- Nếu ∆ > thì f( )x có hai nghiệm x 1, x2 và giả sử x1 < x2 Thế thì f( )x cùng dấu
Làm sao có thể sáng tạo bất ựẳng thức ?
Chương 5 :
Bất ựẳng thức như thế nào là hay ?
Làm sao có thể sáng tạo bất ựẳng thức ?
Bạn ựọc ựã làm quen với bất ựẳng thức từ THCS. Bước ựầu các bạn có thể chỉ học các
bất ựẳng thức kinh ựiển : AM Ờ GM, BCS, Jensen, Chebyshev, Ầ hay bắt ựầu ựọc SOS,
ABC,ẦVậy ựã bao giờ bạn ựọc tự hỏi Bất ựẳng thức như thế nào là hay? Làm sao có thể sáng tạo bất ựẳng thức ? đó thực sự là những vấn ựề thú vị ựáng ựể quan tâm và
bình luận. Sau ựây là một số ý kiến của giáo viên toán, học sinh chuyên toán về vấn ựề này :
Thầy đặng Bảo Hòa (GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ) : Bất kỳ bất ựẳng thức nào cũng ựều có cái hay và cái ựẹp riêng của nó. đặc biệt những bất ựẳng thức vận dụng nhiều khắa cạnh của cái bất biến trong bất ựẳng thức là bất ựẳng thức hay!!!
Thầy Trần Diệu Minh (GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ) : Từ bất ựẳng thức ban ựầu mà suy ra ựược nhiều bất ựẳng thức khác là bất ựẳng thức hay!!!
Cô Tạ Thanh Thủy Tiên(GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ) Bất ựẳng thức là một trong những ựề tài ựược nhiều người quan tâm nhất. Quan hệ của chúng rất rộng, ựi sâu vào là rất khó.Việc chứng minh bất ựẳng thức lỏng là tương ựối dễ, còn việc làm chặt chúng mới là một cơng việc khó khăn và ựầy ký thú!!!
Thầy Trần Phương (Gđ Trung tâm hỗ trợ nghiên cứu và phát triển các sản phẩm trắ
tuệ, là tác giả nhiều cuốn sách hay về toán học sơ cấp) :
Chứng minh bất ựẳng thức là cơng việc ựịi hỏi trắ thông minh sáng tạo và sự khéo léo.
Phạm Kim Hùng (SV khóa 9 Cử nhân tài năng Ờ Trường đHKHTN Ờ đHQGHN, là tác giả cuốn sách ỘSecrets in InequalitiesỢ(Sáng tạo bất ựẳng thức) nổi tiếng) :
Làm sao có thể sáng tạo bất ựẳng thức ?
điều khó khăn nhất khi chúng ta tiếp cận với bất ựẳng thức là sự khẳng ựịnh nó có ựúng hay khơng. Thực tế thì khi giải một bài tốn mang tắnh Ộgiả thuyếtỢ là một việc khá mạo hiểm và mất nhiều thời gian, thậm chắ sau những cố gắng như vậy thì kết quả thu ựược chỉ là một phản vắ dụ chứng minh bất ựẳng thức sai. Nhưng trong tốn học thì những ựiều như thế này hồn tồn rất bình thường và các bạn khơng cần phải e ngại khi tự phủ ựịnh một bài tốn mình ựặt ra như vậy cả, vì ựó sẽ là bước ựầu tiên ựể bạn sáng tạo ra ựược một bài tốn hay và có ý nghĩa.
Lê Hồng Anh (HS chun tốn khóa 2004 Ờ 2007 Trường THPT chun Lý Tự Trọng,
Cần Thơ ) :
Bất ựẳng thức là một mảng tốn rất khó, nhưng lại là sân chơi ựể cho những học sinh giỏi tốn thể hiện năng lực của mình.
Nguyễn Huỳnh Vĩnh Nghi (HS chun tốn khóa 2004 Ờ 2007 Trường THPT chuyên Lý
Tự Trọng, Cần Thơ ) :
Bất ựẳng thức hay là bất ựẳng thức có những phát biểu ựẹp và cách chứng minh thật ựặc sắc, có thể khơi gợi trong những học sinh giỏi toán phát triển và tổng quát bài toán.
Lê Ngọc Anh (HS chun tốn khóa 2005 Ờ 2008 Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ ) :
Sáng tạo bất ựẳng thức là tập hợp các nghiên cứu rời rạc, các bất ựẳng thức ựơn lẻ rồi Ộbiến hoáỢ ra một bất ựẳng thức mới. Khi ựó ta sẽ càng ngày càng làm chặt nó hơn. Cuối cùng ta sẽ có một bất ựẳng thức nhìn vào là hết biết ựường làm. ☺
Trần đăng Khuê (HS chun tốn khóa 2005 Ờ 2008 Trường THPT chuyên Lý Tự
Trọng, Cần Thơ ) :
Lấy ý tưởng từ một bất ựẳng thức khác (khó!) và phát biểu dưới một cách khác sau khi ựã áp dụng một số bổ ựề.Tất nhiên khi ựó trình ựộ phải cao hơn, cách làm phải khó hơn, thế mới là sáng tạo !!!
Lê Phước Duy (HS chun tốn khóa 2005 Ờ 2008 Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng,
Cần Thơ ) :
Bất ựẳng thức có tắnh tổng quát, khó, ựẹp là bất ựẳng thức hay!!!
Huỳnh Hữu Vinh (HS chun tốn khóa 2005 Ờ 2008 Trường THPT chuyên Lý Tự
Trọng, Cần Thơ ) :
Những bất ựẳng thức ở dạng tổng quát mà trường hợp ựặc biệt của nó là những bất ựẳng thức cơ bản, quen thuộc là bất ựẳng thức hay!!!