõ ràng từ cơng thức này bộ tách sóng gần giống cực đại chung có thuộc tính mong muốn, tối thiểu hóa xác suất lỗi quyết định chung, ví dụ P u( ˆd ≠ud). Tuy nhiên lỗi quyết định chung tối thiểu, không phải lúc nào cũng chỉ ra rằng các quyết định riêng sẽ cho xác suất lỗi tối thiểu [6]. Để giảm tối đa các xác suất lỗi riêng các ký hiệu mong muốn, chúng ta phải xét thêm về bộ tách sóng gần giống cực đại riêng. Bộ tách sóng gần giống cực đại riêng cũng tìm cách tối đa hóa xác suất có điều kiện, nhưng chỉ đối với một đầu vào kênh mong muốn chứ không phải đối với nhiều đầu vào kênh. Bộ tách sóng gần giống cực đại riêng cho đầu vào mong muốn thứ l có thể được xây dựng theo cơng thức sau:
( ) ( ) ( ( ) ) ˆ arg max | ud d v d u P u v x ∈Ω = = l l l
trong đó Ωud( )l là tập hợp tất cả các giá trị có thể của ud( )l . Từ công thức này ta dễ thấy bộ tách sóng gần giống cực đại riêng tối thiểu hóa xác suất lỗi quyết định cho
( )
d
u l , ví dụ P u( ˆd( )l ≠ud( )l ).
Để có được hiệu năng tối ưu của tách sóng gần giống cực đại thì phải trả giá. Thứ nhất, cần phải biết thông tin về kênh MIMO là ma trận kênh H và phân bố chung của u để tính tốn các ước tính gần giống cực đại riêng và/hoặc chung. Thứ hai, các ký hiệu trong u được chọn từ các ký tự hạn chế, thông thường không phân biệt được phân bố chung của u. Điều này có nghĩa rằng tối đa hóa của các chức năng gần giống thường yêu cầu một sự tìm kiếm tồn diện thơng qua tập hợp các giá trị có thể chấp nhận đối với ud có thể địi hỏi tính tốn tốn kém. Ví dụ trong trường hợp bộ tách sóng muốn tính một ước tính gần giống cực đại cho 100 ký hiệu nhị phân, Ωud sẽ có 2100 phần tử. Trong trường hợp bất kỳ, bộ tách sóng gần giống cực đại chung hoặc riêng là một bộ tách sóng quan trọng trong đó nó thiết lập đường cơ sở bởi tất cả các bộ tách sóng
khác (tuyến tính hay phi tuyến) được đo. Ngày nay, các bộ tách sóng thể hiện hiệu năng gần giống cực đại với độ phức tạp tính tốn thấp với số lượng lớn các điều kiện hoạt động chung đang thu hút sự chú ý nghiên cứu của các nhà nghiên cứu, như hai bộ tách sóng được xem xét dưới đây.