2.6. Bảo toàn dữ liệu
2.6.3. Bit chẵn lẻ 2 chiều
Phương pháp dùng bit chẵn lẻ hai chiều còn được gọi là phương pháp bảo toàn khối. Dãy bit mang thông tin nguồn được sắp xếp lại thành từng khối vng (trong tưởng tượng) coi như có hai chiều. Trong thực tế người ta hay chọn 7 hàng và 7 cột. Việc tính bit chẵn lẻ được thực hiện theo cả hai chiều hàng và cột.
Dưới đây là ví dụ một bức điện sử dụng bit chẵn lẻ 2 chiều không bị lỗi, với cấu trúc (7+1)x(7+1) và parity chẵn. Một điểm đáng chú ý là số bit 1 hoặc 0 ở cột p (tính partity theo hàng) cũng giống như ở hàng p (tính parity theo cột) nên bit cuối cùng giao nhau giữa hàng p và cột p có thể tính partity theo hàng hoặc cột.
Trong trường hợp chỉ một bit bị đảo, ví dụ ở hàng thứ 3 và cột thứ 4 trong bảng sau đây, thì lỗi đó khơng những phát hiện được, mà ta cịn có thể cho rằng lỗi định vị được và vì vậy sửa được.
Tương tự như vậy, hai bit bị lỗi nằm khác hàng và khác cột sẽ phát hiện được và sửa được. Tuy nhiên, nếu hai bit bị lỗi lại nằm cùng một cột hay cùng một hàng, thì chúng chỉ có thể phát hiện nhưng không định vị được.
59 Trong trường hợp 3 bit bị đảo, bên nhận vẫn chắc chắn phát hiện được có lỗi. Tuy nhiên, một điều rất thú vị là ở đây bên nhận không khẳng định được số lỗi là 1 hay là 3. Xác định nhầm số lỗi ở đây là 1 sẽ dẫn đến nhầm lẫn tai hại khi tìm cách sửa bit lỗi. Lật lại vấn đề ở ví dụ một lỗi hoặc hai lỗi (khác hàng và khác cột) xét ở trên, rõ ràng bên nhận khơng có cách gì xác định được số lỗi một cách chính xác mà chỉ biết được số lỗi là chẵn hoặc lẻ. Tồi tệ hơn nữa là khi chính các parity hai chiều này, bên nhận nếu có phát hiện ra lỗi cũng khơng có khả năng sửa lỗi một cách tin cậy.
Ta xét tiếp trường hợp 4bit bị lỗi cùng nằm ở 2 hàng và 2 cột bất kỳ. Cách tính chẵn lẻ theo cả hai chiều đều không phát hiện được, tuy xác suất xảy ra tình huống này rất nhỏ. Vậy khoảng cách Hamming của mã dữ liệu thực hiện theo phương pháp này là 4