57
4.4 Điều kiện biên
Điều kiện biên trong bài tốn mơ phỏng là rất quan trọng. Các điều kiện biên ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả mô phỏng. Số lượng các điều kiện biên là do chính người thiết kế lựa chọn, phù hợp với mục đích mong muốn của mỗi cá nhân.
Các điều kiện dùng trong mô phỏng được cho bởi bảng 4.1
Bảng 4.1. Điều kiện biên
Điều kiện biên Thông số Giá trị
Nhiệt độ Nhiệt độ phôi (oC) 1000
Tiếp xúc - Hệ số ma sát 0.45, 0.55, 0.65
Khuôn trên - Vận tốc khuôn (mm/s) - Hành trình khn (mm) 200, 300, 400 750 Khuôn dưới - Vận tốc khn (mm/s) - Hành trình khn (mm) 0 0 4.5 Kết quả mơ phỏng
Kết quả mô phỏng đầu tiên là phải quan tâm đến hình dạng của sản phẩm. Hình 4.11 là kết quả mô phỏng bài toán trục bậc. Có thể nhận thấy mơ phỏng đã đảm bảo được về hình dạng sản phẩm.
58
Để có thể xem xét ảnh hưởng của chế độ ép đến chất lượng sản phẩm bằng phương pháp mô phỏng, ta sẽ nghiên cứu qua đại lượng trung gian là lực ép. Vì lực ép cũng là một chỉ tiêu mà qua đó ta có thể đánh giá được một phần chất lượng sản phẩm. Qua các bước thay đổi điều kiện biên, ta sẽ xem ảnh hưởng của sự thay đổi này đến lực ép và chất lượng sản phẩm như thế nào.
4.5.1 Phân tích trường ứng suất và biến dạng trên sản phẩm
4.5.1.1 Trường ứng suất
Ứng suất là thông số đặc trưng cho quá trình biến dạng vật liệu. Trên những vùng biến dạng có trở kháng biến dạng lớn sẽ phát sinh trường ứng suất lớn. Phân tích trạng thái ứng suất và trang thái biến dạng trên đường cắt ngang và cắt dọc của tâm phơi.Có thể nhận thấy ứng suất được phân bố không giống nhau theo chiều dọc vật cán. Tại tâm vật cán thì ứng suất phân bố lớn nhất. Tại hai đầu trục cũng có ứng suất lớn .
59
Hình 4.12. Phân tích trạng thái ứng suất và trang thái biến dạng trên đường cắt ngang và cắt dọc của tâm phôi
Trường phân bố ứng suất tập trung tại mặt tiếp xúc giữa phôi và khn.
Hình 4.13. Q trình phá hủy của 2 loại phơi phơi ngắn và phôi dài theo thời gian
60
Hình 4.14. Ứng suất thủy tĩnh tại tâm phơi ln lớn hơn 0. Tăng cường q trình phá hủy (a) và Ứng suất dư tồn tại sau khi đã tạo hình (b).
(a)
61
(c)
Chúng là các ứng suất chính, các giá trị cực trị của trạng thái ứng suất trong đó ứng suất ép theo hướng X là biến đổi nhiều nhất.
4.5.1.2 Trường biến dạng.
Phân tích trường biến dạng sẽ cho biết các vị trí chịu sự biến dạng nhiều nhất. Những vị trí này có nguy cơ xuất hiện các khuyết tật nhiều nhất.
Hình 4.15. (a,b,c) Phân tích ứng suất tác dụng theo các hướng Z, X, Y tại tâm phôi.
62
(a)
63
(c)
(d)
Hình 4.16. (a,b,c,d) Các giá trị biến dạng lớn nhất thay đổi theo thời gian
Phân bố biến dạng chủ yếu tập trung tại tâm, điều này đã giải thích một phần
64
Q trình xoắn, co kéo kim loại diễn ra với mức độ cao đã tạo điều kiện để phát triển các khuyết tật cả bên trong và bên ngoài của sản phẩm cán nêm ngang
(a)
65
(c)
Hình 4.17. (a,b,c) Các giá trị biến dạng theo hư ớng X, Y, Z là các hướng biến dạng chính.
4.5.1.3 Phá hủy
66
- Ảnh trên và dưới bên trái : Nguy cơ phá hủy ở tâm phôi là lớn nhất. - Ảnh trên bên Phải: Biến dạng xung quan lớn ở tâm nhỏ(chuyển dịch lớn) - Ảnh bên dưới phải: Ứng suất ở tâm nhỏ nhất, ứng suất ngoại biên lớn → Gây ra ứng suất dư lớn tạo ra trạng thái kéo dẫn đến phá hủy ở tâm.
4.5.2 Ảnh hưởng các thông số cơng nghệ tới lực trong q trình cán
Cũng như trong tất cả các cơng nghệ tạo hình khác, lực cán là 1 trong những thơng số cơng nghệ chính. .Do khn và phơi là đối xứng nên chỉ quan tâm đến độ lớn của 2 lực là FZ và FY.
FY là lực gây ra bởi lực đẩy của thiết bị lên khuôn trên.
FZ là phản lực tác dụng lên bàn khn trên theo phương thẳng đứng.
Hình 4.19. Phương của lực tác dụng lên khn trong q trình cán
Lực cán sẽ được sử dụng để nghiệm bền các thiết bị. Với mong muốn là lực cán sẽ nhỏ, phù hợp với điều kiện thí nghiệm cũng như trong sản xuất.
Z Y
67
4.5.2.1 Ảnh hưởng của hệ số ma sát
Ma sát luôn là yếu tố được xem xét đầu tiên trong bất kỳ một q trình gia cơng. Ma sát ảnh hưởng trực tiếp đến năng lực thiết bị cũng như chất lượng sản phẩm sau gia công. Trong nhiều trường hợp, ma sát là có lợi, tuy nhiên cũng khơng ít trường hợp ma sát lại gây trở ngại trong q trình gia cơng. Mơ phỏng dưới đây sẽ khảo sát ảnh hưởng của ma sát đến lực ép và chất lượng sản phẩm.
Từ đồ thị nhận thấy khi ma sát tăng thì lực cán cũng tăng đáng kể. Lực cán trong trường hợp tăng từ hệ số ma sát 0.45 lên 0.55 có sự tăng đột biến. Cịn khi tăng từ 0.55 lên 0.65 thì có thể thấy lực cán vẫn tăng nhưng tăng chậm hơn.
Do đây là bài toán biến dạng khối nên mơ hình ma sát được sử dụng trong bài tốn này mà ma sát Culong.
Ma sát sẽ giúp q trình biến dạng của phơi trong khn được thuận lợi hơn, tránh hiện tượng trượt phôi.
Hình 4.20. Đồ thị so sánh ảnh hưởng của ma sát đến độ lớn của lực trong quá trình cán, với α = 450, β = 90,T=10000C,v=200mm/s
Tuy nhiên, liệu rằng khi tăng ma sát thì chất lượng sản phẩm sẽ thế nào? Ta sẽ xem xét ảnh hưởng của ma sát đến chất lượng bề mặt sản phẩm ở phần dưới đây.
68
* Ảnh hưởng của ma sát đến hình dạng sản phẩm
Với hình ảnh sản phẩm được khảo sát tại 3 giá trị hệ số ma sát khác nhau, các thông số công nghệ khác được giữ ngun. Ta có được hình ảnh 3 trường hợp như hình 4.21
(a) Ma sát = 0.45, α = 450, β = 90,T=10000C,v=200mm/s
(b) Ma sát = 0.55, α = 450, β = 90,T=10000C,v=200mm/s
(c) Ma sát = 0.65, α = 450, β = 90,T=10000C,v=200mm/s
Hình 4.21. Hình ảnh sản phẩm với các hệ số ma sát khác nhau
Có thể nhận thấy, khi ma sát tăng, phơi sẽ bị xoắn nhiều hơn. Khi hệ số ma sát tăng từ 0.45 lên 0.55 bắt đầu nhận thấy vị trí cổ trục có hiện tượng lồi lõm (vị trí 1). Khi tăng hệ số ma sát lên 0.65 thì có hiện tượng cong phơi trong q trình ép (vị trí 2), mặt khác tại vị trí cổ trục đã khơng cịn giữ được ngun vẹn hình dạng (vị trí 3). Do ma sát lớn, lực ép tăng lên, kim loại bị biến dạng nhiều hơn. Như vậy việc ma sát tăng cao trong quá trình ép chảy ngang là khơng có lợi. Bắt buộc ta phải điều chỉnh trong khoảng an tồn. Với mỗi một sản phẩm thì lại có một chế độ ma sát
1
3 2
69
khác nhau, ngay cả trên cùng 1 khuôn, ma sát của các vùng biến dạng cũng không giống nhau. Điều chỉnh được ma sát trong bài tốn tạo hình ln là một bài tốn khó cho các nhà thiết kế.
4.5.2.2 Ảnh hưởng của góc ăn α
Góc ăn α là một trong những thơng số cơng nghệ của q trình cán nêm ngang. Độ lớn của góc ăn α sẽ ảnh hưởng đến lượng ép của quá trình cán nêm. Nên góc α thay đổi sẽ dẫn đến lực cán thay đổi.
Hình 4.22. Đồ thị so sánh ảnh hưởng của góc α đến độ lớn của lực trong quá trình cán, với β = 90, µ =0.45,v= 200mm/s,T =10000C
Từ đồ thị nhận thấy rằng khi góc α tăng thì lực cán cũng tăng. Tuy nhiên ảnh hưởng của góc α đến lực ép là khơng nhiều. Bởi góc α phụ thuộc vào hình dạng của sản phẩm.. So sánh thay đổi của góc α và lực cán có bảng sau:
Bảng 4.2. So sánh mức độ thay đổi của góc α với lực ép
Góc α % thay đổi α Lực ép (FY (N)) % thay đổi lực ép
250 0 32000 0
350 40 32500 0.16
70 Ảnh hưởng của góc α đến hình dạng sản phẩm (a) α =250, β = 90, µ =0.45,v= 200mm/s,T =10000C (b) α =350, β = 90, µ =0.45,v= 200mm/s,T =10000C (c) α =450, β = 90, µ =0.45,v= 200mm/s,T =10000C Hình 4.23. Hình ảnh sản phẩm với góc α khác nhau
Góc α chủ yếu phụ thuộc vào hình dạng sản phẩm mong muốn là bao nhiêu. Đây là mong muốn chủ quan của người thiết kế, hoặc do bài tốn thực tế đặt ra. Vì lẽ đó mà ảnh hưởng của góc α đến chất lượng sản phẩm là khơng nhiều. Điều quan tâm ở đây là giới hạn của góc α là bao nhiêu. Theo thực tế cũng như các đề tài đã nghiên cứu thì nằm trong khoảng 150-450 là tốt nhất. Nếu góc α thấp q thì trong q trình cán, phơi dễ bị trượt. Cịn khi góc α cao thì phơi rất khó ăn vào khn.
71
4.5.2.3. Ảnh hưởng của góc β
Hình 4.24. Đồ thị so sánh ảnh hưởng của góc β đến độ lớn của lực trong q trình cán, với α = 450, µ =0.45 ,v= 200mm/s,T =10000C
Từ đồ thị hình 4.24 nhận thấy rằng khi góc β tăng thì lực cán tăng khá nhanh. Điều này được giải thích như sau: Khi góc β tăng thì độ dài vùng biến dạng giảm, mức độ biến dạng thì khơng đổi => Tốc độ biến dạng tăng lên (Do vật liệu khảo sát là vật liệu có thuộc tính dẻo nhớt 𝜎 = 𝜎(𝜀, 𝜀̇, 𝑇)) => lực cán tăng.
Ảnh hưởng của góc β mạnh hơn ảnh hưởng của góc α, vì góc β tuy cũng phụ thuộc vào hình dạng sản phẩm nhưng nó lại quyết định đến hình dạng của 2 vùng, đó là vùng cắt và vùng tạo hình. Đây là 2 vùng ảnh hưởng mạnh nhất đến q trìnnh biến dạng của phơi. Khi β nhỏ, phôi sẽ được biến dạng từ từ, vùng tạo hình được dài ra, tạo thuận lợi cho quá trình biến dạng. Việc điều chỉnh góc β tuy khơng lớn (70
lên 90 và 110), nhưng lực cán lại thay đổi mạnh. Ta có bảng so sánh như sau:
Bảng 4.3. So sánh mức độ thay đổi của góc β với lực ép
Góc β % thay đổi β Lực ép (FY(N)) % thay đổi lực ép
70 0 30000 0
90 28,57 34000 13.33
72 Ảnh hưởng của góc β đến hình dạng sản phẩm (a) β= 70, α = 450, µ =0.45 ,v= 200mm/s,T =10000C (b) β= 90, α = 450, µ =0.45 ,v= 200mm/s,T =10000C (c) β= 110, α = 450, µ =0.45 ,v= 200mm/s,T =10000C Hình 4.25. Hình ảnh sản phẩm với góc β khác nhau
Như đã nhận xét ở trên, góc β quyết định đến hình dạng của vùng cắt và vùng tạo hình. Góc β càng nhỏ thì 2 vùng này càng hẹp và kéo dài, kim loại sẽ càng dễ biến dạng hơn, thời gian kim loại biến dạng qua 2 vùng này sẽ lâu hơn. Như vậy dòng chảy kim loại sẽ được ổn định hơn, nâng cao chất lượng và cơ tính của sản phẩm. Mặt khác có thể nhận thấy, khi góc β tăng, vùng tạo hình bị rút ngắn lại, kim loại phải biến dạng mạnh hơn để đạt được mức độ biến dạng như mong muốn. Hình 4.14 c, khi góc β tăng lên đến 110 thì tại vùng cổ trục khơng cịn giữ được hình dáng như mong muốn và có hiện tượng lỗi lõm bề mặt (vị trí 1 và vị trí 2 trên hình 4.14). Vì vậy việc điều chỉnh góc β cũng cần nghiên cứu kỹ.
4.5.2.4 Ảnh hưởng của vận tốc cán
2 1
73
Trong bài toán này khảo sát vận tốc cán tại các giá trị là 200 mm/s, 300 mm/s, 400 mm/s. Vân tốc cán cũng là một yếu tố cơng nghệ quan trọng trong q trình cán nêm ngang. Vận tốc cán sẽ quyết định đến năng lực sản xuất. Tuy nhiên việc điều chỉnh vận tốc cán cũng là một bài tốn khó. Bài tốn này phải giải quyết 3 vấn đề cùng một lúc. Một là bài toán năng suất, hai là bài toán về chất lượng sản phẩm và bài toán về năng lực thiết bị. Với 3 giá trị vận tốc được khảo sát, ta được đồ thị phân bố lực cán như hình 4.26
Hình 4.26. Đồ thị so sánh ảnh hưởng của vận tốc cán đến độ lớn của lực trong quá trình cán, với α = 450, β = 90, µ = 0.45, T =10000C
Kết quả mô phỏng nhận cho thấy, khi mà vận tốc cán tăng thì lực cán tăng. Điều này được giải thích như sau: Khi tăng vận tốc cán thì thời gian tiếp xúc giữa phôi và khuôn là giảm, mặt khác mức độ biến dạng không thay đổi nên tốc độ biến dạng sẽ tăng. Vì là vật liệu dẻo nhớt nên lực cán sẽ tăng. Có thể nhận thấy khi vận tốc cán tăng từ 200mm/s lên 300mm/s, lực cán tăng chậm, tuy nhiên khi vẫn tốc cán tăng lên 400mm/s thì lực cán tăng mạnh. Với chiều dài khn thiết kế là 750mm thì với vận tốc cán 400mm/s thì phơi được cán trong thời gian chưa đến 2s. Đây chính là ưu điểm của cán nêm ngang. Năng suất cán là rất lớn. Tuy nhiên việc tăng vận tốc cán cũng ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm nhiều. Ta có thể xem xét ảnh hưởng này qua so sánh hình 4.27
74 Ảnh hưởng của vận tốc cán đến hình dạng sản phẩm (a) V=200mm/s, α = 450, β = 90, µ = 0.45, T =10000C (b) V=300mm/s, α = 450, β = 90, µ = 0.45, T =10000C (c) V=400mm/s, α = 450, β = 90, µ = 0.45, T =10000C Hình 4.27. Hình ảnh sản phẩm với vận tốc cán khác nhau
Tại vận tốc 200mm/s, bề mặt sản phẩm mịn, vị trí các cổ trục đạt được yêu cầu về hình dạng (hình 4.27a). Khi tăng vận tốc cán lên 300mm/s, vị trí cổ trục bắt đầu có biến đổi, xuất hiện các nếp nhăn bề mặt ( vị trí 1 hình 4.27 b), cổ trục khơng cịn đảm bảo về hình dạng (vị trí 2 hình 4.27 b). Khi tăng vận tốc cán lên 400mm/s thì hiện tượng này biểu hiện rõ rệt. Do dòng kim loại phải chuyển động với vận tốc lớn nên có hiện tượng kim loại bị xoắn tại cổ trục (vị trí 3 hình 4.27 c). Cổ trục lúc này bị biến dạng hồn tồn, khơng cịn giữ được hình dạng theo thiết kế. Như vậy việc tăng vận tốc cán có ảnh hưởng khơng tốt đến chất lượng vật cán. Với thời gian cán nhanh, dòng kim loại bị biến dạng đột ngột, chưa kịp định hình, sẽ dẫn đến cơ tính
1 2
75
của sản phẩm khơng tốt. Việc điều chỉnh vận tốc cán như thế nào là phải tuỳ thuộc vào từng bài toán cụ thể.
4.5.2.5 Kết quả tính tốn khi xét đến sự thay đổi nhiệt độ trong quá trình cán
Như đã trình bày tại phần mơ hình vật liệu, vật liệu sử dụng để mơ phỏng là vật liệu có thuộc tính dẻo nhớt 𝜎 = 𝜎(𝜀, 𝜀̇, 𝑇). Vì vậy khi nhiệt độ thay đổi thì ứng suất cũng thay đổi.Mặt khác như ta đã biết
σ = 𝐹
𝑆 (N/m2) Trong đó σ : Ứng suất (N/m2)
F: Lực ép (N)
S : Diện tích tiếp xúc (m2)
Cho nên ứng suất thay đổi sẽ kéo theo lực cán thay đổi.
Hình 4.28. Đồ thị so sánh ảnh hưởng của nhiệt độ đến độ lớn của lực trong quá trình cán, với α = 450, β = 90, µ = 0.45, v= 200 mm/s
Theo đồ thị khi thay đổi nhiệt độ cán thì lực cán giảm, điều này được giải thích là nhiệt sinh ra trong q trình biến dạng sẽ lớn hơn nhiệt mất đi (truyền nhiệt + bức xạ), nhiệt độ trong lúc cán sẽ lớn hơn nhiệt độ trước khi cán và lực cán sẽ giảm.
76
Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hình dạng sản phẩm
(a) T= 10000C, α = 450, β = 90, µ = 0.45, v= 200 mm/s
(b) T= 12000C, α = 450, β = 90, µ = 0.45, v= 200 mm/s Hình 4.29. Hình ảnh sản phẩm với nhiệt độ cán khác nhau
Nhiệt độ có liên quan đến hệ số ma sát. Với nhiệt độ cao thì hệ số ma sát cũng tăng. Vì vậy điều chỉnh nhiệt độ cán cũng giống như điều chỉnh hệ số ma sát đã trình bày ở phần trên. Nhiệt độ cán cho mỗi bài tốn cụ thể là khơng giống nhau.