b) Tớnh (chớnh xỏc đế n2 chữ số thập phõn)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Kè THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRấN MÁY TÍNH NĂM 2007
Lớp 9 THCS
Thời gian: 150 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 13/03/2007.
a) Tớnh giỏ trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phõn :
N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975
b) Tớnh kết quả đỳng (khụng sai số) của cỏc tớch sau : P = 13032006 x 13032007
Q = 3333355555 x 3333377777
c) Tớnh giỏ trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’
( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )
M= 1+tgα 1+cotg β + 1-sin α 1-cos β . 1-sin α 1-cos β
(Kết quả lấy với 4 chữ số thập phõn)
Bài 2. (5 điểm)Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào
một ngõn hàng theo mức kỳ hạn 6 thỏng với lói suất 0,65% một thỏng.
a) Hỏi sau 10 năm, người đú nhận được bao nhiờu tiền (cả vốn và lói) ở ngõn hàng. Biết rằng người đú khụng rỳt lói ở tất cả cỏc định kỳ trước đú.
b)Nếu với số tiền trờn, người đú gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 thỏng với lói suất 0,63% một thỏng thỡ sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiờu tiền (cả vốn và lói) ở ngõn hàng. Biết rằng người đú khụng rỳt lói ở tất cả cỏc định kỳ trước đú.
(Kết quả lấy theo cỏc chữ số trờn mỏy khi tớnh toỏn)
Bài 3. (4 điểm) Giải phương trỡnh (lấy kết quả với cỏc chữ số tớnh được trờn mỏy)
130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x
Bài 4. (6 điểm) Giải phương trỡnh (lấy kết quả với cỏc chữ số tớnh được trờn mỏy) :
x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007 1=
Bài 5. (4 điểm)Xỏc định cỏc hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia hết cho (x – 13) cú số dư là 2 và chia cho (x – 14) cú số dư là 3.
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn)
Bài 6. (6 điểm) Xỏc định cỏc hệ số a, b, c, d và tớnh giỏ trị của đa thức.
Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007 Tại cỏc giỏ trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45.
Biết rằng khi x nhận cỏc giỏ trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thỡ Q(x) cú cỏc giỏ trị tương ứng là 9, 21, 33, 45
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn)
Bài 7. (4 điểm)Tam giỏc ABC vuụng tại A cú cạnh AB = a = 2,75 cm, gúc C = α =
37o25’. Từ A vẽ cỏc đường cao AH, đường phõn giỏc AD và đường trung tuyến AM.
c) Tớnh độ dài của AH, AD, AM.
d) Tớnh diện tớch tam giỏc ADM.
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn)
Bài 8. (6 điểm)
3. Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn. Chỳng minh rằng tổng của bỡnh phương cạnh thứ nhất và bỡnh phương cạnh thứ hai bằng hai lần bỡnh phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bỡnh phương cạnh thứ ba.
4. Bài toỏn ỏp dụng : Tam giỏc ABC cú cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c =
3,25 cm và đường cao AH = h = 2,75cm.
d) Tớnh cỏc gúc A, B, C và cạnh BC của tam giỏc. e) Tớnh độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC)
f) Tớnh diện tớch tam giỏc AHM.
(gúc tớnh đến phỳt ; độ dài và diện tớch lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phõn.
Bài 9. (5 điểm)Cho dóy số với số hạng tổng quỏt được cho bởi cụng thức :
( ) (n )n n 13+ 3 - 13- 3 U = 2 3 với n = 1, 2, 3, ……, k, ….. a) Tớnh U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8
b) Lập cụng thức truy hồi tớnh Un+1theo Un và Un-1
c) Lập quy trỡnh ấn phớm liờn tục tớnh Un+1theo Un và Un-1
Bài 10. (5 điểm)Cho hai hàm số y= x+23 2
5 5 (1) và y = - x+553 (2) 3 (2) a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trờn mặt phẳng tọa độ của Oxy
b) Tỡm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai độ thị (kết quả dưới dạng phõn số hoặc hỗn số)
c) Tớnh cỏc gúc của tam giỏc ABC, trong đú B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và độ thị của hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyờn kết quả trờn mỏy)
d) Viết phương trỡnh đường thẳng là phõn giỏc của gúc BAC (hệ số gúc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phõn)
KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRấN MÁY TÍNH CASIO
A
B C
NĂM 2008
MễN: TỐN 9 (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 14/03/2008
Cõu 1: Tớnh giỏ trị của biểu thức
1) A = 1357912+2468242
2) B = 2cos15 25` 3cos65 13`.sin15 12` cos31 33`.sin18 20`3sin15 25` 4cos12 12`.sin 42 20` cos36 15`° + ° ° + °
° + ° ° + ° ° 3) C = 1 1 :( 1 2 ) 1 1 x x x x x x x x ữ ữ + + − − + − − , với x = 143,08. Cõu 2: Cho P(x) = 4x +ax3+bx2+ +cx d cú P(0) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60 1) Xỏc định cỏc hệ số a, b, c, d của P(x) 2) Tớnh P(2006)
3) Tỡm số dư trong phộp chia đa thức P(x) cho (5x - 6)
Cõu 3: Tam giỏc ABC cú AB = 31,48 (cm), BC = 25,43 (cm), AC = 16,25 (cm).
Viết quy trỡnh bấm phớm liờn tục trờn mỏy tớnh cầm tay và tớnh chớnh xỏc đến 02 chữ số sau dấu phẩy giỏ trị diện tớch tam giỏc, bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp và diện tớch phần hỡnh trũn nằm phớa ngoài tam giỏc ABC.
(Cho biết cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc: S = ( )( )( ), 4
abc p p a p b p c S
R
− − − = )
Cõu 4: Cho hai đường thẳng: (d1) 3 1 3
2 2 y= + x+ 2 5 1 5 ( ) : 2 2 d y= − x−
1. Tớnh gúc tạo bởi cỏc đường thẳng trờn với trục ox (chớnh xỏc đến giõy)
2. Tỡm giao điểm của hai đường thẳng trờn (tớnh tọa độ giao điểm chớnh xỏc đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
3. Tớnh gúc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trờn (chớnh xỏc đến giõy)
Cõu 5: Từ điểm M nằm ở ngoài đường trũn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với
đường trũn. Cho biết MO = 2R và R = 4,23 (cm), tớnh chớnh xỏc đến 2 chữ số sau dấu phẩy:
1) Phần diện tớch của tứ giỏc MAOB nằm phớa ngoài đường trũn (O;R) 2) Diện tớch phần chung của hỡnh trũn đường kớnh MO và hỡnh trũn (O;R)
Cõu 6: Cho dóy số
20 1 0 1 1 1 1, n n n n a a a a a + + + − = = với n = 0,1,2,…
1) Lập quy trỡnh bấm phớm tớnh an+1 trờn mỏy tớnh cầm tay
Cõu 7: Cho dóy số U1=2;U2 =3;Un+1=3Un+2Un+1+3 với n≥2
1) Lập quy trỡnh bấm phớm tớnh Un+1 trờn mỏy tớnh cầm tay.
2) Tớnh U U U U U U3, 4, 5, 10, 15, 19
Bài 8: Cho đường trũn đường kớnh AB = 2R, M và N là hai điểm nằm trờn đường
trũn sao cho: cung AM = cung MN = cung NB. Gọi H là hỡnh chiếu của N trờn AB và P là giao điểm của AM với HN. Cho R = 6,25 cm.
3) Tớnh: Gúc (MBP)
4) Cho hỡnh vẽ quay một vũng xung quanh trục BM. Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch hỡnh do tam giỏc MBP tạo thành (chớnh xỏc đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
Bài 9: Dõn số của một nước là 80 triệu người, mức tăng dõn số là 1,1% mỗi năm.
Tớnh dõn số của nước đú sau n năm, ỏp dụng với n = 20.
Bài 10: Giải hệ phương trỡnh:
3 2 13 26102 2009 4030056 0 2 2 ( 4017)( 1) 4017 3 x x x x x y y − − − = + + + + =
KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRấN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009
MễN: TOÁN 9 (THCS)